李聰波，萬 騰，陳行政，雷焱緋

(重慶大學(xué) 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

0 引言

數(shù)控車削批量加工過程中，過度的刀具磨損會影響工件的表面質(zhì)量和加工精度，而且隨著車刀磨損量的增加，機床將會消耗更多的能量[1]。工業(yè)統(tǒng)計表明，刀具失效是引起機床故障的首要因素，由此引起的停機時間占數(shù)控機床總停機時間的1/5～1/3[2]。因此，針對數(shù)控車削批量加工過程進行刀具磨損在線監(jiān)測，是智能制造背景下迫切需要解決的問題。

根據(jù)測量方法的不同，刀具磨損監(jiān)測方法可分為直接測量法與間接測量法[3]。直接測量法指通過測量與刀具體積、形狀等相關(guān)的參量來判斷刀具的磨損狀態(tài)。封海蕊[4]直接提取后刀面磨損圖像的視覺特征，通過建立圖像特征與刀具磨損之間的關(guān)系實現(xiàn)刀具狀態(tài)監(jiān)測;Castejón等[5]使用坐標描述符對計算機視覺系統(tǒng)獲取的刀具磨損圖像進行分割處理，并根據(jù)刀具磨損變化率對刀具磨損狀態(tài)進行分類預(yù)測;Xu等[6]基于灰色關(guān)聯(lián)法提取工件表面的紋理特征，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對刀具磨損狀態(tài)進行識別和診斷。

雖然采用直接測量法監(jiān)測刀具磨損狀態(tài)，其監(jiān)測精度較高，但是多數(shù)方法不能保證在線監(jiān)測，因此監(jiān)測效率較低。鑒于此，一些學(xué)者提出間接測量法監(jiān)測刀具磨損。間接測量法指測量切削加工過程中與刀具磨損有內(nèi)在聯(lián)系的某些信號，通過建立這些信號與刀具磨損量之間的關(guān)系來確定刀具的磨損狀況。胡江林等[7]提取聲發(fā)射(Acoustic Emission, AE)信號的累積振鈴數(shù)作為監(jiān)測刀具磨損的特征量，并通過實驗驗證了該方法的有效性；Kious等[8]通過對3個方向的切削力和合成力信號進行頻域分析，發(fā)現(xiàn)合成力的主頻頻譜與刀具磨損狀態(tài)密切相關(guān)，可用于刀具磨損在線監(jiān)測；Hsieh等[9]直接采集主軸振動信號，從中提取5個與刀具磨損相關(guān)的特征量，并利用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對刀具磨損狀態(tài)進行分類。上述方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)刀具磨損的在線監(jiān)測，但是因為信號采集需要改變機床的結(jié)構(gòu)，在一定程度上會影響機床加工，所以這些方法的使用受到了限制。

相比于切削力、聲發(fā)射和切削振動等信號，機床功率信號的采集只需在機床電氣柜安裝一個功率傳感器，不會改變機床結(jié)構(gòu)，因此采用功率法監(jiān)測刀具磨損受到了國內(nèi)外大批學(xué)者的廣泛關(guān)注。謝楠等[10]通過功率傳感器采集切削過程中的電流和功率信號，提出一種基于主成分分析與C—支持向量機相結(jié)合的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測模型;Bhattacharyya等[11]通過采集和處理機床主電機電流和功率信號，提取與刀具磨損相關(guān)的時域特征量，并建立特征量與刀具磨損量之間的多元線性回歸模型，基于該模型實時計算刀具磨損量;Cuppini等[12]發(fā)現(xiàn)當(dāng)加工參數(shù)一定時，切削功率與刀具磨損量之間存在一定關(guān)系，并通過實驗擬合的方法建立了切削功率與刀具磨損量之間的關(guān)系模型。

