武雯昱 樊貴盛

摘要：根據(jù)黃土高原區(qū)耕作后土壤水分入滲資料所建立的基于Kostiakov三參數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸降腂P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型，對土壤水分入滲參數(shù)進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明：利用土壤基本理化參數(shù)耕作層（0～20cm）土壤含水率及其密度、砂粒含量、粉粒含量、有機(jī)質(zhì)含量預(yù)報(bào)入滲模型參數(shù)具有可行性。入滲模型參數(shù)入滲指數(shù)。、入滲系數(shù)k的平均相對誤差約為1%；穩(wěn)滲率.fo的平均相對誤差約為8%，在可接受范圍內(nèi)；90min累計(jì)入滲量與I90平均相對誤差小于3%。模型整體預(yù)測精度較高，實(shí)現(xiàn)了利用土壤基本理化參數(shù)預(yù)報(bào)土壤水分入滲參數(shù)，可為黃土高原區(qū)耕作后土壤的灌水技術(shù)參數(shù)的確定提供理論與技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞：拼作土壤；Kostiakov三參數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停蝗霛B參數(shù)；BP模型；耕作層

中圖分類號：S152.7；TV93 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi ；10.3969/j.issn.1000-1379.2018.02.032

土壤耕作對農(nóng)業(yè)種植業(yè)的產(chǎn)量具有決定性影響。土壤在耕作之后，疏松程度大大提高，其團(tuán)粒結(jié)構(gòu)得到良好的恢復(fù)，耕作過程還創(chuàng)造了適度的孔隙比例，改善了土壤肥力，從而可以形成高產(chǎn)土壤。同時(shí)，耕作對土壤的入滲有顯著的促進(jìn)作用，Abrisqueta等[1]在地中海杏林地區(qū)進(jìn)行試驗(yàn)研究后發(fā)現(xiàn)，耕作后的土壤能夠顯著增加入滲，減少徑流，水蝕得到有效緩解。鄭子成等[2]研究發(fā)現(xiàn)耕作能夠使地表粗糙度增大，從而使徑流減小，入滲量加大。入滲是土壤中水分循環(huán)的重要環(huán)節(jié)，目前，關(guān)于土壤水分入滲已有大量的研究成果[3～6]，然而針對耕作后土壤水分入滲的研究卻鮮有報(bào)道，尤其是在有關(guān)耕作后土壤水分入滲參數(shù)預(yù)測方面的研究。土壤水分入滲參數(shù)是確定灌溉技術(shù)參數(shù)和指導(dǎo)農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉的重要依據(jù)。目前，土壤水分入滲參數(shù)有入滲儀法和大田灌水法兩種獲取方法，而這兩種方法相對復(fù)雜，因此筆者試圖通過易獲得的土壤常規(guī)理化參數(shù)預(yù)測土壤水分入滲參數(shù)值。

常見的土壤水分入滲理論經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀蠫reen-Ampt入滲模型、Kostiakov二參數(shù)模型、Kostiakov三參數(shù)模型Horton入滲模型，Philip入滲模型等。對于耕作后的土壤，大量試驗(yàn)表明Kostiakov三參數(shù)模型的擬合效果較好[7]，可以此建立入滲參數(shù)與土壤常規(guī)參數(shù)間的非線性關(guān)系。BP模型在表達(dá)非線性模糊關(guān)系時(shí)有很好的非線性映射能力，可以很好地逼近任意非線性函數(shù)。因此，本文擬建立耕作土壤的基于Kostiakov三參數(shù)模型的土壤水分入滲參數(shù)BP預(yù)報(bào)模型，利用已獲得的土壤常規(guī)理化參數(shù)（土壤密度、土壤質(zhì)地、土壤含水量及土壤有機(jī)質(zhì)含量）預(yù)測土壤水分入滲參數(shù)，從而確定農(nóng)業(yè)灌水技術(shù)參數(shù)，為耕作土壤的節(jié)水灌溉提供理論支撐。

