閆國華 汪霽潔

摘要：本文通過簡化尾噴口模型，針對噴管涵道內(nèi)流場中的不同周向模態(tài)數(shù)對噪聲的傳播影響進(jìn)行研究，基于COMSOL多物理場建立計算流體力學(xué)（CFD）數(shù)值計算模型，得到了不同周向模態(tài)數(shù)的尾噴口近場壓力變化圖、聲壓級變化圖。研究結(jié)果表明，在以渦輪風(fēng)扇為噪聲源的基礎(chǔ)上，聲波從噴管內(nèi)涵道的入口端到出口端，波的反射清晰可見，對于模態(tài)數(shù)m=10和m=18尤為明顯，噪聲波的衍射效應(yīng)在m=18時不是很顯著。另外，由聲壓級等值線圖可知，周向模態(tài)數(shù)越小，內(nèi)涵道內(nèi)近壁面輻射聲壓級越小，但在噴口后緣處，聲壓級傳播基本以5～7dB的幅度在減小。

關(guān)鍵詞：噴流噪聲;周向模態(tài)數(shù)，COMSOL;近場聲壓級;衍射

中圖分類號：TU385.3 文獻(xiàn)標(biāo)識：A

渦扇發(fā)動機(jī)已廣泛應(yīng)用于軍民用運(yùn)輸機(jī)，但其排氣噪聲仍是有待解決的重要問題之一。為實(shí)現(xiàn)噴流降噪，必須開展噪聲機(jī)理研究。飛機(jī)發(fā)動機(jī)噴氣流入靜止或流速較慢的氣流時，高速噴流與周圍相對靜止的介質(zhì)急劇混合，壓力起伏引起密度變化并傳播到區(qū)域之外的介質(zhì)中，即噴流混合噪聲源[1]。國內(nèi)外針對高速射流噴管開展了大量的研究，以揭示噴管的內(nèi)部流動和高速射流的流場特征[2，3]。如最早由Lighthill提出的“擬聲源”的概念，并在此基礎(chǔ)上建立了高速噴流噪聲的物理和數(shù)學(xué)模型[4，5]。國內(nèi)也開展了一定的研究，其中就有喬渭陽[1，6]等對噴流噪聲預(yù)測方法的研究，田玉雯[7]等利用大渦模擬的計算流體力學(xué)（CFD）以及ACTRAN聲學(xué)軟件計算出噴流遠(yuǎn)場流場中的聲傳播。他們大多數(shù)是針對遠(yuǎn)場噪聲傳播的模擬計算以及預(yù)測噪聲，對于尾噴口近場噪聲傳播研究較少。對于噴管內(nèi)部流場的噪聲研究，早期的有Rienstra提出的內(nèi)部聲場與渦流層相互作用是復(fù)雜關(guān)系[8，9]以及Taylor，Crighton&Cargill等提出的內(nèi)流場噪聲被描述為來自于內(nèi)管的平面波，并且渦旋脫落是由分離內(nèi)部、外部和周圍流的渦流層來模擬的[10]。到后來的G.Gabard和R.J.Astley較詳細(xì)地研究圓形噴管的遠(yuǎn)近場噪聲的理論模型[11]。隨著噴流噪聲宏觀研究不斷的深入，簡單地考慮單一物理場工作條件下的噴流情況已經(jīng)不能夠解決實(shí)際問題，所以通過多物理場的設(shè)定來研究噴流近場噪聲就顯的尤為重要。

本文基于COMSOL多物理場條件下，簡化尾噴口物理模型，通過定義進(jìn)口邊界條件以及硬聲場邊界和渦流層邊界條件，模擬計算了尾噴口近場的真實(shí)流動工況，并由計算出的結(jié)果分析出尾噴口噪聲的傳播情況。

1 計算模型

1.1 COMSOL軟件介紹

COMSOL Multiphysics作為一款基于全新有限元理論，直接以偏微分方程為研究對象的大型數(shù)值仿真軟件，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域的科學(xué)研究以及工程計算，適用于科學(xué)和工程領(lǐng)域的一些物理過程，并以高效的計算性能和杰出的多場直接耦合分析能力實(shí)現(xiàn)了多物理場的高度精確的數(shù)值仿真，在全球領(lǐng)先的數(shù)值仿真領(lǐng)域里得到廣泛的應(yīng)用[12]。

