霍蛟飛 馬文明 陳鑫

摘要：針對復卷機退紙輥退卷張力控制系統(tǒng)中存在多擾動與非線性的問題，以退紙輥退卷張力為研究對象，提出一套完整的控制方案，在張力控制中引入了模糊PID算法，并加以應用。為解決交流傳動下系統(tǒng)產(chǎn)生的回饋能量處理問題，對系統(tǒng)主電路硬件結(jié)構(gòu)進行了公共直流母線設計，該設計已應用于浙江金華某紙廠復卷機項目的退紙輥退卷張力控制系統(tǒng)，取得了良好的控制效果。

關鍵詞：復卷機；模糊PID；退卷張力

中圖分類號：TS736

文獻標識碼：A

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2018.05.009

Abstract：To solve the problem of multi-disturbance and non-linearity in unwinding tension control system of rewinder， the paper put forward a integrated control scheme， and the fuzzy PID algorithm was introduced in tension control system. In addition， to solve the problem of feedback energy generated by the AC drive system， the common DC bus of the main circuit of the system was designed. Finally， the design of unwinding tension control system of the unwinding roll was completed based on the successful application in jin-hua， zhejiang province.

Key words：rewinder； fuzzy PID； unwinding tension

紙幅復卷過程中需要經(jīng)過引紙、加減速等不同的階段，每個階段對退紙輥的要求不同，根據(jù)工藝要求退紙輥需要在正向電動、反向電動和制動回饋狀態(tài)下工作。對紙幅退卷過程中所受張力進行控制的核心是對退紙輥轉(zhuǎn)矩的控制，同時需要滿足調(diào)速的要求。在恒張力控制系統(tǒng)中，常用的方法為直接張力控制與間接張力控制[1]，使用直接張力控制時采用傳統(tǒng)PID即可獲得不錯的控制效果。但在實際的恒張力控制系統(tǒng)中，因輸入給定值和過程值的變化，以及現(xiàn)場的振動、噪聲干擾和設備在工藝流程中出現(xiàn)不可預測的問題，對傳統(tǒng)PID控制產(chǎn)生很多不利影響，使其不能滿足張力控制的要求。筆者通過總結(jié)前人對退卷張力控制的思路和方法，提出一種基于模糊PID控制算法的控制系統(tǒng)，對紙幅退卷過程中張力進行控制，改善系統(tǒng)穩(wěn)定性、超調(diào)量及響應速度。

正常復卷過程中退紙輥電機工作處于制動發(fā)電狀態(tài)，在復卷機降速或需要急停過程中，前后底輥和退紙輥工作均處于發(fā)電制動狀態(tài)。針對系統(tǒng)產(chǎn)生的回饋能量處理問題，在對系統(tǒng)能量進行分析的基礎上，對控制系統(tǒng)主電路硬件結(jié)構(gòu)進行設計，構(gòu)建了公共直流母線的供電方式，使能量能夠反饋回電網(wǎng)[2]。在硬件上，本課題以浙江金華某造紙廠復卷機項目為依托，對退紙輥退卷張力控制系統(tǒng)進行了硬件設計，選擇西門子6SE70逆變器作為退紙輥電機的驅(qū)動單元，采用PROFIBUS-DP總線作為通信方式，可編程邏輯控制器PLC作為硬件核心，采用觸摸屏進行參數(shù)設置及過程值顯示實現(xiàn)人機交換。在軟件上，本課題總結(jié)PLC應完成的編程控制任務，得到張力控制的主要流程，采用STEP7完成退卷張力控制程序，使用WinCC flexible完成對觸摸屏監(jiān)控畫面的設計和組態(tài)。

1復卷機張力的產(chǎn)生及控制

1.1復卷機張力產(chǎn)生及特點

紙幅的張力來自于紙幅的形變，在復卷過程中，因后底輥與退紙輥之間存在一個速度差使兩者之間的紙幅產(chǎn)生形變進而產(chǎn)生張力，該張力即為退卷張力。根據(jù)紙幅在復卷過程中的運行特點，對某一特定品種的紙幅，由胡克定律可得紙幅退卷張力，其計算見公式（1）。

式中，T為紙幅退卷張力，N/m；E為紙幅彈性模量；S為紙幅橫截面積，m2；L為退紙輥到后底輥間紙幅長度，m；v2為后底輥速度，m/min；v1為退紙輥速度，m/min。

