聶相田 李智勇 王博

摘要：工程投標決策是一種不確定性條件下的決策問題，對于企業(yè)的經(jīng)營發(fā)展至關重要。針對水利工程施工企業(yè)面對多項目進行投標決策的問題，考慮企業(yè)決策者的心理行為特征，提出一種基于前景理論的投標決策方法。首先通過計算擬投標項目的決策指標損益價值和概率權重，確定其決策指標期望前景值；然后計算各項目的投標成本價值，在此基礎上確定各項目的綜合前景值并對其排序，為企業(yè)的投標決策提供依據(jù)；最后通過算例驗證了該方法的可行性。

關鍵詞：前景理論；投標決策；決策指標；概率權重；綜合前景值；水利工程

中圖分類號：TU723.2；TV512 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.02.025

工程投標決策是一種不確定性條件下的決策，對于企業(yè)的經(jīng)營發(fā)展有著重要的作用。企業(yè)面對市場上多個工程招標項目，需要對各個項目的建設內(nèi)容和工程特點進行摸底分析，從中選擇期望效益值較高的項目進行投標。針對工程投標決策，目前已有不少的研究成果，劉爾烈等[1-3]運用模糊集合理論，構建了基于模糊邏輯的工程多項目投標決策模型；吳喚群等[4]提出了基于Dempster-Shafer證據(jù)理論的工程投標二級遞階推理決策模型；部軍艷等[5]構建了基于直覺模糊集理論的TOPSIS多目標投標決策模型；郭清娥等[6]提出了考慮關聯(lián)性指標的工程投標決策方法；郭琦等[7]利用數(shù)據(jù)包絡分析方法對投標機會進行決策分析；曹麗文等[8-9]提出了基于灰色局勢決策理論的工程投標決策方法。上述研究對投標決策分析均缺乏決策者心理行為因素的考慮。

事實上，在投標決策分析時，應考慮企業(yè)決策者的心理行為特征，如參照點依賴、風險偏好逆轉(zhuǎn)、損失規(guī)避、敏感性遞減和概率判斷扭曲等，因此考慮企業(yè)決策者行為特征的投標決策問題值得研究。前景理論[10-12]可以較好地描述參照依賴、損失規(guī)避和概率判斷扭曲等決策者行為特征，是一種解釋決策者在不確定性環(huán)境下的決策行為的理論。蔣國萍等[13]構建了基于前景理論的投標報價最優(yōu)報高率模型；劉培德[川針對區(qū)間概率條件下屬性值為不確定語言變量的風險型多屬性決策問題，提出了基于前景理論的決策方法；張曉等[15]針對考慮決策者給出期望信息的決策問題，提出了基于前景理論的風險型混合多屬性決策方法。本文考慮企業(yè)決策者投標決策時的心理行為特征，基于前景理論思想，計算擬投標項目的決策指標損益價值和概率權重，確定其決策指標期望前景值，并計算各項目的投標成本價值，最后確定各項目的綜合前景值并對其排序，為企業(yè)的投標決策提供依據(jù)。

1 前景理論

長期以來，在不確定性條件下的決策行為研究中占據(jù)統(tǒng)治地位的“期望效用理論”是建立在所有決策者都是“完全理性人”假設基礎上的。現(xiàn)實的不確定風險決策中，人們并非完全理性地進行決策，受決策環(huán)境的復雜性、決策信息的不確定性等影響，實際決策行為與期望效用理論之間的背離更加明顯。Kahneman等在Simon“有限理性”思想基礎上，從認知心理學角度出發(fā)，結合大量的心理學試驗，提出了“前景理論”。前景理論通過大量的心理試驗和效用函數(shù)應用，形成的主要觀點有：①人們在決策過程中會預先設定一個參照點，依據(jù)參照點來衡量收益或損失，在這一過程中，人們更加看重財富的變化量而不是最終量；②人們在參照點附近的風險態(tài)度會發(fā)生逆轉(zhuǎn)，即面臨條件相當?shù)氖找鏁r，人們更加傾向于風險規(guī)避，而面對同樣的損失時，人們更加傾向于風險追求；③面對同等數(shù)額的收益和損失，人們對損失比對收益更加敏感，即對損失的規(guī)避程度要大于對收益的偏愛程度；④參照點敏感性遞減，即越遠離參照點，收益或損失的邊際變化對人們決策的影響越小，且前期決策的實際結果會影響后期的風險態(tài)度和決策。前景理論考慮了期望效用理論所沒有注意到的決策者心理行為特征，能夠?qū)Σ淮_定性條件下決策者的判斷和決策行為進行更加準確的描述和解釋。