1 試驗(yàn)區(qū)土壤條件與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)土壤條件

試驗(yàn)區(qū)位于黃土高原區(qū)，土壤以草甸土與褐土為主，從地形地貌上涵蓋山區(qū)、丘陵、沖擊平原以及洪積平原。本次土壤水分入滲的試驗(yàn)選取樣本的土質(zhì)為翻松土，耕作層土壤的砂粒含量變化范圍為25.99%～74.08%，粉粒含量變化范圍為13.41%～56.09%，黏粒含量變化范圍為0.89%～22.90%。耕作層（0～20cm）含水率的變化范圍為8.60%～31.99%，其干密度變化范圍為1.0991～1.5870g/cm3；犁底層（20～40cm）土壤含水率變化范圍為3%～35%，其土壤干密度變化范圍為1.38～1.78g/cm3。代表性樣本土壤基本理化參數(shù)見表1。

1.2 試驗(yàn)方法

本研究試驗(yàn)旨在通過大田試驗(yàn)了解耕作后土壤水分入滲特性及其主導(dǎo)影響因素，建立土壤入滲參數(shù)預(yù)報(bào)模型。試驗(yàn)針對影響土壤水分入滲特性的主要因素而提出設(shè)計(jì)，分為大田試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)。

1.2.1 大田試驗(yàn)

運(yùn)用積水入滲方法測定土壤水分入滲過程，在試驗(yàn)田形成地表含水率約等于飽和含水率的一維垂直人滲條件，其邊界條件屬于灌溉入滲模型。試驗(yàn)設(shè)備是內(nèi)環(huán)直徑26.0cm、外環(huán)直徑64.4cm、內(nèi)外環(huán)高度均為25cm的雙套環(huán)入滲儀。將該設(shè)備預(yù)埋于試驗(yàn)點(diǎn)，人滲過程中分時(shí)段記錄土壤水分入滲的時(shí)間及對應(yīng)的人滲量，當(dāng)入滲達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)停止試驗(yàn)。土壤入滲試驗(yàn)一般在60min時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，為了增強(qiáng)數(shù)據(jù)的可靠性以及考慮到數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性，將試驗(yàn)入滲時(shí)間定為90min。

1.2.2 室內(nèi)試驗(yàn)

室內(nèi)試驗(yàn)包括土壤密度、土壤質(zhì)地、土壤含水率及有機(jī)質(zhì)的測定。

土壤密度的測定采用環(huán)刀法，用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的環(huán)刀在土壤剖面取土、稱量，烘干后計(jì)算單位體積土的質(zhì)量，通常用相對體積質(zhì)量來表示[8]。

土壤含水率的測定主要采用烘干法，人工鉆土取得相應(yīng)土層的土壤，稱取待測土壤，烘箱烘干，稱量干土質(zhì)量，計(jì)算其含水率通常用質(zhì)量含水率或體積含水率表示[9]。

土壤質(zhì)地的測定利用粒度分析儀。土壤風(fēng)干、研磨過篩后，用粒度分析儀測定。

土壤有機(jī)質(zhì)的測定采用重鉻酸鉀容量法。加熱并有硫酸存在的條件下，用過量的一定濃度的重鉻酸鉀溶液氧化土壤中的有機(jī)質(zhì)（碳），過剩的重鉻酸鉀溶液用標(biāo)準(zhǔn)硫酸亞鐵溶液滴定，進(jìn)而依據(jù)消耗的重鉻酸鉀量計(jì)算有機(jī)碳的量。

1.3 試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的建立

Kostiakov三參數(shù)模型的表達(dá)式[10]為

I=ktα+f0t（1）式中：I為土壤水分入滲時(shí)間為t時(shí)的累計(jì)入滲量，cm；t為土壤水分入滲時(shí)間，min；k為入滲系數(shù)，cm/min；f0為穩(wěn)定入滲率，cm/min；α為入滲指數(shù)。

利用入滲試驗(yàn)得到入滲時(shí)間及其累計(jì)入滲量，進(jìn)行非線性擬合，得到其相應(yīng)的耕作土壤入滲參數(shù)值：人滲系數(shù)k、穩(wěn)定入滲率f0及入滲指數(shù)α。隨機(jī)選取3組耕作后土壤的Kostiakov三參數(shù)模型參數(shù)值，見表2。

建立基本理化參數(shù)（見表1）與模型參數(shù)（見表2）間一一對應(yīng)關(guān)系，構(gòu)成樣本序列，剔除個(gè)別有明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，選取100組有代表性的試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立模型。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

