常平 李曉麗 李明玉 陳溯航 鄔尚赟

摘要：通過(guò)室內(nèi)變坡角水槽沖刷試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)砒砂巖產(chǎn)沙率隨沖刷歷時(shí)先增大再減小最后趨于穩(wěn)定，峰值出現(xiàn)在2～4min。隨坡角不斷增大，產(chǎn)沙峰值出現(xiàn)時(shí)間逐漸提前，且含沙量明顯增大，15°～35°之間存在臨界值，該值附近產(chǎn)沙率較大。借助土壤水蝕預(yù)報(bào)模型（WEPP）得到砒砂巖沖蝕條件下的可蝕性參數(shù)Kr及臨界杭剪切應(yīng)力τc。研究結(jié)果表明：坡角為5°時(shí)砒砂巖的可蝕性參數(shù)為0.0020kg/（N·s），遠(yuǎn)小于其他坡角的，因此坡角小于5°的砒砂巖難以發(fā)生沖蝕，而10°、15°、25°、35°四種坡角的砒砂巖坡面可蝕性參數(shù)均值為0.0482kg/（N·s）。建立了砒砂巖沖蝕條件下細(xì)溝侵蝕產(chǎn)沙預(yù)測(cè)模型，驗(yàn)證了該模型的適用性。

關(guān)鍵詞：砒砂巖；WEPP；可蝕性參數(shù)；臨界杭剪切應(yīng)力；剝蝕率

中圖分類號(hào)：S157.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.05.021

鄂爾多斯高原區(qū)砒砂巖分布廣泛。砒砂巖為松散巖，巖性為礫巖、砂巖及泥巖，交錯(cuò)層理發(fā)育，孔隙率較高，內(nèi)部結(jié)構(gòu)松散，膠結(jié)力弱，親水性強(qiáng)，水理性差，遇水后強(qiáng)度顯著降低[1]。砒砂巖分布區(qū)屬于典型的溫帶大陸性氣候區(qū)，當(dāng)?shù)亟邓畷r(shí)空分布極不均勻，暴雨集中，降雨強(qiáng)度大，年降水量為300～400mm，5-9月降水量占年降水量的87%～95%[2]。加上人為不合理的土地利用，煤礦大量開(kāi)挖，使鄂爾多斯丘陵區(qū)侵蝕產(chǎn)沙十分強(qiáng)烈，多年平均土壤侵蝕模數(shù)為3萬(wàn)t/km2，粒徑大于0.05 mm的粗沙占80%，平均每年向黃河輸送泥沙1億t以上，其中粗沙量占人黃河粗沙總量的1/5，是黃河下游河床淤積抬高的主要因素之一[3-4]。

砒砂巖區(qū)土壤侵蝕以水力侵蝕為主，而水力侵蝕受到多種自然因素和人為因素的共同影響。目前對(duì)坡面侵蝕產(chǎn)沙和輸沙的機(jī)理研究已有很多成果[5-7]，尤其是土壤水蝕預(yù)報(bào)模型（WEPP）在黃土坡面侵蝕中得到廣泛應(yīng)用和拓展。張晴雯等[8]通過(guò)對(duì)WEPP模型的水動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析，得到了計(jì)算細(xì)溝可蝕性參數(shù)Kr值及土壤臨界抗剪切應(yīng)力τc的方法；肖培青等[9]認(rèn)為WEPP模型可以較好地反映坡面侵蝕產(chǎn)沙的時(shí)空分布，且具有良好的連續(xù)性和外延性。但是，基于侵蝕過(guò)程的水蝕物理模型對(duì)地區(qū)特性具有較高的要求，這就使得已有模型不能直接應(yīng)用于砒砂巖區(qū)[10-13]。葉俊道等[14]以西黑岱流域砒砂巖區(qū)的氣象和土壤侵蝕資料為基礎(chǔ)，初步驗(yàn)證了WEPP模型在砒砂巖區(qū)的適用性；蘇濤等[15]通過(guò)野外放水試驗(yàn)對(duì)砒砂巖坡面徑流水力特性與侵蝕產(chǎn)沙的關(guān)系進(jìn)行了探討。