然而，上述研究并未考慮加工參數(shù)對機床功率信號的影響，當(dāng)切削過程中的加工參數(shù)發(fā)生變化時，功率信號將會隨之改變，此時通過機床功率信息難以準確判斷刀具磨損狀態(tài)。鑒于此，本文針對機床、刀具以及工件不發(fā)生變化的數(shù)控車削批量加工過程，首先分別分析了刀具磨損量和加工參數(shù)對切削功率的影響；然后利用正交實驗設(shè)計與響應(yīng)面法建立了切削功率與刀具磨損量及加工參數(shù)之間的回歸模型；在此基礎(chǔ)上，提出一種實時更新切削功率閾值的刀具磨損在線監(jiān)測方法；最后，通過案例驗證了該方法的有效性。

1 切削功率與刀具磨損量及加工參數(shù)的映射關(guān)系分析

1.1 刀具磨損量和加工參數(shù)對切削功率的影響

(1)刀具磨損量對切削功率的影響

數(shù)控車削批量加工過程中，隨著車刀后刀面磨損量的增大，刀具與工件間的接觸方式由理論上的線接觸逐漸變?yōu)槊娼佑|，同時磨損使刀尖圓弧半徑增加，從而使刀具后刀面與工件之間的摩擦力增大，導(dǎo)致切削力和切削功率增加。Daniel等[13]認為，刀具因磨損而產(chǎn)生的附加力可用兩個分量表示為

(1)

式中：FNW為由刀具后刀面磨損引起的徑向力，F(xiàn)FW為由磨損引起的刀具與工件間的摩擦力，H為工件材料的布氏硬度，VB為刀具后刀面磨損量，μ為刀具與工件間的滑動摩擦系數(shù)，s為刀具后刀面磨損帶的長度。

因此，由刀具磨損引起的附加切削功率

ΔPc=FFW·vc=μHVBs·vc。

(2)

式中vc為車削加工過程中刀具與工件接觸點的線速度。

由式(2)可知，當(dāng)車削過程中加工參數(shù)不發(fā)生變化時，切削功率與刀具磨損量之間滿足一次線性關(guān)系。通過一組實驗對上述規(guī)律進行了驗證，實驗條件及實驗結(jié)果分別如表1和圖1所示。

(2)加工參數(shù)對切削功率的影響

切削功率的大小不僅受刀具磨損量的影響，還與切削速度、進給量和背吃刀量等加工參數(shù)密切相關(guān)。車削加工過程中，切削功率Pc與加工參數(shù)之間存在指數(shù)關(guān)系[14-15]：

(3)

式中：Fc為切削力，vc為切削速度，ap為背吃刀量，f為每轉(zhuǎn)進給量，CF，XF，YF，nF，KF為相應(yīng)的切削力影響指數(shù)。

由式(3)可知，當(dāng)車削過程中加工參數(shù)發(fā)生變化時，切削功率也會隨之改變。因此，僅通過切削功率與刀具磨損量的一次線性關(guān)系模型無法實現(xiàn)刀具磨損的在線監(jiān)測，還需進一步研究數(shù)控車削批量加工過程中切削功率與刀具磨損量及加工參數(shù)之間的關(guān)系。

1.2 切削功率與刀具磨損量及加工參數(shù)的映射關(guān)系實驗設(shè)計

切削功率與刀具磨損量及加工參數(shù)的耦合機理比較復(fù)雜，為此提出一種基于正交實驗設(shè)計與響應(yīng)面多項式回歸模型的方法來分析切削功率與刀具磨損量及加工參數(shù)之間的映射關(guān)系。

1.2.1 實驗設(shè)備及條件

實驗以重慶第二機床廠有限責(zé)任公司生產(chǎn)的CHK460數(shù)控車床為平臺，采用重慶大學(xué)自主研發(fā)的軟硬件一體化的機床能效監(jiān)控系統(tǒng)測量機床實時功率，同時使用超景深三維顯微系統(tǒng)測量車刀后刀面磨損量。

(1)功率采集系統(tǒng)

