胡盛棟 葉義成 胡南燕 羅斌玉 李玉飛 元宙昊

（1.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北武漢430081；2.冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430081；3.湖北省工業(yè)安全工程技術(shù)研究中心，湖北武漢430081）

礦床開采過程中，不同巖體之間相互接觸的位 置稱為接觸帶，廣泛分布于各類礦床。當(dāng)巷道穿過不同傾角的接觸帶時(shí)，容易發(fā)生非協(xié)調(diào)變形而導(dǎo)致巷道失穩(wěn)破壞［1］，剪應(yīng)力是巷道圍巖非協(xié)調(diào)變形破壞的一個(gè)關(guān)鍵因素，因此研究不同接觸角（接觸面同巷道軸線之間的夾角）下接觸帶巷道圍巖的剪應(yīng)力分布特征具有重要意義。

不同于單一巖性的巖體，接觸帶復(fù)合巖體的非均質(zhì)性、不連續(xù)性和各向異性特征較為顯著，不僅其力學(xué)特性受接觸面力學(xué)特性的影響，而且?guī)r體工程的穩(wěn)定與安全還受接觸角控制［2］。研究不同接觸角對(duì)接觸帶巷道圍巖的剪應(yīng)力分布的影響，需要對(duì)其剪應(yīng)力場有準(zhǔn)確的認(rèn)知與定量分析，然而對(duì)接觸帶巷道圍巖破壞起控制作用的巖體內(nèi)部應(yīng)力分布特征在現(xiàn)有技術(shù)與條件下難以準(zhǔn)確獲知與定量表征。

許多學(xué)者對(duì)巷道圍巖的應(yīng)力分布進(jìn)行了研究。劉曉云等［3-4］對(duì)巷道圍巖的穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行了定性與定量研究。趙永等［5］建立了不同節(jié)理傾角的巷道模型，研究了深部開采礦山在不同節(jié)理傾角下巷道圍巖的應(yīng)力分布。張向陽等［6］建立傾斜煤層巷道受力分析模型，分析了煤層傾角對(duì)回采巷道圍巖受力、變形特征的影響。魏思詳?shù)龋?］建立了不同巖層傾角的數(shù)值計(jì)算模型，計(jì)算分析了傾斜煤層在動(dòng)壓作用下的圍巖應(yīng)力變化過程。李杰等［8］采用彈脆性本構(gòu)模型以及滑移破壞理論，對(duì)深部圍巖應(yīng)力分布以及變形破壞機(jī)制進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果表明，開挖卸荷將引起剪應(yīng)力的增長。吳夢(mèng)軍等［9］通過三維數(shù)值模擬，對(duì)不同傾角條件下圍巖與結(jié)構(gòu)的變形受力特征進(jìn)行了計(jì)算，得出各工況的剪應(yīng)力大小、應(yīng)力集中范圍各有不同。劉少虹等［10］基于彈塑性理論，計(jì)算分析得出最大剪應(yīng)力集中區(qū)位置均與煤層傾向相垂直，煤層傾角不能改變剪應(yīng)力的集中程度。

上述學(xué)者對(duì)接觸帶巷道頂部的剪應(yīng)力分布特征研究較少，大多未能定量直觀地分析，而三維光彈應(yīng)力凍結(jié)法能得到呈現(xiàn)應(yīng)力場全部信息的應(yīng)力條紋圖，同時(shí)可計(jì)算出三維模型內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)力大小和方向，可直觀定量地表征巖體內(nèi)部的應(yīng)力場。鞠楊等［11］借助三維應(yīng)力凍結(jié)技術(shù)和光彈技術(shù)，直觀定量地顯示了單軸壓縮載荷作用下復(fù)雜裂隙煤巖內(nèi)部的應(yīng)力場分布特征。周檀君等［12］建立斜井井壁三維光彈性應(yīng)力凍結(jié)的實(shí)驗(yàn)方法，測試得到了斜井井壁的全場剪應(yīng)力。

由此可見，采用三維光彈應(yīng)力凍結(jié)試驗(yàn)可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同接觸角下接觸帶巷道頂部的剪應(yīng)力分布特征的定量研究。對(duì)不同接觸角的接觸帶巷道光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪┘右欢ㄝd荷，光彈切片的應(yīng)力條紋圖直觀顯示接觸帶巷道頂?shù)撞康娜珗鰬?yīng)力場，定量分析不同接觸角接觸帶巷道頂部剪應(yīng)力的分布特征。

1 不同接觸角接觸帶巷道光彈試驗(yàn)

