徐幼平 杜海龍 胡邦輝 原韋華 張季平

摘要：氣溫的精細化預報對防凌減災具有重要意義。基于AREM數(shù)值模式預報產(chǎn)品，利用2006-2010年黃河凌汛期（11月至翌年3月）實測溫度進行建模，對2009-2010年度凌汛期黃河內(nèi)蒙古河段周邊4個站點的每3h地面溫度進行精細化預報研究。6個精細化預報方案效果比較表明：各預報方案都能改進模式預報效果，效果最好的是逐步回歸方法。逐步回歸方法對各站3～72h平均預報的平均絕對誤差降低1.47℃，1℃準確率提高 14.6%，2℃準確率提高26.1%；改進效果最明顯的站點是準格爾站，改進后的72h預報的平均絕對誤差為1.25℃，1℃準確率為46.5%，2℃準確率為80.2%。

關(guān)鍵詞：凌汛期；AREM模式；氣溫；精細化預報；黃河內(nèi)蒙古河段

中圖分類號：P457；TV882.1 文獻標志碼：A doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.02.007

黃河內(nèi)蒙古重點防凌河段（三湖河口至頭道拐）在特殊的地理位置和氣象水文條件的共同影響下，每年冬季都發(fā)生凌汛災害。凌汛發(fā)生主要受熱力因素、動力因素、河勢因素和人類活動影響，其中熱力因素是黃河凌汛發(fā)生發(fā)展的主要影響[1-2]。氣溫是熱力因素的綜合表征，關(guān)于溫度變化[3-5]和寒潮[6]對凌汛影響的研究表明，氣溫的劇烈變化對河段封、開河的速度和次數(shù)有重要影響。

氣溫的精細化預報可以很好地反映氣溫的變化趨勢，進而反映凌汛發(fā)展的趨勢。凌汛期氣溫預報對黃河防凌減災工作具有重要意義，但是現(xiàn)階段關(guān)于凌汛期氣溫精細化預報的研究較少，無法滿足防凌工作所需的氣象要素保障。筆者基于AREM（Advanced Re-gional Eta-coordinate Model）數(shù)值預報模式，利用2006-2010年凌汛期（11月至翌年3月）資料，對黃河內(nèi)蒙古重點防凌河段周邊的4個站點進行氣溫的精細化預報研究，以提高凌汛期氣溫預報水平。

1 模式簡介

溫度精細化預報模式為AREM模式，該模式以有限區(qū)域η坐標數(shù)值模式（REM）為基礎，充分考慮我國復雜地形，采用先進的計算方法和處理技巧，有效地解決了復雜地形帶來的計算問題[7]。黃河內(nèi)蒙古河段周邊地形復雜，利用AREM模式進行數(shù)值預報具有一定的優(yōu)勢。本研究使用AREM2.5.0版本進行模擬，水平分辨率為37km，垂直分層不等距分為42層，初始模擬范圍為中國范圍（北緯14°-51°、東經(jīng)74°-136°）。起始預報時間為00時（UTC），預報時效為72h，時間分辨率為3h。模式所用物理過程為BIAM顯示冷云預報方案，行星邊界層參數(shù)化方案為非局地邊界層方案，地表通量參數(shù)化方案為多層結(jié)通量一廓線方案，地表輻射參數(shù)化過程為Benjamin參數(shù)化過程。將地面常規(guī)資料、探空資料與預報時次相對應的NCEP再分析資料進行融合，作為模式模擬的初始場。時變側(cè)邊界條件由NCEP再分析資料提供，每6h更新一次。

2 資料和方法

2.1 資料介紹

選取黃河內(nèi)蒙古河段周邊4個站點（見圖1）進行氣溫精細化預報，預報時效為3～72h，時間分辨率為3h。模式模擬的資料長度為2006-2010年凌汛期（11月至翌年3月），其中：2006-2007年度、2007-2008年度、2008-2009年度為建?；蛴柧殬颖荆?54個），2009-2010年度為檢驗樣本（151個）。預報所需的資料是從原始模擬范圍內(nèi)提取的內(nèi)蒙古防凌河段（北緯38.5°-41.5°，東經(jīng)108.5°-112.5°）的數(shù)據(jù)。氣溫預報所需的初始預報因子來自AREM模式預報的23個基本要素場（溫度、降水量、比濕、位勢高度、U分量、V分量、渦度、散度、垂直速度等）和由這些基本要素計算得到的58個診斷量（24h變溫、變高、虛溫、溫度平流等）共81個預報因子，選取距站點最近的格點值作為站點預報值。所用的實測資料為包頭、托克托、準格爾、清水河四站氣溫資料，時間長度和時間分辨率與模式資料一致。

