胡向明 舒志兵 劉康

摘要：針對(duì)部分復(fù)卷機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)備混雜導(dǎo)致的設(shè)備兼容性低、維護(hù)費(fèi)用高及間接張力控制等問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一套新的交流伺服系統(tǒng)，并加入直接張力控制，通過(guò)復(fù)合張力控制來(lái)實(shí)現(xiàn)紙卷張力實(shí)時(shí)控制；結(jié)合退卷機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)圖，介紹了恒張力退卷原理；采用新的交流伺服系統(tǒng)可對(duì)上下復(fù)卷輥進(jìn)行負(fù)荷分配控制，實(shí)現(xiàn)上下復(fù)卷輥輸出轉(zhuǎn)矩的控制及確保驅(qū)動(dòng)力輸出的穩(wěn)定，從而保障復(fù)卷機(jī)構(gòu)的安全運(yùn)行；實(shí)際運(yùn)行結(jié)果表明，交流伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性良好。

關(guān)鍵詞：交流伺服系統(tǒng)；復(fù)卷機(jī)；復(fù)合張力控制；負(fù)荷分配

中圖分類號(hào)：TS734+7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：1011981/jissn1000684220180349

圖1復(fù)卷機(jī)交流伺服系統(tǒng)控制架構(gòu)設(shè)計(jì)圖隨著人們對(duì)紙張需求的日益提高，復(fù)卷機(jī)亦需不斷改進(jìn)，以適應(yīng)更加苛刻、復(fù)雜、節(jié)能優(yōu)化的工藝要求[1]，從而提高生產(chǎn)效率。針對(duì)部分復(fù)卷機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)備混雜及張力控制響應(yīng)慢，造成設(shè)備維護(hù)難、控制難、生產(chǎn)效率低等問(wèn)題，本研究運(yùn)用LUST公司的LtiMO CM整套交流伺服系統(tǒng)，結(jié)合復(fù)合張力控制，以確保復(fù)卷機(jī)控制系統(tǒng)張力控制的穩(wěn)定，解決原復(fù)卷機(jī)控制系統(tǒng)存在的紙幅松弛或斷裂問(wèn)題，提高設(shè)備兼容性及產(chǎn)品質(zhì)量，從而提高生產(chǎn)效率、降低生產(chǎn)成本。

1交流伺服系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

11交流伺服系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)

本研究中，復(fù)卷機(jī)控制系統(tǒng)的原型是西門(mén)子Pilz安全繼電器+Robox控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用了來(lái)自多個(gè)公司的多種設(shè)備。該復(fù)卷機(jī)混雜的控制系統(tǒng)給設(shè)備調(diào)試、通信帶來(lái)了極大的不便，增加了設(shè)備的維護(hù)成本。

針對(duì)這些問(wèn)題，重新研發(fā)控制系統(tǒng)，采用LUST公司LtiMO CM整套交流伺服系統(tǒng)代替多種設(shè)備混雜的原復(fù)卷機(jī)控制系統(tǒng)。復(fù)卷機(jī)交流伺服系統(tǒng)的控制架構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。

12退卷機(jī)機(jī)械設(shè)計(jì)

復(fù)卷系統(tǒng)中包括了退卷、復(fù)卷、封尾、存儲(chǔ)及分切5個(gè)部分，核心部分為退卷機(jī)構(gòu)與復(fù)卷機(jī)構(gòu)。退卷機(jī)組的核心作用除了提供放卷動(dòng)力外，還可保持放卷張力恒定，其機(jī)械結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2退卷機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)圖該復(fù)卷機(jī)共有3組退卷機(jī)，這3組退卷機(jī)的機(jī)械組成與軟件設(shè)計(jì)均相同。與傳統(tǒng)的直接軸心驅(qū)動(dòng)退卷不同，這些退卷機(jī)通過(guò)皮帶來(lái)驅(qū)動(dòng)原紙輥，且皮帶的摩擦力可提供一個(gè)反向力矩，從而提供退卷與復(fù)卷間紙幅的恒張力；軸徑檢測(cè)單元采用高精度的激光距離檢測(cè)器，可更為直接且精準(zhǔn)地實(shí)時(shí)檢測(cè)紙卷軸徑寬度。

復(fù)卷機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，但其核心作用為上卷紙輥、下卷紙輥、騎輥之間的協(xié)調(diào)配合。

