（沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽110870）

1 引言

眼底圖像又被稱為視網(wǎng)膜圖像，是人眼內(nèi)表面的彩色投影圖像。大多數(shù)的疾病可以通過觀察眼底圖像中的血管樹、視神經(jīng)盤、中央窩等內(nèi)部構(gòu)造的變化來診斷、預(yù)防和治療[1]。使用計(jì)算機(jī)輔助方式對(duì)眼底圖像中血管網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行準(zhǔn)確檢測(cè)和定量分析是醫(yī)生完成眼底圖像分析的基礎(chǔ)，其準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性影響著對(duì)疾病的診治效率[2]，因此眼底圖像的血管分割一直都是醫(yī)學(xué)圖像處理和機(jī)器智能領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

2002年Zana和Klein基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[3]的思想和線性處理的方法提出了一種視網(wǎng)膜血管分割方法。該方法首先定義了四種不合需要的模式的幾何模型，以便能夠從各種噪聲環(huán)境中分離出血管；然后運(yùn)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法從視網(wǎng)膜圖像中提取線狀結(jié)構(gòu)，接著使用Laplacian算子計(jì)算出曲線的不同屬性；最后根據(jù)曲線的曲率差異提取血管。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是速度快，對(duì)噪聲不敏感，缺點(diǎn)是血管的其他有效特征沒有得到充分利用且分割結(jié)果中血管的連續(xù)性較差。

2006年Soares等人[4]利用小波變換理論提出了一種基于2D Gabor變換的快速分割方法。該方法采用了像素灰度值和各尺度下的2D Gabor小波變換響應(yīng)[5]結(jié)果作為特征向量，使用貝葉斯高斯混合分類器對(duì)血管特征進(jìn)行識(shí)別。此方法的缺陷是在像素特征選取方面僅考慮了圖像的2D Gabor濾波信息，忽略了血管的形狀和結(jié)構(gòu)信息，但其分割結(jié)果中容易出現(xiàn)血管融合的現(xiàn)象。

2013年Nguyen等人[6]提出了一種從視網(wǎng)膜圖像中自動(dòng)提取血管的有效方法。該方法基于對(duì)基本線性探測(cè)器的長度的改變，使其可在不同尺度上進(jìn)行分割，同時(shí)又保持了原探測(cè)器的強(qiáng)度，消除了各探測(cè)器的缺陷，由線性探測(cè)器在不同尺度上的響應(yīng)的線性組合產(chǎn)生了最終分割結(jié)果，但其在血管檢測(cè)中出錯(cuò)的問題比較嚴(yán)重。

2015年王曉紅等人[7]以視網(wǎng)膜2D Gabor小波變換為基礎(chǔ)，針對(duì)視網(wǎng)膜粗血管和細(xì)血管分別進(jìn)行提取，提出了一種基于多尺度2D Gabor小波變換的視網(wǎng)膜血管自動(dòng)分割方法。該方法只使用了低分辨率圖像，并沒有擴(kuò)展到高分辨率眼底圖像。

2016年吳奎等人[8]針對(duì)單一的2D Gabor算法性能的缺陷，提出了一種基于2D Gabor小波變換和組合線檢測(cè)算子的視網(wǎng)膜血管自動(dòng)分割方法，但同樣該方法并沒有應(yīng)用于高分辨率眼底圖像。

實(shí)際上，眼底圖像中血管像素之間不是相互獨(dú)立的，而是具有互相影響的特點(diǎn)，這一特點(diǎn)恰恰可用條件隨機(jī)場(chǎng)理論中的線性鏈結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，故此提出一種基于全連接條件隨機(jī)場(chǎng)（Fully Connected Conditional Random Field，F(xiàn)C-CRF）模型的眼底圖像血管分割方法。該方法不僅考慮了眼底圖像的像素特征，同時(shí)還考慮了像素之間的相互作用，很好地改善了細(xì)小血管處的錯(cuò)誤分割、血管融合等問題，提高了血管的連續(xù)性以及分割的準(zhǔn)確性。研究中采用不同的支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同像素的分類以及對(duì)此方法所涉及參數(shù)的自動(dòng)調(diào)節(jié)。另外，通過調(diào)整不同數(shù)據(jù)集上的最佳特征參數(shù)，解決了在不同分辨率圖像中特征提取不成比例的問題。本研究的精華之處在于，將一種用于大面積分割事物的方法成功應(yīng)用于眼底圖像之中，使之不僅可以大面積分割目標(biāo)圖像中的事物，還可以分割例如血管之類的微弱結(jié)構(gòu)，并通過SVM實(shí)現(xiàn)像素的分類以及參數(shù)的自動(dòng)調(diào)節(jié)，最終應(yīng)用于不同分辨率的眼底圖像。本研究將以兩個(gè)公開數(shù)據(jù)集中的眼底圖像為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，對(duì)所提算法進(jìn)行驗(yàn)證，并與現(xiàn)有方法進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)比結(jié)果表明從分割圖片和評(píng)估值上均可體現(xiàn)出該算法的高效性和實(shí)時(shí)性。

