張博然 周志芳 郭巧娜 朱書梅

摘要：采用一維垂向模型連續(xù)注水試驗，在不同注水方向、不同注水速率條件下模擬淡水垂向回注修復(fù)地下咸水。在試驗?zāi)M基礎(chǔ)上建立一維變密度水流運動和溶質(zhì)運移數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)值模擬分析變密度流體垂直異向流動規(guī)律，并探討了最有效的咸水淡化模式，結(jié)果表明：在相同注水速率條件下，順重力方向注水修復(fù)地下咸水體相較于逆重力方向來說試驗用時短，用水總量小，是一種更為有效的修復(fù)方法；隨著注水速率的減小，修復(fù)所用時間大幅增加，總用水量減小，但注水速率較小時分子擴散作用的影響不可忽略。

關(guān)鍵詞：地下咸水修復(fù)；變密度；注水速率；注水方向

中圖分類號：X523

文獻標志碼：A

doi： 10. 3969/j.issn.1000-1379.2018.07.016

20世紀80年代以來，山東省萊州灣地下水過度開采造成了嚴重的海水人侵問題，海水入侵面積達到970km^2，導(dǎo)致地下水環(huán)境嚴重惡化和生態(tài)系統(tǒng)失衡 。為阻止海水入侵，青島市政府于1998年修建了一道長4km、深20m的地下混凝土防滲墻，阻止咸水進一步入侵，取得了較好效果，但在防滲墻內(nèi)側(cè)仍滯留有15.67km^2的地下咸水體，嚴重影響當?shù)厣a(chǎn)、生活用水，急需采取進一步的處理措施 。

針對地下滯留咸水體的治理問題，注水驅(qū)除咸水是一種行之有效的方法，在國內(nèi)外得到了廣泛研究和實踐。室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬是研究咸水修復(fù)最常用的方法。目前，地下滯留咸水修復(fù)試驗主要是在水平方向上注入淡水驅(qū)替咸水。淡水與咸水密度不同，存在天然的重力分異，在豎直方向上，考慮變密度流體的影響，順重力方向和逆重力方向注水修復(fù)效果可能存在差異。筆者采用室內(nèi)一維垂向模型連續(xù)注水試驗，模擬變密度流體垂直異向流動，在試驗?zāi)M的基礎(chǔ)上建立一維變密度水流運動和溶質(zhì)運移數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)值模擬進一步分析變密度流體垂直異向流動規(guī)律，并探討最有效的咸水淡化模式，以期為淡水垂向回注修復(fù)咸水體提供依據(jù)。

1試驗裝置與試驗方法

1.1試驗裝置

為探討淡水垂向修復(fù)地下咸水體的可行性與修復(fù)效率，建立一維垂向模型對地下咸水體進行試驗?zāi)M研究。試驗?zāi)Ｐ徒M成見圖1。模型主體為有機玻璃空心圓柱（外徑7cm、內(nèi)徑5cm、高120cm），兩端由橡皮塞封閉，確保試驗的氣密性，并用針頭刺穿上下橡皮塞，作為進水口與出水口。圓柱內(nèi)部是含水介質(zhì)填充區(qū)，選用標準砂填充形成含水的試驗砂柱。砂柱的頂?shù)捉孛媸褂脝螌油凉げ級|層，以保證面狀進水的同時砂粒不會堵塞進出水口。在有機玻璃圓柱的側(cè)壁每隔30cm設(shè)置可控制開閉的監(jiān)測孔A、B、C，用來監(jiān)測模型內(nèi)流體濃度場的變化。供水裝置由蠕動泵控制，可定流量向試驗砂柱內(nèi)注入淡水。

1.2試驗材料

所選取的標準砂符合《中國ISO標準砂》（GSB08-1337-2017）要求，粒徑為2～3mm，滲透系數(shù)經(jīng)常水頭滲透儀測定為2.2xl0^-4m/s。淡水采用實驗室制成的去離子水，去離子水濃度為0g/L，密度為1000kg/m^3，電導(dǎo)率為0mS/cm。咸水由去離子水與氯化鈉（分析純）配置而成，咸水濃度為9.0g/L，密度為1010kg/m^3，電導(dǎo)率為I5.13 mS/cm。

