馬飛 宿輝 馬超豪 黃順 李琦

摘要：針對高地溫引水隧洞模擬試驗，利用有限元軟件ANSYS模擬圍巖支護模型在常溫18℃和高地溫60℃工況下養(yǎng)護1、3、7d的溫度場、應(yīng)力場。研究表明：常溫工況混凝土水化熱主要通過巖板散失；高地溫加速了噴射混凝土的水化反應(yīng)，其內(nèi)部熱量、水分散失主要在混凝土邊壁及巖板接觸的邊角處；試件巖板模型的最大第一主應(yīng)力出現(xiàn)在混凝土試件底角處，而不是中心最高溫度處。

關(guān)鍵詞：高地溫；ANSYS ；溫度場；水化熱；第一主應(yīng)力

中圖分類號：TU528.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.02.024

隨著水利工程的發(fā)展，高地溫問題已經(jīng)引起國內(nèi)外大量學(xué)者的關(guān)注。高地溫問題日益突出，尤其噴射混凝土與圍巖接觸部分可能因混凝土干縮而產(chǎn)生裂縫，喪失支護作用[1]。由于高溫作用加速了噴射混凝土初期水化反應(yīng)，較大地改變了水泥水化產(chǎn)物，因此對噴射混凝土的整體力學(xué)性能有很大影響[2]。高地溫隧洞中的混凝土襯砌結(jié)構(gòu)一直處在高溫養(yǎng)護環(huán)境下，混凝土內(nèi)部水分蒸發(fā)加快，不利于混凝土散熱[3]?；炷了稚⑹г娇欤嗨磻?yīng)越會提前終止，對噴射混凝土黏結(jié)強度不利，影響襯砌結(jié)構(gòu)的m3久性[4]。高溫增加了混凝土裂縫[5]。目前對高地溫模型模擬試驗的研究較少，尤其關(guān)于高地溫作用下水泥水化反應(yīng)溫度場對圍巖襯砌混凝土強度的影響研究較少。

1 物理試驗方案

室內(nèi)高地溫環(huán)境模擬試驗采用尺寸為450mm×600mm×50mm的花崗巖作為噴射混凝土的巖板，并對巖板表面進(jìn)行粗糙處理。巖板干燥后，放置在模擬高地溫的木質(zhì)模具養(yǎng)護室內(nèi)，模具板框留有200mm的高度，以便控制噴射混凝土的厚度。巖板光滑側(cè)設(shè)有高溫加熱板模擬高地溫工況，溫度恒定60℃。在巖板模具內(nèi)噴射C25混凝土，噴射厚度為200mm?；炷羶?nèi)部布置溫度監(jiān)測裝置，實時監(jiān)測高地溫養(yǎng)護環(huán)境下混凝土內(nèi)部溫度變化規(guī)律，嚴(yán)格控制養(yǎng)護期內(nèi)各項模擬的環(huán)境狀態(tài)，確保模擬隧洞環(huán)境工況的真實性。試驗?zāi)Ｐ驮嚰?、養(yǎng)護室布置見圖1。

2 有限元模型建立

有限元模型巖板尺寸為450mm×600mm×50mm，巖板上噴射混凝土模型厚度為200mm?？紤]到試件的對稱性，采用1/4模型。有限元模擬時選用SOLID70熱分析單元，模型采用映射網(wǎng)格劃分，如圖2所示，其中A、B、C、D四點為中心軸線上4點。模型初始溫度分別為la℃（常溫）和60℃（高地溫）。噴射混凝土溫度為23℃。有限元模型主要將高地溫，水泥水化熱，試件與空氣、木板接觸的熱交換熱量作為荷載?？紤]隧洞實際情況，主要研究高地溫、水化熱對混凝土的影響，木模對其邊界的約束很小，可忽略不計。ANSYS中混凝土水化熱作為體荷載施加在混凝土單元上，由熱生成率反映[6]。模型材料各項熱力學(xué)參數(shù)見表1。

3 有限元溫度計算原理

混凝土水化由溫度場的熱傳導(dǎo)方程、初始條件、邊界條件確定?；炷恋刃醾鲗?dǎo)方程為式中：Ta為周圍介質(zhì)溫度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；qn為物體表面任一點法向熱流密度；β為熱流放熱系數(shù)；s1、s2、s3分別為1、2、3類邊界；n為法向坐標(biāo)。