前景理論認為，決策者可以根據(jù)前景價值的大小選擇較優(yōu)方案。前景價值由前景價值函數(shù)和概率權重函數(shù)共同決定[10]，即：式中：VP為前景價值；pi為k個狀態(tài)中第i個狀態(tài)的概率；w（pi）為概率權重函數(shù)，表示決策者對客觀概率的主觀評價；Δxi為財富xi偏離某一參照水平x0的大??；v（Δxi）為前景價值函數(shù)，表示決策者對客觀價值的心理感知。

2 問題描述

2.1 投標決策指標體系構建

在文獻[3]的基礎上，構建水利工程企業(yè)投標決策指標體系（見圖1）。

2.2 決策指標損益價值的計算

在考慮企業(yè)決策者給出決策指標期望值的投標決策問題中，為方便起見，記A={A1，A2，…，Am}，表示m個可選擇的投標項目集合，Ai表示第i個可投標項目，1≤i≤m；記B={B1，B2，…，Bn}，表示n個投標決策指標的集合，Bj表示第j個投標決策指標，1≤j≤n，且B1，B2，…，Bn是加性獨立的；記項目Ai的第j個投標決策指標為Bij，當Bij為確定型數(shù)值時記為Bij，當Bij為區(qū)間型數(shù)值時記為Bij=[BijL，BijU]；記C={C1，C2，…，Cn}，表示企業(yè)的投標決策指標參照值集合，Cj表示第j個投標決策指標參照值，1≤j≤n。企業(yè)的投標決策指標參照值可通過以往投標經(jīng)驗的總結、案例分析和專家主觀評判來確定。

針對企業(yè)決策者的參照點依賴行為特征，即決策者根據(jù)決策指標值相對于決策指標參照值的收益或損失，計算項目Ai的指標損益量。

當Bij為確定型數(shù)值時，項目Ai的指標損益量為：

rij=Bij-Ci（2）

項目Ai的指標損益價值可表示為

同理，參數(shù)α3、β3與企業(yè)決策者的心理行為特征有關。0<α3<1、0<β3<1，分別表示針對投標成本的收益和損失價值函數(shù)的凸凹程度，α3和β3越大，項目投標成本的收益和損失價值函數(shù)的凸凹程度越大，體現(xiàn)了企業(yè)決策者對投標成本損益敏感性遞減的心理行為特征。參數(shù)λ3>1，表示企業(yè)決策者對投標成本損失比投標成本收益更加敏感，λ3越大，決策者對項目的投標成本損失規(guī)避程度越大。根據(jù)文獻[10-12]，取α3=0.98、β3=0.92、λ3=2.25。

因為項目Ai的投標成本是確定的，所以項目Ai的

Pi=δ1·Epi+δ2·Vic（14）式中：參數(shù)δ1和δ2分別表示具有不確定性的投標決策指標損益和具有確定性的投標成本損益的重要性程度。δ1、δ2由企業(yè)決策者對項目的重視程度、企業(yè)現(xiàn)有的項目飽和程度以及企業(yè)對市場競爭環(huán)境的樂觀程度等決定，且滿足0≤δ1≤1、0≤δ2≤1、δ1+δ2=1。

根據(jù)計算的投標決策綜合前景值Pi的大小進行排序，企業(yè)決策者即可確定所要選擇投標的項目。

3 案例分析

某水利工程企業(yè)擬在項目A1、A2和A3中選擇投標項目，各項目的投標決策指標值見表1。經(jīng)營發(fā)展部依據(jù)上述方法對3個項目的投標決策綜合前景值進行排序，為企業(yè)決策者提供決策依據(jù)。

該企業(yè)的水利工程投標成本參照值ciR=2.50萬元，經(jīng)營發(fā)展部對3個項目的預測投標成本分別為c1=2.23萬元、c2=2.45萬元、c3=2.62萬元。取參數(shù)δ1=0.80、δ2 =0.20，計算各項目的投標決策指標期望前景值Epi和投標成本價值Vic，并分別進行規(guī)范化處理，最后計算其投標決策綜合前景值Pi，計算結果見表2。由表2可知，P2>P3>P1>0，表明3個項目的投標決策綜合前景值均優(yōu)于企業(yè)決策者的心理期望值，投標選擇的項目排序為A2>A3>A1。

4 結語

本文構建的基于前景理論的水利工程投標決策模型，考慮了企業(yè)決策者的心理行為特征對決策過程的影響，避免了決策過程理論上的絕對理性化判斷，為科學、合理、高效地選擇投標項目提供了決策依據(jù)。同時，對于考慮企業(yè)決策者投標決策指標期望值的動態(tài)變化對其決策過程的影響，有待進一步研究。

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