1.3試驗步驟

試驗通過向高密度飽和咸水試驗砂柱中注入確定流量的低密度淡水來模擬地下咸水垂向修復(fù)過程，重點探討豎直不同方向注入淡水情況下，試驗砂柱中變密度流體流動和溶質(zhì)運移的差異，分析注水方向與注水速率對地下咸水修復(fù)效率的影響。

步驟一：通過配置不同濃度氯化鈉標準溶液并測定其補償電導(dǎo)率（即該濃度溶液在25℃下的電導(dǎo)率），得到溶液電導(dǎo)率隨Cl-濃度變化的標準曲線，采用最小二乘法得到Cl-濃度與電導(dǎo)率的線性關(guān)系式：

y=1.68x+351.2式中：y為溶液電導(dǎo)率，mS/cm，x為Cl-濃度，g/L。

步驟二：關(guān)閉出水口與監(jiān)測孔，墊好土工布，驗證裝置氣密性。如有未密封部位，采用702硅橡膠黏合封閉。

步驟三：在有機玻璃圓柱中充人濃度為9g/L的NaCl溶液，每次液面高度不超過5cm，隨后緩緩倒人砂樣并不斷攪拌，使砂樣分布均勻同時排出孔隙中的氣泡。每次填砂至液面高度時，停止填砂，通過敲擊外壁施加應(yīng)力促進砂層沉降。當砂柱5min內(nèi)沉降小于1mm時，繼續(xù)充人咸水與砂樣，重復(fù)上述過程。當砂柱高度接近出水口時，蓋上土工布并封閉模型。

步驟四：靜置模型，使模型內(nèi)砂層不再沉降（砂柱1 h內(nèi)沉降小于1mm）且水頭趨于穩(wěn)定（1h內(nèi)測壓管中水頭變化小于5mm）。

步驟五：將出水口水頭穩(wěn)定在1.2m后，同時打開進出水口，通過蠕動泵按照預(yù)定的注水速率向模型內(nèi)定流量注入淡水，對模型進行連續(xù)注水試驗。試驗過程中每隔2～30min在監(jiān)測孔和出水孔處取得水樣，并通過水樣觀察模型內(nèi)電導(dǎo)率變化情況，具體取樣時間根據(jù)注水速率確定，但要確保每個觀測點的濃度下降曲線上有3個或3個以上有效數(shù)據(jù)。當出水口的水樣濃度連續(xù)3次達到1g/L以下時，視作修復(fù)完成，此時單次試驗完成。

步驟六：每次試驗結(jié)束后，將模型中的水排空，并且用自來水反復(fù)沖洗。變換試驗條件，重復(fù)上述步驟進行下一次試驗。

2試驗與數(shù)值模擬對比分析

2.1試驗數(shù)據(jù)分析

不同注水方向和注水速率條件下，Cl-濃度隨時間變化的穿透曲線見圖2、圖3，可以看出，淡水從不同方向以不同速率注入地下咸水體的過程中，各監(jiān)測孔和出水口Cl-濃度變化趨勢相似，即在試驗開始的一段時間內(nèi)各點濃度沒有太大變化，隨著淡水的不斷注入，各監(jiān)測孔和出水口Cl-濃度從進水口向出水口方向依次降低，最后趨近于0，其變化趨勢符合穿透曲線的濃度下降過程。這表明垂向注水時，淡水整體推進并驅(qū)除咸水，咸淡水之間存在一個過渡帶，且過渡帶的寬度和修復(fù)用時成正比。觀察各點的濃度變化過程可以發(fā)現(xiàn)，Cl-濃度變化遵循先快后慢的規(guī)律，即下降曲線前半段斜率較大，當濃度下降到1g/L左有時，濃度變化速度減小，曲線斜率逐漸減小。當改變注水方向和注水速率時，各對比試驗的穿透曲線有所不同，需要進一步分析。

