張敏 汪東卓

摘 要：針對摩擦阻尼器在框架結(jié)構(gòu)平面中合理布置進行分析.針對橫向地震作用下摩擦阻尼器在空間框架結(jié)構(gòu)中的5種布置形式，對摩擦阻尼器在框架結(jié)構(gòu)樓層中合理布置進行了地震反應(yīng)分析，研究了框架結(jié)構(gòu)的樓層最大側(cè)移、層間最大位移角和各榀框架頂部最大側(cè)移.結(jié)果表明：在平面對稱結(jié)構(gòu)中，各種對稱布置摩擦阻尼器的方式，其減震效果基本相同，且減震效果較顯著；而非對稱布置摩擦阻尼器的框架結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生不同程度的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，其減震效果較差，且地震反應(yīng)甚至?xí)^相應(yīng)抗震結(jié)構(gòu).因而阻尼器在結(jié)構(gòu)中布置應(yīng)盡量使結(jié)構(gòu)剛度中心和質(zhì)量中心重合，不宜使結(jié)構(gòu)剛度中心和質(zhì)量中心偏差加大.

關(guān)鍵詞：阻尼器；摩擦；框架；地震；有限元

中圖分類號：TU311 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2018.03.003

0 引言1

地震是一種自然現(xiàn)象，地震的發(fā)生有很大的隨機性，地震在瞬間就能使地面的建筑物造成破壞，并可能引發(fā)火災(zāi)、疾病等衍生災(zāi)害，對人類社會造成了巨大的影響.

針對這種突發(fā)性、隨機性的自然災(zāi)害，不少專家學(xué)者相繼提出采用結(jié)構(gòu)抗震和結(jié)構(gòu)減震控制等方法進行抵抗.傳統(tǒng)的建筑結(jié)構(gòu)是通過增強結(jié)構(gòu)本身的屬性（強度、剛度、延性）來抵抗和消耗地震作用，耗能減震體系是在結(jié)構(gòu)中增加減震裝置，由減震裝置和建筑結(jié)構(gòu)共同耗散地震作用，并且大量的地震能量由減震裝置承受，達到減輕建筑結(jié)構(gòu)自身損傷的目的[1-2].摩擦阻尼器是一種性價比較高的減震裝置，該裝置價格便宜，制作方便，能較好地耗散地震和風(fēng)荷載中的能量，進而保證在地震作用下建筑結(jié)構(gòu)的安全性和使用性[3].

國內(nèi)外很多學(xué)者對結(jié)構(gòu)中設(shè)置摩擦阻尼器和其他阻尼器耗能體系的地震響應(yīng)進行了相關(guān)研究.1987年P(guān)all摩擦阻尼器（嵌入制動摩擦墊塊）在循環(huán)荷載作用下的試驗研究結(jié)果表明[4]：該耗能器的工作性能穩(wěn)定（50次循環(huán)加載基本上不出現(xiàn)退化現(xiàn)象），耗散能力強，其滯回曲線接近理想矩形.彭凌云等[5]提出一種擬線性摩擦阻尼器，經(jīng)過實驗數(shù)據(jù)和理論數(shù)值模擬結(jié)果表明：該阻尼器具有與位移量有關(guān)聯(lián)的線性滯回阻尼的基本特征，基于彈性力學(xué)給出的近似計算公式能夠反映試驗得到的阻尼器滯回特點，可以用于阻尼器的初步設(shè)計. Kazutaka等[6]對摩擦阻尼器的阻尼力和位移因變量特性進行研究后發(fā)現(xiàn)：摩擦阻尼能展現(xiàn)目標特征、性能穩(wěn)定，在循環(huán)載荷下具備高耐久能力，安裝阻尼器的高層建筑在長期抗震中是非常理想的.朱軍強等[7]通過壓電陶瓷的壓電反應(yīng)，研發(fā)出一種基于半主動控制的新型壓電摩擦阻尼器，在不同的電壓情況下，由 ABAQUS有限元軟件進行動力時程分析，解出此阻尼器的滯回曲線，為其工程應(yīng)用提供理論依據(jù).胡強等[8]對方鋼管鉛芯阻尼器進行力學(xué)和有限元分析，探討其阻尼器的抗震性能.李創(chuàng)第等[9]對設(shè)置粘彈阻尼器的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)進行平穩(wěn)響應(yīng)分析，通過復(fù)模態(tài)法分析得到其結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)和加速度反應(yīng)，進而討論其耗能能力.馬真迪[10]通過有限元軟件對波紋型、光滑型兩種摩擦阻尼器分別進行動力時程分析，通過摩擦系數(shù)等效轉(zhuǎn)化的方案，將等效的摩擦系數(shù)輸入到 MIDAS建立的框架模型中，獲得波紋摩擦阻尼器的抗震性能.周圓兀等[11]通過力的等效處理和解耦法分析了粘滯阻尼耗能結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，驗證了其方法準確性較高.張海龍等[12]在結(jié)構(gòu)上附加 T型摩擦阻耗能減震裝置，在罕見地震作用下進行動力分析，并應(yīng)用 SAP2000軟件對比分析得到該結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力反應(yīng)差距，驗證了在高層鋼框架結(jié)構(gòu)中設(shè)置T形芯板摩擦阻尼器具有良好的耗能減震作用.孫飛飛等[13]提出了一種適用于多層框架結(jié)構(gòu)的新型摩擦消能減震樓梯及其構(gòu)造形式. 針對所采用阻尼器布置方式，提出并驗證了梯段板等效四平行桿模型；認為采用剛接方法計算樓梯內(nèi)阻尼器附加阻尼比結(jié)果更準確，且計算量較小，可供設(shè)計人員參考.

