徐成賢

（甘肅能源化工職業(yè)學(xué)院，甘肅 蘭州 730046）

0 引言

由于連續(xù)剛構(gòu)橋的剛構(gòu)墩協(xié)同受力、抗震性能好的特點，使得其在橋型選擇中具備了很大競爭力，但是在設(shè)計時同樣必須考慮其抗震性能[1-2]?，F(xiàn)在較為流行的設(shè)計是采用減隔震裝置，如粘滯阻尼器、速度鎖定裝置、摩擦擺支座等。

文獻[3]研究表明，粘滯阻尼器在連續(xù)梁或者三、四跨簡支梁的抗震加固中具有一定的優(yōu)勢；文獻[4]通過對比分析粘滯阻尼器和雙曲面球型支座在大跨度連續(xù)梁橋中的應(yīng)用效果，提出了二者配合使用的方案；文獻[5]研究結(jié)果表明粘滯阻尼器耗能支撐的使用可以減小拱橋的地震響應(yīng)。文獻[6-8]對粘滯阻尼器在其他橋型，如斜拉橋、懸索橋中的使用分別進行了研究。

本文以某鐵路高墩三跨連續(xù)剛構(gòu)橋為研究背景，首先建立有限元分析模型并作用修正后的地震波，對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)進行分析后，研究在活動墩順橋向設(shè)置粘滯阻尼器的減震效果；然后以活動墩墩梁相對位移最小為目標函數(shù)，兼顧考慮墩底受力，對粘滯阻尼器的參數(shù)進行敏感性分析，并確定合理的參數(shù)取值。通過對減震效果的定量分析，最終確定粘滯阻尼器可提高該橋的抗震性能。

1 工程概況

某鐵路三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋全長220 m，孔跨布置為60 m+100 m+60 m，墩高依次為 44 m、61.5 m、61.5 m、52 m（見圖 1）。箱梁截面采用傳統(tǒng)的單箱單室箱梁變高度直腹板截面，梁底曲線采用二次拋物線。箱梁在中支點處梁高7.5m，跨中及邊墩支點處高4.6 m，箱梁頂寬7.5 m，箱梁底寬5.0 m。箱梁典型截面尺寸見圖2。

圖1 全橋立面布置圖（單位：cm）

圖2 箱梁典型截面（單位：cm）

2 全橋有限元模型及地震波選取

2.1 全橋有限元模型

嚴格按照設(shè)計圖紙所提供的尺寸，使用Midas/civil軟件建立如圖3所示的分析模型。采用空間梁單元模擬主梁、橋墩和基礎(chǔ)；9#墩直接在墩底施加約束，而樁基礎(chǔ)采用樁土-彈簧模型模擬。土彈簧剛度根據(jù)《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB 10002.5—2005）的“m”法計算[9]，本文取為m=18 000 kN/m4。

圖3 全橋有限元模型圖

2.2 地震波選取

橋址區(qū)地震動峰值加速度為0.25g，場地特征周期為0.45 s。本文選取3條與橋址區(qū)場地類別相近的強震記錄作為地震激勵，分別為EICentro波、Taft波和San Fernando波。

使用式（1）對地震波修正后，各波的加速度峰值就能達到0.25g。

式中：a（t），Amax分別為原紀錄加速度曲線和峰值；a’（t），A’max分別為調(diào)整后加速度曲線和峰值。

3條修正后的地震波曲線見圖4。

3 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)及參數(shù)敏感性分析

3.1 地震響應(yīng)分析

在上述有限元模型的基礎(chǔ)上，將波1~3按“順橋向+0.65豎向”輸入。采用Newmark-β直接積分算法計算前30 s的地震響應(yīng)，計算步長Δt=0.02 s，阻尼比ξ取0.05。提取不同地震波作用下墩底內(nèi)力和墩梁相對位移的時程曲線。鑒于篇幅所限，下面僅給出10#墩在波1作用下、11#墩在波2作用下的彎矩和剪力時程曲線，以及9#墩在波1作用下、12#墩在波2作用下的墩梁相對位移時程曲線，分別見圖5~7。同時提取不同地震波作用下各地震響應(yīng)中的最大值列于表1。

由表1可以看出，10#和11#剛構(gòu)墩的墩底最大剪力、彎矩均出現(xiàn)在波2作用下，其中10#墩分別達到了18.43 MN、599.17 MN·m；與之相鄰的9#墩的最大剪力、彎矩僅有10#墩的1/3左右；3條不同波作用下的9#墩和12#墩的墩梁相對位移分別在8.6 cm和12.8 cm以上。顯然，墩梁相對位移越大，與鄰梁碰撞的幾率越大。