2.1.1單次試驗分析

（1）順重力方向。由圖2（b）可以看出，當注水速率為5mL/min時，從進水口向出水口方向上各點Cl-濃度分別在2700、5400、9000、11700s開始下降，在4500、8100、12600、15300s到達1g/L的修復(fù)標準，修復(fù)用時分別為1800、2700、3600、3600s。即各監(jiān)測孔的修復(fù)用時依次增加，在出水口處達到穩(wěn)定，說明在順重力方向注水修復(fù)地下咸水體的試驗過程中，隨著淡水的不斷推進，咸淡水之間的過渡帶逐漸變寬并趨于穩(wěn)定。

（2）逆重力方向。由圖3（b）可以看出，當注水速率為5mL/min時，從進水口向出水口方向上各點Cl-濃度分別從1800、4500、6300、8100 s開始下降，在6300、9900、13500、18900s到達1g/L的修復(fù)標準，修復(fù)用時分別為4500、5400、7200、10800s。表明在逆重力方向注水修復(fù)地下咸水體的試驗過程中，隨著淡水的不斷推進，咸淡水之間的過渡帶逐漸變寬，且變化幅度不斷增大。

（3）不同注水方向?qū)Ρ取Ρ葓D2（b）與圖3（b）可以發(fā)現(xiàn)，當逆重力方向注水時，沿注水方向各觀測點和出水口濃度開始變化的時間較順重力方向提前900～3600s，修復(fù)完成時間較順重力方向延后900～3600s。順重力方向注水時各點修復(fù)用時為1800～3600s，相對于整個試驗時長來說并無太大變化；逆重力方向注水時，沿注水方向各點修復(fù)用時隨著淡水的推移不斷增加，為4500～10800s，是順重力方向的2～3倍。這說明在相同注水速率條件下，順重力方向注水相較于逆重力方向注水修復(fù)用時短，是一種更為有效的修復(fù)方法。

2.1.2 注水速率對修復(fù)過程的影響

（1）順重力方向。由圖2可以看出，在注水速率為2、5、8、10、20、40mL/min時，對應(yīng)的試驗時長為41400、15900、9600、7800、3300、1680s。即注水速率越小，試驗用時越長。由于砂柱中鹽分的修復(fù)主要是靠水動力驅(qū)使的，當注水速率小時，實際流速小，水動力驅(qū)使的咸水運動慢，因此試驗總用時長。

（2）逆重力方向。由圖3可以看出，在注水速率為2、5、8、10、20、40 mL/min時，對應(yīng)的試驗時長為46800、19800、10200、8400、3600、2040s。說明逆重力方向注水時，試驗用時同樣隨注水速率的減小而延長。

（3）不同注水方向?qū)Ρ?。不同注水方向條件下，不同注水速率對咸水修復(fù)造成的影響不同。當注水速率較大時，兩個方向試驗用時區(qū)別不大，隨著注水速率的減小，試驗用時差異逐漸增大，在注水速率為2mL/min時，試驗用時差異最大。即逆重力方向注水試驗用時相較于順重力方向普遍較長，且隨著注水速率的減小，二者之間的差異越來越明顯。

2.2參數(shù)擬合分析與檢驗

為排除試驗誤差對試驗結(jié)果的影響，驗證試驗結(jié)果的精確度，對各分組試驗進行參數(shù)擬合，并選取平均值作為模型代表參數(shù)進行淡水垂向回注修復(fù)地下咸水效率計算。

模型參數(shù)包括滲透系數(shù)K、貯水率Ss、有效孔隙度ne和彌散度αo其中：K由常水頭滲透儀測得，為2.2x10^-4m/s；Ss結(jié)合馬建良等數(shù)值計算經(jīng)驗為不敏感系數(shù)，故參考經(jīng)驗值取10^-6/m。通過對試驗期間出水口Cl-濃度觀測數(shù)據(jù)進行擬合，在給定模型初始條件、邊界條件的基礎(chǔ)上，通過PEST參數(shù)擬合程序調(diào)整彌散度、有效孔隙度兩個參數(shù)。經(jīng)識別、校驗，試驗參數(shù)見表1。將參數(shù)代人模型進行計算，結(jié)果見圖2、圖3。擬合結(jié)果顯示，標準差在0.5g/L以下的試驗占比為25%，標準差為0.5～1.0g/L的試驗占比為58%，標準差大于1.0g/L的試驗占比為17%，標準差最大不超過1.5g/L，表明模型能夠較好反映試驗過程中溶質(zhì)運移規(guī)律，優(yōu)化所得的參數(shù)是可靠的。