2 選用數(shù)據(jù)及實(shí)現(xiàn)方法

2.1 數(shù)據(jù)集的選用

根據(jù)實(shí)際情況，選取兩個(gè)公開的數(shù)據(jù)集DRIVE和HRF中的圖片來進(jìn)行研究和驗(yàn)證。

DRIVE[9]數(shù)據(jù)集中的所有圖片來源于荷蘭的一個(gè)糖尿病篩查項(xiàng)目。該項(xiàng)目的篩查對(duì)象為25歲至90歲之間的400人。數(shù)據(jù)集包含40張彩色眼底照片，其中有7張是有輕度糖尿病病癥的圖像，33張無任何病變；全部眼底圖像被平均分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。這些圖像使用Canon CR5無需散瞳的3CCD照相機(jī)以45°為拍攝角度進(jìn)行拍攝，得到像素為565×584、格式為JPEG的彩色眼底圖像。

HRF[10]數(shù)據(jù)集中包含15張健康的彩色眼底圖像、15張?zhí)悄虿』颊咭暰W(wǎng)膜病變圖像、15張青光眼患者視網(wǎng)膜病變圖像。照相機(jī)以60°為拍攝角度進(jìn)行拍攝，得到像素為3304×2336、格式為JPEG的彩色眼底圖像。

本試驗(yàn)中，將每種圖像的前五張組成訓(xùn)練集，其余的圖片作為測(cè)試集。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

研究所采用的方法一共包括三個(gè)部分：預(yù)處理、特征提取、血管分割。整體方法結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 方法結(jié)構(gòu)圖

(1)預(yù)處理

大多數(shù)圖像處理方法中的特征提取采用的都是原始彩色眼底圖像的綠色通道的灰度圖像[11]。本研究考慮到相機(jī)邊緣光圈會(huì)造成邊緣的錯(cuò)誤檢測(cè)，使用[4]中所提出的方法對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，對(duì)綠色通道圖像邊界進(jìn)行擴(kuò)充，然后取其反轉(zhuǎn)圖像。實(shí)驗(yàn)選用的原始圖像如圖2(a)所示，預(yù)處理后的圖像如圖2(b)所示。

(2)特征提取

在特征提取部分，選用了廣泛應(yīng)用于眼底圖像血管分割領(lǐng)域的特征提取方法，分別對(duì)一元特征和成對(duì)特征進(jìn)行提取，即采用Nguyen等人提出的多尺度線性檢測(cè)器響應(yīng)以及二維Gabor小波響應(yīng)來提取一元特征，采用Zana等人提出的形態(tài)學(xué)方法來提取成對(duì)特征。

Nguyen等人提出的多尺度線性檢測(cè)器利用血管為細(xì)長結(jié)構(gòu)的屬性，將一條長為l的直線以不同的角度通過目標(biāo)像素P來計(jì)算像素的平均強(qiáng)度[6]。從所有考慮的方向中選擇具有最大平均強(qiáng)度的線Ll(P)，通過做差的方式得到像素的譜線強(qiáng)度Sl(P)=Ll(P)-Ns(P)，是以P為中心，邊界長度為s的矩形窗口的平均強(qiáng)度。圖2(c)所示為多尺度線性檢測(cè)器所獲得的結(jié)果。

二維Gabor小波變換具有檢測(cè)取向特征的能力，并且可以調(diào)整特征頻率[4]。由于血管是以不同的大小和方向出現(xiàn)的，所以這種方法能夠有效地增強(qiáng)眼底圖像中的血管。此處選用Soares等人在[4]中提出的方法，在不同的尺度α計(jì)算特征，將圖像在不同尺度α的小波反應(yīng)作為特征，如圖2(d)所示。

