黃求原

摘要：基于經(jīng)典平行壓氣機模型理論和某型渦扇發(fā)動機計算主程序，開發(fā)了能夠模擬進氣畸變對渦扇發(fā)動機穩(wěn)定性和性能影響的計算模型，研究了進氣總壓畸變和總溫畸變對風(fēng)扇壓比、效率、喘振邊界線以及發(fā)動機推力、油耗的影響。數(shù)值計算結(jié)果表明，進氣總壓畸變和總溫畸變使得風(fēng)扇的壓比減小、效率降低，喘振邊界線下移以及發(fā)動機凈推力減小、單位耗油率上升，降低了發(fā)動機的穩(wěn)定性和性能。

關(guān)鍵詞：平行壓氣機模型;進氣畸變，渦扇發(fā)動機，數(shù)值計算

中圖分類號：V231.3 文獻標(biāo)識碼：A

在航空渦扇發(fā)動機中，壓縮部件是對進口氣流量為敏感的部件。在飛機飛行過程中，進口氣流的畸變?nèi)菀讓?dǎo)致壓縮部件穩(wěn)定性降低和發(fā)動機性能下降。因而，進氣畸變對航空渦扇發(fā)動機穩(wěn)定性和性能影響的研究具有非常重要的意義。

對于航空發(fā)動機進氣畸變的分析，國內(nèi)外已經(jīng)開展了較為廣泛的研究，常見的計算方法有：采用插板模擬發(fā)動機進口畸變氣流，通過計算或試驗獲得畸變圖譜[1～3]，分析畸變對發(fā)動機壓縮部件穩(wěn)定性的影響;采用一些簡化模型直接模擬進氣畸變對發(fā)動機各部件性能的影響，進而計算出進氣畸變對發(fā)動機推力、耗油率等性能的影響。這些簡化模型有：Pearson和McKenzie在1959年首次建立了經(jīng)典平行壓氣機模型[4];Reid基于經(jīng)典模型提出了“臨界畸變角”的概念[5];Korn的模型考慮了轉(zhuǎn)子葉片失速延遲的影響[6];Melick和Mazzawy等對經(jīng)典模型進行了非定常修正，建立了多子區(qū)平行壓氣機模型Lecht提出了“有效進氣角”的概念[10];Cousins和Davis發(fā)展的模型考慮了動態(tài)響應(yīng)、復(fù)雜畸變以及進氣旋流等情況[11];Yeh，Henderson和Moore等發(fā)展了激盤模型[12～14]。

本文基于經(jīng)典平行壓氣機模型理論，發(fā)展了計算模型，以模擬穩(wěn)態(tài)周向總壓畸變和總溫畸變對某型渦扇發(fā)動機穩(wěn)定性和性能的影響。

1.1 物理模型

通常來說，認為徑向畸變對壓氣機穩(wěn)定性的影響比較小[15]，因而本文發(fā)展的計算模型僅考慮穩(wěn)態(tài)周向畸變的影響，包括總壓畸變和總溫畸變，即假定風(fēng)扇的氣流沿徑向是均勻流動的。

在平行壓氣機模型中，根據(jù)進口周向畸變流場將風(fēng)扇分為對應(yīng)均勻來流的無畸變子壓氣機1和對應(yīng)低壓力區(qū)或高溫度區(qū)的帶畸變子壓氣機2，如圖2所示。

平行壓氣機模型采用了以下4個基本假設(shè)：

（1）各子壓氣機之間并行工作，它們的出口靜壓相同;

（2）各子壓氣機的進氣條件各不相同，不同的子壓氣機相互獨立工作，且無動量、質(zhì)量和能量的交換，它們之間通過出口邊界的條件聯(lián)系起來;

（3）各子壓氣機都按均勻進氣或“無畸變”的壓氣機特性線工作;

（4）子壓氣機工作流量達到無畸變壓氣機的喘振流量時，認為整臺壓氣機達到失穩(wěn)點。

圖2為平行壓氣機模型計算示意圖。本文假定發(fā)動機進口氣流在經(jīng)過進氣道之后，在風(fēng)扇進口處，分成兩股平行的氣流分別進入無畸變的子壓氣機1和發(fā)生畸變的子壓氣機2，這兩股氣流相互之間沒有任何物質(zhì)及能量的交換，然后在風(fēng)扇出口截面混合成為一股氣流，最后又分成兩股氣流，一股進入外涵道，另一股進入高壓壓氣機，各自進入下一個對應(yīng)的發(fā)動機部件。

1.2 數(shù)學(xué)模型及求解方法

圖3為風(fēng)扇進氣畸變計算的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)平行壓氣機理論，設(shè)風(fēng)扇進口總面積為A，子壓氣機2（畸變部分）進口面積為AP*A，則子壓氣機1（無畸變部分）進口面積為（1-AP）*A。

已知T₁^*，p₁^*，m₁，p₁，TP，PP以及風(fēng)扇特性圖、氣體焓值函數(shù)H（T*）、流量函數(shù)q（λ）和q（Ma），風(fēng)扇進出口參數(shù)計算方法及步驟如下：

1.2.1 中間參數(shù)的求法

（1）根據(jù)總溫畸變指數(shù)TP和總壓畸變指數(shù)PP的定義，可知：

（2）根據(jù)流量連續(xù)方程，可得：

（3）根據(jù)平行壓氣機模型理論中子壓氣機出口靜壓相等，得：

p₂₁=p₂₂（6）

且總靜壓的關(guān)系式如下：

（4）根據(jù)能量連續(xù)方程，可得：

（5）由風(fēng)扇特性線，可知：

（11）流量函數(shù)公式，有：

由風(fēng)扇特性圖及以上幾個方程，聯(lián)立可解得子壓氣機1與子壓氣機2的進、出口參數(shù)，即：

1.2.2 出口參數(shù)求法

由于在兩平行壓氣機出口參數(shù)混為一股氣流參數(shù)，所以有：

（1）總能量（總焙）：

可求出T₂^*。

（2）總動量：

其中：

可得：

可求出T₂和λ₂。

最后，根據(jù)流量公式、總壓與靜壓關(guān)系，可得：式中：m₂為兩股氣流的總流量（其值等于m₁），R為氣體常數(shù)，K和λ均為常數(shù)。

這樣便獲得了風(fēng)扇出口參數(shù)T₂^*，p₂^*，m₂，p₂，并得到了新的風(fēng)扇增壓比π'和效率η'。然后，用進口參數(shù)T₁^*，p₁^*，m₁，p₁及出口參數(shù)T₂^*，p₂^*，m₂，p₂反向推導(dǎo)，進而得到了風(fēng)扇新的流量特性線π_C^*'和效率特性線η_C^*'將它們在主程序中替代原始流量特性線和效率特性線。這樣，新的程序便可以計算穩(wěn)態(tài)周向總壓畸變和總溫畸變進氣條件下的發(fā)動機穩(wěn)定性和性能。