4 巖板噴射混凝土后水化熱模擬分析

模擬得到巖板常溫噴射混凝土后第1、3、7d模型溫度分布情況，見圖3。巖板常溫噴射混凝土后1～7d內(nèi)水化熱主要集中在模型中心，并向兩側(cè)遞減，1～3d內(nèi)模型內(nèi)部水化反應(yīng)最激烈；第1d模型內(nèi)部水化反應(yīng)未達(dá)到峰值，內(nèi)部最高溫度為39.48℃；第3d水化反應(yīng)最激烈，內(nèi)部產(chǎn)生大量熱，模型最高溫度達(dá)到41.88℃；第7d模型內(nèi)部水化反應(yīng)開始減弱，此時模型內(nèi)部中心最高溫度為37.25℃。巖板常溫噴射混凝土后第1d模型的最低溫度在巖板，由于水化反應(yīng)，因此隨著養(yǎng)護齡期的增長，巖板溫度升高；第3d巖板最高溫度可達(dá)31.36℃，最低溫度在模型表面；而第7d巖板溫度最大可達(dá)35.16℃。對比表明，模型內(nèi)部熱量主要通過與混凝土接觸的巖板散失。巖板常溫噴射混凝土后7d內(nèi)水化反應(yīng)造成模型內(nèi)部與表面溫差最高可達(dá)23.67℃。模型內(nèi)外溫差太大是造成混凝土出現(xiàn)裂縫的主要原因。

高地溫（60℃）工況第1、3、7d模型溫度場模擬結(jié)果見圖4。由熱力學(xué)第二定律可知，外界地溫?zé)崃坑蓭r板傳向噴射的混凝土，使得混凝土溫度升高，促進(jìn)了混凝土的水化反應(yīng)[7]。由圖4可知：高地溫（60℃）工況第1d模型中心溫度為39.37～43.02℃，內(nèi)部溫度由巖板接觸面向混凝土表面遞減；第3d模型中心溫度達(dá)到峰值，為52.75℃；第7天混凝土內(nèi)部高溫范圍縮小并向巖板中心處收縮，此時模型中心溫度為47.93～51.61℃。巖板熱源、水化熱主要集中在模型中下部。模型厚度較大，表面散失的熱量相對較少。由于巖板溫度較高，因此混凝土微觀結(jié)構(gòu)松散，黏結(jié)部位出現(xiàn)劣化[8]?；炷羶?nèi)部熱量散失主要由混凝土與巖板接觸的位置開始，且熱量散失集中在混凝土側(cè)壁與外界接觸的部分。高地溫加速了混凝土內(nèi)部水分通過側(cè)壁蒸發(fā)，水分蒸發(fā)越快，水化反應(yīng)越會提早結(jié)束，水化反應(yīng)不充分，影響了混凝土內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)，使得混凝土強度發(fā)生變化。

高地溫和常溫工況下模型中心軸線上A、B、C、D四點第7d溫度曲線見圖5。A點溫度曲線在常溫工況與其他三點曲線間距明顯小于高地溫工況的，表明高地溫工況增大了混凝土內(nèi)部與表面的溫度差，混凝土內(nèi)部開裂的概率增大，實際工程中為了防止混凝土開裂，應(yīng)加大降溫措施力度。高地溫工況下，第3d之后混凝土中心（B點）溫度曲線較常溫工況曲線下降趨勢變緩。常溫工況下，C、D兩點溫度曲線相互逼近；第6d混凝土中心點溫度開始低于巖板處溫度，表明模型的水化熱主要通過巖板散失，水分通過混凝土側(cè)壁蒸發(fā)較少。高地溫工況下C、D點溫度曲線在2.4d后基本重合，溫度在后續(xù)幾天保持平穩(wěn)且明顯高于模型中心溫度，表明高地溫工況下混凝土中心水化熱及巖板熱量的散失主要通過混凝土側(cè)壁，內(nèi)部水分蒸發(fā)加快逐漸成為主要因素，此時熱量散失速率較常溫工況下巖板散熱速率明顯變緩。

