尚冬琴，張崢岳 ,嚴 宇，覃建秀，李佳明

(1.西安航天動力研究所 液體火箭發(fā)動機技術(shù)重點實驗室，陜西 西安 710100；2. 北京航天動力研究所，北京 100076;3. 清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084)

0 引言

高頻燃燒不穩(wěn)定性一直是液體火箭發(fā)動機研制過程中最復(fù)雜、最富有挑戰(zhàn)性的課題，具有極強的破壞作用，通常表現(xiàn)為聲學(xué)耦合振型，是燃燒室內(nèi)聲學(xué)與推進劑的噴射、一次霧化、二次霧化、蒸發(fā)、混合和化學(xué)動力學(xué)等燃燒子過程中的一個或多個耦合的結(jié)果[1]。國內(nèi)外研究人員從燃燒不穩(wěn)定性的誘發(fā)機理、過程仿真和抑制措施等各個方面開展了大量的研究工作[2～5]，根本目的就在于對其進行控制。目前工程上抑制高頻燃燒不穩(wěn)定性最可靠的方法是采用聲腔和隔板，其目的是阻斷壓力振蕩的傳播并將壓力振蕩能量耗散掉。與隔板相比，聲腔具有結(jié)構(gòu)簡單、加工方便、不需要冷卻、對燃燒室流動條件影響較小等特點，使其成為抑制發(fā)動機高頻不穩(wěn)定燃燒行之有效的措施，尤其在小推力姿軌控發(fā)動機中得到廣泛應(yīng)用[6]。

聶萬勝等[7～8]發(fā)展了聲腔的分析和數(shù)值模型，評定了聲腔對液體火箭發(fā)動機不穩(wěn)定燃燒的抑制作用，探討了聲腔設(shè)計中如何選擇聲腔的數(shù)目，且比較了不同長度聲腔的阻尼特性。王園等[9]基于模態(tài)耦合分析法建立了板-聲腔耦合系統(tǒng)的自由振動模型，分析了聲腔深度對耦合系統(tǒng)共振頻率、模態(tài)衰減時間的影響。洪鑫等[10～11]根據(jù)振動理論，提出了一種建立液體火箭發(fā)動機燃燒室聲腔模型的方法，用數(shù)值模擬的方法研究了聲腔對液體火箭發(fā)動機燃燒室內(nèi)波動過程的影響，結(jié)果表明聲腔的加入可以改變?nèi)紵业穆晫W(xué)阻尼特性，從而起到抑制不穩(wěn)定燃燒的作用。嚴宇等[12]采用冷態(tài)試驗方法研究了軸向直圓孔聲腔的模擬燃燒室的聲學(xué)特性，得出了聲腔長度和開口面積比存在最佳值。張蒙正等[13]介紹了液體火箭發(fā)動機單噴注單元燃燒室聲學(xué)特性模擬實驗的原理及實現(xiàn)方法，并獲得了振幅隨聲腔長度的變化規(guī)律。

本文利用搭建的熱吹風(fēng)聲學(xué)特性模擬實驗系統(tǒng)，對帶特定聲腔結(jié)構(gòu)的燃燒室的阻尼特性進行了實驗研究，得到了熱吹風(fēng)條件下模擬燃燒室的聲學(xué)特性，并與數(shù)值計算結(jié)果和冷態(tài)試驗結(jié)果進行了對比，驗證了數(shù)值計算模型的正確性和通過冷態(tài)聲學(xué)模擬研究燃燒室聲學(xué)特性的有效性。

1 實驗系統(tǒng)及裝置

1.1 實驗系統(tǒng)

熱吹風(fēng)條件下燃燒室聲學(xué)特性模擬實驗系統(tǒng)包括模擬燃燒室、聲腔、爆炸彈(作為激勵源)、加熱器(加熱空氣)、介質(zhì)供應(yīng)系統(tǒng)(提供空氣)、輔助排氣系統(tǒng)、溫度測量系統(tǒng)、測量聲場分布的聲學(xué)探針以及振蕩壓力的振幅和頻率記錄系統(tǒng)。實驗系統(tǒng)的原理圖如圖1所示。