2.1 輸入、輸出參數(shù)的確定

預(yù)報(bào)模型的輸入?yún)?shù)是根據(jù)耕作后土壤水分入滲特性的影響因素確定的。但若把全部影響因素作為輸人變量，必將使模型應(yīng)用變得繁雜，因此在選擇模型的輸入?yún)?shù)時(shí)，僅考慮土壤水分入滲特性的主要影響因素[11]。經(jīng)過試驗(yàn)分析，將土壤密度、土壤含水率、土壤質(zhì)地（砂粒、粉粒含量）、土壤有機(jī)質(zhì)含量作為輸入變量。由于水分通過地表進(jìn)入土壤，地表對土壤水分入滲能力起控制作用[12]，因此各影響因素均取0～20cm土層的平均值作為輸入?yún)?shù)。

預(yù)報(bào)模型的輸出參數(shù)即模型預(yù)報(bào)量。反映土壤水分入滲能力大小的指標(biāo)之一是土壤水分累計(jì)入滲量，為了確保土壤水分入滲達(dá)到穩(wěn)定入滲階段，選取90min土壤水分累計(jì)入滲量I90作為土壤水分入滲指標(biāo)，即模型的輸出參數(shù)；本文基于kostiakov經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸浇P模型，故選取入滲系數(shù)k、穩(wěn)定入滲率f0、入滲指數(shù)。作為預(yù)報(bào)模型的輸出變量。因此，本文所確定的模型輸出參數(shù)為90min土壤水分累計(jì)入滲量編、入滲系數(shù)k、穩(wěn)定入滲率f0、入滲指數(shù)α。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與方法

建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、隱含層、輸出層構(gòu)成。其中：輸入層有5個(gè)輸入?yún)?shù)，即5個(gè)神經(jīng)元；輸出層有4個(gè)輸出參數(shù)，即4個(gè)神經(jīng)元；而隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)需要多次運(yùn)算確定，通過逐漸增加隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，反復(fù)訓(xùn)練樣本，達(dá)到模型精度時(shí)停止訓(xùn)練[13]，經(jīng)運(yùn)算分析，本文建立的模型隱含層的神經(jīng)元數(shù)為18時(shí)可以達(dá)到模型精度，故建立的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為5：18：4。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為trainlm函數(shù)，為加快參數(shù)的收斂，需對輸入、輸出樣本進(jìn)行歸一化處理。Matlab7.0提供了歸一化函數(shù)premnmx以及還原函數(shù)post-mamx[14]。根據(jù)歸一化后數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，建立的網(wǎng)絡(luò)模型選擇正切函數(shù)tansig函數(shù)作為隱含層的激活函數(shù)，線性函數(shù)purelin函數(shù)作為輸出層的激活函數(shù)。模型訓(xùn)練參數(shù)設(shè)為學(xué)習(xí)率0.01、最大學(xué)習(xí)迭代次數(shù)2000、訓(xùn)練精度0.0001。BP模型是一種以誤差逆?zhèn)鞑ピ頌榛A(chǔ)的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過誤差反向傳播對輸入樣本反復(fù)訓(xùn)練，不斷改變網(wǎng)絡(luò)鏈接權(quán)值，致使網(wǎng)絡(luò)輸出不斷接近期望值。

2.3 入滲參數(shù)的預(yù)報(bào)模型

2.3.1 模型結(jié)構(gòu)

建立的BP網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為

net=newff（min max（traininput），[18，4]，

{'tansig'，'purelin'}，'trainlm'）（2）式中：net為創(chuàng)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；newff為在Matlab7.0中生成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)；min max（）為輸入向量取值范圍的矩陣；[18，4]為隱含層和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；{'tansig'，purelin'}為隱含層和輸出層的傳輸函數(shù)；'trainlm'為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果為

[α，k，f0，I90]=purelin（lw2×（tansig（iw1×p+b1））+b2）（3）式中：iw1為模型輸入層到隱含層的權(quán)值；lw2為模型隱含層到輸出層的權(quán)值；b1為模型輸入層到隱含層的閾值；b2為模型隱含層到輸出層的閾值；p=[δ，θ，ω，ψ，β]，其中δ為耕層（0～20cm）土壤密度，θ為耕層（0～20cm）土壤質(zhì)量含水率，ω為耕層土壤砂粒含量，ψ為耕層土壤粉粒含量，β為耕層有機(jī)質(zhì)含量。

