杜海 張睿 崔德剛

摘要：本文簡述了面向航空領域的多學科優(yōu)化系統(tǒng)SAMOS的概況和發(fā)展歷程，分別從分層體系結(jié)構設計方案、系統(tǒng)各功能模塊構成、工作流的組織方式及具體實現(xiàn)等方面詳細描述了該系統(tǒng)的綜合情況。本文對該系統(tǒng)在航空領域中的實際應用進行了介紹，總結(jié)了SAWS系統(tǒng)的技術特點，驗證了系統(tǒng)的有效性和實用性，為航空領域設計人員提供了一個可操作的優(yōu)化平臺構建方案。

關鍵詞：多學科優(yōu)化，航空;飛行器設計;工作流;優(yōu)化系統(tǒng)

中圖分類號：TP399 文獻標識碼：A

隨著我國工業(yè)、制造業(yè)的不斷發(fā)展，不同行業(yè)基于提升創(chuàng)新能力，對優(yōu)化設計技術均提出了迫切的需求，主要包括從單學科優(yōu)化向多學科發(fā)展;從小變量向大變量、精細化發(fā)展兩個方面。具體而言，優(yōu)化問題本身就是追求更高目標的再設計問題，越來越高的優(yōu)化目標和設計要求使得優(yōu)化變量的規(guī)模逐年增長，傳統(tǒng)的簡單優(yōu)化方法已力不從心，以航空工業(yè)為代表的許多行業(yè)都建立了基于計算機技術的現(xiàn)代優(yōu)化平臺[1，2]，向多學科綜合設計和精細設計“要油水”已成為各行業(yè)設計制造領域中重要的研究方向之一。空中客車公司花費30年開發(fā)了多學科、大設計變量綜合優(yōu)化系統(tǒng)LAGRANGE，構建了飛機綜合優(yōu)化平臺，為空中客車公司研發(fā)世界一流飛機打下基礎。與之相應，我國的航空工業(yè)也必須建立具有自主知識產(chǎn)權的優(yōu)化系統(tǒng)，為構建自身的創(chuàng)新環(huán)境做出努力。

1 概述

由于設計復雜性和結(jié)構減重等設計目標的要求，航空領域中的飛行器設計是對優(yōu)化需求最多的工作之一?，F(xiàn)代飛行器是高度復雜的大系統(tǒng)，是一個綜合了多種學科技術的系統(tǒng)工程[3]。隨著新材料、新技術的發(fā)展，飛行器設計的復雜度和綜合性越來越高。與此同時，設計過程中的優(yōu)化工作涉及的學科也越來越多，包括總體參數(shù)、氣動力、結(jié)構強度、氣動彈性和噪聲等領域。另一方面，飛行器設計已從單目標、單學科優(yōu)化轉(zhuǎn)向多目標、多學科綜合優(yōu)化，并兼具大設計變量、高計算量的特點，傳統(tǒng)的手工優(yōu)化方法已很難滿足設計目標[4]。開發(fā)自動化工具，改進現(xiàn)有尋優(yōu)算法，構建友好、便捷的優(yōu)化計算平臺，是解決多學科綜合優(yōu)化的必由之路[5]。

為了滿足飛行器設計過程中的優(yōu)化需求，我們自行研發(fā)了多學科綜合優(yōu)化平臺，歷經(jīng)多年的開發(fā)與完善，形成了一套面向航空領域的基于敏度分析的遺傳算法多學科優(yōu)化系統(tǒng)（Sensitivity Analysis based MultidisciplinaryOptimization System，SAMOS）。該系統(tǒng)曾對大量算例進行應用計算，成功地完成了多項科研任務。