1.1 三維光彈試驗(yàn)原理

根據(jù)彈性力學(xué)原理，幾何形狀和受力方式相似的2個(gè)物體具有相似的應(yīng)力場，與物體的材料性質(zhì)無關(guān)［13］，這為光彈試驗(yàn)法提供了依據(jù)。光彈試驗(yàn)法是采用光學(xué)方法進(jìn)行應(yīng)力分析的試驗(yàn)方法，它利用具有雙折射效應(yīng)的透明材料，制成與原型形狀和尺寸相似的模型，使其承受與原型相似的荷載，然后置于偏振光場中，可直觀地顯示受力模型應(yīng)力場的干涉條紋圖。這些條紋圖與受力模型內(nèi)部各點(diǎn)的應(yīng)力直接相關(guān)，依照光彈原理，對(duì)這些條紋進(jìn)行分析計(jì)算，就可得到模型表面和內(nèi)部任意一點(diǎn)應(yīng)力的大小和方向［14］，其中等差線提供主應(yīng)力差的信息，等傾線提供主應(yīng)力方向的信息，原型的應(yīng)力可由相似理論換算得出［15］。

因接觸帶巷道頂部處于三維應(yīng)力狀態(tài)，這就需要使用立體模型進(jìn)行三維光彈性試驗(yàn)。其中，三維光彈應(yīng)力凍結(jié)切片法是應(yīng)用最成熟的一種三維光彈試驗(yàn)法，能很好地測量三維復(fù)雜結(jié)構(gòu)內(nèi)部的全場應(yīng)力。光彈應(yīng)力凍結(jié)切片法指的是將受載光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ头湃牒嫦渲?，升到凍結(jié)溫度tc，恒溫t h后，再降至室溫時(shí)卸載，將卸載后的模型切片后置于光彈儀中觀察，可發(fā)現(xiàn)由荷載產(chǎn)生的應(yīng)力圖案仍保留在模型中，即由凍結(jié)溫度降至室溫后，雖卸去荷載，模型因受載而產(chǎn)生的應(yīng)力已被凍結(jié)在模型里面。因此，對(duì)已凍結(jié)好應(yīng)力的模型，可切成薄片或進(jìn)行任何的機(jī)械加工（如鋸、銑、銼、磨等），其光學(xué)效應(yīng)不會(huì)消失，這為三維光彈試驗(yàn)提供了可能。而環(huán)氧樹脂光彈性材料具有應(yīng)力凍結(jié)效應(yīng)，能滿足應(yīng)力凍結(jié)切片法應(yīng)用的材料要求。

1.2 不同接觸角接觸帶巷道光彈模型

開展不同接觸角的接觸帶巷道的三維光彈試驗(yàn)研究，分析不同接觸角下接觸帶巷道頂部的剪應(yīng)力分布特征。

如圖1所示，當(dāng)接觸角大于45°時(shí)，接觸面出露面在巷道上部和下部，即加載面。加壓裝置的壓頭作用在接觸面出露面上，給接觸帶兩側(cè)圍巖施加了相同的變形約束，但因兩側(cè)圍巖彈性模量不同，所以兩側(cè)圍巖所受應(yīng)力不同，不符合工程實(shí)際。當(dāng)接觸角小于45°時(shí)，接觸面出露面在巷道左側(cè)和右側(cè)，載荷施加在上部和下部，接觸帶兩側(cè)圍巖應(yīng)力約束相同，符合工程實(shí)際。因此選取接觸角為0°～45°的接觸帶巷道光彈模型進(jìn)行研究。

光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎脠A柱體，在垂直接觸面縱投影上開挖巷道，根據(jù)圣維南原理，為了消除模型的邊界效應(yīng)，影響開挖范圍為巷道模型半徑的3～5倍以上［16］，圓柱體直徑?50 mm，高50 mm，圓柱體的中間為模擬圓形巷道，直徑?10 mm。各巷道中心均垂直圓柱體軸線與接觸面縱投影。巷道軸線長度與圓柱體底面直徑相同，均為50 mm。分別取環(huán)氧樹脂與三乙醇胺配比為10∶1和8∶1的混合溶液作為光彈性材料，2種混合液固化后利用RFDA軟件的脈沖激勵(lì)技術(shù)（IMCE，Genk，Belgium）在室溫下測定的彈性模量分別為6.69 GPa和3.20 GPa。

應(yīng)用環(huán)氧樹脂光彈性材料澆鑄接觸角為0°、15°、30°和45°的接觸帶巷道光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，步驟如下：

（1）將環(huán)氧樹脂與三乙醇胺配比為10∶1的混合溶液按一次固化溫度曲線進(jìn)行固化，先80℃恒溫5 h，再以30℃/h的速度升溫至110℃恒溫5 h，最后以5℃/h的速度降溫至室溫。固化成型后，在室溫下拆模，制成圖2的圓柱形光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，然后用切割機(jī)切成傾角分別為0°、15°、30°和45°的1/2光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