本復(fù)卷系統(tǒng)不僅可以生產(chǎn)帶紙芯的中空紙卷，還可以生產(chǎn)實(shí)芯紙卷。這2種生產(chǎn)工藝在退卷部分相同，區(qū)別主要發(fā)生在復(fù)卷部分。以有芯復(fù)卷為例，該生產(chǎn)工藝流程如圖3所示。交流伺服系統(tǒng)在復(fù)卷機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用第33卷第3期第33卷第3期交流伺服系統(tǒng)在復(fù)卷機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用2復(fù)卷機(jī)控制工藝與原理

21復(fù)卷機(jī)控制工藝

退卷機(jī)需要保持放卷的張力恒定，這對(duì)退卷輥的控制要求很高。原紙?jiān)谕司磔佒修D(zhuǎn)動(dòng)，其卷徑、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不斷減小，要保持張力及線速度恒定，需要對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，且退卷輥在加減速狀態(tài)下，會(huì)產(chǎn)生額外的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，破壞張力平衡，因此，加速時(shí)應(yīng)間接減小力矩給定，反之減速時(shí)要適當(dāng)補(bǔ)償力矩[2]。紙卷半徑動(dòng)態(tài)變化時(shí)，在采用間接張力控制基礎(chǔ)上，加入直接張力控制，以保持張力恒定。而若要使產(chǎn)品質(zhì)量達(dá)到要求，除了需要恒定放卷張力外，還需要保證紙幅的線速度恒定，并確保電機(jī)的安全運(yùn)行，因此，需要對(duì)復(fù)卷機(jī)組的上下復(fù)卷輥進(jìn)行雙電機(jī)負(fù)荷分配控制，上下復(fù)卷輥受力示意圖如圖4所示。

221退卷張力控制

退卷輥的正常運(yùn)行依靠再生制動(dòng)，其在傳動(dòng)輥和復(fù)卷機(jī)組的帶動(dòng)下產(chǎn)生了沿紙幅前進(jìn)方向的張力F和線速度V。此時(shí)退卷軸上的轉(zhuǎn)矩包括退卷主電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩T、退卷輥動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩Td、主電機(jī)自身的空載轉(zhuǎn)矩T0。主電機(jī)轉(zhuǎn)速為ω，紙卷半徑為R。

再生制動(dòng)狀態(tài)下，退卷輥主軸紙卷張力轉(zhuǎn)矩TF為：

Td=Jdωdt（1）

TF=T+T0+Td=T+T0+Jdωdt（2）

由于退卷輥的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很大，可以忽略退卷輥主電機(jī)自身的空載轉(zhuǎn)矩，即T0=0。退卷輥在勻速狀態(tài)下，退卷輥動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩 Td=0，所以TF=T。退卷輥?zhàn)兯龠\(yùn)行時(shí)，會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩，減速運(yùn)行時(shí)，反向力矩會(huì)削弱張力；加速運(yùn)行時(shí)，正向力矩會(huì)增大張力。以有芯復(fù)卷為例，退卷輥動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩為：

Td=JUdωdt（3）

其中，JU為紙卷的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其值隨紙卷半徑R的變化而變化。JU與紙幅寬度l、原紙密度ρ、紙卷半徑R及退卷紙芯半徑r的關(guān)系如下：

JU=∫Rr（2πRρl）R2dR（4）

JU=π2ρl（R4-r4）（5）

且V=ωR，對(duì)其兩邊求導(dǎo)可得：dωdt=1RdVdt；由此可得：

Td=πρl2R（R4-r4）dVdt（6）

式（6）表明，退卷輥動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩Td隨紙卷半徑R及紙卷加速度（dV/dt）的變化而變化。這種動(dòng)態(tài)環(huán)境下，通過(guò)監(jiān)測(cè)紙卷半徑及紙卷加速度來(lái)計(jì)算退卷輥主電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩的方法稱為間接控制方法。這種方法對(duì)退卷輥動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償控制較為有效，但它需對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣及計(jì)算，存在計(jì)算誤差和采樣滯后等缺點(diǎn)。為解決該問(wèn)題，在間接張力控制的基礎(chǔ)上加入直接張力控制，即采用張力傳感器+舞輥的控制方法。張力傳感器直接測(cè)量紙幅的張力，并將反饋值傳入舞輥控制單元，反饋值與給定值相比較，從而形成一個(gè)閉環(huán)張力控制系統(tǒng)。舞輥是一個(gè)懸臂式的軸裝置，懸臂由液壓傳動(dòng)控制。舞輥軸根據(jù)紙幅實(shí)時(shí)張力的大小而上下移動(dòng)，張力過(guò)大時(shí)，舞輥向上移動(dòng)；張力過(guò)小時(shí)，舞輥向下移動(dòng)。舞輥直接張力控制結(jié)構(gòu)如圖5所示。