2.2 預報方法

本研究溫度精細化預報所用的方法包括滑動偏差訂正方法、逐步回歸法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法。其中：滑動偏差訂正法屬于模式輸出預報方法（DMO法），逐步回歸法屬于統(tǒng)計預報方法（MOS法），而BP神經(jīng)網(wǎng)絡屬于人工智能方法。

2.2.1 滑動偏差訂正方法

滑動偏差訂正法就是利用近期的觀測資料計算近期的預報誤差，并近似作為預報的系統(tǒng)誤差，在后面的預報中進行扣除，以提高預報準確率[8]。本研究利用“最易系統(tǒng)估計值”（Best Easy System estimator，BES）[9]計算近期的預報誤差，BES不受極端值影響，能很好地反映模式預報的系統(tǒng)誤差，其計算式為

BES=（Q1+2Q2+Q3）/4（1）式中：Q1、Q2、Q3分別為距離預報時間最近n天預報偏差的第一、第二、第三四分位數(shù)。四分位數(shù)就是把所有數(shù)值由小到大排列并分成四等份，處于3個分割點位置的數(shù)即四分位數(shù)。第一、二、三四分位數(shù)分別是將樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第25%、50%和75%的位置所對應的數(shù)值。

溫度預報公式為

F=Fm-BES（2）式中：F為利用滑動偏差訂正方法得到預報值；Fm為模式預報值。

3～30d歷史樣本試驗結(jié)果表明，當歷史樣本為25～30d時，72h預報值的平均絕對誤差趨于常數(shù)，系統(tǒng)誤差值達到穩(wěn)定。本研究選取預報時間對應的前30d的預報偏差近似為模式系統(tǒng)誤差，并在預報中減去該誤差，得到相應的預報值。

2.2.2 逐步回歸預報方法[10]

利用MOS統(tǒng)計方法，建立溫度的統(tǒng)計預報方程，方程形式為

y=b0+b1x1+b2x2+…+bnxn（3）式中：y為由各個預報因子x1，x2，…，xn線性組合得到的預報值；b1，b2，…，bn為回歸系數(shù)；b0為回歸常數(shù)。

為了保證各因子之間相互獨立，采用雙重檢驗逐步回歸方案，計算因子方差貢獻和求解回歸系數(shù)同時進行，以保證所得方程中的所有因子都是顯著的。根據(jù)本研究要求，逐步回歸方法進行預報因子引入和剔除的臨界F檢驗值取2.64。

2.2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法[11]

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是目前研究最成熟、應用最廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一。BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有自學習、自組織、自適應和很強的非線性映射能力，可以以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、隱層和輸出層組成，隱層可以為單層或多層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習過程由前向計算過程和誤差反向傳播過程組成。在前向計算過程中，輸入量從輸入層經(jīng)隱層逐層計算，并傳向輸出層，每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)人誤差反向傳播過程，誤差信號沿原來的鏈接通路返回，逐次調(diào)整網(wǎng)絡各層的權(quán)值和閾值，到達輸入層，再重復前向計算。這兩個過程反復進行，不斷調(diào)整各層的權(quán)值和閾值，使得誤差最小或達到人們所期望的要求時，學習過程結(jié)束。

本研究使用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡，隱層只有一層。熱流量方程選取因子方法和相關(guān)系數(shù)選取因子方法的輸入層、隱層、輸出層的節(jié)點數(shù)分別為7個、3個、1個。主分量分析篩選因子的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預報方案（方案五）的隱層節(jié)點數(shù)是輸入層節(jié)點數(shù)（主分量個數(shù)）的1/2取整后的結(jié)果，輸出層節(jié)點數(shù)為1個。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的動量因子取0.05，學習率為0.8，訓練次數(shù)為20000次，期望誤差臨界值為2.5×10-3。