1-氣體貯箱；2-手動閥；3-錐閥；4-流量計；5-過濾器；6-壓力傳感器；7-加熱器；8-溫度計；9-高溫球閥；10-模擬燃燒室；11-聲腔；12-聲學(xué)探針；13-數(shù)據(jù)采集器；14-計算機；15-爆炸彈；16-引爆裝置；17-測溫?zé)犭娕迹?8-測溫模塊；19-輔助排氣系統(tǒng)

實驗過程中，首先對空氣進行加熱，待空氣加熱到實驗所需溫度后，由引爆裝置引爆爆炸彈，在燃燒室內(nèi)產(chǎn)生聲場，聲學(xué)探針將感應(yīng)的脈動壓力信號通過濾波器實時輸入到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行存儲，得到時域數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)處理得到頻譜數(shù)據(jù)。加熱過程中輔助排氣系統(tǒng)的高溫球閥一直打開，用于排出加熱過的空氣，待空氣溫度達到所需的試驗溫度后，將輔助排氣系統(tǒng)的高溫球閥關(guān)閉，進行切換，打開模擬燃燒室前的高溫球閥，待模擬燃燒室內(nèi)的溫度達到設(shè)定值后，由引爆裝置引爆爆炸彈，聲學(xué)探針和數(shù)據(jù)采集器負責(zé)測量和采集相關(guān)信號。

聲學(xué)傳感器的型號為B&K 4182，靈敏度為1.36 mV/Pa。聲學(xué)傳感器將采集到的微小聲壓信號轉(zhuǎn)換成電壓信號，經(jīng)過電荷放大器將信號增強放大后被頻譜分析儀采集(采樣率為51.2 kHz)，出現(xiàn)振幅峰值的頻率為燃燒室固有頻率。

1.2 實驗裝置

模擬燃燒室和聲腔的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，模擬燃燒室的直徑為Φ68 mm，長度為120 mm，噴注面上安裝有軸向直圓孔聲腔，聲腔沿周向?qū)ΨQ分布，聲腔中心所在的圓的直徑為54 mm，聲腔孔個數(shù)為16，聲腔的長度25 mm，聲腔的直徑Φ8 mm。

圖2 模擬燃燒室結(jié)構(gòu)示意圖

2 數(shù)值模擬與燃燒室阻尼定量評價方法

2.1 數(shù)值模擬方法

本文基于CFD方法，建立了“數(shù)值定容彈”模型和施加方法，在燃燒室穩(wěn)態(tài)流場中施加數(shù)值定容彈，激發(fā)燃燒室中多模態(tài)的具有聲學(xué)振型的壓力振蕩，在燃燒室中設(shè)置多個觀測點，停止加載之后記錄觀測點處的壓力變化。通過對壓力振蕩的FFT分析，獲得了壓力振蕩的聲學(xué)頻率，將之與理論聲學(xué)頻率對比并且觀察燃燒室中壓力波的傳播過程，辨識聲學(xué)頻率。采用帶寬法來定量評價壓力振蕩衰減，獲得了燃燒室的聲學(xué)與阻尼特性。

假設(shè)定容彈釋放的氣體成分與燃燒室氣體成分一樣，其壓力為εp0，密度為βρ0，溫度為αT0。根據(jù)能量方程和狀態(tài)方程，可以獲得定容彈釋放的氣體與燃燒室氣體混合后的氣體狀態(tài)參數(shù)。具體表達式如下：

p=p0+εp0

(1)

ρ=ρ0+βρ0

(2)

(3)

ε=αβ

(4)