222復(fù)卷機(jī)上下復(fù)卷輥負(fù)荷分配控制

紙幅經(jīng)過(guò)復(fù)卷機(jī)構(gòu)后成為紙卷，紙卷軸心沒(méi)有電機(jī)驅(qū)動(dòng)，其繞卷動(dòng)力全靠上下復(fù)卷輥的轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的摩擦力來(lái)提供。如圖4所示，上復(fù)卷輥將紙幅拉進(jìn)復(fù)卷部分并持續(xù)提供摩擦力，下復(fù)卷輥通過(guò)摩擦力使紙卷起卷，兩輥之間沒(méi)有直接的機(jī)械和電氣聯(lián)系，留有較小空隙，只有紙卷存在的情況下，兩者之間才會(huì)產(chǎn)生耦合。下復(fù)卷輥的轉(zhuǎn)矩為T(mén)1、驅(qū)動(dòng)力為F1、摩擦力為f1；上復(fù)卷輥的轉(zhuǎn)矩為T(mén)2、驅(qū)動(dòng)力為F2、摩擦力為f2。設(shè)紙卷在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的合轉(zhuǎn)矩為T(mén)h，上下復(fù)卷輥的軸半徑都為r。

紙卷由于受到騎輥的壓力，其與上下復(fù)卷輥的摩擦力均為靜摩擦力，不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)現(xiàn)象，此時(shí)各輥的摩擦力與驅(qū)動(dòng)力均相等。紙幅在受到上復(fù)卷輥的驅(qū)動(dòng)后，紙幅張力隨之被上復(fù)卷輥的力矩τ消除，從而可推導(dǎo)出上下復(fù)卷輥的轉(zhuǎn)矩輸出：T1=F1 r，T2=（F2-τ）r，Th=（f1+f2）r。當(dāng)紙幅通過(guò)，上下復(fù)卷輥之間形成耦合，其合轉(zhuǎn)矩受2個(gè)摩擦力的影響。若下復(fù)卷輥轉(zhuǎn)矩突然增大，相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力和摩擦力也會(huì)隨之增大，而這時(shí)上復(fù)卷輥的轉(zhuǎn)矩是不變的，就會(huì)造成Th增大并導(dǎo)致紙幅的線速度增大，這與復(fù)卷過(guò)程中紙幅線速度不變的原則相悖，因此只有相應(yīng)的改變上復(fù)卷輥輸出轉(zhuǎn)矩才能保持恒定的紙幅線速度。同理，若上復(fù)卷輥轉(zhuǎn)矩變化，也要進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。這些都是由上下復(fù)卷輥之間的耦合決定。

上下復(fù)卷輥的耦合現(xiàn)象使得對(duì)電機(jī)的控制不再只是單回路控制，電機(jī)的信號(hào)反饋不只影響單個(gè)復(fù)卷輥，而是相互影響。紙幅的線速度和緊度也從單變量函數(shù)變?yōu)門(mén)1和T2雙變量函數(shù)，其線速度V和緊度M分別為V=f（T1，T2），M=g（T1，T2）。雙變量控制難度大，需要將其轉(zhuǎn)變?yōu)閱巫兞靠刂疲\(yùn)用負(fù)荷系數(shù)K來(lái)表示T1和T2之間的比例關(guān)系，則T2= KT1，Th=（1+K）T1，因此只需對(duì)上復(fù)卷輥進(jìn)行轉(zhuǎn)矩控制，便能對(duì)整個(gè)復(fù)卷機(jī)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩控制[3]。根據(jù)K的大小來(lái)控制電機(jī)的功率輸出，既控制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩電流，上下復(fù)卷輥的轉(zhuǎn)矩分配采用彼消此漲的原則，并且都是線性變化，若T1線性增大， 則T2線性減小，從而保持合轉(zhuǎn)矩Th最終不變。

傳統(tǒng)的電機(jī)控制采用的是速度/電流雙閉環(huán)控制，速度環(huán)是外環(huán)，電流環(huán)是內(nèi)環(huán)。速度環(huán)經(jīng)速度調(diào)節(jié)器計(jì)算的結(jié)果作為電流環(huán)的輸入，這種控制下，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)跟隨負(fù)載的變化而變化，無(wú)法實(shí)現(xiàn)直接控制。因此，對(duì)上下復(fù)卷輥進(jìn)行負(fù)荷分配控制，下復(fù)卷輥的電機(jī)控制采用速度/電流雙閉環(huán)控制，作為分配控制中的主軸，提供一個(gè)基準(zhǔn)速度；上復(fù)卷輥采用單閉環(huán)轉(zhuǎn)矩控制，作為從動(dòng)軸，其速度跟隨主軸轉(zhuǎn)速。負(fù)荷分配控制框圖如圖6所示。

