閆國(guó)華 汪霽潔

摘要：本文通過(guò)簡(jiǎn)化尾噴口模型，針對(duì)噴管涵道內(nèi)流場(chǎng)中的不同周向模態(tài)數(shù)對(duì)噪聲的傳播影響進(jìn)行研究，基于COMSOL多物理場(chǎng)建立計(jì)算流體力學(xué)（CFD）數(shù)值計(jì)算模型，得到了不同周向模態(tài)數(shù)的尾噴口近場(chǎng)壓力變化圖、聲壓級(jí)變化圖。研究結(jié)果表明，在以渦輪風(fēng)扇為噪聲源的基礎(chǔ)上，聲波從噴管內(nèi)涵道的入口端到出口端，波的反射清晰可見(jiàn)，對(duì)于模態(tài)數(shù)m=10和m=18尤為明顯，噪聲波的衍射效應(yīng)在m=18時(shí)不是很顯著。另外，由聲壓級(jí)等值線(xiàn)圖可知，周向模態(tài)數(shù)越小，內(nèi)涵道內(nèi)近壁面輻射聲壓級(jí)越小，但在噴口后緣處，聲壓級(jí)傳播基本以5～7dB的幅度在減小。

關(guān)鍵詞：噴流噪聲;周向模態(tài)數(shù)，COMSOL;近場(chǎng)聲壓級(jí);衍射

中圖分類(lèi)號(hào)：TU385.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)：A

渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)已廣泛應(yīng)用于軍民用運(yùn)輸機(jī)，但其排氣噪聲仍是有待解決的重要問(wèn)題之一。為實(shí)現(xiàn)噴流降噪，必須開(kāi)展噪聲機(jī)理研究。飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣流入靜止或流速較慢的氣流時(shí)，高速?lài)娏髋c周?chē)鄬?duì)靜止的介質(zhì)急劇混合，壓力起伏引起密度變化并傳播到區(qū)域之外的介質(zhì)中，即噴流混合噪聲源[1]。國(guó)內(nèi)外針對(duì)高速射流噴管開(kāi)展了大量的研究，以揭示噴管的內(nèi)部流動(dòng)和高速射流的流場(chǎng)特征[2，3]。如最早由Lighthill提出的“擬聲源”的概念，并在此基礎(chǔ)上建立了高速?lài)娏髟肼暤奈锢砗蛿?shù)學(xué)模型[4，5]。國(guó)內(nèi)也開(kāi)展了一定的研究，其中就有喬渭陽(yáng)[1，6]等對(duì)噴流噪聲預(yù)測(cè)方法的研究，田玉雯[7]等利用大渦模擬的計(jì)算流體力學(xué)（CFD）以及ACTRAN聲學(xué)軟件計(jì)算出噴流遠(yuǎn)場(chǎng)流場(chǎng)中的聲傳播。他們大多數(shù)是針對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲傳播的模擬計(jì)算以及預(yù)測(cè)噪聲，對(duì)于尾噴口近場(chǎng)噪聲傳播研究較少。對(duì)于噴管內(nèi)部流場(chǎng)的噪聲研究，早期的有Rienstra提出的內(nèi)部聲場(chǎng)與渦流層相互作用是復(fù)雜關(guān)系[8，9]以及Taylor，Crighton&Cargill等提出的內(nèi)流場(chǎng)噪聲被描述為來(lái)自于內(nèi)管的平面波，并且渦旋脫落是由分離內(nèi)部、外部和周?chē)鞯臏u流層來(lái)模擬的[10]。到后來(lái)的G.Gabard和R.J.Astley較詳細(xì)地研究圓形噴管的遠(yuǎn)近場(chǎng)噪聲的理論模型[11]。隨著噴流噪聲宏觀研究不斷的深入，簡(jiǎn)單地考慮單一物理場(chǎng)工作條件下的噴流情況已經(jīng)不能夠解決實(shí)際問(wèn)題，所以通過(guò)多物理場(chǎng)的設(shè)定來(lái)研究噴流近場(chǎng)噪聲就顯的尤為重要。

