周訓(xùn)會(huì)，廖佳玉，黎昆雪，龍芝敏，甘云繼，楊國(guó)榮

(貴州師范學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550018)

0 引言

一定重量的各原料之間的不同組合方式將產(chǎn)生不同質(zhì)量的飼料，而本文將根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用線性規(guī)劃方法建立數(shù)學(xué)模型，以探求更優(yōu)飼料混合加工方案。

1 建立模型

模型一：飼料質(zhì)量最高的混合方案的加工包的總親緣度:

(1)

模型二：平均能效比超過(guò)0.8的加工包數(shù)量最多的混合方案的每個(gè)加工包的能效比。

UCi表示第i個(gè)加工包中原料的平均能效比：

(2)

UT表示平均能效比超過(guò)0.8的加工包數(shù)量，令g(UCi)為：

(3)

故目標(biāo)函數(shù)為:

(4)

約束條件：

2 模型案例

隨著生豬產(chǎn)能的恢復(fù)，飼料需求量將不斷增加，飼料加工原料也將隨之增加，例如玉米、大豆等農(nóng)作物，玉米占生豬飼料的70%以上，隨著玉米價(jià)格的上漲，養(yǎng)豬成本將會(huì)增加，這將在一定程度上影響?zhàn)B豬的利潤(rùn)。為使該模型可以用于實(shí)際加工廠，用較少的原料提高飼料的能效比，促進(jìn)生豬產(chǎn)能快速恢復(fù)?，F(xiàn)以能效比最大化為例，將16個(gè)加工原料進(jìn)行混合全部放入9個(gè)加工窖中。建立數(shù)學(xué)模型，求出平均能效比超過(guò)0.8的加工包數(shù)量最多的混合方案并給出每個(gè)加工包的能耗率。

2.1 研究背景

生豬飼料70%以上的原料都是農(nóng)作物，比如玉米等，隨著玉米等農(nóng)作物價(jià)格的上漲養(yǎng)豬成本將會(huì)增加，在一定程度上影響?zhàn)B豬的利潤(rùn)。就生豬飼料的混合加工進(jìn)行研究，用較少的原料提高飼料的能效比，以促進(jìn)生豬產(chǎn)能快速恢復(fù)。

在本研究中將16個(gè)加工原料按照某種混合方案放入加工窖中進(jìn)行加工，為保證加工后飼料的質(zhì)量，要求混合的加工原料間必須具有親緣關(guān)系。因?yàn)楦骷庸ぴ祥g參數(shù)的異同，不同的配比方案在質(zhì)量、效能率及成本等方面的收益也會(huì)隨之不同。

2.2 模型假設(shè)

假設(shè)有16種加工原料的品種代碼與各原料的能耗率如表1所示。

表1 16種原料的能效比

2.3 模型求解

1)先根據(jù)所給能效比信息，同時(shí)篩選出本身能效比超過(guò)0.8和低于0.8的原料。本題的原料2，質(zhì)量大并且能效比低，想要最終超過(guò)0.8必須搭配很多高效能的原料，無(wú)疑是一種浪費(fèi)。因此優(yōu)化考慮增加條件，盡可能把原料2單獨(dú)分配。

2)對(duì)滿足條件的情況分別用不同的搜索初值進(jìn)行搜索，并計(jì)算最終能效比超過(guò)0.8的個(gè)數(shù)。

3)將1)、2)步驟結(jié)果比對(duì)，取出更大的一個(gè)。

根據(jù)模型進(jìn)行求解計(jì)算，得到優(yōu)化結(jié)果，平均能效比大于0.8的加工包有7個(gè)，結(jié)果如表2所示。

表2 優(yōu)化結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

將16個(gè)加工原料進(jìn)行混合全部放入9個(gè)加工窖中，求平均能效比超過(guò)0.8的加工包數(shù)量最多的混合方案并給出了每個(gè)加工包的能效比。經(jīng)過(guò)該案例的驗(yàn)證，求平均能耗率超過(guò)某一標(biāo)準(zhǔn)的加工包數(shù)量最多的混合方案是一個(gè)單目標(biāo)的優(yōu)化模型，即模型二，若求飼料質(zhì)量最高的混合方案的每個(gè)加工包的親緣度，也是一個(gè)單目標(biāo)的優(yōu)化模型，即模型一；在最優(yōu)化問(wèn)題中，求目標(biāo)函數(shù)的極值時(shí)，變量必須滿足的限制稱為約束條件。而本文關(guān)于飼料混合加工的案例中，約束條件的限制是一個(gè)重點(diǎn)，考慮約束條件要全面，因?yàn)樵摷s束條件多而復(fù)雜。

模型優(yōu)點(diǎn)：模型有針對(duì)性的滿足不同混合飼料要求，以得到可行的結(jié)果；模型易用于實(shí)際生活，以解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

模型缺點(diǎn)：忽略了其他可能的影響因素，模型可能存在局限性；約束條件較為復(fù)雜，模型結(jié)果只是相對(duì)較優(yōu)，可能還存在更優(yōu)模型，有待去探索和研究。