筆者根據(jù)砒砂巖區(qū)的特性對(duì)WEPP模型的參數(shù)進(jìn)行了必要的調(diào)整，從細(xì)溝侵蝕機(jī)理的研究入手，通過(guò)室內(nèi)放水沖刷試驗(yàn)，研究不同坡角、不同流量、不同時(shí)段的細(xì)溝侵蝕產(chǎn)沙特征，得到砒砂巖的可蝕性參數(shù)Kr值及臨界抗剪切應(yīng)力τc值，并分析其隨坡角和流量的變化規(guī)律。

1 研究方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)土槽用4.0m×1.0m×0.m3的PVC材料膠合而成，板材內(nèi)表面噴漆使其均勻粘砂。周邊和底部用鋼架支撐，使用有軌起重機(jī)起吊，在距離出水口1m處的支撐鋼架上采用軸承銜接，最大起吊角度為45°。為防止大角度時(shí)發(fā)生滑坡同時(shí)保證排水透氣，預(yù)先在土槽底部打孔并鋪設(shè)表面粗糙的透水性卷材。土槽底端出水口內(nèi)布設(shè)溫度計(jì)用于讀取水溫，出水口外放置收集箱用以收集坡面沖刷下來(lái)的徑流和泥沙。為減小試驗(yàn)過(guò)程中溝頭沖陷，在頂端坡段鋪設(shè)50cm長(zhǎng)的塑料布。供水設(shè)備采用ZLY-880系列智能流量積算儀定水頭控制流量。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)于2016年10月16日至2017年1月10日在內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水工實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，通過(guò)室內(nèi)土槽來(lái)模擬坡面薄層徑流沖刷侵蝕。根據(jù)野外試驗(yàn)場(chǎng)區(qū)近30a的降水資料和實(shí)際坡度勘測(cè)情況，分別設(shè)計(jì)5種流量（280、420、550、650、900L/h）和5種坡角（5°、10°、15°、25°、35°）進(jìn)行組合，共計(jì)25組試驗(yàn)。為保證流量達(dá)到設(shè)計(jì)要求，每次試驗(yàn)開(kāi)始前對(duì)流量進(jìn)行率定，待流量穩(wěn)定后開(kāi)始放水。放水后觀察坡面侵蝕情況，一旦產(chǎn)生跌坎則開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)所接沙樣含沙量基本穩(wěn)定時(shí)停止計(jì)時(shí)。計(jì)時(shí)開(kāi)始后觀察徑流沖刷過(guò)程，記錄細(xì)溝產(chǎn)生的位置、時(shí)間以及形態(tài)，每隔1min用高錳酸鉀溶液測(cè)定坡面徑流表面流速一次，同時(shí)用薄鋼尺在9個(gè)固定位置測(cè)量坡面徑流和細(xì)溝的寬度及深度（測(cè)定位置為坡上、坡中、坡下各取3處），試驗(yàn)結(jié)束后記錄細(xì)溝最終發(fā)展形態(tài)。每組試驗(yàn)沖刷時(shí)間為10min，試驗(yàn)過(guò)程中在土槽出口每隔2min接取一個(gè)徑流沙樣，共5個(gè)沙樣，試驗(yàn)后用置換法測(cè)定各個(gè)沙樣和收集箱內(nèi)的含沙量。每組試驗(yàn)做3次，填土密度和初始含水率的誤差控制在10%以內(nèi)，計(jì)算結(jié)果取3次試驗(yàn)數(shù)據(jù)平均值，每次試驗(yàn)做好錄像備份工作。

1.3 試樣采集和處理

砒砂巖試樣于2016年9月17日采集自內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗的圪坨店溝試驗(yàn)站。將野外采集的砒砂巖試樣進(jìn)行碾碎篩選處理，測(cè)得試樣各項(xiàng)物理指標(biāo)見(jiàn)表1、粒徑級(jí)配見(jiàn)表2。