5 混凝土應(yīng)力分析

考慮混凝土溫度應(yīng)力，通過ANSYS將熱力學(xué)分析結(jié)果中節(jié)點溫度作為體荷載施加在結(jié)構(gòu)應(yīng)力節(jié)點上，首先將SOLID70熱單元轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行分析，因為只考慮混凝土水泥水化反應(yīng)產(chǎn)熱引起的溫度應(yīng)力，巖板模型在整個結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中不起作用，所以可不考慮巖板的影響。外界溫度維持恒定，此時溫度場已經(jīng)存在模型中，因此對混凝土部分施加約束、荷載，然后進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力求解、分析。

高地溫工況下模型第1、3、7d的第一主應(yīng)力模擬結(jié)果見圖6。混凝土模型第一主應(yīng)力最大值在1～7d內(nèi)呈現(xiàn)遞增的規(guī)律，第一主應(yīng)力的最小值呈現(xiàn)遞減的規(guī)律?；炷聊Ｐ偷谝恢鲬?yīng)力最大值出現(xiàn)的位置并不是混凝土內(nèi)部溫度最大值所在處，而是在混凝土模型底角處，該位置是混凝土內(nèi)部熱量、水分蒸發(fā)與外界交換最大的位置，即此處混凝土內(nèi)外存在較大溫差。

模型中心軸線上A、B、C三點應(yīng)力一時間關(guān)系曲線見圖7?？芍?，最大溫度應(yīng)力出現(xiàn)在混凝土底面邊角，最小溫度應(yīng)力出現(xiàn)在混凝土上表面。由文獻(xiàn)[9]可知，C25混凝土28d表面的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值為1.78MPa。模型混凝土表面應(yīng)力第7d已經(jīng)達(dá)到1.58MPa，而混凝土內(nèi)部應(yīng)力達(dá)到1.85MPa。為了避免混凝土裂紋的產(chǎn)生，應(yīng)加強混凝土的溫度控制，及時了解混凝土內(nèi)部溫度的變化，適當(dāng)改變混凝土的養(yǎng)護環(huán)境，加強混凝土散熱，減緩混凝土水分蒸發(fā)，保證水化反應(yīng)充分進(jìn)行，同時確保混凝土表面與外界氣溫的溫差和混凝土內(nèi)部的溫差控制在適當(dāng)?shù)姆秶?/p>

6 結(jié)論

通過ANSYS建立有限元模型，模擬高地溫引水隧洞圍巖一支護結(jié)構(gòu)模型試件在巖板噴射混凝土后在常溫18℃和高地溫60℃工況下養(yǎng)護1、3、7d時，混凝土內(nèi)部水泥水化放熱、巖板熱傳遞所產(chǎn)生的溫度場、應(yīng)力場。所模擬試件的材料參數(shù)、工況與物理試驗材料參數(shù)、工況一致，其溫度場分布結(jié)果與物理試驗實測數(shù)據(jù)保持一致。

（1）常溫18℃工況下模型內(nèi)部水泥水化放熱主要集中在模型中心處，最高溫度出現(xiàn)在模型中心處。2.4d齡期以后混凝土內(nèi)部水化熱放熱開始變緩并呈下降趨勢，混凝土內(nèi)部熱量主要通過與混凝土接觸的巖板散失，而混凝土上表面熱散失較少。水化熱造成混凝土內(nèi)、表面和空氣形成較大溫差，可能引起混凝土裂縫的產(chǎn)生。

（2）高地溫60℃工況下巖板溫度較高，混凝土內(nèi)部熱量、水分主要通過試件邊壁散失、蒸發(fā)，并且集中在混凝土與巖板接觸位置。噴射混凝土后高溫加速了混凝土內(nèi)部水分的散失，加快了混凝土內(nèi)部水化放熱，改變了混凝土微觀結(jié)構(gòu)，對試件強度造成影響。

（3）混凝土中心軸線方向上表面點、中心點、底面點的第一主應(yīng)力呈遞增的趨勢；最大第一主應(yīng)力出現(xiàn)在混凝土底面邊角，表明該處內(nèi)外溫差較大；最小第一主應(yīng)力出現(xiàn)在混凝土上表面。為了避免溫度應(yīng)力引起混凝土產(chǎn)生裂縫，應(yīng)當(dāng)加強混凝土的散熱措施。

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