本文基于COMSOL多物理場(chǎng)條件下，簡(jiǎn)化尾噴口物理模型，通過(guò)定義進(jìn)口邊界條件以及硬聲場(chǎng)邊界和渦流層邊界條件，模擬計(jì)算了尾噴口近場(chǎng)的真實(shí)流動(dòng)工況，并由計(jì)算出的結(jié)果分析出尾噴口噪聲的傳播情況。

1 計(jì)算模型

1.1 COMSOL軟件介紹

COMSOL Multiphysics作為一款基于全新有限元理論，直接以偏微分方程為研究對(duì)象的大型數(shù)值仿真軟件，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的科學(xué)研究以及工程計(jì)算，適用于科學(xué)和工程領(lǐng)域的一些物理過(guò)程，并以高效的計(jì)算性能和杰出的多場(chǎng)直接耦合分析能力實(shí)現(xiàn)了多物理場(chǎng)的高度精確的數(shù)值仿真，在全球領(lǐng)先的數(shù)值仿真領(lǐng)域里得到廣泛的應(yīng)用[12]。

1.2 模型建立

本研究使用COMSOL軟件的氣動(dòng)聲學(xué)模塊的邊界模式物理場(chǎng)和頻域物理場(chǎng)建立模型以及網(wǎng)格劃分如圖1所示。其中a邊表示的是噴管管道殼體，簡(jiǎn)化為內(nèi)部硬聲場(chǎng)邊界條件，b邊表示的是渦流層邊界條件，c邊表示的是環(huán)境流邊界，d區(qū)域表示的是噴流與環(huán)境流的混合場(chǎng)。由于二維幾何的對(duì)稱(chēng)性以及軟件對(duì)聲場(chǎng)的要求設(shè)定為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，即選擇極端細(xì)化的物理場(chǎng)控制網(wǎng)格。設(shè)定邊界模式中的噴管流入口馬赫數(shù)Ma1=0.45，頻域物理場(chǎng)中的環(huán)境流馬赫數(shù)Ma0=0.25。在尾噴口外圍我們由COMSOL軟件的特性設(shè)定了完美匹配層，即當(dāng)聲波傳播到完美匹配層時(shí)，會(huì)產(chǎn)生很小的反射，高透射率傳播出去，故而可認(rèn)為無(wú)限大空氣域來(lái)模擬現(xiàn)實(shí)中的遠(yuǎn)場(chǎng)求解域[12，13]。

由于噴管內(nèi)聲場(chǎng)可以描述為在涵道中傳播的特征模的總和，所以我們主要關(guān)心的是由單一特征模（m，n）所產(chǎn)生的輻射噪聲，在管道中傳播到出口平面，然后在自由場(chǎng)中輻射。在分析計(jì)算輻射噪聲時(shí)，為研究尾噴口的噪聲波的衍射，設(shè)定背景速度場(chǎng)為無(wú)旋轉(zhuǎn)，場(chǎng)方程僅為有效，這種情況在渦流層中是不滿(mǎn)足的。因此，速度勢(shì)在渦流層上是不連續(xù)的。為了方便建立這種不連續(xù)的模型，使用了在內(nèi)部邊界上可用的渦流層邊界條件，即b邊。渦流層兩側(cè)的邊界條件定義如下：式中：ω為角頻率;V為平均流速度;w為外法線(xiàn)位移;Φ為速度勢(shì);p為壓力;up和down角標(biāo)表示邊界的兩邊[14～16]。

渦流層的速度正常為零，這意味著方程（1）中第一式左側(cè)的最后兩項(xiàng)就消失了。在模型中，變量是無(wú)量綱的。速度除以空氣中聲音的速度，密度除以空氣的密度[17]。如模型使用馬赫數(shù)Ma=V/C⁰作為平均流速。由此引出了邊界條件：

計(jì)算域邊界條件的設(shè)定是物理模型在解決實(shí)際問(wèn)題中的補(bǔ)充，具有重要意義。

2 計(jì)算結(jié)果分析

在建立好上述物理模型后，運(yùn)用COMSOL軟件進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)設(shè)置圖2高度表達(dá)式，可看到聲壓的傳遞方式，也可得到尾噴口如圖3所示近場(chǎng)聲壓圖和圖4所示聲壓級(jí)圖，此計(jì)算結(jié)果可與G.Gabard和R.J.Astley[17]提出的一個(gè)類(lèi)似系統(tǒng)的結(jié)果進(jìn)行類(lèi)比分析。