上述研究主要針對地震作用下阻尼器對單榀框架的減震效果，但任何建筑都是空間結(jié)構(gòu)，阻尼器在空間結(jié)構(gòu)中的減震效果與阻尼器在空間結(jié)構(gòu)平面布置有關(guān)，阻尼器在空間結(jié)構(gòu)平面內(nèi)如何分布，這對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)有直接影響.因此，本文針對摩擦阻尼器在框架結(jié)構(gòu)平面內(nèi)的平面分布進行分析，研究該阻尼器在框架平面內(nèi)對稱分布和非對稱分布的地震反應(yīng)，得出各阻尼器在結(jié)構(gòu)平面內(nèi)的合理布置原則，從而為該消能減震結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計提供參考.

本文針對單向地震作用下，摩擦阻尼器在框架結(jié)構(gòu)平面內(nèi)分別采用3種對稱布置、2種非對稱布置方案進行地震反應(yīng)分析，以樓層最大位移和各樓層的層間最大位移角作為衡量依據(jù)，通過SAP2000有限元軟件進行模擬分析，討論阻尼器分別采用該5種布置方案對建筑結(jié)構(gòu)的減震效果，從而得出阻尼器在空間框架結(jié)構(gòu)平面內(nèi)的合理布置方案及合理布置原則.

1 摩擦阻尼器參數(shù)確定

1.1 摩擦阻尼器形式

本結(jié)構(gòu)采用的摩擦阻尼器為摩擦剪切耗能器，如圖1所示.當框架側(cè)移時，摩擦阻尼器上、下水平板間的滑動量與樓層層間側(cè)移相同.

1.2 摩擦阻尼器的作用力

2 工程算例

該算例為一棟鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的建筑物，建筑物總高度為34.2 m，共10層，首層高度為4.5 m，其余各層高度均為3.3 m；該建筑物抗震設(shè)防烈度為8度（0.3 g），地震分組為第二組，設(shè)防類別丙類；梁板柱混凝土強度等級均為C30；樓屋面恒載標準值為10 kN/m2，樓屋面活載標準值為2 kN/m2；梁截面尺寸為300 mm×650 mm，柱截面尺寸600 mm×750 mm，板厚為100 mm；框架模型的平面布置如圖2所示.

通過SAP2000建模分析得：結(jié)構(gòu)橫向自振周期T1=1.318 s；T2=0.428 s；T3=0.240 s.單向地震作用下，對布置摩擦阻尼器的不同工況下的框架結(jié)構(gòu)進行分析，結(jié)構(gòu)分別沿橫向按圖3（b）—圖3（f）布置摩擦阻尼器.圖中各方案每個樓層的總滑動摩擦力均相等，每層阻尼器總滑動摩擦力f均為700 kN.

本文分別考慮4類場地的地震波，即：Ⅰ類場地OROVILLE波、Ⅱ類場地El-Centro波、Ⅲ類場地HOLLYWOOD STORAGE波、Ⅳ類場地天津波.根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011-2010）[14]，各地震波的加速度峰值均為110 gal.

3 單向地震作用阻尼器布置

在平面對稱的框架結(jié)構(gòu)中，在橫向地震作用下，考慮以下阻尼器對稱布置3種方案，和阻尼器非對稱布置2種方案，分別對其進行地震反應(yīng)分析，如圖3所示.