1.2 模型建立

本研究使用COMSOL軟件的氣動聲學(xué)模塊的邊界模式物理場和頻域物理場建立模型以及網(wǎng)格劃分如圖1所示。其中a邊表示的是噴管管道殼體，簡化為內(nèi)部硬聲場邊界條件，b邊表示的是渦流層邊界條件，c邊表示的是環(huán)境流邊界，d區(qū)域表示的是噴流與環(huán)境流的混合場。由于二維幾何的對稱性以及軟件對聲場的要求設(shè)定為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，即選擇極端細(xì)化的物理場控制網(wǎng)格。設(shè)定邊界模式中的噴管流入口馬赫數(shù)Ma1=0.45，頻域物理場中的環(huán)境流馬赫數(shù)Ma0=0.25。在尾噴口外圍我們由COMSOL軟件的特性設(shè)定了完美匹配層，即當(dāng)聲波傳播到完美匹配層時，會產(chǎn)生很小的反射，高透射率傳播出去，故而可認(rèn)為無限大空氣域來模擬現(xiàn)實(shí)中的遠(yuǎn)場求解域[12，13]。

由于噴管內(nèi)聲場可以描述為在涵道中傳播的特征模的總和，所以我們主要關(guān)心的是由單一特征模（m，n）所產(chǎn)生的輻射噪聲，在管道中傳播到出口平面，然后在自由場中輻射。在分析計算輻射噪聲時，為研究尾噴口的噪聲波的衍射，設(shè)定背景速度場為無旋轉(zhuǎn)，場方程僅為有效，這種情況在渦流層中是不滿足的。因此，速度勢在渦流層上是不連續(xù)的。為了方便建立這種不連續(xù)的模型，使用了在內(nèi)部邊界上可用的渦流層邊界條件，即b邊。渦流層兩側(cè)的邊界條件定義如下：式中：ω為角頻率;V為平均流速度;w為外法線位移;Φ為速度勢;p為壓力;up和down角標(biāo)表示邊界的兩邊[14～16]。

渦流層的速度正常為零，這意味著方程（1）中第一式左側(cè)的最后兩項就消失了。在模型中，變量是無量綱的。速度除以空氣中聲音的速度，密度除以空氣的密度[17]。如模型使用馬赫數(shù)Ma=V/C⁰作為平均流速。由此引出了邊界條件：

計算域邊界條件的設(shè)定是物理模型在解決實(shí)際問題中的補(bǔ)充，具有重要意義。

2 計算結(jié)果分析

在建立好上述物理模型后，運(yùn)用COMSOL軟件進(jìn)行計算，通過設(shè)置圖2高度表達(dá)式，可看到聲壓的傳遞方式，也可得到尾噴口如圖3所示近場聲壓圖和圖4所示聲壓級圖，此計算結(jié)果可與G.Gabard和R.J.Astley[17]提出的一個類似系統(tǒng)的結(jié)果進(jìn)行類比分析。

圖3為不同周向模態(tài)數(shù)的近場聲壓圖。從壓力圖中可以清晰地看出，由于內(nèi)涵道氣流的高溫高壓特性，在整流錐尖部以及出口混合接觸面上會出現(xiàn)小范圍的高低壓交錯區(qū)，并且聲波發(fā)生劇烈波動。由聲壓的高度表達(dá)式拓展功能，可以看出內(nèi)涵道的內(nèi)部硬聲場邊界和整流錐面上產(chǎn)生的聲波會向噴口傳播，由于在整流錐界面上的聲波幅度較小，內(nèi)部硬聲場邊界上幅度較大，所以在出口不遠(yuǎn)處兩聲波會以同頻率、同振動方向發(fā)生干涉，形成更小幅度更小聲壓的聲波向遠(yuǎn)場方向傳播。此外，從圖中可分析出聲波在近場的衍射效應(yīng)不明顯，反而是在內(nèi)涵道中的反射較為顯著，聲波能量也在反射過程中發(fā)生損失，尤其是在m=10和m=18時。

圖4是不同周向模態(tài)數(shù)的近場聲壓級圖。從圖4中的聲壓級圖可以分析出，在內(nèi)涵道中的整流錐邊界面上的聲壓級普遍大于硬聲場邊界上的聲壓級，并隨著聲波向出口傳播，差值越來越大。這主要是因?yàn)殡S著高溫高壓氣流在管道內(nèi)得到加速，聲壓有所增加，增大了整流錐邊界面上的聲波的聲壓級，加之硬聲場邊界上的阻抗效應(yīng)，降低硬聲場邊界上聲波的聲壓級，所以差值會越來越大。當(dāng)聲波傳至出口處時，會以較快速度向環(huán)境流場方向傳播，聲壓級也有所減小。主要是因?yàn)榄h(huán)境流中有一定的流速，聲波在傳播過程中受到擾動，能量有所損失，但對比距離在聲壓級減小的影響可以看出，越往遠(yuǎn)處傳播，聲壓級降低的速率越來越小。

