楊寶鈞 宋招枘

摘要：為保障在迎角傳感器失效，且飛機(jī)處于大機(jī)動(dòng)狀態(tài)的情況下的飛行安全，提出了一種利用俯仰角速度重構(gòu)迎角信號(hào)的方法并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。首先，分析了俯仰角速度重構(gòu)迎角的原理;然后，在控制系統(tǒng)中建立重構(gòu)控制律結(jié)構(gòu);最后，利用插值方法計(jì)算重構(gòu)環(huán)節(jié)參數(shù);仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的迎角重構(gòu)方法能夠限制迎角，為飛行員提供調(diào)整時(shí)間，保障飛行安全。

關(guān)鍵詞：迎角傳感器;俯仰角速度;重構(gòu);插值;飛行安全

中圖分類號(hào)：V249.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

典型的飛機(jī)迎角傳感器有風(fēng)標(biāo)式和固定式[1]，在飛行中測(cè)量實(shí)際迎角值，進(jìn)行迎角反饋，同時(shí)在顯示屏上實(shí)時(shí)顯示迎角數(shù)據(jù)，由飛行員監(jiān)控;迎角傳感器的測(cè)量和反饋也是迎角保護(hù)功能的重要前提。當(dāng)迎角傳感器發(fā)生故障失效，屏顯迎角數(shù)據(jù)置零，若飛行員此時(shí)正在進(jìn)行如滿拉桿的大機(jī)動(dòng)動(dòng)作，在切斷實(shí)時(shí)反饋及迎角保護(hù)且數(shù)據(jù)不明的情況下，飛機(jī)有迎角超限和失速的危險(xiǎn)。第四代戰(zhàn)斗機(jī)的重要標(biāo)志是超機(jī)動(dòng)，實(shí)際飛行迎角甚至超過失速迎角，若傳感器失效則非常危險(xiǎn)[2]。因此，在迎角傳感器失效時(shí)，應(yīng)在原有控制律的基礎(chǔ)上，重構(gòu)系統(tǒng)中的迎角信號(hào)，使飛機(jī)在失效后短時(shí)間內(nèi)重構(gòu)迎角響應(yīng)小于失速迎角限制，給飛行員提供調(diào)整姿態(tài)、挽救飛機(jī)的黃金時(shí)間，從而保證飛行安全。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)在工程技術(shù)領(lǐng)域，主要采用短暫鎖定舵面的方法，鎖定后，飛行員在數(shù)秒的時(shí)間內(nèi)暫時(shí)無法操縱舵面，同時(shí)控制律強(qiáng)令舵面按一定的偏度下偏，飛機(jī)抬頭后舵面解鎖，飛行員重新操縱飛機(jī)。此方法雖能在一定程度上避免飛機(jī)在滿拉桿操縱時(shí)迎角超限，但不同速度和高度下的舵面下偏量不易確定，迎角限制效果難以定量和控制。

本文通過飛行器縱向小擾動(dòng)方程的近似及狀態(tài)空間分析，研究采用俯仰角速度重構(gòu)迎角的原理，提出俯仰角速度重構(gòu)迎角的方法，實(shí)現(xiàn)保護(hù)迎角不超限的功能，此處的迎角最大限制取α_max≤α_stall，即失速迎角[3]。如此大大減輕飛行員負(fù)擔(dān)，實(shí)現(xiàn)“無憂慮”操縱[4]。

1 原理分析

在縱向飛行參數(shù)中，按照小擾動(dòng)方程及狀態(tài)空間方法分析，參數(shù)迎角a與俯仰角速度9為短周期狀態(tài)量。短周期的特性是模態(tài)周期短，衰減快，其周期和半衰期的量級(jí)為數(shù)秒，頻率每秒幾弧度。適宜在較小時(shí)間尺度內(nèi)觀察，對(duì)于操縱的響應(yīng)較為快速。且在飛控系統(tǒng)中，俯仰角速度信號(hào)余度高，信號(hào)可靠度較好，因此考慮俯仰角速度用于重構(gòu)。

迎角信號(hào)與俯仰角速度為短周期量，在輸入前期的響應(yīng)中占主導(dǎo)地位，且小擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)是與基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)差別甚小的擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，飛行中即使遇到相當(dāng)強(qiáng)烈的擾動(dòng)，在有限的時(shí)間內(nèi)飛行器的線速度和角速度也往往只有很小的變化量[5]。故探討兩者的關(guān)系并進(jìn)行模態(tài)簡(jiǎn)化時(shí)，可近似認(rèn)為長(zhǎng)周期模態(tài)，即速度ΔV=Δθ=0，這樣，可以得到兩自由度的短周期模態(tài)運(yùn)動(dòng)方程。原始A矩陣及簡(jiǎn)化后的方程如下：

由上式得傳遞函數(shù)矩陣C（sE-A）^-1B，由于Z_α和Z_q相比V數(shù)值很小，在傳遞函數(shù)中予以忽略簡(jiǎn)化，傳遞函數(shù)整理如下：