3復(fù)卷機(jī)電氣機(jī)構(gòu)選型

31復(fù)卷輥電機(jī)選型

上復(fù)卷輥承接著紙幅并與下復(fù)卷輥互相配合，將注ng和nf分別給定轉(zhuǎn)速和反饋轉(zhuǎn)速，Ig和If分別為給定電流和反饋電流。

由于兩復(fù)卷輥功能相近，因此兩復(fù)卷輥主電機(jī)選型相同。電機(jī)的選型，不僅要依據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)矩，還需要考慮電機(jī)的工作方式。上下復(fù)卷輥連續(xù)工作時(shí)間長(zhǎng)，其溫升需保持穩(wěn)定值，電機(jī)在恒功率PL下運(yùn)行，溫度恒定為τw。上下復(fù)卷輥加速時(shí)間設(shè)定為2 s，其中負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=20 N·m，負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jm=215 kg·m2，負(fù)載轉(zhuǎn)速n=300 r/min，減速比i=10，傳動(dòng)效率 η=75%，安全系數(shù)S=15。

加速轉(zhuǎn)矩：Ta=J·a=Jωt=J2πn601t

根據(jù)必要轉(zhuǎn)矩：T=（Ta+TL）S及電機(jī)轉(zhuǎn)矩TM=Tiη的計(jì)算結(jié)果，選擇電機(jī)型號(hào)為B1036J，其額定轉(zhuǎn)矩T=15 N·m、額定功率P=47 kW、額定轉(zhuǎn)速n=3000 r/min、額定電流I=118 A。

32制動(dòng)電阻選型

上下復(fù)卷輥在減速及啟停時(shí)都處于再生制動(dòng)狀態(tài)，負(fù)載拖動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)能會(huì)反饋到直流電路中，因此會(huì)造成直流電壓UD上升，持續(xù)升高的UD會(huì)產(chǎn)生安全隱患[4]。因此，必須將制動(dòng)再生到直流電路的能量消耗掉，使UD保持在允許范圍內(nèi)，因此需要選擇合適的制動(dòng)電阻。電機(jī)制動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生能量Em為：

Em=（13562）（Jm+Jl）ω2M-3I2MRM2td-TFωMtd（7）

其中，電機(jī)慣量Jm=000502 kg·m2，負(fù)載慣量Jl=215 kg·m2，最大角速度ωM=（4000/955）r/s，電機(jī)減速時(shí)的電流IM=321 A，電機(jī)自帶電阻RM=0265 Ω，依據(jù)加速度轉(zhuǎn)矩公式Ta=J·a，可得加速度a=TaJm=5976 r/s2，則減速時(shí)間td=ωa=007 s。代入式（7）可得，Em=256204 J。

制動(dòng)電阻的阻值Rmax=V2M3VBIM，其中最大母線電壓VM為745 V，反向電動(dòng)勢(shì)常數(shù)KB為727，電機(jī)最高轉(zhuǎn)速nmax為4000 r/min，電機(jī)反向電動(dòng)勢(shì)損耗VB=KBn-3IMRM2=2834V，則Rmax=35 Ω。

額定電壓400 V的驅(qū)動(dòng)器母線電容C=0000565 F，額定母線電壓VHYS=565 V，此時(shí)取循環(huán)時(shí)間tcycle=4 s，制動(dòng)電阻功率PAV=Em-12C（V2M-V2HYS）tcycle=64 kW。