2 SAMOS發(fā)展歷程

SAMOS優(yōu)化系統(tǒng)由多學科大變量優(yōu)化核心和高性能并行計算平臺組成，歷經(jīng)三個發(fā)展階段。

第一階段：1999-2002年。SAMOS優(yōu)化系統(tǒng)創(chuàng)造性地開發(fā)了基于敏度分析的遺傳算法，引入了并行計算方法。當時國內(nèi)高性能并行計算剛剛起步，SAMOS采用了Platform公司的LSF并行計算平臺，將設計變量規(guī)模提高至3000個以上，實現(xiàn)了滿足方向穩(wěn)定性的垂尾結(jié)構優(yōu)化，達到了傳統(tǒng)優(yōu)化方法多年無法實現(xiàn)的大變量優(yōu)化的目標。

第二階段：2003-2006年。SAMOS優(yōu)化系統(tǒng)使用BOINC高性能并行計算平臺替代了原有的LSF平臺。開展了克服飛機“副翼反效”和保證滾轉(zhuǎn)力矩不降低的機翼結(jié)構多目標綜合優(yōu)化，經(jīng)過對4000個機翼蒙皮設計變量的優(yōu)化，實現(xiàn)了優(yōu)化目標，系統(tǒng)工程化向前邁進一步。

第三階段：2007年開始至今。2007年12月2009年2月，中國和歐洲的科研機構共同開展了歐盟第六框架計劃的相關課題，全稱為Bilateral Research and IndustrialDevelopment Enhancing and Integrating GRID EnabledTechnologies（BRIDGE）。BRIDGE項目的應用領域包括航空、制藥、氣象等，其中航空應用的目標是實現(xiàn)一個商用飛機機翼的多學科優(yōu)化設計，驗證了采用基于網(wǎng)格技術的遺傳算法解決飛機多學科優(yōu)化問題的可行性和有效性。在BRIDGE項目結(jié)束后，引進了比利時NOESIS公司適用于網(wǎng)格環(huán)境的Optimus工作流軟件，并聯(lián)合北京航空航天大學共同開發(fā)了Nova網(wǎng)格平臺，在其基礎上進行了遺傳算法、代理模型、大規(guī)模并行計算等問題的相關研究，發(fā)展了優(yōu)化算法和工作流構建技術。課題組經(jīng)過國家自然基金等課題的研究，實現(xiàn)了十萬設計變量的多學科優(yōu)化，進而完善了SAMOS多學科優(yōu)化系統(tǒng)。

3 現(xiàn)有架構方案

3.1 SAMOS系統(tǒng)體系結(jié)構

SAMOS優(yōu)化平臺由高性能計算平臺與優(yōu)化核心兩大子系統(tǒng)組成，采用“高內(nèi)聚、低耦合”的分層體系結(jié)構，優(yōu)化系統(tǒng)與求解器分開，通過優(yōu)化系統(tǒng)調(diào)用求解器解決工程計算問題。其中高性能平臺子系統(tǒng)包括集群、操作系統(tǒng)、服務層和平臺層，優(yōu)化核心子系統(tǒng)包括優(yōu)化層和集成層。上述各層又細分為各個子層，各層間以消息傳遞、共享文件、外部調(diào)用等方式進行交互，具體結(jié)構如圖1所示。

SAMOS多學科優(yōu)化系統(tǒng)高性能計算平臺各層的構成為：（1）集群層，是優(yōu)化系統(tǒng)的物理硬件載體，對應實際的物理機。多個物理機節(jié)點形成了集群計算資源池，共同提供基礎算力。（2）操作系統(tǒng)層，該層的特點是異構，即Windows和Linux并存，同類操作系統(tǒng)多版本并存。（3）服務層，該層承載著業(yè)務級的解算功能，具體分為多個通用與專用的服務模塊，包括有限元求解、顫振求解、響應面等。（4）平臺層，包括以Condor/LSF/openPBS/BOINC為代表的集群管理軟件[6]、Nova網(wǎng)格平臺、用戶集成通用接口等。該層屏蔽了底層的異構環(huán)境，以統(tǒng)一的應用程序編程接口（API）向上提供服務，保證其上各層對底層服務的透明化調(diào)用。平臺層同時承擔著作業(yè)調(diào)度的功能，通過集群管理軟件進行作業(yè)的分發(fā)、調(diào)度、監(jiān)控與回收，實現(xiàn)作業(yè)級的并行計算，提高計算效率，有效縮短大變量優(yōu)化問題的計算時間。