以重慶大學(xué)自主研發(fā)的機床能效監(jiān)控系統(tǒng)為平臺，通過HC33C3型功率傳感器實現(xiàn)機床實時功率的在線監(jiān)測。該設(shè)備通過在機床總電源處獲取總電流和總電壓，在主軸伺服系統(tǒng)處獲取主傳動系統(tǒng)電流，來采集機床實時功率(采集頻率4 Hz),然后將采集到的數(shù)據(jù)傳輸?shù)街悄芙K端，并利用軟件系統(tǒng)對數(shù)據(jù)進行分析和處理。測量儀器及軟件平臺如圖2所示。

(2)車刀磨損量測量

刀具磨損根據(jù)磨損區(qū)域通常分為前刀面磨損、后刀面磨損、前后刀面同時磨損3種類型[16]。其中后刀面磨損便于測量，在研究與應(yīng)用領(lǐng)域被作為刀具磨損量的評定標準。超景深三維顯微系統(tǒng)是一種高端新型的成像機器，其因在影視成像、立體觀察、實時測量等方面優(yōu)越的技術(shù)特性而適用于各種科學(xué)實踐領(lǐng)域。本實驗采用Keyence公司生產(chǎn)的VHX-1000型超景深三維顯微系統(tǒng)測量車刀后刀面磨損量，測量儀器及車刀后刀面磨損情況如圖3和圖4所示。

(3)實驗條件

本實驗以車削某零件外圓為例，采用型號為CHK460的數(shù)控車床，其主電機功率為11 kW，主軸轉(zhuǎn)速范圍為100 r/min～4 500 r/min，最大車削長度為420 mm，允許的最大回轉(zhuǎn)直徑為460 mm。工件及加工方式如表2所示，所選用外圓車刀的具體參數(shù)如表3所示。

1.2.2 正交實驗設(shè)計及結(jié)果

將車刀后刀面磨損量VB以及車削三要素(切削速度vc、進給量f、背吃刀量ap)作為影響切削功率Pc的4個因素。每個因素分別設(shè)定3個水平，其中刀具磨損量VB分別選取0.065 mm，0.195 mm，0.325 mm表示刀具輕微磨損、中度磨損和嚴重磨損3個階段。具體如表4所示。

為保證實驗的有效性和準確性，選取實驗次數(shù)較多的L27(313)正交表進行實驗設(shè)計，正交表和實驗結(jié)果如表5所示。為了減小實驗測量誤差帶來的影響，將實驗得到的功率進行了平均處理。其中Pu為空載狀態(tài)下機床的主軸功率，Psp為切削狀態(tài)下機床的主軸功率，切削功率

1.3 基于響應(yīng)面法的切削功率與刀具磨損量及加工參數(shù)回歸模型的建立

1.3.1 模型的建立

響應(yīng)面(Response Surface Methodology, RSM)多項式回歸模型采用二次回歸方程，通過最小二乘法求取回歸方程系數(shù)，進而構(gòu)造出響應(yīng)量和自變量之間的函數(shù)。

切削功率Pc與刀具磨損量VB及加工參數(shù)(切削速度vc、進給量f、背吃刀量ap)的關(guān)系復(fù)雜，因此采用二階響應(yīng)曲面模型表達切削功率與刀具磨損量及加工參數(shù)之間的關(guān)系如下：

(5)

式中：y表示切削功率，x表示刀具磨損量、切削速度、進給量和背吃刀量，β0，β1，…，βm表示回歸方程的系數(shù)，ε表示回歸值與實際值的誤差。

采用MINITAB 16軟件對實驗得到的數(shù)據(jù)進行擬合，由于各自變量的變化范圍不同，為解決量綱不同給設(shè)計和分析帶來的麻煩，將自變量后刀面磨損量VB、切削速度vc、進給量f、背吃刀量ap分別進行線性變換(又稱編碼變換)，具體公式如下：

(6)

經(jīng)過線性變換處理后各自變量A,B,C,D的變化范圍均在[-1,1]之間，切削功率的二階回歸模型為

Pc=1 035.63+83.5A+235.03B+

246.36C+262.54D+37.02AB-34.87AC+

62.14BD+47.28CD。

(7)