式中：p0,T0,ρ0分別為燃燒室平均室壓、室溫和密度;ε,β,α為過壓系數(shù)。

燃燒室的數(shù)值計算模型如圖3所示，聲腔個數(shù)為16個，直徑為8 mm，長度25 mm，位于頭部面板0.8R半徑處。燃燒室中充滿靜止的空氣，壓力0.1 MPa，溫度300 K，推進劑流量為0，噴嘴數(shù)目為0。在燃燒室頭部一個小圓柱形區(qū)域內(nèi)加載ε=19的偏心定容彈，加載時間為0.1 μs，停止加載定容彈后，在對面觀測點記錄燃燒室的壓力振蕩，并進行頻譜分析，獲取燃燒室的聲學(xué)特性，采用帶寬法得到相應(yīng)主頻的衰減阻尼因子。聲腔長度取0時，代表為不帶聲腔的燃燒室。因?qū)嶒炛斜◤椝a(chǎn)生的壓力振蕩幅值無法準確獲得，故實驗中和計算所得的壓力振蕩幅值不具有可比性。

圖3 燃燒室數(shù)值計算模型

2.2 燃燒室阻尼定量評價方法

在文獻中，定量評價燃燒室阻尼的方法有e指數(shù)擬合法、聲學(xué)指標和半帶寬法的方法。e指數(shù)擬合法一般用于線性聲學(xué)，需要對壓力信號進行過濾預(yù)處理，而在信號過濾處理時，相關(guān)參數(shù)選取容易導(dǎo)致壓力信號失真。聲學(xué)指標一般有聲吸收系數(shù)、導(dǎo)納和傳輸損失等，只使用于線性聲學(xué)范疇。本文中，采用半帶寬和衰減因子來評價各個振型的壓力振蕩衰減快慢。

燃燒室中壓力振蕩可以用下式表示：

p=∑An,maxe-αnsin(2πfnt+φn)

(5)

式中：An,max為各個振型的振幅；αn為相應(yīng)的衰減率；fn為振型的特性頻率值；φn為初始相位。

阻尼因子的表達式如下：

(6)

衰減率αn與阻尼因子ηn存在如下關(guān)系：

αn=πηnfn,peak=πΔfn

(7)

Δfn=(fn,2-fn,1)

(8)

可見，半帶寬Δfn越大，衰減率αn越大，壓力振蕩衰減越快。針對相同振型時，半帶寬越大，阻尼因子越大，壓力振蕩衰減越快。阻尼因子適應(yīng)于對同振型的阻尼特性比較，而半帶寬可用于不同振型之間的阻尼特性的比較。

3 實驗結(jié)果與分析

首先，針對無聲腔模擬燃燒室，通過熟知的燃燒室壓力波動方程[14],估算了其固有聲學(xué)振蕩頻率：

(9)

式中:fc為燃燒室的某種振型的頻率；cc為燃氣的聲速；dc，Lc分別為燃燒室直徑和長度；q，m，n分別為縱向、切向和徑向振型的階數(shù)；βmn為切向和徑向組合振型的系數(shù)。

其次，開展了加入聲腔、不同溫度的流動介質(zhì)以及改變激勵源位置對模擬燃燒室阻尼特性的影響研究。對液體火箭發(fā)動機危害最大的是一階振型，在不考慮高階振型的情況下，將實驗研究的頻率范圍選擇在三階縱向振型頻率以內(nèi)，計算的燃燒室主要聲學(xué)振蕩固有頻率值見表1所示。

表1 燃燒室主要聲學(xué)振蕩固有頻率

一般地，聲腔總是被用在其諧振頻率附近，以發(fā)揮其最大作用，本文中采用的是直孔聲腔(波管)，由于存在進口效應(yīng)，等于諧振波長的不是聲腔的幾何深度，而是聲腔有效深度，聲腔的特征頻率按以下計算[15]：

(10)

式中：L為聲腔的長度；D為聲腔孔直徑；ΔL為修正長度，ΔL≈0.425D；cs為聲腔內(nèi)聲速。計算結(jié)果為2 993 Hz，此聲腔頻率在燃燒室一階切向頻率附近。