圖3（b）、圖3（c）、圖3（d）代表在框架結(jié)構(gòu)中對稱布置摩擦阻尼器，圖3（e）、圖3（f）代表在框架結(jié)構(gòu)中非對稱布置摩擦阻尼器.

圖3中括號中數(shù)字如（1-3），表示建筑結(jié)構(gòu)中均勻布置摩擦阻尼器的層數(shù)是從第一層至第三層，其他括號內(nèi)數(shù)字同理.

4 結(jié)構(gòu)樓層地震響應(yīng)

采用SAP2000軟件建模分析，其中當阻尼器兩端相對速度不為0時，摩擦阻尼器阻尼力采用下列分析模型：

4.1 樓層最大側(cè)移

分析表明：

1）在平面對稱框架結(jié)構(gòu)分別按圖3（b）、圖3（c）和圖3（d） 對稱布置摩擦阻尼器的方案下，結(jié)構(gòu)各樓層最大位移反應(yīng)相對抗震結(jié)構(gòu)（無阻尼）均顯著減小，并且各方案減震效果基本一致.由此得出，阻尼器在建筑結(jié)構(gòu)中對稱布置時，能極大減小建筑結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，且減震效果基本相同.

2）在圖3（e）摩擦阻尼器布置方案下，同圖3（b）、圖3（c）和圖3（d）對稱布置方案相比較，減震效果有所差距，這是因為建筑結(jié)構(gòu)中的阻尼器布置方式不對稱，從而使建筑結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，進而增大了樓層最大位移，因此減震效果減弱.

3）在圖3（f）摩擦阻尼器布置方案下，即阻尼器僅布置在結(jié)構(gòu)一側(cè)，阻尼器的非對稱程度增大，從而使結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)程度增大，進而較大地減弱了結(jié)構(gòu)的減震效果，甚至其地震響應(yīng)超出了相應(yīng)的抗震結(jié)構(gòu).

因此，在平面對稱框架結(jié)構(gòu)中摩擦阻尼器不宜非對稱布置，尤其是阻尼器嚴重不對稱布置更應(yīng)避免.

4.2 各榀框架頂層水平位移分布

在橫向地震作用下，圖5中的所有布置方案各榀框架頂層水平位移結(jié)果見下圖所示.其中，0刻度水平線以上表示建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下的正向橫向位移，用實線表示；0刻度水平線以下表示建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下的反向橫向位移，用虛線表示.

以上分析表明布置方案e（圖3（f））的結(jié)構(gòu)頂層樓層側(cè)移沿平面位置變化較大，這是由于結(jié)構(gòu)按照非對稱方案布置摩擦阻尼器，結(jié)構(gòu)在地震作用下發(fā)生了扭轉(zhuǎn)，故其地震反應(yīng)頂層側(cè)移沿平面位置分布不均勻，這對結(jié)構(gòu)抗震不利.

4.3 樓層層間最大位移角

圖6可見：

1）在圖3（b）、圖3（c）和圖3（d）摩擦阻尼器對稱布置方案下，其層間最大位移角相對相應(yīng)抗震結(jié)構(gòu)顯著減小，具有較好的減震效果；且此3種對稱布置方案的減震能力基本相同.由此可見，對稱布置阻尼器的建筑結(jié)構(gòu)的減震效果基本相同.

2）在圖3（e）摩擦阻尼器布置方案下，其層間最大位移角相比于前3種布置方案減震效果較弱，這是由于阻尼器非對稱布置時，產(chǎn)生了扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，減弱了減震效果.

3）在圖3（f）摩擦阻尼器布置方案下，即阻尼器僅布置在結(jié)構(gòu)右側(cè)，相比于前4種布置方案，其扭轉(zhuǎn)程度增大，減震效果更差，甚至地震反應(yīng)超過了相應(yīng)抗震結(jié)構(gòu).

故平面對稱結(jié)構(gòu)在布置摩擦阻尼器時，應(yīng)當避免阻尼器非對稱布置方案.

5 布置方案d和方案e結(jié)構(gòu)A軸、G軸框架頂層位移時程曲線

由圖7、圖8可見，阻尼器不對稱布置時，各結(jié)構(gòu)頂層位移時程曲線不一致，表明結(jié)構(gòu)存在扭轉(zhuǎn)效應(yīng).