圖3為不同周向模態(tài)數(shù)的近場(chǎng)聲壓圖。從壓力圖中可以清晰地看出，由于內(nèi)涵道氣流的高溫高壓特性，在整流錐尖部以及出口混合接觸面上會(huì)出現(xiàn)小范圍的高低壓交錯(cuò)區(qū)，并且聲波發(fā)生劇烈波動(dòng)。由聲壓的高度表達(dá)式拓展功能，可以看出內(nèi)涵道的內(nèi)部硬聲場(chǎng)邊界和整流錐面上產(chǎn)生的聲波會(huì)向噴口傳播，由于在整流錐界面上的聲波幅度較小，內(nèi)部硬聲場(chǎng)邊界上幅度較大，所以在出口不遠(yuǎn)處兩聲波會(huì)以同頻率、同振動(dòng)方向發(fā)生干涉，形成更小幅度更小聲壓的聲波向遠(yuǎn)場(chǎng)方向傳播。此外，從圖中可分析出聲波在近場(chǎng)的衍射效應(yīng)不明顯，反而是在內(nèi)涵道中的反射較為顯著，聲波能量也在反射過(guò)程中發(fā)生損失，尤其是在m=10和m=18時(shí)。

圖4是不同周向模態(tài)數(shù)的近場(chǎng)聲壓級(jí)圖。從圖4中的聲壓級(jí)圖可以分析出，在內(nèi)涵道中的整流錐邊界面上的聲壓級(jí)普遍大于硬聲場(chǎng)邊界上的聲壓級(jí)，并隨著聲波向出口傳播，差值越來(lái)越大。這主要是因?yàn)殡S著高溫高壓氣流在管道內(nèi)得到加速，聲壓有所增加，增大了整流錐邊界面上的聲波的聲壓級(jí)，加之硬聲場(chǎng)邊界上的阻抗效應(yīng)，降低硬聲場(chǎng)邊界上聲波的聲壓級(jí)，所以差值會(huì)越來(lái)越大。當(dāng)聲波傳至出口處時(shí)，會(huì)以較快速度向環(huán)境流場(chǎng)方向傳播，聲壓級(jí)也有所減小。主要是因?yàn)榄h(huán)境流中有一定的流速，聲波在傳播過(guò)程中受到擾動(dòng)，能量有所損失，但對(duì)比距離在聲壓級(jí)減小的影響可以看出，越往遠(yuǎn)處傳播，聲壓級(jí)降低的速率越來(lái)越小。

3 結(jié)論

本文針對(duì)簡(jiǎn)化的航空發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴口物理模型，采用COMSOL軟件進(jìn)行了多物理場(chǎng)的近場(chǎng)噪聲輻射數(shù)值模擬，結(jié)果表明：

（1）噴管內(nèi)高溫高壓氣流，在管道內(nèi)加速，整流錐界面上的聲波與管道壁界面上的聲波發(fā)生干涉，在尾噴口處形成更大幅度更大聲壓的聲波向遠(yuǎn)場(chǎng)方向傳播。并且聲波在近場(chǎng)的衍射效應(yīng)不明顯，反而是在內(nèi)涵道中的反射較為顯著，聲波能量也在反射過(guò)程中發(fā)生損失，尤其是在周向模態(tài)數(shù)m=10和m=18時(shí)。

（2）不同周向模態(tài)數(shù)的近場(chǎng)聲壓級(jí)有著明顯的差異。在m=4的時(shí)候，聲壓級(jí)等值線(xiàn)呈現(xiàn)出喇叭型，噴口處有極低的聲壓區(qū)，主要是由于噴口后緣發(fā)散出的不穩(wěn)定波的擾動(dòng)。在m=10的時(shí)候，不穩(wěn)定波的擾動(dòng)效應(yīng)慢慢變?nèi)?，?dǎo)致在噴口成型的干涉波發(fā)生衍射，傳播至遠(yuǎn)場(chǎng)中。在m=18的時(shí)候，后緣發(fā)散出的不穩(wěn)定擾動(dòng)基本消失，干涉波以噴口為中心傳播出去，并且聲壓級(jí)減小越來(lái)越快。

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