由公式（1）可知，若要張力不變，即保持退卷輥和前后底輥部分之間紙幅線速之差的累積值一致，張力恒定時，退紙輥速度跟隨退紙卷，后底輥速度v2作為紙幅基準速度基本保持不變，則退紙輥線速度必須恒定。在對退紙輥退卷張力進行控制時，通常將對張力的控制轉(zhuǎn)化為對退紙輥制動轉(zhuǎn)矩的控制[3]?？偟膩碚f，對退卷張力的控制要求可概括為以下幾點：

（1）設置引紙張力

在準備階段時，退紙輥需向后運行來拉直紙幅以建立起初步的張力，復卷機引紙時速度要保持很低，一般為15～100 m/min。

（2）正常運行時的張力變化曲線

為了使成品紙卷具有內(nèi)緊外松的品質(zhì)，復卷機正常運行時張力伴隨著原紙卷直徑的變化應逐漸減小。

（3）張力階躍給定后的S形曲線環(huán)節(jié)

為防止張力的階躍性上升給紙幅帶來不利影響，必須設定S形曲線環(huán)節(jié)，使運行的張力建立平滑。

（4）加速和減速運行時的動態(tài)補償

當運行過程中需要進行加速或減速時，穩(wěn)態(tài)下的轉(zhuǎn)矩不能滿足運行過程的需要，此時需要對轉(zhuǎn)矩進行動態(tài)補償。

復卷機工作過程中，前后底輥帶著紙幅向前卷入成品紙卷，退紙輥帶著原紙卷跟隨前后底輥。張力控制系統(tǒng)的輸出量來控制退紙輥的制動轉(zhuǎn)矩，制動轉(zhuǎn)矩作用在退卷紙幅上形成退卷張力。退紙輥所帶原紙卷的卷徑在正常運行過程中一直在減小，對退卷張力是一個大擾動，因此需采用間接張力控制與直接張力控制相結(jié)合的復合張力控制方案，其控制結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。這種方式可有效綜合二者的優(yōu)點，不僅跟隨性好，且精度相對較高。間接張力控制只是一種對張力的擾動補償控制，如用交流變頻傳動來進行精確的擾動補償控制，考慮的因素過多，會使控制系統(tǒng)過于復雜。由文獻[4]可知，對動態(tài)轉(zhuǎn)矩起主要影響的變量分別為退紙輥上紙幅卷徑D以及退紙輥上紙幅的線速度變化速率dv/dt，二者均可通過檢測裝置得到，則可以計算出動態(tài)轉(zhuǎn)矩值的大小。復卷機加速和減速時，分別對退紙輥電機附加一個負的動態(tài)轉(zhuǎn)矩和正的動態(tài)轉(zhuǎn)矩，以補償電機的轉(zhuǎn)動慣量，保持退卷張力恒定。直接張力控制系統(tǒng)選用PLC對采樣過來的數(shù)據(jù)進行存儲并和實際值做偏差運算，這意味著張力傳感器采用的物理量經(jīng)過變換后存儲在PLC中，并且可以在PLC中寫入張力控制算法，PLC快速的計算能力及強大的通信功能是直接張力控制系統(tǒng)的保證。

1.2張力控制器設計

對于張力控制系統(tǒng)，多采用常規(guī)PID控制算法來完成張力的直接控制，其首要任務即對PID控制器的參數(shù)進行整定，參數(shù)整定完畢后系統(tǒng)運行過程中便不可更改PID控制器的參數(shù)。對于退卷張力控制系統(tǒng)，退紙卷的卷徑不斷變化，在加減速以及特定工況下（啟動和停車），退紙輥電機轉(zhuǎn)動慣量變化范圍很大，使得在穩(wěn)態(tài)時下的PID控制器參數(shù)不適用。模糊PID控制算法是一種具有良好的自學習和非線性逼近能力的算法，其可以卓有成效地解決復雜系統(tǒng)中的參數(shù)時變、非線性等問題。此時模糊PID控制算法可以有效地利用模糊規(guī)則進行PID控制器參數(shù)的整定，改善系統(tǒng)閉環(huán)控制性能。

由文獻[5]可知，在退卷張力控制系統(tǒng)中，經(jīng)過邏輯推理后，輸出的是模糊集合，然后模糊量不能直接用于張力控制，模糊集合經(jīng)過清晰化處理，得到模糊PID控制算法3個控制量UP、UI和UD的模糊控制量表，分別如表1、表2和表3所示，以此調(diào)整模糊PID控制算法的3個參數(shù)的值。

