楊正麗，劉 超，鄧 軍，李龍國，魯 恒

(1.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，四川 成都 610065；2.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流動力開發(fā)保護國家重點實驗室，四川 成都 610065)

目前全國運用劈裂灌漿技術(shù)，已處理病險水庫數(shù)千座，取得了顯著的效益[1]，大大地豐富了劈裂灌漿的實際設(shè)計資料和灌漿后的觀測記錄，為劈裂灌漿壓力控制的研究提供了一個很好的平臺。劈裂灌漿的壓力一般是通過孔口壓力表確定，如果選取的灌漿壓力過低，會造成灌漿液體滲透范圍過小，鉆孔數(shù)量也會增多，灌漿成本將提高。反之，過高又會導(dǎo)致壩體裂縫張開超出設(shè)計范圍，從而影響到壩體的穩(wěn)定和安全[2-4]。

近年來，諸多學(xué)者對劈裂灌漿壓力控制相關(guān)問題進行了研究，如文獻[5]利用了彈性理論，文獻[6]依據(jù)了Biot 固結(jié)理論，文獻[7]假設(shè)土體服從摩爾庫侖破壞準則，文獻[8]假設(shè)初始劈裂灌漿壓力是極限擴孔壓力等。盡管上述學(xué)者在劈裂灌漿壓力控制方面取得了豐富的經(jīng)驗，但是不同的劈裂灌漿壓力對土壩壩體應(yīng)力、應(yīng)變、位移影響規(guī)律方面的研究卻很少，尤其是如何定量地控制土壩壩體防滲加固工程中的灌漿壓力，至今未見明確解答，更沒有相關(guān)的模型可以試算，只能靠劈裂灌漿現(xiàn)場試驗來估算。很多技術(shù)參數(shù)帶有一定的經(jīng)驗性，運用于不同的工程實踐中，具有不科學(xué)性，雖有規(guī)范，但它們相互之間的依賴關(guān)系有待進一步研究。因此，如何合理定量地選取灌漿壓力是一個亟待解決的問題，尤其如何改進壓力控制的分析方法更是迫在眉睫。

本文以某水庫土壩防滲加固工程為實例基礎(chǔ)，采用有限元技術(shù)，依靠ANSYS通用軟件平臺，建立土壩的三維有限元分析模型，通過ANSYS強大的后處理功能，得出壩體在不同灌漿壓力作用下的位移和應(yīng)力等值線圖。通過對比分析，從中選取壩體合理的灌漿壓力，并與前人用不同計算方法得到的可靠值做比較，來檢驗本文的計算方法和思路的正確性。最終，總結(jié)出更多關(guān)于不同灌漿壓力對壩體內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變、位移影響和灌漿壓力控制的普遍規(guī)律。

1 三維有限元模型的建立

1.1 有限元建模范圍及內(nèi)容

建模的范圍將直接影響到求解的精度[10]，影響的因素主要包括了壩體質(zhì)量、壩高、孔深、壩基等。建模的原則是在時間經(jīng)濟的情況下，盡可能大范圍地模擬壩區(qū)的實際情況，借鑒以往大量土壩壩體有限元分析建模經(jīng)驗[11-12]。結(jié)合本水庫的實際情況，本文模型模擬的內(nèi)容包括了大壩主體、基礎(chǔ)巖層、灌漿體。建模范圍壩長為40 m，壩高為26.4 m；劈裂灌漿共5個灌漿孔，孔深為28.4 m，深入壩基2 m；上游26.4 m，約1倍壩高；下游26.4 m，約1倍壩高；基礎(chǔ)以下52.8 m，約2倍壩高。

目前，非線性彈性模型在土石壩應(yīng)力-應(yīng)變計算中得到了廣泛的應(yīng)用[10]，本文應(yīng)用土的非線性彈性的特點來分析不同劈裂灌漿壓力對土壩壩體的影響。在建模過程中，把壩體在河槽部分切開成一個獨立體，把壩體內(nèi)有灌漿孔的位置利用ANSYS里體與體的減運算，即Subtract命令掏空[13]，把漿體作為一個獨立體放入壩體內(nèi)，將壩體和漿體用ANSYS里體與體搭接運算，即Overlap命令搭接在一起，利用兩個體之間的面面接觸單元來模擬漿體對壩體的影響[14]。

1.2 計算壩體的巖土力學(xué)參數(shù)

本文模型中，計算壩體的巖土力學(xué)參數(shù)，一部分來源于該水庫資料[9]，另一部分參考文獻[5,15]研究的同類工程并用類比方法確定，如表1和表2所示。