SAMOS多學科優(yōu)化系統(tǒng)優(yōu)化核心各層的構成詳述如下：（1）優(yōu)化層，該層集成了我們自研的基于敏度的遺傳算法優(yōu)化模塊，通過敏度求解、“填谷法”等方法較好地解決了設計變量之間的耦合問題，實現(xiàn)十萬設計變量的優(yōu)化。為提高優(yōu)化過程的自動化程度，減少人工干預，該層引入了工作流引擎，根據(jù)優(yōu)化方案建立工作流模型，進而驅(qū)動其中的各個步驟串行或并行執(zhí)行，實現(xiàn)了無人值守的優(yōu)化計算。（2）集成層，該層由工作流圖形界面、運行監(jiān)控系統(tǒng)和后處理系統(tǒng)組成，以桌面客戶端和Web界面的形式呈現(xiàn)。集成層是SAMOS優(yōu)化系統(tǒng)的頂層，主要功能是進行數(shù)據(jù)的自動收集、整理與分析，實時顯示優(yōu)化系統(tǒng)的動態(tài)指標，為設計人員提供便捷的操作人口，方便進行分析與決策。

從功能模塊角度，SAMOS系統(tǒng)包含計算資源池、網(wǎng)格平臺、前處理模塊、敏度分析模塊、遺傳算法模塊、工作流模塊、響應面模塊、穩(wěn)定性模塊、后處理模塊和用戶操作界面等，具體結(jié)構如圖2所示。

上述SAMOS系統(tǒng)的各個功能模塊通過統(tǒng)一的用戶界面進行操作，使系統(tǒng)具有“高內(nèi)聚、低耦合”的結(jié)構特點，便于進行“插件式”的集成、替換與擴展。

3.2 優(yōu)化核心與工作流構建

3.2.1 優(yōu)化模塊

尋優(yōu)算法，即通常意義上的優(yōu)化算法，是一門相對獨立的專門學科，可以形成一些通用的方法;但同時又與實際運用到的優(yōu)化問題密切相關，目前各種常用的優(yōu)化算法大體框架業(yè)已經(jīng)形成，每一種新算法的提出到證明、檢驗再到發(fā)展和實際應用，均需要行業(yè)內(nèi)的權威學者及工程人員投人大量時間與經(jīng)驗。因此，針對實際工程問題，設計人員往往選擇較為成熟的算法框架，再針對實際問題進行改進，如加人額外的算法步驟或者調(diào)整算法中的一些參數(shù)因子等[7]。

一類典型的優(yōu)化算法是基于進化理論的遺傳算法，它所特有的選擇、交叉、變異等操作使得優(yōu)化具有很強的魯棒性，且遺傳算法能夠?qū)㈦S機選定的、不依賴于梯度等信息的初始設計進化為更適應設計空間的優(yōu)化設計，可得到全局優(yōu)化解。

隨著設計變量規(guī)模的不斷增大，常規(guī)優(yōu)化算法面臨的變量耦合問題日益凸顯，為解決變量耦合問題，使得優(yōu)化系統(tǒng)具有解決十萬量級設計變量優(yōu)化問題的能力，設計人員改進了經(jīng)典遺傳算法，引入了敏度分析步驟，大幅提高優(yōu)化效率，縮短尋優(yōu)時間。敏度分析也稱為靈敏度分析，是研究與分析一個系統(tǒng)的狀態(tài)對系統(tǒng)參數(shù)敏感程度的方法。在優(yōu)化方法中引入敏度分析來研究原始數(shù)據(jù)發(fā)生變化時最優(yōu)解的穩(wěn)定性，并利用其來分析各參數(shù)對系統(tǒng)的影響程度，找出有較大影響的設計參數(shù)。因此，靈敏度分析被廣泛應用于復雜系統(tǒng)的方案評估及優(yōu)化設計。