Zana等人利用血管是線性的、連續(xù)的且沿脊線變化是平滑的等特性來增強(qiáng)眼底圖像中的血管[3]。首先，使用長度為l的線性結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像進(jìn)行開運(yùn)算操作以減少圖像中的噪音。再用同樣的結(jié)構(gòu)進(jìn)行多個(gè)頂帽形態(tài)操作，并對(duì)每個(gè)角度相應(yīng)的響應(yīng)求和。這個(gè)操作可以減少亮度較小的噪點(diǎn)，并且提高線性結(jié)構(gòu)的對(duì)比度。然后通過使用窗口大小為7×7像素、標(biāo)準(zhǔn)差為7/4的拉普拉斯算子計(jì)算橫向曲率來檢測(cè)曲率線性相干的結(jié)構(gòu)。最后，用連續(xù)的形態(tài)學(xué)開運(yùn)算、閉運(yùn)算去除對(duì)過亮或過暗的非線性的不規(guī)則區(qū)域和背景的錯(cuò)誤檢測(cè)（以上三步使用相同的長度為l的線性結(jié)構(gòu)）。由于連續(xù)使用形態(tài)學(xué)操作會(huì)降低血管與背景之間的對(duì)比度，因此為了提高眼底圖像的對(duì)比度，在使用此方法前會(huì)對(duì)眼底圖像進(jìn)行額外處理：從原始彩色圖像的綠色通道中減去圖像的估計(jì)背景。估計(jì)背景是通過綠色通道圖片進(jìn)行中值濾波后得到（濾波器的內(nèi)核的大小要能夠確保模糊的圖像中不含有像血管一樣明顯的結(jié)構(gòu)）如圖2(e)的結(jié)果。圖2(f)所示則為形態(tài)學(xué)方法所獲得的結(jié)果。

圖2 圖像預(yù)處理及一元特征、成對(duì)特征對(duì)比

(3)血管分割

CRF模型已被應(yīng)用于道路檢測(cè)領(lǐng)域[12]，但是在道路檢測(cè)中只需要考慮近距離像素之間的相關(guān)性（例如四鄰域、八鄰域）就可以完成道路檢測(cè)。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，F(xiàn)C-CRF模型[13]也已經(jīng)被用在肝臟和大腦腫瘤的分割中，但是目前FC-CRF模型只能用來定位事物的輪廓或者大面積的分割事物，應(yīng)用于分割血管之類的微弱結(jié)構(gòu)并不成功。不同于大面積的分割事物，眼底圖像中的血管非常細(xì)小且分支結(jié)構(gòu)比較明顯和復(fù)雜，有時(shí)還會(huì)因?yàn)楸尘爸写嬖诓煌牟∽円约罢彰鲉栴}導(dǎo)致分割錯(cuò)誤，因此要想準(zhǔn)確分割出連續(xù)的、清晰的血管類微弱結(jié)構(gòu)難度會(huì)大大增加。因此，考慮到眼底圖像在分割過程中像素之間存在不同轉(zhuǎn)移特征和狀態(tài)特征的特點(diǎn)，在此提出一種基于全連接條件隨機(jī)場(chǎng)模型的眼底圖像血管分割方法。該方法通過計(jì)算圖像中遠(yuǎn)距離像素之間的轉(zhuǎn)移特征函數(shù)和狀態(tài)特征函數(shù)，不停訓(xùn)練并調(diào)整權(quán)值向量以及特征圖譜，有效地增強(qiáng)了對(duì)于微弱結(jié)構(gòu)的連結(jié)性的檢測(cè)能力。不同于[13]的是此算法能夠成功應(yīng)用于分割整個(gè)眼底圖像，包括對(duì)其中分支結(jié)構(gòu)明顯的細(xì)小血管的分割，而不只是對(duì)目標(biāo)圖片中的事物進(jìn)行大面積分割或檢測(cè)。

對(duì)應(yīng)全連接條件隨機(jī)場(chǎng)模型理論，可把眼底圖像看作由點(diǎn)和線組成的無向圖。無向圖中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示原眼底圖像的一個(gè)像素。根據(jù)連接規(guī)則，將各個(gè)節(jié)點(diǎn)和它的鄰居節(jié)點(diǎn)相連，如圖3所示。