將兩個(gè)傳遞函數(shù)整理成標(biāo)準(zhǔn)形式，并略去項(xiàng)，簡(jiǎn)化后的傳遞函數(shù)如下[6]：其中：

則迎角對(duì)俯仰角速度信號(hào)簡(jiǎn)化傳遞函數(shù)為：式中：Z_α^*為升力對(duì)迎角的導(dǎo)數(shù)。根據(jù)簡(jiǎn)化傳遞函數(shù)，在設(shè)計(jì)俯仰角速度重構(gòu)迎角時(shí)，考慮將俯仰角速度反饋量通過慣性環(huán)節(jié)，與狀態(tài)點(diǎn)平飛迎角值相加，形成重構(gòu)迎角，仿真分析其在傳感器失效后迎角的響應(yīng)。

2 重構(gòu)方法

2.1 重構(gòu)控制律結(jié)構(gòu)

在歐美坐標(biāo)系中，升力對(duì)迎角的導(dǎo)數(shù)，對(duì)應(yīng)于狀態(tài)空間A（2，2）。根據(jù)上述原理分析，迎角重構(gòu)的表達(dá)式為：式中：α₀為拉桿前的平飛迎角，對(duì)應(yīng)于俯仰角速度為0;但由于失效時(shí)刻隨機(jī)，此平飛迎角難以獲取。本文在仿真時(shí)，使用失效時(shí)刻的平飛迎角，由該時(shí)刻的高度與速度插值得到，原因如下：（1）失效時(shí)刻的高度速度易獲得;（2）拉桿后迎角增大，失效時(shí)刻的平飛迎角比拉桿前的平飛迎角偏大，即重構(gòu)信號(hào)偏大，系統(tǒng)的響應(yīng)由于負(fù)反饋而偏小，更有利于迎角的保護(hù)。

使用小擾動(dòng)近似方法，需注意迎角的使用范圍。飛機(jī)在接近失速迎角時(shí)，由于升力系數(shù)和力矩系數(shù)的非線性變化，小擾動(dòng)方程的近似效果會(huì)變差。以某一狀態(tài)點(diǎn)為例，升力與力矩系數(shù)和迎角對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

由圖1可知，升力系數(shù)和力矩系數(shù)的線性變化范圍對(duì)應(yīng)的迎角范圍分別為[8.2°，16°]和[8.3°，15.3°]。因此，重構(gòu)方法在[8.3°，15.3°]范圍內(nèi)近似效果較好，超出此范圍會(huì)體現(xiàn)顯著的非線性。

為保證在全包線及全迎角范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)迎角重構(gòu)，在仿真模型中加人迎角保護(hù)，模擬真實(shí)飛機(jī)功能，在傳感器失效之前，保護(hù)拉桿后的迎角不超限制。此重構(gòu)方法的迎角范圍為全包線迎角，但實(shí)現(xiàn)最佳重構(gòu)效果，在上述的線性范圍內(nèi)。

俯仰角速度重構(gòu)迎角的控制律結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。在失效時(shí)刻前，迎角反饋與保護(hù)功能正常，系統(tǒng)無故障;失效后，迎角反饋與保護(hù)被切斷，引入俯仰角速度信號(hào)，通過傳遞函數(shù)與失效時(shí)刻的插值平飛迎角相加，形成重構(gòu)信號(hào)。

2.2 參數(shù)選定與插值

2.2.1 傳遞函數(shù)參數(shù)

在俯仰角速度的簡(jiǎn)化傳遞函數(shù)中，隨狀態(tài)量及飛機(jī)氣動(dòng)構(gòu)型變化的參數(shù)為Z_α^*，在簡(jiǎn)化傳遞函數(shù)中，Z_α^*參數(shù)同時(shí)影響著時(shí)間常數(shù)及增益，該取值越小，J贊哇時(shí)間常數(shù)和增益值越大，俯仰角速度的濾波響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值增大，進(jìn)一步降低迎角響應(yīng);雖然有利于保護(hù)迎角，但過低的迎角響應(yīng)將造成升力損失和高度下降，重構(gòu)信號(hào)相比于正常的迎角，不宜有過大的響應(yīng)差。

飛機(jī)在不同高度和速度下平飛時(shí)，Z_α^*參數(shù)的取值如圖3所示，由圖可見，速度越大，Z_α^*取值在亞聲速與跨聲速時(shí)趨于增大;高度越低，Z_α^*取值趨于增大。在飛機(jī)進(jìn)行滿拉桿操縱時(shí)，飛機(jī)的高度和速度都將發(fā)生變化，本文采用失效時(shí)刻的高度與速度作為插值變量，對(duì)參數(shù)Z_α^*進(jìn)行插值，在限制迎角的前提下，使重構(gòu)信號(hào)與正常迎角有較好的一致性。

2.2.2 平飛迎角參數(shù)