根據(jù)土槽容積和砒砂巖密度，將計(jì)算好質(zhì)量的砒砂巖分4層填入土槽，每層5cm。為保證填土均勻，采用邊填土邊壓實(shí)的方法。填土前底部先裝填天然沙，以保持試驗(yàn)土的透水狀況接近天然坡面。每填完一層就在坡上、坡中、坡下各取一點(diǎn)測(cè)量填土密度，3點(diǎn)之間的差值控制在0.18g/cm3之內(nèi)。對(duì)于不滿足密度要求的填土需要對(duì)表土進(jìn)行調(diào)整處理，達(dá)標(biāo)后將表土刨毛，然后再進(jìn)行下一層裝填，填土完成后借助水平尺進(jìn)行整平，最終使填土密度保持在（1.86±0.10）g/cm3。

2 結(jié)果與分析

2.1 含沙量隨沖刷歷時(shí)的變化規(guī)律

含沙量可以反映徑流的產(chǎn)沙率。從細(xì)溝發(fā)展形態(tài)來(lái)看，25°坡面和550L/h流量時(shí)細(xì)溝的最終沖刷形態(tài)較為完整，含沙量隨沖刷歷時(shí)的變化趨勢(shì)線交疊較少，因此以25°和550L/h試驗(yàn)為例，分析沖蝕條件下砒砂巖含沙量隨歷時(shí)的變化規(guī)律。

圖1為25°坡面不同流量下含沙量隨沖刷歷時(shí)的變化情況，可以看出，含沙量隨著沖刷歷時(shí)先增大再減小最后趨于穩(wěn)定，并且隨著流量的增大含沙量峰值出現(xiàn)時(shí)間提前，當(dāng)流量不小于420L/h時(shí)含沙量峰值集中出現(xiàn)在2～4min。試驗(yàn)初期，徑流的剝蝕能力逐漸增強(qiáng)，含沙量逐漸增大；隨著徑流不斷沖刷，細(xì)溝逐漸形成，水流不斷匯集于溝內(nèi)，徑流對(duì)溝壁的淘刷使得溝內(nèi)糙率逐漸減小，因而含沙量逐漸減?。粵_刷后期隨著入滲趨于穩(wěn)定，細(xì)溝內(nèi)糙率趨于平穩(wěn)，因而含沙量逐漸趨于穩(wěn)定。

坡角是影響產(chǎn)沙率的重要因素。流量為550L/h時(shí)不同坡角坡面的含沙量隨沖刷歷時(shí)的變化情況見(jiàn)圖2，可以看出，坡角為5°時(shí)的含沙量和產(chǎn)沙率遠(yuǎn)小于其他坡角的，坡角大于100時(shí)含沙量和產(chǎn)沙率明顯增大。當(dāng)坡角大于10°時(shí)含沙量增大明顯而且峰值出現(xiàn)時(shí)間提前。另外，坡角為15°和25°時(shí)徑流含沙量較大，坡角為35°時(shí)反而有所減小，這表明在15°～35°坡角之間存在一個(gè)臨界值，當(dāng)坡角處于臨界值時(shí)砒砂巖沖蝕產(chǎn)沙率最大。

2.2 坡面沖蝕條件下砒砂巖抗蝕性指標(biāo)的變化規(guī)律

土壤具有可蝕性與抗蝕性雙重特性，二者的強(qiáng)弱是由土壤自身的性質(zhì)所決定的。由于它們屬于綜合性因子，因此只能通過(guò)控制一定的條件來(lái)測(cè)定土壤的流失量，進(jìn)而評(píng)價(jià)土壤本身的特性。