1.3.2 模型的方差分析

表6所示為切削功率模型的方差分析，其中R-Sq=99.29%，其值越大,回歸模型與數(shù)據(jù)擬合得越好;R-Sq(adj)=98.98%，該值越接近R-Sq，回歸模型越可靠。同時，回歸模型中各因素項的F比值均大于F0.05，說明這些項對切削功率的影響是顯著的。故而分析結(jié)果表明，切削功率函數(shù)擬合程度良好，能有效預(yù)測該實驗條件下的切削功率。

2 數(shù)控車削批量加工刀具磨損在線監(jiān)測方法

2.1 數(shù)控車削批量加工刀具磨損在線監(jiān)測流程框架

在數(shù)控車削批量加工過程中，機床、刀具和工件材料均不發(fā)生變化，通過一次正交實驗即可獲取切削功率與刀具磨損量及加工參數(shù)之間的回歸模型，因此該模型對批量加工過程具有較高的適應(yīng)性?；诖耍疚奶岢鲆环N實時更新切削功率閾值的數(shù)控車削批量加工刀具磨損在線監(jiān)測方法，其流程框架如圖5所示。具體步驟如下：

步驟1根據(jù)機床、刀具及工件信息判斷歷史數(shù)據(jù)中是否已有該加工條件下的切削功率與刀具磨損量及加工參數(shù)的回歸模型，若無則通過正交實驗設(shè)計和響應(yīng)面法建立模型，同時將所得模型存入歷史數(shù)據(jù)庫中。

步驟2通過功率采集系統(tǒng)獲取機床總功率和主傳動系統(tǒng)功率，并對功率信號進行濾波處理。

步驟3與數(shù)控車床NC系統(tǒng)實現(xiàn)通信，同時結(jié)合機床功率信息判斷機床狀態(tài)。

步驟4當(dāng)機床處于加工狀態(tài)時，通過NC系統(tǒng)讀取車削過程加工參數(shù)，同時根據(jù)工件表面粗糙度及尺寸精度要求設(shè)定適當(dāng)?shù)牡毒吣モg標準(允許的最大刀具磨損量)，將加工參數(shù)和刀具磨鈍標準帶入切削功率與磨損量及加工參數(shù)的回歸模型中實時計算切削功率閾值[Pc]。

步驟5將通過功率采集系統(tǒng)實時測量并計算所得的切削功率Pc與切削功率閾值[Pc]進行比較。若Pc<[Pc]，則返回步驟4；若Pc>[Pc]，則說明刀具磨損量已達到事先設(shè)定的磨鈍標準，應(yīng)該停止加工并更換刀具。

2.2 數(shù)控車削批量加工刀具磨損在線監(jiān)測關(guān)鍵步驟

2.2.1 功率信號濾波處理

機床的功率信號中不可避免地含有各種噪聲和干擾，這些噪聲和干擾將使功率信息失真。為了準確監(jiān)測加工過程中的刀具磨損狀況，必須對傳感器采集到的功率信號進行濾波處理，消除噪聲和干擾。

機床功率信號中的噪聲和干擾分為兩類：①頻率一定的周期性干擾;②如脈沖干擾等隨機性干擾。例如對于使用交流電機的數(shù)控機床而言，三相交流電動機任一相的電流、電壓及瞬時功率值可表示為：

(8)

式中：ω表示三相交流電的角頻率，φ表示電壓與電流的相位差，Im表示單相繞組中的最大電流，Um表示單相繞組中的最大電壓。

由式(8)可知，三相交流電動機任一相瞬時功率P的基頻是工頻(50 Hz)的兩倍。由此可見，在交流電動機的功率信號中將不可避免地含有工頻及兩倍工頻的分量，它屬于周期性干擾。模擬濾波電路可以濾除大部分周期性干擾，但不能完全有效地消除隨機干擾，因此必須使用數(shù)字濾波方法。

防脈沖干擾滑動平均算法能有效消除由脈沖干擾引起的采樣值偏差，同時對周期性干擾具有良好的抑制作用，其平滑度高，適用于高頻振蕩系統(tǒng)。因此，使用防脈沖干擾滑動平均算法對功率信號進行數(shù)字濾波，具體步驟如下：