3.1 冷態(tài)無流動條件下模擬燃燒室的阻尼特性

首先對冷態(tài)無流動條件下有無聲腔模擬燃燒室的阻尼特性進行了測量，作為對比分析的基礎(chǔ)，模擬燃燒室的壓力-時間曲線的實驗結(jié)果和計算結(jié)果如圖4所示，實驗結(jié)果與計算結(jié)果的趨勢一致。從圖4中可以看出，爆炸彈作為激勵源，引爆后引入壓力擾動激發(fā)燃燒室中的壓力振蕩，壓力擾動在向周圍區(qū)域傳播時，激發(fā)了推力室不同的振型，壓力振蕩隨時間逐漸衰減，通過對壓力數(shù)據(jù)的FFT分析，獲得燃燒室中壓力振蕩的聲學(xué)頻率，將之與理論聲學(xué)頻率對比并且觀察燃燒室中壓力波的傳播過程，辨識聲學(xué)頻率。壓力數(shù)據(jù)的FFT分析如圖5所示。從圖5可以看出，聲腔的加入，模擬燃燒室固有聲學(xué)頻率的幅值大幅度減小，聲腔抑制了燃燒室中的壓力振蕩，聲腔一方面增加了燃燒室的壁面面積，增加了由于壁面而損耗的聲能；另一方面，聲腔中壓力振蕩會與燃燒室中壓力振蕩正負抵消而抑制壓力振蕩，聲腔底端為低壓區(qū)，而燃燒室中為高壓區(qū)，燃燒室中壓力波傳到聲腔入口，一部分壓力波就會被抵消減弱。聲腔使燃燒室的聲學(xué)共振頻率值稍有變化，一階切向振型的頻率由3 024 Hz增加到3 128 Hz，一階切向振型的幅值下降最多，由26.9 Pa下降到5.72 Pa，下降了78.7%，一階縱向振型的頻率由1 504 Hz降低到1 432 Hz，幅值由9.92 Pa下降到3.41 Pa，下降了65.6%，這是因為本試驗中的聲腔長度是針對一階切向振型設(shè)計的，故一階切向振型的幅值下降最明顯。

圖4 冷態(tài)無流動條件下模擬燃燒室壓力-時間曲線

圖5 冷態(tài)無流動條件下模擬燃燒室FFT分析

3.2 熱吹風(fēng)條件下模擬燃燒室的阻尼特性

圖6給出了熱吹風(fēng)條件下模擬燃燒室的FFT分析結(jié)果，表2給出了模擬燃燒室1T和1L振型的聲學(xué)固有頻率和阻尼特性分析結(jié)果。從圖6可以看出，熱吹風(fēng)條件下測得的燃燒室的固有聲學(xué)頻率的幅值較冷態(tài)(無流動)條件下測得的燃燒室的固有聲學(xué)頻率的幅值大幅度下降，冷態(tài)(無流動)條件下激發(fā)的振型更多，這是因為介質(zhì)流動耗散了部分能量，故幅值降低；通入熱空氣的溫度越高，相應(yīng)振型的頻率值越大，這與溫度升高，聲速越大有關(guān)。從表2可以看出，聲腔在冷態(tài)和熱吹風(fēng)條件下都改變了燃燒室的聲學(xué)共振頻率值，并且抑制燃燒室的壓力振蕩，減小振幅，但對不同頻率的壓力振蕩作用不一樣。

圖6 熱吹風(fēng)條件下模擬燃燒室的FFT分析

表2 模擬燃燒室的聲學(xué)頻率和阻尼特性

因流動條件下測得的1L主頻出現(xiàn)了分叉現(xiàn)象，有很多相近的亞諧振頻率，此時半寬法并不適用，得到的阻尼因子不真實，故表2中沒有計算相應(yīng)的半帶寬和阻尼因子。從表2可以看出，無論是冷態(tài)(無流動)條件下，還是熱吹風(fēng)條件下，聲腔的加入，1L振型的頻率降低，冷態(tài)條件下下降的幅度更大，1T振型的頻率增加，對1T振型的阻尼因子影響不大，為了對比同一條件下，聲腔加入，對1L和1T振型幅值的影響，進行了無量綱化處理，結(jié)果見表3。從表3可以看出，流動條件下，聲腔對降低1L和1T振型幅值的作用較冷態(tài)條件下弱一些，尤其是1L振型，說明有介質(zhì)流動存在的條件下，聲腔的抑制效果被削弱了一部分。