圖3 CRF模型節(jié)點(diǎn)連接方式示意圖

在該無向圖中，任何兩個(gè)結(jié)點(diǎn)間均有邊連接的節(jié)點(diǎn)子集稱為團(tuán)。若一個(gè)團(tuán)中不能再加進(jìn)任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)使其成為更大的團(tuán)，則稱其為最大團(tuán)。根據(jù)不同的連接方式在眼底圖像中會(huì)形成不同的最大團(tuán)。CRF模型的連接方式可以分為以下兩種：

(1)局部鄰域CRF(Local neighborhood based CRF，LNB-CRF)：常用的局部鄰域連接方法一共有三種：四鄰域、八鄰域以及D鄰域。圖3(a)為四鄰域的連接示意圖。圖3中節(jié)點(diǎn)為眼底圖像的像素點(diǎn)，黑色點(diǎn)是根據(jù)不同的連接規(guī)則進(jìn)行能量計(jì)算的像素點(diǎn)。

(2)FC-CRF：全連接方法是假設(shè)無向圖中的任意節(jié)點(diǎn)都與無向圖中的其余節(jié)點(diǎn)相連，如圖3(b)所示。

如果無向圖模型能夠表示成一系列最大團(tuán)的非負(fù)乘積形式，這個(gè)無向圖模型的概率分布就稱為吉布斯分布，于是求最大后驗(yàn)概率被轉(zhuǎn)化為求能量函數(shù)的最小值。因此在CRF中可將分割問題看作是能量最小化問題。

為了分割血管像素和非血管像素，首先定義一個(gè)標(biāo)簽空間L={-1,1}用于對(duì)眼底圖像I中所有像素進(jìn)行標(biāo)識(shí)，1表示該像素是血管，-1表示該像素為非血管，此處用y={yi}表示眼底圖像I中所有像素的標(biāo)簽。這樣，由對(duì)眼底圖像I和其中所有像素的標(biāo)簽y組成的條件隨機(jī)場(chǎng){I,y}可以用吉布斯分布表示為：

式中，Z(I)是一個(gè)歸一化常數(shù)，G是與I相關(guān)的無向圖，CG是G中的團(tuán)，yc為無向圖中最大團(tuán)的像素標(biāo)簽，Ψc為勢(shì)函數(shù)。式(1)表示在給定圖像I的情況下，求得標(biāo)簽y的條件概率函數(shù)。定義式(1)中吉布斯能量函數(shù)為：

通過最小化式(2)中得到的能量，可以得到眼底圖像血管的二值分割[14]：

為了表示方便，用Ψc(yc)表示Ψc(yc|I)。

上述的吉布斯能量函數(shù)可以分為一元能量函數(shù)和成對(duì)能量函數(shù)兩種。一元能量函數(shù)是通過紋理、顏色等一元特征計(jì)算得到的；但是眼底圖像具有復(fù)雜性和多樣性（例如：光照不均勻、病變等因素），僅僅提取一元特征是不夠的，還需要結(jié)合像素之間的相互作用（成對(duì)特征）進(jìn)行分析，成對(duì)能量函數(shù)即是通過成對(duì)特征計(jì)算得到的。因此，在此將能量函數(shù)分別對(duì)一元能量函數(shù)和成對(duì)能量函數(shù)來進(jìn)行分析。假設(shè)在無向圖G中的標(biāo)簽為y，其總能量是通過對(duì)一元能量函數(shù)和成對(duì)能量函數(shù)求和得到的（Ψu和Ψp分別表示一元能量函數(shù)和成對(duì)能量函數(shù)），如下式：

式中xi和fi分別表示從眼底圖像中提取的一元特征和成對(duì)特征。

因此根據(jù)上文所述，能量函數(shù)計(jì)算流程如圖4所示，且有下述三點(diǎn)論證：

圖4 能量計(jì)算流程圖

1)一元能量函數(shù)

一元能量函數(shù)(Unary Potential,UP)是通過提取眼底圖像的一元特征計(jì)算得到的。在CRF模型中一般采用紋理、顏色、位置、形狀等圖像特征來訓(xùn)練分類器，然后在分類器的分類結(jié)果上計(jì)算CRF模型所需的一元能量函數(shù)值。