步驟1通過功率傳感器采集N個數(shù)據(jù){m1，m2，…，mN}，將其放入隊列存儲器M[n]中。

步驟3判斷M′[n]中的最大值mmax與最小值mmin。

步驟4求取M′[n]中N個數(shù)據(jù)之和，然后減去最大值與最小值，對剩下的N-2個數(shù)據(jù)計算算術(shù)平均值：

(9)

2.2.2 數(shù)控機床狀態(tài)判斷

機床的運行狀態(tài)一般包括停機狀態(tài)、待機狀態(tài)、主軸啟動狀態(tài)、空載狀態(tài)和加工狀態(tài)。如圖6所示為一數(shù)控車床加工過程的功率曲線圖，機床功率曲線實質(zhì)上是機床處于不同狀態(tài)時功率特性的反映，因此由功率傳感器測得的機床功率信息能實時地反映機床狀態(tài)[17]。然而，由于零漂及電壓波動等原因，轉(zhuǎn)速較低和切削量較小的加工過程難以通過功率信息準確判斷機床狀態(tài)。

對此，本文提出一種NC系統(tǒng)與功率信息相結(jié)合的機床狀態(tài)判斷方法：首先與數(shù)控機床NC系統(tǒng)進行通信，然后調(diào)用相應(yīng)的應(yīng)用程序接口(Application Programming Interface， API)函數(shù)讀取加工參數(shù)，同時結(jié)合功率采集系統(tǒng)采集到的功率信息判斷機床運行狀態(tài)。具體算法流程如圖7所示。

目前數(shù)控機床常用的NC系統(tǒng)有FANUC、SIEMENS、廣州數(shù)控等。以FANUC系統(tǒng)為例，與該系統(tǒng)進行通信并讀取加工參數(shù)的具體步驟如下：首先通過PCMCIA網(wǎng)卡實現(xiàn)與NC系統(tǒng)的硬件連接；然后調(diào)用FOCAS函數(shù)庫(FOCAS函數(shù)是FANUC提供給用戶的一組針對NC系統(tǒng)的API函數(shù))中的部分函數(shù)讀取加工參數(shù)，例如通過調(diào)用cnc_acts()函數(shù)和cnc_rdspeed()函數(shù)讀取機床主軸的實際轉(zhuǎn)速n和傳動軸的實際進給速度f。

(1)主軸啟動狀態(tài)判斷

步驟1當(dāng)功率傳感器測得機床總功率Ptotal由0變?yōu)榇笥?時，機床狀態(tài)由停機狀態(tài)變?yōu)榇龣C狀態(tài)。

步驟2通過NC系統(tǒng)實時讀取機床主軸轉(zhuǎn)速，當(dāng)轉(zhuǎn)速n由0變?yōu)榇笥?時，判斷機床主軸開始啟動。

(2)空載狀態(tài)判斷

步驟1當(dāng)主軸啟動后，將功率傳感器測得的機床主軸實時功率Psp存入一個緩存數(shù)組G[m]={Psp1，Psp2，…，PspM}。

步驟2判斷緩存數(shù)組G[m]中的數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)，即是否滿足

(10)

根據(jù)機床特性和電網(wǎng)電壓波動情況一般取C1=15%～25%。若緩存數(shù)組G[m]中的數(shù)據(jù)平穩(wěn)，則判斷機床處于空載狀態(tài)，同時將此時G[m]數(shù)組的平均值作為機床當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的空載功率Pu。

(3)加工狀態(tài)判斷

步驟1當(dāng)判斷機床處于空載狀態(tài)并獲取空載功率Pu后，通過NC系統(tǒng)實時讀取機床的進給速度f。

步驟2當(dāng)進給速度f>0時，判斷主軸功率Psp在Pu的基礎(chǔ)上是否發(fā)生了躍變，即是否滿足

(11)