表3 1L和1T振型幅值的無量綱化結(jié)果

從上述分析可以看出，熱吹風(fēng)條件下測得結(jié)論與冷態(tài)(無流動)條件下測得的趨勢一致，聲腔的加入使1L和1T振型的幅值降低，但有流動和無流動條件下，降低的幅度不一樣，無介質(zhì)流動的條件下，降低的幅度更大一些?？梢酝普?，若按冷態(tài)實驗結(jié)果設(shè)計的聲腔結(jié)構(gòu)直接應(yīng)用于真實發(fā)動機中，抑制效果可能會打折扣，為了保證抑制效果，在聲腔設(shè)計時可適當過阻尼；其次，冷態(tài)條件下的聲學(xué)實驗，因沒有介質(zhì)流動，聲腔內(nèi)的溫度和燃燒室內(nèi)的溫度相等，在計算聲腔諧振頻率時認為聲腔內(nèi)的聲速和燃燒室的聲速相等，實際發(fā)動機燃燒過程中，聲腔內(nèi)氣體溫度遠低于燃燒室內(nèi)的溫度，也隨腔內(nèi)的不同位置而變化，聲腔越往里溫度越低，故聲腔內(nèi)聲速的合理取值關(guān)系到所設(shè)計的聲腔的實際諧振頻率是否接近所需抑制的頻率，若按冷態(tài)的實驗結(jié)果直接設(shè)計聲腔，可能會造成很大的誤差，建議在冷態(tài)試驗得出的最佳長度的基礎(chǔ)上進行修正，乘以聲速比cs/cc，聲速比的選取可參考文獻[15]，同時還需考慮模型燃燒室和原型燃燒室之間的幾何尺寸的差別，對聲腔的尺寸進行修正。

3.3 激勵源位置對燃燒室阻尼特性的影響

上述實驗中，爆炸彈的位置均放置在靠近噴注面的燃燒室側(cè)壁上，為了驗證激勵源的位置對實驗結(jié)果的影響，將爆炸彈放置在燃燒室的中心軸線靠近出口處，此模擬燃燒室不帶聲腔，通入323 K的流動介質(zhì)，實驗結(jié)果如圖7所示。從圖7可以看出，爆炸彈位于燃燒室軸線主要激發(fā)了縱向振蕩，頻率分別為1 587 Hz，3 218 Hz及4 610 Hz，其中一階縱向壓力振蕩最強烈。

圖7 激勵源位置對燃燒室固有聲學(xué)頻率的影響

當用爆炸彈評定燃燒室對特定振型的共振不穩(wěn)定性的阻尼能力時，希望把爆炸彈安裝在那種不穩(wěn)定振型的波腹附近，這使爆炸彈產(chǎn)生的能量最有可能激勵預(yù)期的聲學(xué)共振。根據(jù)聲學(xué)理論可知，1L的波腹在靠近噴注面和噴管出口，1T的波腹在靠近燃燒室壁面，故在靠近燃燒室壁面處放置爆炸彈更容易激發(fā)1T振型，在靠近燃燒室中心軸線出口處放置爆炸彈更容易激發(fā)1L振型。

3 結(jié)論

1)聲腔的加入，使燃燒室的聲學(xué)振型發(fā)生了頻移，幅值減小。

2)冷態(tài)(無流動)條件下與熱吹風(fēng)條件下測得的聲腔的加入對1L和1T振型的影響規(guī)律一致，冷態(tài)聲學(xué)模擬可作為研究燃燒室聲振蕩的有效手段，但是，將冷態(tài)聲學(xué)模擬試驗結(jié)果應(yīng)用于全尺寸燃燒室時，必須考慮模型燃燒室和原型燃燒室之間的尺寸和聲速的差別。

3)流動介質(zhì)條件下，介質(zhì)溫度不同測得的燃燒室固有頻率不同。