可以發(fā)現(xiàn)在注水速率較小時，模型擬合彌散度偏大。當注水速率大于5mL/min時，變密度作用對流體的影響較小，不同注水方向擬合彌散度接近。當注水速率小于5mL/min時，順重力方向注水條件下，淡水白上而下注入，密度較大的咸水阻礙了淡水的流動，使得水動力彌散作用相對較弱；逆重力方向注水時，淡水白下而上注人，較重的咸水位于較輕的咸水之上，此時咸水對淡水的流動有促進作用，加劇了過渡帶處的水動力彌散作用，使得擬合彌散度偏大。根據(jù)Klotz等的研究，當流速較小時，機械彌散作用減弱，分子擴散作用明顯，這樣會使彌散度的擬合值變大。

3成水淡化優(yōu)化模式

為探究注水速率和注水時長對咸水淡化的影響，尋找咸水淡化效率最高的修復(fù)方法，選取試驗?zāi)Ｐ偷挠嘘P(guān)參數(shù)進行模型計算，通過改變注水速率，計算不同注水速率時修復(fù)咸水體所用時長和水量，并以此進行咸水淡化的效率分析。

將注水速率較大時的彌散度與有效孔隙度的平均值作為模型的標準參數(shù)計算抽水效率。其中：d算術(shù)平均值為0.77cm，方差為0.05；ne算術(shù)平均值為0.46，方差為0.02。為驗證模型標準參數(shù)的可靠性，取標準參數(shù)進行計算并與觀測值對比，誤差見表2。

由表2可以看出，將參數(shù)的算術(shù)平均值作為標準參數(shù)進行模型計算所得結(jié)果與觀測值擬合較好，大部分標準差在1.5g/L以下，最大標準差不超過2.0g/L。因此可以將參數(shù)的算術(shù)平均值作為標準參數(shù)進行模型計算。

采用標準參數(shù)進行不同注水速率條件下的計算，結(jié)果見圖4。從圖4可以看出，當僅考慮機械彌散作用時，從用水量方面考慮，隨著注水速率的增大，修復(fù)地下咸水體所用的總用水量增加，且在注水速率較小時變化幅度較大。原因是，隨著注水速率的增大，水動力作用引發(fā)的機械彌散作用增強，促進了咸淡水混溶。從時間方面考慮，隨著注水速率的增大，淡水推進的速率隨之提高，修復(fù)所用時間大幅縮短。但當注水速率較小時，分子擴散作用相對突出，不可忽略，彌散度的取值受尺度效應(yīng)的影響。因此在實際運用中，考慮工期和研究區(qū)規(guī)模的情況下，選擇合適的注水速率可以在降低機械彌散作用的同時削弱分子擴散作用的影響，使咸水淡化修復(fù)效率最高。

4結(jié)論

淡水回注含水層是一種行之有效的咸水體修復(fù)方法，淡水在垂向回注的過程中以整體的形式向咸水推進。在相同注水速率條件下，順重力方向注水修復(fù)地下咸水體相較于逆重力方向來說試驗用時短，用水總量小，是一種更為有效的修復(fù)方法。通過模型試驗和數(shù)值模擬可知，隨著注水速率的減小，修復(fù)所用時間大幅增加，總用水量減小，但注水速率較小時分子擴散作用的影響不可忽略。因此在工程應(yīng)用中應(yīng)在考慮工期和研究區(qū)規(guī)模的條件下，選擇合適的注水速率，提高修復(fù)效率，降低成本。