2.3 檢驗方法

溫度是連續(xù)型變量，檢驗方法為平均絕對誤差和預報準確率[12]。

平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）：為5個方面：局地溫度（2m高處溫度、地面溫度）、溫度平流（溫度平流、南北風）、垂直運動（垂直速度）、非絕熱因子（降水量、24h變溫）、與氣溫日變化有關(guān)的因子（地面氣壓、相對濕度、地面風速、溫度露點差、穩(wěn)定度指數(shù)）。從上面與氣溫日變化有關(guān)的因子中選取3個預報因子，而在其余4個方面各選取1個預報因子，最終選取7個因子作為逐步回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡建模訓練的預報因子。

2.4.2 主分量因子篩選法

主分量分析即經(jīng)驗正交分解（EOF分解），是一種有效的多變量分析方法。采用主分量分析方法對數(shù)據(jù)場進行降維處理，可以用少量的主分量來最大限度地反映預報因子的信息[11]。首先選出相關(guān)系數(shù)大于0.2的預報因子作為主分量分析的初選因子，再對初選因子進行主分量分析，并以累計解釋方差百分率達到85%時的主分量作為預報因子，進行建模預報。

2.4.3 相關(guān)系數(shù)篩選法

首先選取相關(guān)系數(shù)較大的25個預報因子，并將相關(guān)系數(shù)最大的作為第一預報因子；計算其余預報因子與第一預報因子的相關(guān)系數(shù)，選取相關(guān)系數(shù)最小的作為第二預報因子；第三預報因子為與第一和第二預報因子相關(guān)系數(shù)之和最小的因子；依此類推，直到選出7個預報因子為止。由于選取的25個預報因子之間的相關(guān)系數(shù)較大，不利于逐步回歸方法建模，故相關(guān)系數(shù)篩選法只用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法。

2.5 預報方案設計

根據(jù)前面對預報方法和因子篩選方法的分析，本研究設計6個預報方案進行凌汛期地面溫度精細化預報研究（見表1）。方案一為滑動偏差訂正方法，方案二、三為不同預報因子選取方案的逐步回歸方法，方案四、五、六為不同預報因子選取方案的BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法。

3 結(jié)果分析

首先分別比較并選出逐步回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡在不同預報因子選取方案下預報效果最好的方案，然后利用最優(yōu)的逐步回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡方案與滑動偏差訂正方法比較，最終選出適合于黃河四站的溫度預報方案。由于四站研究結(jié)果類似，因此本研究在逐步回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡預報效果比較和最優(yōu)預報方案選取中，只給出包頭站的選取結(jié)果。而對于各方案在3-72h的平均預報效果選取中，則給出了所有站點的選取結(jié)果。

3.1 逐步回歸方法預報效果比較

圖2給出了逐步回歸方法（方案二、方案三）對包頭站的預報效果比較，TEM表示根據(jù)熱流量方程篩選預報因子的方案，EOF表示主分量因子選篩選報因子方案。從圖2可以看出逐步回歸方法預報的溫度誤差具有24h的周期性，預報誤差在3～15、27～39、51～63h時快速增長，而在15～24、39～48、63～72h時達到最大并趨于平緩；相應的預報準確率呈減小趨勢，1℃準確率在30%～50%之間，2℃準確率在50%～80%之間。比較逐步回歸方法的兩種方案可知，兩種方法預報的平均絕對誤差接近，而從1℃和2℃準確率比較可知，除個別時次，主分量因子選取方案（方案三）優(yōu)于熱流量方程選取因子方案（方案二）。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法預報效果比較

圖3給出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法（方案四、五、六）在不同因子選取方案下的預報效果比較。TEM表示根據(jù)熱流量方程篩選預報因子，EOF表示主分量分析篩選預報因子，COR為相關(guān)系數(shù)法篩選預報因子。從圖3可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預報的誤差和準確率也具有24h周期性的特點，1℃準確率在30%～40%之間，2℃準確率在50%～75%之間。除27、30、33、51、69、72h外，方案六的平均絕對誤差較其他兩種方案低。3種預報因子選取方案的1℃準確率和2℃準確率交叉分布，不同時次的準確率不一樣，方案四的準確率在27、36h時較高，方案五的準確率在33、54h時較高，方案六準確率在6、21、45、57h時較高。整體而言，相關(guān)系數(shù)法篩選因子建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型（方案六）預報效果最好。