在退卷張力控制中，以模糊PID控制算法的控制量表仿真結(jié)果為參考值，在實際系統(tǒng)中需要在現(xiàn)場反復調(diào)試來確定量化范圍以及比例因子。正常勻速運行中，由于有間接張力控制，張力的偏差變化小及偏差變化率小，PID控制器參數(shù)值一般不用調(diào)整。但在退紙輥各種運行狀態(tài)的動態(tài)轉(zhuǎn)換過程或加減速過程中，紙幅張力變化及張力的變化率大。為了使退卷張力能盡快達到給定值，通過查表改變PID控制器的參數(shù)，來獲得快速而穩(wěn)定的響應。

把逆變器、電機和帶原紙卷的退紙輥聯(lián)系在一起，考慮到從前后底輥到退紙輥之間的紙幅較長，紙幅在張力輥上形成壓力以及采樣濾波等所需要的時間相當于純延遲，被控對象的數(shù)學模型可等效成二階慣性環(huán)節(jié)加純滯后環(huán)節(jié)[6]。為此可將退卷控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表示為公式（2）。

在退卷張力控制系統(tǒng)中，因數(shù)據(jù)不同，帶原紙卷的退紙輥轉(zhuǎn)動慣量、電機的配置、進線電抗參數(shù)等參數(shù)不同，退紙輥傳遞函數(shù)的具體參數(shù)也不盡相同，需要在調(diào)試現(xiàn)場進行整定。此處取了Tm=1，Tl=3，a=1，k=2，在此條件下，得到系統(tǒng)在階躍響應下的作用結(jié)果。模糊PID控制系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。

在模糊PID張力控制器仿真模型中，對模型的參數(shù)設定合適的初始值，設定KP=0.55、KI=0.155和KD=0.4，張力給定r為1500 N/m。實際應用中，PID控制器初始值的選擇可通過工人經(jīng)驗或者多次嘗試得到最佳值。

為保證在定工況下的退卷張力能更好的跟隨給定張力值，通過分析其中的PID控制器參數(shù)，模糊PID參數(shù)可根據(jù)給定調(diào)整至最佳的值。雖然在操作屏上對張力的給定是階躍給定，但是到PLC之后需要進行斜坡處理，把階躍給定變成平緩的S形曲線給定，以防紙幅上突加階躍給定導致斷紙。階躍給定下的仿真曲線如圖3所示，之所要得到階躍給定下的響應曲線，其原因是若系統(tǒng)階躍給定下的各項動態(tài)及穩(wěn)態(tài)響應指標較好，則系統(tǒng)對其他給定下的響應效果也好。

2控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)設計

2.1控制系統(tǒng)能量分析

復卷機正常運行時，前后底輥逆變單元從直流母線端吸收能量，而退紙輥電機工作在制動發(fā)電狀態(tài)下，能量流向直流母線端，該能量可供給前后底輥逆變器使用；當復卷機斷紙急?；蛲＼嚂r，前后底輥和退紙輥電機均處于制動發(fā)電的運行狀態(tài)下，這種情況下不宜將較多的能量通過電阻消耗掉，而是反饋回電網(wǎng)實現(xiàn)能量的節(jié)約。此時，需增加一套變流電路，使其工作于有源逆變狀態(tài)并將直流公共端的能量返回電網(wǎng)，實現(xiàn)對交流電機的再生制動能量的再利用。本課題采用公共直流母線的供電方式[7]，采用整流裝置為多電機提供穩(wěn)定直流電源，所有逆變器均連接在公共直流母線端。若只有部分電機處于制動發(fā)電狀態(tài)，則該回饋能量可提供給其他電機；若電機均處于制動發(fā)電狀態(tài)，則可通過回饋裝置將電機制動發(fā)電狀態(tài)下產(chǎn)生的能量返回電網(wǎng)。

2.2公共直流母線的結(jié)構(gòu)設計

復卷機公共直流母線控制的結(jié)構(gòu)圖見圖4。如圖4所示，變頻傳動方案采用整流回饋單元及3臺逆變器驅(qū)動單元，采用自耦變壓器使電壓與電網(wǎng)相匹配，并配合進線電抗器降低系統(tǒng)對電網(wǎng)的諧波污染，給電機配置編碼器實現(xiàn)對速度的實時檢測。