在LNB-CRF模型和FC-CRF模型上一元能量函數(shù)的計(jì)算公式是相同的，可根據(jù)下式計(jì)算得到：

2)成對(duì)能量函數(shù)

成對(duì)能量函數(shù)(Pairwise Potential)是通過提取的眼底圖像的成對(duì)特征計(jì)算得到的。傳統(tǒng)的CRF模型一般采用鄰域連接的結(jié)構(gòu)（實(shí)驗(yàn)中采用四鄰域連接的方式），但是這很難將較遠(yuǎn)處的同類像素與之聯(lián)系起來，而FC-CRF模型則考慮了所有像素點(diǎn)之間的聯(lián)系，提高了眼底圖像中血管的連通性，并且有助于細(xì)小血管的分割。

成對(duì)能量函數(shù)定義為高斯核函數(shù)的線性組合，因此，成對(duì)能量可以根據(jù)下式計(jì)算得到：

式中每個(gè)k(m)都是一個(gè)任意特征f(m)的固定函數(shù)，wp(m)是權(quán)重的線性組合，滋(yi,yj)是表示標(biāo)簽兼容性的函數(shù)，利用Potts模型將兩個(gè)相似的像素分為不同的標(biāo)簽，避免了不利因素的存在。高斯內(nèi)核通過f(m)確定連接的像素之間的相似度，LNB-CRF和FC-CRF有不同的內(nèi)核函數(shù)計(jì)算公式。

LNB-CRF模型定義在網(wǎng)格圖上，以四鄰域結(jié)構(gòu)連接為例，可根據(jù)下式計(jì)算得到核函數(shù)：式中，θ(m)是帶寬，調(diào)節(jié)不同圖像特征的相關(guān)性，f(m)表示提取的眼底圖像特征。

FC-CRF模型是假設(shè)無向圖中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都與圖中其余節(jié)點(diǎn)相連接。此方法不僅考慮節(jié)點(diǎn)周圍的鄰域信息，還能夠考慮遠(yuǎn)距離像素間的相互作用，從而提高了分割的精確度，但是也使得計(jì)算量和推理過程大大增加，因此實(shí)驗(yàn)中選用[13]等人最近提出來一種基于原始CRF的平均近似場(chǎng)理論，可以提高計(jì)算速度，在幾秒鐘內(nèi)產(chǎn)生準(zhǔn)確的血管分割圖像。全連接模型的核函數(shù)有以下形式：

式中pi和pj是像素i和j的坐標(biāo)向量。內(nèi)核寬度θp和θ(m)調(diào)節(jié)式(8)中像素和特征之間的相關(guān)性程度；表示提取的眼底圖像特征，例如，隨著θp的增加，考慮的更多是遠(yuǎn)距離之間的相互作用，與之相反，若θp減小，只有局部鄰域結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)分割結(jié)果產(chǎn)生影響。

3)像素分類

線性分類器有三大類：感知器準(zhǔn)則函數(shù)、支持向量機(jī)(SVM)[14]、Fisher準(zhǔn)則。SVM是很經(jīng)典的算法，優(yōu)化目標(biāo)是最大間隔（margin），又稱最大間隔分類器，是一種典型的線性分類器，通過使用核函數(shù)可解決非線性問題。因此實(shí)驗(yàn)選用SVM進(jìn)行像素分類。

對(duì)于式(5)中涉及到的權(quán)值向量憎以及式(6)中涉及到的特征圖譜漬(s,y)，在實(shí)驗(yàn)中是通過兩種不同的SVM訓(xùn)練得到的：

(1)第一種訓(xùn)練方式

用具有邊緣調(diào)整能力的支持向量機(jī)SVM來對(duì)全連接模型進(jìn)行訓(xùn)練分類，并完成參數(shù)的自動(dòng)調(diào)節(jié)。這種訓(xùn)練方式可以應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域的高度復(fù)雜且精確的模型中，有助于眼底圖像的血管分割[15]。具體過程為：

首先，使用[16]中提出的具有邊緣調(diào)整能力的SVM的計(jì)算得到憎。先假設(shè)一個(gè)訓(xùn)練集S={(s(1),y(1)),...,(s(n),y(n))}，其中，n表示訓(xùn)練的眼底圖像的數(shù)量，y(i)表示的是訓(xùn)練集中第i張圖片所對(duì)應(yīng)的專家人工分割圖像。每個(gè)集合S(i)={x(i),β,f(i))中包括每張圖像的一元特征集合x(i)，偏差常數(shù)茁=1，以及成對(duì)特征集合f(i)。若特征圖譜函數(shù)與損失函數(shù)之間滿足下式那么權(quán)值向量憎為：