由此，可根據(jù)Rmax=35 Ω、PAV=64 kW來(lái)選擇制動(dòng)電阻的型號(hào)。

33控制器、伺服驅(qū)動(dòng)器選型

傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)多為上位控制器+單軸伺服驅(qū)動(dòng)器的控制模式，這種模式存在電器柜安裝空間大、通信及動(dòng)力線纜連接復(fù)雜、供電繁瑣等問(wèn)題[5]。針對(duì)這些問(wèn)題，LUST公司設(shè)計(jì)了LtiMO CM交流伺服系統(tǒng)，該系統(tǒng)擁有上位運(yùn)動(dòng)控制器、整流電源及3軸伺服驅(qū)動(dòng)器一體化的設(shè)計(jì)，這樣的設(shè)計(jì)在安裝空間上比單軸伺服驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)節(jié)省了70%，比傳統(tǒng)多軸伺服驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)節(jié)省了20%，減少了電器柜的設(shè)計(jì)空間，大大降低了設(shè)備生產(chǎn)成本和后期維護(hù)費(fèi)用。LtiMO CM交流伺服系統(tǒng)中的控制器模塊自帶運(yùn)動(dòng)控制算法，其內(nèi)部集成了CoDeSys工控軟件編程平臺(tái)，支持IEC611313標(biāo)準(zhǔn)IL、ST、FBD、LD、CFC、SFC 6種PLC編程語(yǔ)言，并提供了多種功能模塊，編程人員可以利用不同領(lǐng)域的功能模塊，快速開(kāi)發(fā)應(yīng)用程序，也支持自定義擴(kuò)展。驅(qū)動(dòng)器選擇配套的3軸模塊驅(qū)動(dòng)器，型號(hào)為SOCM3002411000。

4軟件設(shè)計(jì)

整個(gè)復(fù)卷機(jī)軟件結(jié)構(gòu)分為“三層一線”，其中“三層”指的是HMI人機(jī)界面設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)控制器控制程序設(shè)計(jì)以及伺服驅(qū)動(dòng)器軟件調(diào)試與配置，“一線”為EtherCAT總線通信設(shè)計(jì)。HMI、控制器、驅(qū)動(dòng)器通過(guò)EtherCAT總線進(jìn)行連接，自上而下，層層控制，同時(shí)又相互傳遞信息。

HMI人機(jī)界面使復(fù)卷機(jī)操作控制更加簡(jiǎn)潔，操作人員通過(guò)HMI接口即可對(duì)整個(gè)復(fù)卷機(jī)進(jìn)行控制。運(yùn)動(dòng)控制器中包含著整個(gè)系統(tǒng)的控制軟件，包括邏輯運(yùn)算模塊、算術(shù)運(yùn)算模塊、張力控制模塊及報(bào)警模塊等，其能夠判斷設(shè)備報(bào)警原因。伺服驅(qū)動(dòng)器中含有復(fù)雜的電機(jī)控制算法，可編輯應(yīng)用自帶的算法控制器，也可以根據(jù)需要自定義控制算法，例如本研究中提到的上下復(fù)卷輥轉(zhuǎn)矩分配控制即可在其中編寫(xiě)。EtherCAT總線連接整個(gè)控制系統(tǒng)，起到高速傳輸信號(hào)的作用，其精確穩(wěn)定的信號(hào)傳輸也是系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)。圖7為交流伺服系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。

以生產(chǎn)三層復(fù)合紙卷的退卷機(jī)構(gòu)為例。

應(yīng)用交流伺服系統(tǒng)后，復(fù)卷機(jī)下復(fù)卷輥電流環(huán)反饋如圖8所示。由圖8可知，下復(fù)卷輥整體響應(yīng)時(shí)間不超過(guò)1 ms，超調(diào)量約為3%且從波動(dòng)到穩(wěn)定的時(shí)間為3 ms。在響應(yīng)05 ms的時(shí)候，電流開(kāi)始上升，在11855 ms時(shí)，實(shí)際電流值達(dá)到給定值，且波動(dòng)較小。此電流調(diào)節(jié)過(guò)程表明，應(yīng)用交流伺服系統(tǒng)后，下復(fù)卷輥電流環(huán)響應(yīng)時(shí)間短且調(diào)節(jié)性能優(yōu)良。

為了測(cè)試復(fù)卷機(jī)現(xiàn)場(chǎng)工作狀態(tài)，令上復(fù)卷輥處于正反轉(zhuǎn)切換狀態(tài)并對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣。設(shè)置速度環(huán)的采樣時(shí)間為123 μs，上復(fù)卷輥的速度反饋波形如圖9所示。從圖9可以看出，上復(fù)卷輥的實(shí)際速度與給定速度偏差極小，基本保持一致，表明交流伺服系統(tǒng)的跟隨性能良好。

6結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用整套交流伺服系統(tǒng)，結(jié)合復(fù)合張力控制及負(fù)荷分配控制的方法，可實(shí)現(xiàn)紙卷張力的恒定控制，提高了張力控制的穩(wěn)定性及精確性，有效降低了原復(fù)卷機(jī)控制系統(tǒng)存在的紙幅松弛或斷裂等問(wèn)題，提高了不同設(shè)備間的兼容性及產(chǎn)品質(zhì)量、減少了設(shè)備后期維護(hù)的費(fèi)用。實(shí)際運(yùn)行結(jié)果表明，交流伺服系統(tǒng)具有良好的準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性，能夠勝任實(shí)際的生產(chǎn)任務(wù)。

參考文獻(xiàn)

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