根據(jù)切削量大小一般取C2=5%～10%。若式(11)成立，則判斷機床處于加工狀態(tài)。

3 應(yīng)用案例

圖8所示為3批45鋼盤類零件的圖紙，本實驗以這3批零件的車削過程為例，分別使用3把類型相同的未磨損車刀開始加工，采用上述數(shù)控車削批量加工刀具磨損在線監(jiān)測方法對刀具磨損狀況進行實時監(jiān)測。車削加工后的零件實物圖如圖9所示，具體實驗條件和加工參數(shù)信息分別如表7和表8所示。

因為工件表面粗糙度及尺寸精度要求不高，所以設(shè)定刀具磨鈍標準為0.3 mm。將表8中的數(shù)據(jù)和刀具磨鈍標準帶入式(6)及式(7)計算，分別得到各個加工特征所對應(yīng)的切削功率閾值，同時使用功率采集系統(tǒng)測得三批零件首件加工時的切削功率，結(jié)果如表9所示。

基于上述刀具磨損在線監(jiān)測方法，利用QT平臺成功開發(fā)了數(shù)控車削批量加工刀具磨損在線監(jiān)測系統(tǒng)，并利用該系統(tǒng)對上述加工過程進行自動在線監(jiān)測。軟件系統(tǒng)如圖10所示。

表9 切削功率閾值及實驗測試結(jié)果

首先在基本信息輸入模塊中輸入機床型號、刀具型號、工件材料、各項系數(shù)和刀具磨鈍標準等基本信息；然后通過與數(shù)控車床NC系統(tǒng)通信實時讀取加工參數(shù)，并結(jié)合功率信息判斷機床狀態(tài)；當(dāng)機床處于加工狀態(tài)時，計算切削功率閾值(如圖10中功率信息曲線模塊的虛線)并與實際加工過程切削功率(如圖10中功率信息曲線模塊的實線)進行比較，當(dāng)實際切削功率大于閾值時報警燈變?yōu)榧t色，此時應(yīng)停止加工并更換刀具。

通過數(shù)控車削批量加工刀具磨損在線監(jiān)測系統(tǒng)實時監(jiān)測三批零件的車削加工過程，當(dāng)功率采集系統(tǒng)采集到的實際切削功率超過閾值時，停止加工并取下車刀，使用VHX-1000型超景深三維顯微系統(tǒng)測量后刀面磨損量，測量值及測量誤差如表9所示。刀具圖片和磨損圖像分別如圖11和圖12所示。

由表9可知，采用本文所提的數(shù)控車削批量加工刀具磨損在線監(jiān)測方法對刀具磨損狀況進行在線監(jiān)測，其平均誤差僅為7.22%，證明了該方法能準確監(jiān)測數(shù)控車削過程的刀具磨損狀況；同時，基于該方法開發(fā)的數(shù)控車削批量加工刀具磨損在線監(jiān)測系統(tǒng)能有效應(yīng)用于自動化生產(chǎn)線的刀具狀態(tài)監(jiān)測。

4 結(jié)束語

本文在分析數(shù)控車削加工切削功率與刀具磨損量關(guān)系的基礎(chǔ)上，考慮加工參數(shù)對切削功率的影響，通過正交實驗設(shè)計與響應(yīng)面法建立了切削功率與刀具磨損量及加工參數(shù)的回歸模型，揭示了切削功率與刀具磨損量及加工參數(shù)之間的映射關(guān)系。提出一種數(shù)控車削批量加工刀具磨損在線監(jiān)測方法，該方法對功率信號進行濾波處理，并結(jié)合NC系統(tǒng)判斷數(shù)控車床的運行狀態(tài)，然后實時計算切削功率閾值，通過與實際加工切削功率進行比較可以反映刀具的磨損狀況。最后通過自動在線監(jiān)測三批零件在數(shù)控車削過程中刀具磨損的情況，驗證了該方法的有效性。

本文主要研究了數(shù)控車削批量加工過程中的刀具磨損在線監(jiān)測問題，然而在實際的自動化生產(chǎn)線中還包括數(shù)控銑削、數(shù)控鉆削等其他工藝類型，因此針對數(shù)控銑削、數(shù)控鉆削等加工過程進行刀具磨損在線監(jiān)測將是下一步的研究重點。