2.3.2 預(yù)測結(jié)果分析

基于Kostiakov三參數(shù)模型建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對100組數(shù)據(jù)資料進(jìn)行運(yùn)算后，得到入滲指數(shù)α、入滲系數(shù)k、穩(wěn)定入滲率f0、90min累計(jì)入滲量I90的結(jié)果分別見表3、表4、表5、表6。

預(yù)報(bào)模型對入滲指數(shù)α運(yùn)算的結(jié)果顯示：其相對誤差最大值為4.3531%，最小值為0.0355%，平均值為0.9552%；其絕對誤差最大值為0.0108，最小值為0，平均值為0.0019。相對誤差均小于5%，模型預(yù)報(bào)精度較高。

預(yù)報(bào)模型對入滲系數(shù)k運(yùn)算結(jié)果顯示：其相對誤差最大值為5.8779%，最小值為0.0042%，平均值為1.0081%；其絕對誤差最大值為0.0757，最小值為0.0002，平均值為0.0190。可見相對誤差均小于6%，模型預(yù)報(bào)精度較高。

預(yù)報(bào)模型對穩(wěn)滲率f0運(yùn)算結(jié)果顯示：其相對誤差最大值為15.0228%，最小值為0.0032%，平均值為8.3113%；其絕對誤差最大值為0.0169，最小值為0.0004，平均值為0.0055?？梢姡A(yù)報(bào)模型對穩(wěn)滲率f0預(yù)測的相對誤差大于人滲指數(shù)α與人滲系數(shù)k的，其預(yù)報(bào)精度較二者略低，但在可接受范圍內(nèi)。

預(yù)報(bào)模型對90min累計(jì)入滲量I90運(yùn)算結(jié)果顯示：其相對誤差最大值為9.3280%，最小值為0.0343%，平均值為2.9348%；其絕對誤差最大值為0.9695cm，最小值為0.0050cm，平均值為0.3155cm。可見，其相對誤差均小于10%，預(yù)報(bào)精度較高。

分析預(yù)報(bào)模型的訓(xùn)練結(jié)果，說明耕作后的土壤基于Kostiakov三參數(shù)模型建立的BP預(yù)報(bào)模型對土壤水分入滲參數(shù)預(yù)測精度較高，預(yù)測結(jié)果可靠，可行性較強(qiáng)。

3 結(jié)語

本文建立的土壤水分入滲參數(shù)BP預(yù)報(bào)模型能夠客觀地反映耕作后土壤基本理化參數(shù)與Kostiakov三參數(shù)模型中的模型參數(shù)之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，其預(yù)測結(jié)果有很高的精度。綜合分析認(rèn)為，預(yù)報(bào)模型預(yù)測的入滲指數(shù)α、人滲系數(shù)k、穩(wěn)滲率f0及累計(jì)入滲量I90平均相對誤差分別為0. 9552%、1. 0081%、8.3113%、2.9348%，穩(wěn)滲率f0預(yù)測精度略低于其他參數(shù)，但在可接受范圍內(nèi)，分析認(rèn)為：對于入滲指數(shù)α、入滲系數(shù)k，耕層（0～20cm）土壤理化參數(shù)對其影響很大，其關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，故預(yù)測精度較高；而對于穩(wěn)滲率f0，不僅與耕層（0～20cm）土壤理化參數(shù)有關(guān)聯(lián)，而且與犁底層（20～40cm）土壤理化性質(zhì)也有一些關(guān)系，故其預(yù)測精度相對較低?？傊疚乃⒌腂P預(yù)報(bào)模型整體預(yù)測精度較高，對耕作后土壤水分入滲參數(shù)的預(yù)測是可行的，這將為優(yōu)化耕作后農(nóng)田灌水技術(shù)參數(shù)提供理論與技術(shù)支撐。

基于Kostiakov三參數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸浇⒌腂P模型中，把耕層土壤密度、質(zhì)量含水率、土壤砂粒含量、粉粒含量及有機(jī)質(zhì)含量作為模型的輸入變量，預(yù)測其模型參數(shù)α、k、f0及I90，均可獲得比較可靠的結(jié)果。

由于BP模型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)主要依賴于實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，所需模型的樣本范圍及模型訓(xùn)練頻數(shù)均在嘗試中，而且樣本也有一定的誤差，因此有待開發(fā)更為理想的方法對網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，從而提高模型預(yù)測精度。

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