飛行器氣動、結(jié)構、隱身、噪聲等多學科優(yōu)化問題常見設計變量多、搜索空間維度高的情況，導致搜索效率明顯降低以及難度變大等問題。因此，在設計變量規(guī)模較大時可以考慮加入敏度分析策略來對設計變量篩選分級，進而降低單次搜索空間維度、提高搜索效率。在遺傳算法尋優(yōu)過程中，使用敏度分析方法對變量進行分析，并以變量的敏度值作為設計參數(shù)篩選分級的依據(jù)，易于量化設計變量影響程度，縮短優(yōu)化進程。

3.2.2 求解器與工作流

SAMOS多學科優(yōu)化系統(tǒng)采用開放式架構，不局限于特定專業(yè)學科，以外部調(diào)用的形式集成第三方求解器，并可實現(xiàn)“插件式”替換。當優(yōu)化系統(tǒng)用于不同學科時，僅需將目標學科的求解器以命令調(diào)用的形式集成在優(yōu)化工作流中，即可通過該求解器進行優(yōu)化目標的解算操作。目前SAMOS系統(tǒng)已集成的求解器有：（1）大型結(jié)構有限元分析軟件;（2）響應面構建與分析軟件;（3）航空結(jié)構分析軟件;（4）金屬穩(wěn)定性計算分析軟件;（5）復合材料蜂窩/加筋板/多墻結(jié)構穩(wěn)定性計算軟件;（6）通用矩陣運算求解軟件;（7）氣動彈性求解軟件;（8）三維幾何外形設計軟件。

為使優(yōu)化工作能夠自動進行，減少人工干預，提高優(yōu)化系統(tǒng)的效率，開發(fā)人員引入了工作流機制[8]。SAMOS優(yōu)化工作流主要描述優(yōu)化設計的定義與執(zhí)行過程，主要包括操作步驟、輸入輸出數(shù)據(jù)、指令交換、文件傳輸、優(yōu)化參數(shù)設定與傳遞和流程控制等操作，其構建過程如圖3所示。

具體實現(xiàn)方面，SAMOS系統(tǒng)選用Optimus作為工作流引擎。Optimus軟件提供了直觀的可視化軟件界面用于工作流建模，業(yè)務人員可采用拖拽的形式，靈活添加和刪除工作流功能模塊，確定各模塊之間的執(zhí)行順序和調(diào)用關系，快速構建優(yōu)化設計工作流[9]。Optimus中的工作流模塊由如下組件構成：（1）輸入變量及其集合，用于指定優(yōu)化計算的起始條件、設計變量的初值、外部模塊的執(zhí)行路徑等信息。（2）文件，用于保存優(yōu)化過程中的中間結(jié)果，在各步驟之間傳遞結(jié)構化的數(shù)據(jù)信息，記錄日志和健康狀態(tài)等信息。（3）動作，該模塊可以執(zhí)行批處理語句，調(diào)用外部程序完成業(yè)務邏輯，是工作流引擎的核心部分。（4）連接，負責建立各模塊之間的聯(lián)系，指定操作順序和依賴關系，標明控制流和指令流的方向，同時實現(xiàn)在模塊之間傳遞參數(shù)的功能。（5）輸出變量及集合，保存優(yōu)化結(jié)果和相應的輸出數(shù)據(jù)，便于后續(xù)進一步分析。（6）第三方程序抽象，提供專用的交互接口，方便和現(xiàn)有的成熟商業(yè)軟件進行交互，典型的第三方程序抽象有Ansys、CATIA、Matlab等。（7）方案抽象，代表另一個Optimus工作流的整體，用于實現(xiàn)嵌套雙循環(huán)的控制結(jié)構。具體模型如圖4所示。在與SAMOS優(yōu)化系統(tǒng)其他層級交互方面，Optimus工作流引擎采用集成代理的方式實現(xiàn)：通過在動作模塊中集成業(yè)務代理，完成跨層級信息的上傳下達。目前Optimus集成的代理包括集群健康狀態(tài)監(jiān)控代理、作業(yè)負載監(jiān)控代理、網(wǎng)格平臺作業(yè)客戶端等。上述這些代理可以看作服務觸點，數(shù)據(jù)和控制信息通過這些觸點進行流動，未來也可在這些服務觸點處添加控制與審計機制。綜上，工作流引擎賦予SAMOS優(yōu)化系統(tǒng)以活力，使該系統(tǒng)實現(xiàn)自動化運行，減輕了工程人員的負擔，提高了系統(tǒng)的效率和可用性。