6 布置方案d和方案e頂層扭轉(zhuǎn)時程曲線

由圖9、圖10可見，阻尼器布置越不對稱，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)程度越大.

7 結(jié)論

1）單向地震作用，相對于傳統(tǒng)的抗震結(jié)構(gòu)，平面對稱的建筑結(jié)構(gòu)在摩擦阻尼器對稱布置方案a、方案b、方案c下，結(jié)構(gòu)各樓層最大位移和層間最大位移角相均顯著減小，能較好地抵抗、消耗地震能量，并且減震效果基本相同.因此，對于平面對稱的框架結(jié)構(gòu)，阻尼器在結(jié)構(gòu)平面內(nèi)宜對稱布置，且只要樓層阻尼器的總阻尼不變，不論阻尼器采用何種對稱布置方案，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)和減震效果就基本相同.由此可在實際工程中根據(jù)建筑和使用需要，合理調(diào)整阻尼器的平面布置位置.

2）單向地震作用，平面對稱的建筑結(jié)構(gòu)在摩擦阻尼器非對稱布置方案d、方案e下，相對于對稱布置方案a、方案b、方案c，其減震效果減弱，這是由于在地震作用下非對稱布置阻尼器時框架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，并且隨著非對稱程度的增大，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)程度增大，減震效果逐步變差，甚至超過無阻尼結(jié)構(gòu)的地震作用.故在工程設(shè)計中，平面對稱結(jié)構(gòu)布置阻尼時，應(yīng)避免非對稱布置方式.因此，阻尼器在結(jié)構(gòu)中平面布置時，應(yīng)盡量使結(jié)構(gòu)剛度中心和質(zhì)量中心重合，不宜使結(jié)構(gòu)剛度中心和質(zhì)量中心偏差加大.

參考文獻

[1]周云，徐彤，俞公驊，等. 耗能減震技術(shù)研究及應(yīng)用的新進展[J].地震工程與工程振動，1999（2）：122-131.

[2]周錫元，閻維明，楊潤林.建筑結(jié)構(gòu)的隔震、減振和振動控制[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2002（2）：2-12，26.

[3]史春芳，徐趙東，盧立恒.摩擦阻尼器在工程結(jié)構(gòu)中的研究與應(yīng)用[J].工程建設(shè)與設(shè)計，2007（9）：37-41.

[4]FILIATRAULT A，CHERRY S. Performance evaluation of friction damped braced steel frames under simulated earthquake loads[J]. Earthquake spectra，1987，3（1）：57-78.

[5]彭凌云，周錫元.擬線性摩擦阻尼器性能試驗與有限元分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2010，31（6）：188-194.

[6]SHIRAI K，SANO T，SUZUI Y，et al. Development of friction damper with displacement dependent variable damping force characteristics[J]. AIJ Journal of Technology and Design，2012，18（38）：85-90.

[7]朱軍強，張澤鑫，張仁猛，等.新型壓電摩擦阻尼器的有限元分析及試驗研究[J].地震工程學(xué)報，2015，37（2）：377-382.

[8]胡強，陳勁飆，唐咸遠.方鋼管鉛芯阻尼器性能研究[J].廣西科技大學(xué)學(xué)報，2017，28（2）：89-93.

[9]李創(chuàng)第，高碩，葛新廣，等.五參數(shù)Maxwell阻尼器耗能結(jié)構(gòu)在有界噪聲激勵下隨機響應(yīng)解析解[J].廣西科技大學(xué)學(xué)報，2016，27（3）：1-7，32.

[10]馬真迪. 波紋摩擦阻尼器的有限元分析及試驗研究[D].長春：長春工程學(xué)院，2017.

[11]周圓兀，王囡囡.設(shè)置粘滯阻尼器結(jié)構(gòu)的耗能減震分析[J].廣西科技大學(xué)學(xué)報，2015，26（2）：14-19.

[12]張海龍，李大華. T形芯板摩擦阻尼器在高層鋼框架結(jié)構(gòu)振動控制中的研究[J]. 安徽建筑大學(xué)學(xué)報，2016，24（1）：30-34.

[13]孫飛飛，王述文，宋曉偉，等.多層框架結(jié)構(gòu)中摩擦減震樓梯減震性能目標研究[J].工程抗震與加固改造，2017，39（4）：1-10.

[14]中國建筑科學(xué)研究院. 建筑抗震設(shè)計規(guī)范：GB50011-2010[S]. 北京：建筑工業(yè)出版社，2010.