臧銳

摘 要：根據畢肖普和蝙蝠算法原理，對邊坡工程穩(wěn)定性分析中廣泛應用的圓弧滑裂面法，提出一個較為合理的優(yōu)化模型，為避免陷入局部最優(yōu)，運用改進蝙蝠算法求解優(yōu)化模型，得到最危險滑動面和最小安全系數。與標準蝙蝠算法相比，改進的蝙蝠算法求出的結果更加合理。

關鍵詞：邊坡穩(wěn)定性;蝙蝠算法;畢肖普法;安全系數

中圖分類號：P642.2文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2018）26-0112-04

1 研究背景

一直以來，邊坡穩(wěn)定性分析都是困擾巖土工程師的難題。由于邊坡工程中存在不確定性因素，導致工程界在進行邊坡穩(wěn)定性分析時，不能很好地確定其安全系數及相應的滑動面。此外，近年來，隨著人類工程活動的增加，邊坡問題變得更加棘手，主要體現在以下兩方面：第一，準確確定邊坡的穩(wěn)定程度難度較大;第二，邊坡穩(wěn)定系數的不同會導致邊坡支護費用發(fā)生較大變化。因此，探索合適的邊坡穩(wěn)定性分析方法是眾多學者亟待解決的問題。多位學者提出多種不同的邊坡穩(wěn)定性分析方法，主要有智能優(yōu)化方法和傳統確定性分析方法相結合的搜索算法，由于目標函數的復雜性，并且往往呈多度非線性，傳統的優(yōu)化方法不能更為精確地解決該問題，尤其是當遇到凸優(yōu)化問題時[1，2]。

為了更好地解決多維約束的優(yōu)化問題，本文采用蝙蝠算法[4]進行非線性問題求解。蝙蝠算法是近年來提出的仿生學群智能搜索算法，該算法不依賴于問題的具體解，對優(yōu)化問題沒有連續(xù)性和可微性的要求。該算法通過模擬蝙蝠在夜間覓食的行為，能較好地解決這個問題。由于標準算法在進化過程中容易陷入局部最優(yōu)，算法后期搜索精度不足，因此，本文對其進行改進，并將其應用于邊坡穩(wěn)定性分析中。

用標準蝙蝠算法和改進蝙蝠算法進行邊坡穩(wěn)定性分析，所得結果如圖2和表2所示。由表2所得的結果和圖2對比可以看出，改進蝙蝠算法的搜索精度明顯優(yōu)于標準蝙蝠算法。縱觀兩者進化曲線可以發(fā)現，改進后的蝙蝠優(yōu)化在后期結果趨于穩(wěn)定時，仍有一定程度的降低，且間隔的進化代數較標準蝙蝠算法少，表明改進蝙蝠算法的局部搜索能力及全部搜索能力均得到了提高。

通過對比表2中的最小安全系數可知，改進后的蝙蝠優(yōu)化算法較標準優(yōu)化算法的搜索精度有所提高。但是，對于一種算法的提出，需要從多方面考慮，尤其是該算法在具體問題搜索時所表現出的穩(wěn)定性。為驗證改進后蝙蝠優(yōu)化在最小安全系數搜索中的穩(wěn)定性，降低算法由于自身的隨機性而導致的計算誤差，對標準蝙蝠算法和改進后算法均進行運算。兩種方法均運行20次，對其結果進行統計分析，結果見表3。20次計算結果中，最小安全系數[Kmin]=1.191，若搜索數值與之差的絕對值小于預設數值，則稱第[i]次尋優(yōu)成功。假定[si]為算法第[i]次搜索到的最優(yōu)值（安全系數值），[ξ]為給定的閥值。定義尋優(yōu)成功率[η]=尋優(yōu)成功的次數/總尋優(yōu)次數。表3中給出[ξ=0.02]時，標準蝙蝠算法和改進后的蝙蝠算法的尋優(yōu)成功率。圖2為兩種算法各自最小安全系數的收斂過程。

從圖3可以看出，當固定遷徙概率設置較小時，安全系數值逐漸減小，但變化不大;當固定遷徙概率逐漸增大時，安全系數逐漸增大。從整個趨勢圖進行分析，安全系數值隨著遷徙概率的增大而逐漸增大，主要原因為：當固定遷徙概率大于0.4時，由于遷徙概率過高，導致原優(yōu)秀蝙蝠個體的特性發(fā)生改變，造成解的退化，降低了方法的全局搜索能力。

下面分析音量衰減系數（[α]）、搜索頻率增強系數（[γ]）的具體取值，其中固定遷徙概率取0.3，分析音量衰減系數時，搜索頻率增強系數取0.9;分析搜索頻率增強系數時，音量衰減系數取0.9。音量衰減系數和搜索頻率增強系數對計算結果的影見圖4。

從圖4可以看出，當兩個參數逐漸增加時，安全系數逐漸減小，表明算法的全局尋優(yōu)功能得到優(yōu)化。當兩者均取0.9時，其尋優(yōu)結果達到最優(yōu)值。當搜索頻率增強系數取0.4～0.9時，計算結果非常接近，取0.9時結果最優(yōu)。從圖4可以得出以下結論，音量衰減系數對計算結果的影響較搜索頻率大，其取值應慎重。但是，蝙蝠優(yōu)化為種群進化算法，該算法本身存在一定的隨機性，因此兩者均取0.9。

由于改進蝙蝠方法在相同種群規(guī)模、不同進化代數的情況下，搜索的全局最優(yōu)解不同，因此進一步分析了進化代數與種群規(guī)模的相互關系及其對改進蝙蝠優(yōu)化方法的尋優(yōu)結果的影響。本文分別設定進化代數為200、500、1 000和2 000，統計不同種群規(guī)模對應的最優(yōu)結果，其他參數采用最優(yōu)組合值，同樣參數設置下，程序均運行10次，以平均值作為評價標準，統計結果見圖5。

從圖5可以得出，設定的進化代數相同，種群規(guī)模逐漸變化，其邊坡的安全系數逐漸增大，說明本文方法的尋優(yōu)能力得到提高。當種群規(guī)模較小時，進化代數越大，其搜索能力明顯優(yōu)于進化代數少的情況。當種群規(guī)模達到一定數量時，進化代數對尋優(yōu)結果影響較小。當種群規(guī)模較大時，進化代數對算法的尋優(yōu)結果影響較小，不同進化代數下的尋優(yōu)結果基本接近。

5 結論

本文采用蝙蝠優(yōu)化算法進行邊坡穩(wěn)定性分析，克服了傳統優(yōu)化算法對優(yōu)化問題的約束，對多維、非線性復雜優(yōu)化問題有較好的解決能力。結合簡化的畢肖普法，將標準蝙蝠算法與其相結合，并將其應用邊坡穩(wěn)定性分析。為了進一步克服標準蝙蝠算法容易陷入局部最優(yōu)的缺點，本文對標準蝙蝠算法進行改進，算例結果表明，改進后的蝙蝠算法在尋優(yōu)精度及收斂速度方面均有所提高，可以作為邊坡穩(wěn)定性分析驗證方法的補充手段。

參考文獻：

[1]李亮，遲世春，林皋.引入退火機制的復合形法在邊坡最小安全系數搜索中的應用[J].水利學報，2015（1）：83-88.

[2]康飛，李俊杰，馬振岳.基于人工蜂群算法的邊坡最危險滑動面搜索[J].計算機應用研究，2013（9）：2641-2644.