3.3 最優(yōu)預報方案的選取

上文分析可知，方案三和方案六分別是逐步回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的最優(yōu)預報方案，適合于包頭站最優(yōu)溫度預報方案則通過方案三、方案六和滑動偏差訂正法（方案一）的比較得出。圖4給出了滑動偏差訂正法和前兩種最優(yōu)預報方案的比較。圖4中BES表示滑動偏差訂正法，SWR表示逐步回歸方法，BP表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法。由于本研究只預報2009-2010年度凌汛期（11月至翌年3月）地面溫度，而滑動偏差訂正法需要過去30d的溫度預報值進行系統(tǒng)誤差的計算，即2009年11月的溫度訂正需要2009年10月溫度預報值，因此用2008年11月的溫度預報值代替2009年10月的溫度預報值進行模式系統(tǒng)誤差的計算。

從圖4可以看出，滑動偏差訂正法較逐步回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預報效果差，平均絕對誤差最大接近2.5℃，1℃準確率和2℃準確率在3種方法中較低。逐步回歸方法的平均絕對誤差和準確率與BP神經(jīng)網(wǎng)絡的大部分接近，但是在27、30、51、54h時，逐步回歸方法的平均絕對誤差、1℃準確率和2℃準確率明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的?？傮w來看，預報效果最好的是主分量分析篩選預報因子的逐步回歸方法（方案三）。

3.4 72h的平均預報效果比較

表2～表5分別為包頭、托克托、準格爾、清水河四站72h的平均預報效果比較，表中的方案同表1的方案一致，AREM表示原始模式預報結(jié)果。從表2可以看出：方案三的平均絕對誤差為1.81℃，略高于方案二的1.78℃，而方案三的1℃準確率為36.95%，2℃準確率為65.95%，為各方案中最高的，故包頭站預報效果最好的是方案三。其他三站的比較結(jié)果較為明顯，托克托站（見表3）預報效果最好的是方案二，平均絕對誤差為1.59℃，1℃準確率為38.47%，2℃準確率為68.74%；準格爾站（見表4）預報效果最好的是方案二，平均絕對誤差為1.25℃，1℃準確率為46.47%，2℃準確率為80.19%；清水河站（見表5）預報效果最好的是方案二，平均絕對誤差為1.61℃，1℃準確率為38.85%，2℃準確率為70.62%。從AREM模式預報結(jié)果可以看出，AREM模式對四站預報的溫度平均絕對誤差較大，預報準確率較低，誤差系統(tǒng)性較為明顯。本研究所用6個方案的改進效果均為正，均不同程度地提高了溫度預報水平。

表6給出了各站最優(yōu)預報方案相對原始模式預報的改進效果。從表6可以看出，各站平均絕對誤差降低1.3℃以上，1℃準確率提高10%以上，2℃準確率提高20%以上。改進效果最明顯的是準格爾站，平均絕對誤差降低了1.56℃，1℃和2℃準確率分別提高了22.79%和37.48%，而改進后3項參數(shù)依次為1.25℃、46.47%和80.19%。

4 結(jié)論

為了提高黃河凌汛期氣溫精細化預報水平，本研究基于AREM模式，利用2006-2010年凌汛期模式產(chǎn)品，對黃河內(nèi)蒙古重點防凌河段周邊4個站點的地面溫度進行精細化預報研究，通過6個方案的預報結(jié)果比較，得到以下結(jié)論。

（1）使用的6個預報方案對原始模式預報均有不同程度的改進，改進效果都為正。從四站預報的結(jié)果比較可知，逐步回歸方法優(yōu)于滑動偏差訂正方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法。包頭站在主分量分析方法選取預報因子時的預報效果最好，其余三站則在熱流量方程選取因子方法時的預報效果最好。

（2）各站最優(yōu)方案相對原始模式預報效果提高明顯，72h預報的平均絕對誤差減小了1.47℃，1℃準確率平均提高了14.60%，2℃準確率平均提高了26.13%；

（3）四站預報改進最明顯的是準格爾站，72h預報的平均絕對誤差、1℃準確率、2℃準確率分別為1.25℃、46.47%、80.19%。

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