3 結(jié)論

本文針對簡化的航空發(fā)動機(jī)尾噴口物理模型，采用COMSOL軟件進(jìn)行了多物理場的近場噪聲輻射數(shù)值模擬，結(jié)果表明：

（1）噴管內(nèi)高溫高壓氣流，在管道內(nèi)加速，整流錐界面上的聲波與管道壁界面上的聲波發(fā)生干涉，在尾噴口處形成更大幅度更大聲壓的聲波向遠(yuǎn)場方向傳播。并且聲波在近場的衍射效應(yīng)不明顯，反而是在內(nèi)涵道中的反射較為顯著，聲波能量也在反射過程中發(fā)生損失，尤其是在周向模態(tài)數(shù)m=10和m=18時。

（2）不同周向模態(tài)數(shù)的近場聲壓級有著明顯的差異。在m=4的時候，聲壓級等值線呈現(xiàn)出喇叭型，噴口處有極低的聲壓區(qū)，主要是由于噴口后緣發(fā)散出的不穩(wěn)定波的擾動。在m=10的時候，不穩(wěn)定波的擾動效應(yīng)慢慢變?nèi)?，?dǎo)致在噴口成型的干涉波發(fā)生衍射，傳播至遠(yuǎn)場中。在m=18的時候，后緣發(fā)散出的不穩(wěn)定擾動基本消失，干涉波以噴口為中心傳播出去，并且聲壓級減小越來越快。

參考文獻(xiàn)

[1]武兆偉，喬渭陽.航空發(fā)動機(jī)風(fēng)扇噪聲經(jīng)驗(yàn)預(yù)測方法分析[J].噪聲與振動控制，2008（04）：112-114.

[2]Kawai S，F(xiàn)ujii K.Time-series and time-averaged characteristicsof subsonic to supersonic base flows[J].AIAA Journal，2007（45）：289-301.

[3]汪明生，楊平.雙喉道推力矢量噴管的內(nèi)流特性研究[J].推進(jìn)技術(shù)，2008（05）：566-572.

[4]Lighthill M J.On sound generated aerodynamically，I：Generaltheroy[J].Proceedings of the Royal Society of London A，1952，211：564-587.

[5]Lighthill M J.On sound generated aerodynamically，11：Turbulence as a source of sound[J].Proceedings of the RoyalSociety of London A，1954，222：1-32.

[6]閆國華，孔鵬.民用飛機(jī)噪聲預(yù)測影響因素分析[J].機(jī)械研究與應(yīng)用，2017，30（06）：153-155.

[7]田玉雯，單勇.發(fā)動機(jī)三噴管流場和紅外輻射特征數(shù)值研究[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2014，46（02）：259-264.

[8]Rienstra S W Acoustic radiation from a semi-infmite annularduct in a uniform subsonic mean flow[J].Journal of Sound andVibration，1894，94（2），267-288.

[9]Rienstra S W.Sound diffraction at a trailing edge[J].Journal ofFluid Mechanics，1981，108（108），443-460.

[10]Taylor M V，Crighton D G，Cargill A M.The low frequencyaeroacoustics of buried nozzle systems[J].Journal of Sound andVibration，1993，163（3）：493-526.

[11]Gabard G，Astley R，Bentahar M.Noise radiation from a jetpipe：A benchmark problem for computational aeroacoustics[C]//11th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference，2005.

[12]李淑君，王惠泉，趙文玉，等.基于COMSOL多物理場耦合仿真建模方法研究[J].機(jī)械工程與自動化，2014（04）：19-20.

[13]Bogey C，Bailly C.Three-dimensional non reflective boundaryconditions for acoustic simulations：Far field formulation andvalidation test cases[J].ActaAcustica，2002，88（4）：463-471.

[14]馮峰.高亞聲速噴流噪聲Reynolds數(shù)效應(yīng)數(shù)值分析[C]//2016年度全國氣動聲學(xué)學(xué)術(shù)會，2016.

[15]Crighton D G.Acoustics as a branch of fluid mechanics[J].Journal of Fluid Mechanics，1981，106：261-298.

[16]Bogey C，Bailly C，Juve D.Noise investigation of a highsubsonic，moderate Reynolds number jet using a compressibleLES[J].Theoretical&Computational Fluid Dynamaics，2003，16（4）：273-297.

[17]Gabard G，Astley R J.Theoretical model for sound radiationfrom annular jet pipes：far-and near field solutions[J].Journalof Fluid Mechanics，2006，549：315-341.