α₀參數(shù)同樣取決于失效時(shí)刻的高度和速度，上述已說明，使用失效時(shí)刻的狀態(tài)參數(shù)插值產(chǎn)生平飛迎角，飛機(jī)在不同的高度和速度下，由定直平飛狀態(tài)配平產(chǎn)生不同的α₀;仿真的初始條件是飛機(jī)的任一定直平飛狀態(tài)，失效時(shí)刻的高度速度可即時(shí)獲取，用于插值;仿真中，選用飛機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)型，以飛機(jī)所有的標(biāo)準(zhǔn)空戰(zhàn)構(gòu)型狀態(tài)點(diǎn)的高度、速度和平飛迎角數(shù)據(jù)，構(gòu)造插值表。

飛機(jī)在飛行過程中，會(huì)因逐漸減少燃油、丟棄油箱外掛等原因，質(zhì)量發(fā)生變化，重構(gòu)迎角效果相應(yīng)也會(huì)有所不同。圖4和圖5分別為飛機(jī)在22000kg和18000kg重量下的迎角重構(gòu)及響應(yīng)對(duì)比，平飛條件為高度7000m，馬赫數(shù)Ma0.8。由曲線可知，在重構(gòu)控制律及參數(shù)相同的情況下，由于飛機(jī)在重量大時(shí)，平飛迎角大，Z_α^*值相對(duì)較小，在飛機(jī)重量小時(shí)，重構(gòu)信號(hào)相對(duì)于正常迎角更大，迎角限制更顯著，這說明若重構(gòu)控制律滿足飛機(jī)大重量，則飛機(jī)小重量的限制迎角功能也必然能具備。故設(shè)計(jì)重構(gòu)控制律時(shí)，以飛機(jī)構(gòu)型最大重量狀態(tài)作為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)。平飛迎角插值表見表1。

3 仿真結(jié)果及分析

以采用迎角重構(gòu)控制律的某型飛機(jī)模型為例，基于非線性全量六自由度模型進(jìn)行仿真分析。模型仿真的初始狀態(tài)為定直平飛，以不同高度和速度作為初始模型載人條件。飛機(jī)從定直平飛開始，進(jìn)行滿拉桿操縱，操縱桿行程瞬間拉到最大值-100，在拉桿后的不同失效時(shí)刻，切換重構(gòu)控制律，分析失效時(shí)刻之后的迎角響應(yīng)。模型飛機(jī)選用標(biāo)準(zhǔn)空中構(gòu)型，重量22000kg;所取三個(gè)平飛條件包含低空、中空和高空，以及低速、中速和高速，具體參數(shù)為：高度1000m，馬赫數(shù)Ma0.6;高度5000m，馬赫數(shù)Ma0.8;高度9000m，馬赫數(shù)Ma1.3。飛機(jī)迎角失效重構(gòu)響應(yīng)曲線如圖6～圖8所示。

從響應(yīng)曲線圖可知，失效重構(gòu)信號(hào)（長(zhǎng)虛線）在失效時(shí)刻開始的5s時(shí)間內(nèi)，相近或略大于正常迎角響應(yīng)（實(shí)線），控制系統(tǒng)感知較大的重構(gòu)信號(hào)后，失效迎角響應(yīng)（短虛線）與正常響應(yīng)走勢(shì)相近或明顯小于正常響應(yīng)，失效迎角在15s內(nèi)不超出最大迎角限制（點(diǎn)畫線），滿足迎角保護(hù)的功能要求。

圖6的平飛速度為Ma0.6，速度較低，在拉桿到9s時(shí)，速度損失較大，未失效時(shí)的俯仰角速度重構(gòu)迎角為28°，比正常響應(yīng)大10°左右，以滿足低速度的平飛和迎角保護(hù)要求。圖7的平飛速度Ma0.8，速度有所提升，在拉桿12s時(shí)俯仰角速度重構(gòu)迎角為28°，時(shí)刻相對(duì)延后;圖8的馬赫數(shù)達(dá)到1.3，重構(gòu)信號(hào)與正常響應(yīng)、失效迎角響應(yīng)與正常迎角響應(yīng)均相差在5°以內(nèi)，一致性較好。

上述三個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的飛機(jī)無重構(gòu)失效與有重構(gòu)失效響應(yīng)如圖9所示。

飛機(jī)響應(yīng)結(jié)果表明，本文提出的俯仰角速度重構(gòu)迎角的方法，能夠有效地保護(hù)迎角，使其不超出最大迎角限制，重構(gòu)功能實(shí)現(xiàn)，有效保障了飛機(jī)安全。

4 結(jié)束語

本文研究了根據(jù)縱向小擾動(dòng)方程的近似，利用俯仰角速度及對(duì)應(yīng)傳遞函數(shù)重構(gòu)控制律中迎角信號(hào)的原理，提出了迎角傳感器失效后的信號(hào)重構(gòu)方法，保護(hù)飛機(jī)迎角在滿拉桿過程中不超出最大限制。全量六自由度模型仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。此重構(gòu)方法無論在原理上或是工程上都易于實(shí)現(xiàn)，對(duì)于飛行控制律的完善和飛行安全的保障具有較高的參考價(jià)值，對(duì)于飛機(jī)裝備的研制也具備顯著的工程應(yīng)用意義。

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