其次，計(jì)算特征圖譜：

則眼底圖像特征圖譜分別通過下式計(jì)算得到：

(2)第二種訓(xùn)練方式

選用結(jié)構(gòu)化最小支持向量機(jī)（Structural Least Squares Support Vector Machine，SLSSVM）對(duì)僅考慮一元特征時(shí)的眼底圖像進(jìn)行訓(xùn)練分類，并完成參數(shù)的自動(dòng)調(diào)節(jié)。

SLSSVM是將SVM中的不等式約束改為等式約束，通過求解方程組得到兩類超平面，即若特征圖譜函數(shù)與損失函數(shù)之間滿足：

那么權(quán)值向量w為：

SLSSVM通過將不同的數(shù)據(jù)分成不同的簇結(jié)構(gòu)，引入樣例均值和協(xié)方差矩陣來考慮數(shù)據(jù)的分布情況，這樣也就使分類器的泛化能力得到增強(qiáng)。

2.3 比例模型

比例模型被用來調(diào)整在不同分辨率圖像中特征不成比例的問題。一般來說，各個(gè)方法中所涉及的參數(shù)會(huì)影響特征的提取結(jié)果，這些參數(shù)通常與血管屬性（例如血管口徑）相關(guān)，同時(shí)也與圖像分辨率相關(guān)。例如，2D Gabor小波的響應(yīng)取決于其尺度琢。同樣，Nguyen等人的線檢測(cè)器和Zana等人的形態(tài)學(xué)方法分別取決于檢測(cè)器或線性結(jié)構(gòu)元件的長度l。大多數(shù)的特征參數(shù)最初是根據(jù)低分辨率圖像（例如DRIVE數(shù)據(jù)庫）設(shè)置的。當(dāng)將這些參數(shù)應(yīng)用于高分辨率圖像時(shí)，特征提取過程可能會(huì)不成比例，那么系統(tǒng)的性能就會(huì)顯著降低。

因此，當(dāng)系統(tǒng)應(yīng)用于不同分辨率圖像時(shí)，需要對(duì)其中的一些參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，由于所包含的參數(shù)及其組合屬于高維空間，所以手動(dòng)調(diào)整參數(shù)的方法并不可行。因此，針對(duì)所選的分割方法提出一種簡單的調(diào)節(jié)方法，通過調(diào)整每個(gè)數(shù)據(jù)集上的最佳特征參數(shù)來代替調(diào)整每個(gè)數(shù)據(jù)集的分辨率，保證在高分辨率圖像中也能夠成比例的提取特征從而保證了系統(tǒng)性能不會(huì)降低。然后，通過乘以修正系數(shù)籽=xnew/xtraining來調(diào)整這些參數(shù)，其中xtraining表示眼底圖像中視場(chǎng)(Field of View,FOV)的平均寬度，xnew表示新圖像中FOV的平均寬度。由于分辨率的變化與FOV區(qū)域內(nèi)相關(guān)聯(lián)的像素?cái)?shù)量的變化有關(guān)，這種簡單的方法近似于有關(guān)縮放特征計(jì)算的不變性。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

將分割結(jié)果與數(shù)據(jù)集中提供的標(biāo)準(zhǔn)分割相比較，可得到七種不同的測(cè)量結(jié)果，這些結(jié)果都是根據(jù)真陽性 TP(true positive)、真陰性 TN(true negative)、假陽性 FP(false positive)、假陰性 FN(false negative)的數(shù)量計(jì)算得到，并且只考慮FOV區(qū)域內(nèi)，具體參數(shù)定義如表1。

表1 血管分割的性能指標(biāo)