WEPP模型中以土壤可蝕性參數(shù)Kr和土壤臨界抗剪切應(yīng)力τc作為土壤可蝕性和抗蝕性的兩個(gè)重要參數(shù)，建立的細(xì)溝侵蝕產(chǎn)沙模型為式中：Dr為細(xì)溝剝蝕率，kg/ （m2·s）；Kr為土壤可蝕性參數(shù)，kg/（N·s）；τ為水流剪切應(yīng)力，N/m2；τc為土壤臨界抗剪切應(yīng)力，N/m2；q為單寬流量，m2/s；c為含沙量，kg/m3；Tc為輸沙能力，kg/（m·s）。

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由于砒砂巖水理性差，一旦有跌坎產(chǎn)生，水流將不會(huì)在坡面繼續(xù)擴(kuò)散，而是快速匯聚，在砒砂巖表面發(fā)展成為細(xì)溝，因此整個(gè)沖刷過(guò)程以細(xì)溝侵蝕為主，跌坎產(chǎn)生前的侵蝕量不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果。

根據(jù)沖蝕過(guò)程中測(cè)得的5個(gè)沙樣穩(wěn)定后的含沙量來(lái)計(jì)算徑流輸沙能力，再結(jié)合試驗(yàn)過(guò)程中5個(gè)沙樣的取樣時(shí)間，測(cè)量坡上、坡中和坡下3個(gè)觀測(cè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的細(xì)溝寬度、徑流水深和徑流速度，這樣就可以根據(jù)5個(gè)沙樣的取樣數(shù)據(jù)求得每個(gè)沙樣所對(duì)應(yīng)的細(xì)溝剝蝕率、徑流剪切應(yīng)力和泥沙含量，選取含沙量穩(wěn)定后的兩個(gè)沙樣所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代入式（1），通過(guò)求解方程組，就可以得出坡面沖蝕條件下砒砂巖的可蝕性參數(shù)Kr和臨界抗剪切應(yīng)力τc。

表3為不同坡角坡面的砒砂巖可蝕性參數(shù)。坡角為5°時(shí)砒砂巖的可蝕性參數(shù)僅為0.0020kg/（N·s），遠(yuǎn)小于其他坡角的。試驗(yàn)觀察到水流在5°坡面擴(kuò)散蔓延緩慢，由于砒砂巖超強(qiáng)的入滲性能，來(lái)水大部分被吸收，難以形成徑流，因此產(chǎn)沙量極小。10°、15°、25°、35°四種坡角的砒砂巖可蝕性參數(shù)均值為0.0482kg/（N·s）。

圖3和圖4分別為砒砂巖臨界抗剪切應(yīng)力τc隨流量和坡角的變化。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，砒砂巖臨界抗剪切應(yīng)力隨流量增大均呈線性遞增趨勢(shì)，且坡角越大臨界抗剪切應(yīng)力越大。原因是隨流量增大，沖刷作用減小了表層砒砂巖的糙率，從而導(dǎo)致砒砂巖表土臨界抗剪切應(yīng)力增大。

沖蝕條件下砒砂巖臨界抗剪切應(yīng)力與坡角之間的關(guān)系式為式中：θ為坡角，（°）；a、b為擬合系數(shù)，具體值見(jiàn)表4。

將系數(shù)a、b隨流量的變化進(jìn)行擬合，可以發(fā)現(xiàn)系數(shù)a與流量Q成指數(shù)函數(shù)關(guān)系，系數(shù)b與流量Q成冪函數(shù)關(guān)系（見(jiàn)表5）。

將得到的a、b代入式（2）即可得到砒砂巖臨界抗剪切應(yīng)力與流量和坡角之間的關(guān)系式：

τc=2.0292e0.0021Qlnθ-0.0013Q1.3873 （3）式中：τc為砒砂巖臨界抗剪切應(yīng)力，N/m2；Q為流量，L/h。

圖5為由式（3）計(jì)算得到的τc和通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)直接推算出來(lái)的τc之間的對(duì)比關(guān)系，可見(jiàn)式（3）對(duì)沖蝕條件下砒砂巖的臨界抗剪切應(yīng)力具有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.3 徑流含沙量的變化規(guī)律