（2）在上述1/2光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕嫌铆h(huán)氧樹脂與三乙醇胺配比為8∶1的混合溶液澆鑄另外1/2光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ停?jīng)固化拆模后制成接觸角分別為0°、15°、30°和45°的接觸帶巷道光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。用車床將光彈試?yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行加工，去除毛刺，得到如圖3不同接觸角接觸帶巷道光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

（3）再將模型放入可編程電熱鼓風(fēng)干燥箱，先按30℃/h速度升溫至125℃，恒溫6 h，然后按5℃/h速度降溫至60℃，最后自然降溫至室溫，進(jìn)行退火，以確保接觸帶巷道光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜔o初始應(yīng)力。

1.3 接觸帶巷道光彈模型加壓及應(yīng)力凍結(jié)

在萬能壓力測試機(jī)上，對(duì)接觸帶巷道光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷纳喜亢拖虏烤┘?00 kN載荷。持壓裝置通過下鎖緊螺母和上鎖緊螺母緊固的方式固定載荷。將持壓裝置移出后放入可編程電熱鼓風(fēng)干燥箱，對(duì)接觸角分別為0°、15°、30°和45°的光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行加載應(yīng)力凍結(jié)，先按50℃/h速度升溫至125℃，恒溫4.5 h，然后按5℃/h速度降溫至50℃，最后自然降溫至室溫。因凍結(jié)溫度下的載荷相當(dāng)于實(shí)際載荷的40倍［17］，因此施加載荷相當(dāng)于4 000 kN。

1.4 巷道頂?shù)撞抗鈴椙衅?/h3>

為分析接觸帶兩側(cè)巷道頂部的剪應(yīng)力分布狀態(tài)，對(duì)應(yīng)力凍結(jié)后的光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，沿著巷道軸線并且垂直于接觸面切取一定厚度的切片，所有切片均在光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹虚g位置切取，如圖1所示。切取的光彈切片如圖4所示。

為直觀顯示巷道頂部的應(yīng)力分布情況，將切片雙面磨平拋光置于TST-280型數(shù)碼光彈儀觀察，得到了巷道頂?shù)撞抗鈴棏?yīng)力條紋，接觸角分別為0°、15°、30°和45°時(shí)施加4 000 kN載荷的巷道頂?shù)撞康墓鈴棏?yīng)力條紋分布情況如圖5所示。

2 不同接觸角巷道頂部應(yīng)力分布特征

2.1 巷道頂部光彈切片全場應(yīng)力場

巷道頂部的應(yīng)力分布特征對(duì)巷道穩(wěn)定性影響較大，且是誘發(fā)冒頂片幫的主要影響因素，而巷道底部的應(yīng)力分布特征一般對(duì)巷道穩(wěn)定性影響較小。因此，研究中主要關(guān)注巷道頂部的剪應(yīng)力分布特征。

光彈應(yīng)力模型出現(xiàn)干涉條紋，這些條紋在光學(xué)上是相位差或光程差的等值線，在力學(xué)上則是主應(yīng)力差或主應(yīng)變差的等值線，統(tǒng)稱為等差線。光彈性分析通過條紋來揭示模型上應(yīng)力情況，應(yīng)力可由以下公式計(jì)算得到［18］：

式中，n為條紋級(jí)數(shù)；d為切片的厚度；f為材料的條紋值，與模型的材料有關(guān)，是一個(gè)常數(shù)。測得環(huán)氧樹脂與三乙醇胺配比為10∶1和8∶1的光彈模型的材料條紋值分別為f10∶1=8.70 N/mm，f8∶1=2.82 N/mm。

基于白光正交平面偏振光場，令α、β分別為起偏鏡和檢偏鏡與參考軸x的夾角，且α=π/2+β，逆時(shí)針同步旋轉(zhuǎn)角度β分別為0、π/8、π/4和3π/8，采集四步相移法所需要的4幅圖像。然后基于單色光一般圓偏振光場，令起偏鏡和第一1/4波片鏡與參考軸x的夾角分別為π/2和π/4，起偏鏡和第二1/4波片鏡與參考軸x的夾角分別為β和γ，分別采集β=π/4、γ=0，β=3π/4、γ=0，β=0、γ=0，β=π/4、γ=π/4，β=π/2、γ=π/2，β=3π/4、γ=3π/4的6幅圖像，為六步相移法所需要的圖像。利用數(shù)字光彈性全場剪應(yīng)力精確分析軟件，在實(shí)現(xiàn)四步相移法獲得第一主應(yīng)力方向相圖的基礎(chǔ)上，結(jié)合六步相移法避免等色線相圖“失真”。最后經(jīng)過去包裹算法，確定切片上每一個(gè)像素點(diǎn)的剪應(yīng)力值。