其中N=TP+TN+FP+FN是圖像中像素總數(shù)，S=(TP+FN)/N,P=(TP+FP)/N。靈敏度（Se也稱為召回率Re）衡量方法正確檢測(cè)血管的能力，特異性（Sp）則是區(qū)分其它非血管結(jié)構(gòu)能力的指標(biāo)。然而，盡管需要較高的Se值，但是必須與Sp結(jié)合進(jìn)行分析，因?yàn)槿绻麑⑺邢袼貥?biāo)記為血管，則可以將Se最大化。精度（Pr）正確識(shí)別出血管像素所占的比例。此外還使用馬修斯相關(guān)系數(shù)（MCC），F(xiàn)1-score（F1）以及 G-mean(G)作為整體性能的評(píng)估指標(biāo)，因?yàn)橄啾扔跍?zhǔn)確率（ACC）更適用于評(píng)估非平衡數(shù)據(jù)（非平衡數(shù)據(jù)集是指陽性數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)集中所占比例很?。?。MCC是人工分割與預(yù)期分割之間的相關(guān)系數(shù)，已經(jīng)廣泛用于評(píng)估視網(wǎng)膜血管分割方法。F1-score(F1)是精度和召回率的諧波均值，是一種統(tǒng)計(jì)量，F(xiàn)1越高說明實(shí)驗(yàn)方法越有效[17]。同樣，幾何均值G-mean(G)也是非平衡數(shù)據(jù)集學(xué)習(xí)常用的評(píng)估指標(biāo)，通過獲取和的幾何平均數(shù)來進(jìn)行評(píng)估，返回一個(gè)介于0和1之間的數(shù)。最后，生成ROC曲線，通過計(jì)算得到曲線下的面積(AUC)。根據(jù)ROC曲線的定義，ROC曲線下面積應(yīng)在1.0和0.5之間。在AUC>0.5的情況下，AUC越接近于1，說明診斷效果越好。AUC在0.5耀0.7時(shí)有較低準(zhǔn)確性，AUC在0.7～0.9時(shí)有一定準(zhǔn)確性，AUC在0.9以上時(shí)有較高準(zhǔn)確性。AUC=0.5時(shí)，說明診斷方法完全不起作用，無診斷價(jià)值。AUC<0.5不符合真實(shí)情況，在現(xiàn)實(shí)中很少出現(xiàn)。

3.2 測(cè)試結(jié)果

表2分別給出了僅用一元能量和使用實(shí)驗(yàn)算法所得出來評(píng)估結(jié)果。訓(xùn)練LNB-CRF模型時(shí)，由于SVM給局部能量函數(shù)的權(quán)重wp一個(gè)幾乎為0的值，同時(shí)又不會(huì)更改一元能量函數(shù)的權(quán)重，導(dǎo)致使用LNB-CRF所獲得的分割結(jié)果與只使用一元函數(shù)獲得的結(jié)果相同，所以表中不包含使用LNB-CRF所獲得的結(jié)果以及其評(píng)估值。與之相反，當(dāng)訓(xùn)練FCCRF模型時(shí)，具有邊緣調(diào)整能力的SVM為wp分配了一個(gè)非零值，并且還會(huì)修改一元特征和偏差項(xiàng)的權(quán)重，這意味著成對(duì)能量函數(shù)會(huì)對(duì)其他參數(shù)造成影響并且有助于預(yù)測(cè)函數(shù)。

表2 在DRIVE集和HRF集上的評(píng)估結(jié)果

從DRIVE數(shù)據(jù)集上的評(píng)估值中可以觀察到，雖然成對(duì)能量函數(shù)在提高Se值的同時(shí)略微的降低了Sp值，但是從F1值、G值、MCC值的改善可以看出，Se的改善程度是要高于Sp的降低程度的。同樣的，在HRF數(shù)據(jù)集中，一些相應(yīng)的值都得到了改善。

圖5所示為實(shí)驗(yàn)算法對(duì)DRIVE集中的20幅測(cè)試圖像所得的性能指標(biāo)。包括各個(gè)圖像的敏感度、特異性以及分割的準(zhǔn)確度。從圖中可以看出本文的敏感度和特異性值較高，這說明實(shí)驗(yàn)方法的分割更準(zhǔn)確，其準(zhǔn)確性的均值可以達(dá)到0.9486，這高于Gabor分割方法的平均準(zhǔn)確性0.9466、形態(tài)學(xué)分割法的平均準(zhǔn)確性0.9320以及多尺度線性檢測(cè)器方法的平均準(zhǔn)確度0.9407。