4 典型應用

SAMOS系統(tǒng)在航空領域的優(yōu)化設計中得到了充分驗證，該優(yōu)化設計的具體問題是：對于某二維翼型，以最大升阻比為最主要優(yōu)化目標，兼顧升力系數(shù)不降低，陽力系數(shù)不增大，低頭力矩系數(shù)合理降低。優(yōu)化翼型幾何夕卜形如圖5所示。具體地，多個優(yōu)化目標可以表述為：max{C₁/C_d} ，max{C₁} ，min{C_d} ，min{|C_my|}。優(yōu)化約束條件為：升力系數(shù)不低f合理范圍pad。

本算例中的翼型采用了結(jié)構網(wǎng)格劃分方式，如圖6所示。多段翼型網(wǎng)格部件相對較多、整體網(wǎng)格規(guī)模大，網(wǎng)格變形效果影響因素復雜，并且優(yōu)化過程僅涉及增升裝置的偏轉(zhuǎn)運動，因此選擇采用分塊式網(wǎng)格變形的處理方法。這樣可以在實現(xiàn)移動前后緣襟翼的同時不影響其他區(qū)域網(wǎng)格，只涉及部分網(wǎng)格點的重新計算，滿足優(yōu)化條件，提高解算效率。

按照SAMOS優(yōu)化系統(tǒng)工作流構建方法，設計了面向工程方案的計算獨立模型，并轉(zhuǎn)換為平臺獨立模型和平臺特定模型，構建了優(yōu)化工作流并自動進行計算尋優(yōu)。

在優(yōu)化過程中，初始設計狀態(tài)為原始翼型構型，經(jīng)過9輪外循環(huán)（每個外循環(huán)嵌套4個內(nèi)循環(huán)）優(yōu)化迭代，調(diào)整前后緣襟翼的位置，優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。

此外，SAMOS系統(tǒng)還用于某復合材料垂尾鋪層優(yōu)化設計、飛機襟翼與噪聲多學科優(yōu)化設計、復材垂尾鋪層穩(wěn)定性優(yōu)化設計、飛機型架外形優(yōu)化設計、復材氣動彈性設計剪裁等諸多方面，均取得了良好的效果，充分驗證了系統(tǒng)的有效性和工程實用性。

5 結(jié)論

SAMOS多學科優(yōu)化系統(tǒng)采用分層結(jié)構，集成了計算平臺和優(yōu)化核心，可方便構建優(yōu)化工作流，實現(xiàn)不同目標的優(yōu)化計算。

SAMOS多學科優(yōu)化系統(tǒng)的具體技術特點如下：（1）可方便集成各學科求解器，用以求解不同領域的優(yōu)化問題。（2）具有大規(guī)模設計變量的優(yōu)化設計能力，可實現(xiàn)精細化設計。（3）具有多目標、多學科優(yōu)化設計能力，可解決復雜優(yōu)化問題。（4）具有復雜非線性問題優(yōu)化設計能力，可解決長求解時間優(yōu)化問題。（5）具有復材結(jié)構優(yōu)化設計能力，可滿足復材各向異性結(jié)構設計需求。

SAMOS多學科優(yōu)化系統(tǒng)經(jīng)過多年的研究與積累，形成了一套特有的優(yōu)化方法和技術手段，系統(tǒng)采用開放式體系結(jié)構，操作簡便，用戶友好，可有效解決飛行器設計過程中面對的多學科優(yōu)化問題。

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