系統(tǒng)對整流回饋裝置的要求較高，需要整流回饋裝置能夠提供十分穩(wěn)定的直流電源，此外，處于回饋狀態(tài)時裝置能夠反饋回與電網(wǎng)頻率相同的電能，必須選擇精度高、性能好、有保障的整流回饋裝置，因此本課題選用西門子公司6SE70整流回饋裝置[8]。在對西門子6SE70整流回饋裝置接線時需要一個外部24 V電源，裝置提供的220 V交流電源可用于給冷卻風機供電，提供的直流母線可供多個逆變器連接，配備的CBP2通信板可支持多種通信方式，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的交換，如圖5所示。

系統(tǒng)配置公共直流母線結(jié)構(gòu)其優(yōu)點主要有以下兩點：①實現(xiàn)能量互補，防止設備因能量沖擊造成故障，使系統(tǒng)安全平穩(wěn)地運行。復卷機的退紙輥電機在制動時產(chǎn)生的能量可以用于系統(tǒng)其他用電設備，如圓刀電機、前后底輥電機等。同時，當多個傳動點都處在制動狀態(tài)下時，回饋能量較多，此時將能量反饋回電網(wǎng)，達到對能量的循環(huán)利用，避免浪費。②提高系統(tǒng)的控制精度。采取公共直流母線供電方式可以減少系統(tǒng)的布線，合理布局能夠有效減少占地面積，降低電網(wǎng)諧波和提升抗干擾能力。

2.3硬件的選擇及系統(tǒng)配置

根據(jù)生產(chǎn)需求，退紙輥電機功率選擇為250 kW，退紙輥逆變器選擇西門子公司矢量型逆變器具體型號為6SE7035-1TJ60，輸入電壓為DC510～650 V，功率為250 kW，逆變器的電氣原理圖如圖6所示。完成電氣原理圖及組態(tài)連接后，根據(jù)現(xiàn)場實際運行情況及控制要求，還需對逆變器進行基本參數(shù)的設置。如p071為進線電壓設置（變頻器設AC 400 V/逆變器設DC 540 V），基本參數(shù)的設置如下：

p101：電機額定電壓，V；

p102：電機額定電流，A；

p104：電機功率因數(shù)；

p107：電機額定頻率，Hz；

p108：電機額定速度，r/min；

p113：電機額定轉(zhuǎn)矩，N·m。

系統(tǒng)配置可編程邏輯控制器PLC作為中心控制單元，并配置操作屏進行現(xiàn)場控制、操作給定及數(shù)據(jù)觀測，因復卷機在高速運行狀態(tài)下工作，采用PROFIBUS-DP現(xiàn)場總線的連接方式保證響應的快速性。變頻器完成對交流電機的控制與檢測，現(xiàn)場工作人員通過操作屏對復卷機進行設置和給定，選取現(xiàn)場總線作為通信方式，操作屏選用西門子MP277，該操作屏包含DP接口、以太網(wǎng)接口，除此外還有USB接口，可以使用鍵盤和鼠標進行操作。通過PLC設置運行速度，設置不同工況下的張力給定，PLC生成控制指令控制逆變器并讀取過程參數(shù)值存入數(shù)據(jù)庫中，然后進入操作屏顯示，方便現(xiàn)場人員觀測。退卷張力控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

3結(jié)論

針對復卷機退卷張力控制中存在多擾動與非線性的問題，本課題采取直接張力控制與間接張力控制相結(jié)合的復合張力控制方式，通過在系統(tǒng)中引入前饋的控制，可抑制干擾、改善整個系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和響應速度；采用張力傳感器實現(xiàn)閉環(huán)控制，使用模糊PID控制算法，建立張力控制器并對其進行仿真，仿真效果良好。

對交流傳動下系統(tǒng)能量流向進行分析，對控制系統(tǒng)硬件主電路進行了設計，為實現(xiàn)能量的循環(huán)利用，構(gòu)建了公共直流母線結(jié)構(gòu)。依據(jù)浙江金華某造紙廠復卷機的原始數(shù)據(jù)與技術協(xié)議，對退卷張力控制系統(tǒng)進行了硬件設計，包括對退紙輥電機、PLC、逆變器進行了設計，構(gòu)建通信網(wǎng)絡。退卷張力控制系統(tǒng)以退紙輥交流電機作為執(zhí)行機構(gòu)，以PLC作為控制器，用操作屏作為給定及反饋顯示器，用PFTL101張力傳感器作為張力檢測裝置，該系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)設計清晰、功能完善，控制效果良好。

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（責任編輯：常青）