圖5 血管分割的性能結(jié)果

圖6所示的分割結(jié)果中包含原始數(shù)據(jù)集中的彩色圖像、專家手動(dòng)分割結(jié)果、僅考慮一元特征的分割結(jié)果以及全連接條件隨機(jī)場(chǎng)的分割結(jié)果。從中可以看出，相比于圖6(c)、6(g)僅考慮一元能量的分割結(jié)果，圖6(d)、6(h)使用FC-CRF模型分割的血管圖像中包含更多的細(xì)小血管，改善了血管結(jié)構(gòu)的連通性，并且與專家手工分割的血管更為相似。圖5中的圖像分別取自DRIVE集和HRF集，因此可以證明實(shí)驗(yàn)方法無論是應(yīng)用于低分辨率圖像還是高分辨率圖像都有很好的分割結(jié)果。

圖6 分割結(jié)果

在圖7中，圖7(a)為形態(tài)學(xué)方法的分割圖像，圖7(b)為Gabor小波變換后的分割圖像，圖7(c)為多尺度線性檢測(cè)器的分割圖像,圖7(d)為使用本研究中提出的實(shí)驗(yàn)方法所獲得的分割圖像，從圖中可以看出與形態(tài)學(xué)方法的分割圖像（如圖7(a)）相比，實(shí)驗(yàn)方法所獲得血管的連通性更好。與Gabor小波變換的血管分割圖像（如圖7(b)）相比，血管融合的情況得到了改善。與線性檢測(cè)器增強(qiáng)的血管分割圖像（如圖7(b)）相比，錯(cuò)誤的血管檢測(cè)較少。因此，相比于其他的血管分割方法本文方法更接近專家的手動(dòng)分割結(jié)果。

圖7 分割結(jié)果

圖8是實(shí)驗(yàn)方法生成的ROC曲線。曲線下面積的均值可以達(dá)到0.9476，這說明此方法有較高的準(zhǔn)確性。M.Niemeijer等人[18]的方法獲得的曲線下面積為0.9294，M.A.Amin等人[19]的方法獲得的曲線下面積為0.9360，T.Chakraboriti等人[20]的方法所獲得的曲線下面積為0.9419，均小于此方法獲得的曲線下面積值。

圖8 DRIVE集上的ROC曲線

表3是將實(shí)驗(yàn)方法（屬于監(jiān)督式）與其它現(xiàn)有監(jiān)督式、非監(jiān)督式方法進(jìn)行比較所獲得的評(píng)估參數(shù)值。從表中的評(píng)估值可以看出相比于Soares、Wang等人的方法，此法的敏感度有所提升，雖然在特異性方面沒有其他方法所獲得的數(shù)值高，但是從F1、G以及MCC的值可以看出，實(shí)驗(yàn)方法敏感度的改善程度要高于特異性的降低程度。盡評(píng)估值沒有很大程度的提升，但已相當(dāng)接近于專家手動(dòng)分割值。

表3 在DRIVE集上評(píng)估值對(duì)比

上述數(shù)據(jù)均說明本研究所用的實(shí)驗(yàn)方法的分割結(jié)構(gòu)在性能參數(shù)上相對(duì)優(yōu)勢(shì)較高，對(duì)血管和非血管的定位更加準(zhǔn)確。

4 結(jié)束語

結(jié)合條件隨機(jī)場(chǎng)理論與眼底圖像血管分割問題，提出一種基于全連接條件隨機(jī)場(chǎng)模型的眼底圖像血管分割方法，具體工作包括：使用條件隨機(jī)場(chǎng)模型實(shí)現(xiàn)眼底圖像血管分割;使用不同的支持向量機(jī)對(duì)分割過程中不同的像素進(jìn)行分類并對(duì)實(shí)驗(yàn)涉及參數(shù)自動(dòng)調(diào)節(jié)。通過調(diào)整不同分辨率圖像的最佳特征參數(shù)避免特征提取不成比例的問題，確保了分割結(jié)果的準(zhǔn)確性。在兩個(gè)有著不同分辨率的數(shù)據(jù)集DRIVE和HRF上進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果表明，此方法既可以用于低分辨率圖像又可以用于高分辨率圖像。在評(píng)估值方面，不僅使用了敏感度、特異性以及準(zhǔn)確率來證明方法的有效性，還使用更具代表性的評(píng)估值F1、G-mean以及MCC進(jìn)行評(píng)估。通過與現(xiàn)有方法評(píng)估值的對(duì)比可以看出，此方法可以較好地提高敏感度、改善特異性。