圖4 修正后的地震波曲線

圖5 墩底彎矩時程曲線

圖6 墩底剪力時程曲線

圖7 墩梁相對位移時程曲線

3.2 減震方案選擇

液體粘滯阻尼器作為一種較成熟的減震裝置，在連續(xù)梁橋抗震設(shè)計中使用較多。其力學(xué)相關(guān)型的阻尼器的阻尼力為：

粘滯阻尼器由彈簧、阻尼器兩大部分構(gòu)成，現(xiàn)在研究較多采用Maxwell模型來模擬，如圖8所示。

圖8 Maxwell模型

阻尼力F可表示為：

式中：K為彈簧剛度，d為彈簧變形。

由式（2）可看出，影響減震效果的就是參數(shù)C和ξ。為了選擇合理的C和ξ，需要進行參數(shù)的敏感性分析。對于C和ξ的取值，一般經(jīng)驗是ξ分別取 0.3、0.5、0.7、0.9；C 分別取 2 000、4 000、6 000、8 000；分析中可組合出16種工況。對于粘滯阻尼器的布置，根據(jù)其工作原理應(yīng)該布置在墩梁相對位移較大處。結(jié)合表1數(shù)據(jù)，本文在9#墩和12#墩的墩頂順橋向各設(shè)置2個阻尼器。

3.3 粘滯阻尼器參數(shù)選擇

提取布置不同粘滯阻尼器參數(shù)工況的地震響應(yīng)進行分析。由于文章篇幅所限，這里僅給出10#墩、11墩墩底在波1作用下的剪力時程曲線、10#墩、11#墩墩底在波2作用下的彎矩時程曲線；9#墩（波1作用下）和12#墩（波2作用下）的墩梁相對位移變化曲線，見圖9~11。

在未布置粘滯阻尼器的情況下，波1作用下10#墩墩底剪力和彎矩分別達到了15.58 MN和520.23 MN·m。對比圖9數(shù)據(jù)可看出，所選不同參數(shù)的粘滯阻尼器均使10#墩的地震響應(yīng)有不同程度的減小。且無論是墩底剪力或彎矩，當C值一定、ξ值增大，或者ξ值一定、C值減小時，其地震響應(yīng)值均減小。

表1 地震響應(yīng)最大值

圖9 10#墩墩底內(nèi)力變化曲線

圖10 11#墩墩底內(nèi)力變化曲線

表1中，11#墩的墩底最大剪力和彎矩分別可以達到15.84 MN和523.55 MN·m。對比圖10可看出，布置不同參數(shù)的粘滯阻尼器后，11#墩的地震響應(yīng)變化規(guī)律與10#墩相同，宜選擇C值較小、ξ值較大的粘滯阻尼器。

圖11 墩梁相對位移變化曲線

對比圖11和表1可看出，粘滯阻尼器的布置對邊墩墩梁相對位移的減小作用特別明顯：波1作用下9#墩相對位移由9.25 cm減小到0.51 cm；波2作用下12#墩相對位移由15.12 cm減小到0.23 cm。但是粘滯阻尼器參數(shù)變化所帶來的墩底內(nèi)力與墩梁相對位移等響應(yīng)的變化規(guī)律正好相反：當C值一定、ξ值增大，或者ξ值一定、C值減小時，墩梁相對位移減小較少。

4 參數(shù)確定及減震效果分析

4.1 粘滯阻尼器參數(shù)確定

如果從減小剛構(gòu)墩墩底內(nèi)力的角度出發(fā)，粘滯阻尼器的參數(shù)選擇應(yīng)使C值較小、ξ值較大；從減小邊墩墩梁位移的角度出發(fā)，參數(shù)選擇應(yīng)使C值較大而ξ值較小。因為墩梁相對位移過大會增加鄰梁相互碰撞的幾率，所以應(yīng)首先注重減小墩梁位移，兼顧減小剛構(gòu)墩墩底內(nèi)力。本文選擇了ξ=0.5，C=4 000 kN（/m·s-1）ξ進行后續(xù)減震效果分析。

4.2 減震效果分析

為了能對粘滯阻尼器的減震效果進行定量分析，通過式（4）計算布置粘滯阻尼后的減震率。計算減震率時，無阻尼器和有阻尼器的地震響應(yīng)均選擇了3條地震波下的最大值。

圖12 減震效果圖

從圖12可以看出，在2個邊墩布置ξ=0.5，C=4 000 kN/（m·s-1）ξ的粘滯阻尼器后，9#墩和12#墩墩梁相對位移的減震效果最為明顯，減震率在80%以上。11#墩的墩底內(nèi)力變化不明顯，但是10#墩和12#墩墩底內(nèi)力的減震率達到了15%以上。9#墩墩底內(nèi)力出現(xiàn)負減震率是因為其分擔了剛構(gòu)墩的受力，由于減震前其墩底剪力和彎矩本身就不大，所以出現(xiàn)負減震率可以使9#墩材料的力學(xué)性能發(fā)揮得更加充分。

5 結(jié)語

（1）如果考慮減小剛構(gòu)墩墩底內(nèi)力，應(yīng)使粘滯阻尼器參數(shù)C值較小、ξ值較大；如果考慮減小活動墩墩梁相對位移，應(yīng)使C值較大、ξ值較小。

（2）粘滯阻尼器的使用，可以顯著改變活動墩墩梁相對位移較大的情況。

（3）布置本文所選參數(shù)的粘滯阻尼器，不僅可以在很大程度上減小活動墩的墩梁相對位移，還可以使各墩協(xié)同受力，充分發(fā)揮材料的力學(xué)性能。