徑流含沙量與坡長(zhǎng)的關(guān)系式為[16-17]

c=A（1-e-βx）（4）式中：x為坡長(zhǎng)，m；A和β為系數(shù)。

將式（4）代入式（1）可以得到：

張晴雯等[8]指出，當(dāng)坡長(zhǎng)趨于無(wú)窮大時(shí)：

由此可得到系數(shù)A與坡角B的關(guān)系式為

A=119.51nθ-190.38（R2=0.8217）（7）

x距坡頂?shù)木嚯xx=4m，將測(cè)得的含沙量c和系數(shù)A代入即可求得系數(shù)β。

圖6為不同流量條件下系數(shù)β隨坡角的變化曲線，可以看出曲線互相交織，并無(wú)明顯的變化規(guī)律。提取不同坡角下系數(shù)β的均值可以發(fā)現(xiàn)，不管流量怎樣變化，它始終分布在0.38附近（見(jiàn)圖7），從而可以令β=0.38。

將β和系數(shù)A的算式代入式（4），從而得到?jīng)_刷條件下砒砂巖含沙量與坡角θ之間的關(guān)系式：

c=（119.5lnθ-190.38）（1-e-1.52e）（8）

表6為不同坡角下含沙量實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比。實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比值越接近于1，說(shuō)明公式的適用性越好。坡角為5°時(shí)極難發(fā)生沖刷，因此誤差較大；但當(dāng)坡角為10°以上時(shí)，式（8）適用性較好。

2.4 輸沙能力Tc的變化規(guī)律

輸沙能力隨坡角的變化見(jiàn)圖8?？梢钥闯?，砒砂巖坡面徑流輸沙能力隨坡角增大先增大再減小，一般在250附近達(dá)到峰值，流量為280、900L/h時(shí)輸沙能力峰值點(diǎn)在15°附近出現(xiàn)。不同流量條件下的徑流輸沙

砒砂巖剝蝕率Dr實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比見(jiàn)圖10?？梢钥闯?，式（10）對(duì)沖蝕條件下砒砂巖的細(xì)溝剝蝕速率預(yù)測(cè)結(jié)果良好，可以用來(lái)對(duì)該區(qū)域砒砂巖徑流沖刷進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

3 結(jié)論

（1）通過(guò)砒砂巖沖蝕試驗(yàn)得出：沖蝕條件下砒砂巖產(chǎn)沙率隨著歷時(shí)沖刷先增大后減小，最后趨于穩(wěn)定，峰值集中出現(xiàn)在2～4min，10min左右產(chǎn)沙率基本穩(wěn)定；坡角大于100時(shí)含沙量隨坡角增大明顯增大，含沙量峰值出現(xiàn)時(shí)間提前；坡面在15°～35°坡角之間存在一個(gè)臨界值，當(dāng)坡角處于臨界值附近時(shí)砒砂巖沖蝕產(chǎn)沙率最大。

（2）基于WEPP土壤水蝕預(yù)報(bào)模型，得到了砒砂巖沖蝕條件下的可蝕性參數(shù)和臨界抗剪切應(yīng)力，由于砒砂巖特殊的水理性和超強(qiáng)的入滲性能，坡角為5°的砒砂巖坡面可蝕性參數(shù)僅為0.0020kg/（N·s），遠(yuǎn)小于其他坡角的，因此坡角小于5°的砒砂巖難以發(fā)生沖蝕；10°、15°、25°、35°四種坡角的砒砂巖坡面可蝕性參數(shù)均值為0.0482kg/（N·s）。

（3）通過(guò)分析砒砂巖細(xì)溝侵蝕產(chǎn)沙各主要影響因子的變化規(guī)律，建立了砒砂巖沖蝕條件下剝蝕率預(yù)測(cè)模型，并驗(yàn)證了該模型對(duì)砒砂巖沖蝕條件下的細(xì)溝剝蝕率具有良好的預(yù)測(cè)效果。

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