接觸角為45°的光彈模型切片上的部分剪應(yīng)力值如圖6所示，其中標(biāo)記部分為接觸帶上的剪應(yīng)力值。

2.2 巷道頂部剪應(yīng)力分析

（1）計(jì)算得出每個(gè)切片上大約74 000個(gè)剪應(yīng)力值大小之后，對(duì)剪應(yīng)力的絕對(duì)值按不同大小的范圍賦予不同的顏色。接觸角分別為0°、15°、30°和45°時(shí)巷道頂?shù)撞繎?yīng)力分布如圖7所示。

如圖5所示，光彈切片的應(yīng)力條紋十分明顯，接觸帶兩側(cè)條紋均有明顯的錯(cuò)位現(xiàn)象，直觀顯示了接觸帶巷道頂部的應(yīng)力場。

如圖7所示，接觸角在0°、15°、30°和45°變化時(shí)，去除邊界因模型表面粗糙造成應(yīng)力集中的較大應(yīng)力值，得到不同接觸角的光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒佑|帶巷道頂部上對(duì)應(yīng)的最大剪應(yīng)力值分別為2.95、3.23、6.14、6.78 MPa。在0°～45°范圍內(nèi)，接觸帶巷道頂部上的最大剪應(yīng)力值隨接觸角的增大而增大。

（2）在接觸角分別為15°、30°和45°的巷道頂部從右至左分別取兩側(cè)接觸帶上的剪應(yīng)力值，可得如圖8中大小分布關(guān)系，其中10∶1的值表示彈性模量為6.69 GPa一側(cè)接觸帶上的剪應(yīng)力大小，8∶1的值表示彈性模量為3.20 GPa一側(cè)接觸帶上的剪應(yīng)力大小。

如圖7和圖8中所示，不同接觸角的光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，彈性模量?.69 GPa光彈材料一側(cè)的剪應(yīng)力值明顯大于對(duì)稱于接觸帶彈性模量為3.20 GPa的一側(cè)，大小為后者的2～10倍，即接觸帶巷道兩側(cè)，彈性模量大的一側(cè)應(yīng)變較大；當(dāng)載荷為4 000 kN，接觸角為15°、30°、45°時(shí)，接觸帶與巷道交界處的最大剪應(yīng)力分別為0.13、4.6、4.9 MPa。在0°～45°范圍內(nèi)，接觸帶與巷道交界處最大剪應(yīng)力值隨接觸角的增大而增大。

（3）在接觸角分別為0°、15°、30°和45°的巷道頂部從右至左取距離巷道軸線5 mm、10 mm和15 mm的部分剪應(yīng)力值，其剪應(yīng)力大小分布關(guān)系如圖9所示。

由圖9得到，在距離巷道軸線5 mm、10 mm和15 mm頂部上，當(dāng)接觸角為0°時(shí)巷道頂部未出現(xiàn)剪應(yīng)力突變，接觸角為15°、30°和45°接觸帶上均存在明顯的剪應(yīng)力突變現(xiàn)象。因此接觸帶兩側(cè)需采用不同的支護(hù)強(qiáng)度以有效控制巷道頂部的穩(wěn)定性。表征巖體內(nèi)部復(fù)雜的應(yīng)力場，從而方便研究接觸帶巷道的力學(xué)行為。

（2）接觸帶兩側(cè)巷道頂部，彈性模量6.69 GPa一側(cè)圍巖的剪應(yīng)力遠(yuǎn)大于彈性模量3.20 GPa一側(cè)，巷道頂部接觸帶上均存在明顯的剪應(yīng)力突變。當(dāng)載荷一定，接觸角在0°～45°間變化時(shí)，隨著接觸角的增大，接觸帶與巷道交界處最大剪應(yīng)力值也在增大。因此巷道穿過接觸帶時(shí)，當(dāng)巷道由彈性模量較大、強(qiáng)度較小的巖體向彈性模量較小、強(qiáng)度較大的巖體掘進(jìn)時(shí)，接觸角越大，則接觸帶上盤中靠近接觸帶的巷道在開挖過程中越容易發(fā)生垮塌冒落。

（3）載荷一定，接觸角在0°～45°變化時(shí)，接觸角越大，接觸帶巷道頂部上的最大剪應(yīng)力的值越大。因此可通過控制巷道穿過接觸帶的走向來減小接觸角，實(shí)現(xiàn)對(duì)接觸帶巷道頂部剪應(yīng)力的卸荷。

3 結(jié)論

（1）三維光彈試驗(yàn)直觀地呈現(xiàn)出接觸帶巷道頂部剪應(yīng)力分布，使其分布特征可視化，為解決難以直接觀測到接觸帶巷道頂部剪應(yīng)力分布特征提供了一種新途徑。同時(shí)三維光彈試驗(yàn)可根據(jù)應(yīng)力條紋定量分析應(yīng)力場各點(diǎn)的剪應(yīng)力大小和方向，實(shí)現(xiàn)定量地