表1 壩體土有限元計算物理性質(zhì)參數(shù)表

表2 泥漿單元有限元計算物理性質(zhì)參數(shù)表

1.3 計算工況的確定

根據(jù)規(guī)范[16]，土壩灌漿宜在干旱季節(jié)和水庫低水位時進行，為了比較在相同的灌漿壓力、不同水位的靜水壓力荷載下，壩體的應(yīng)力與位移情況，以2×105，3×105，5×105，6×105，7×105，8×105，1×106Pa作為孔口壓力，不考慮其他荷載，將每一種孔口壓力作為一種計算的情況，分成7種工況。水位采用上游死水位499.401 m和正常蓄水位520.65 m。

2 計算結(jié)果分析

針對本次三維有限元模型采用Solid 45，該單元用于構(gòu)造三維實體結(jié)構(gòu)。單元通過8個節(jié)點來定義，每個節(jié)點有3個沿著x、y、z方向平移的自由度。單元具有塑性、蠕變、膨脹，以及應(yīng)力強化、大變形和大應(yīng)變能力。作為結(jié)構(gòu)計算單元，采用接觸單元模擬漿體，模型共設(shè)606 507個節(jié)點，300 56個單元，如圖1所示。采用映射劃分網(wǎng)格，基本單元為六面體八節(jié)點等參數(shù)單元、退化的五面體和四面體單元，選擇ANSYS直接求解法進行計算。

模型中，采用笛卡爾坐標系，坐標原點距上游壩面74.304 3 m，距左壩肩20 m處的河床軸線上。在壩軸線附近，有σz≈σ1、σy≈σ2、σx≈σ3，σ1為大主應(yīng)力，σ2為中主應(yīng)力，σ3為小主應(yīng)力，如圖2 所示。

圖1 大壩有限元模型單元網(wǎng)格圖

圖2 土壩壩體主應(yīng)力方向示意圖

2.1 各工況計算結(jié)果

在本文中，劈裂灌漿壓力對某一方向位移的影響曲線在圖中的位移均為絕對位移值。各圖中位移正值表示與坐標正向一致，負值表示與坐標正向相反；拉應(yīng)力用應(yīng)力正值表示，壓應(yīng)力則用負值表示。 根據(jù)文獻[1]的分析，當灌漿管出口的漿液劈裂壓力大于鉆孔的起裂壓力和裂縫的擴展壓力時，鉆孔就開始起裂和裂縫擴展。在工況Ⅰ中，灌漿孔擴展變化基本為0，說明該灌漿壓力很小，不足以引起灌漿孔的擴展，故無法顯示灌漿孔擴展等值線圖。隨著壓力的不斷增大，灌漿孔逐漸擴展，各典型工況下，壩頂處各灌漿孔口擴展圖如圖3～圖6所示(應(yīng)力等值線圖中單位為Pa；位移等值線圖中單位為mm)。

圖3 工況Ⅲ壩頂處各灌漿孔口擴展圖

圖4 工況Ⅴ壩頂處各灌漿孔口擴展圖

當灌漿壓力加至7×105Pa時，即工況Ⅴ中，可以在圖4中看到孔口開裂的情況。從圖4上可以看到，灌漿孔之間剛好連通，通過這種方法可以比較直觀地選取壩頂處適當?shù)墓酀{壓力。當灌漿壓力繼續(xù)增大，如圖5和圖6中，孔口繼續(xù)擴張，沿著x、y、z軸的方向均發(fā)生更多擴展，灌漿孔發(fā)生凹陷，且偏離原來位置很多，這對大壩的穩(wěn)定已經(jīng)造成了威脅，此時的灌漿壓力使得劈裂灌漿不是在整治壩體而是破壞壩體。這樣的工況絕非劈裂灌漿的初衷，所以應(yīng)通過控制灌漿壓力來避免出現(xiàn)這種情況。

圖5 工況Ⅵ壩頂處各灌漿孔口擴展圖

圖6 工況Ⅶ壩頂處各灌漿孔口擴展圖

2.2 壩體位移對比分析

把工況Ⅰ壩頂處單個灌漿孔口的變形圖列在一起比較，可以看到，當靜水壓力為死水位499.401 m時的水壓力時，壩體各方向位移明顯小于蓄水至正常蓄水位520.65 m的位移。這說明，壩體和灌漿孔的位移隨著蓄水位的高低變化，這與楊水碾水庫大壩現(xiàn)場實測的情況吻合。在水位為520.65 m時，孔口已經(jīng)遠離原來的位置，偏向下游，而下游又是自由面，這對壩體的穩(wěn)定非常不利，而且要達到相同的灌漿目的，需加入更大的灌漿壓力和更多的灌漿材料，這將造成浪費?；谝陨显?，在劈裂灌漿施工中都是選擇在水位很低甚至庫空的時候進行。

圖7 單個灌漿孔口變形圖(死水位499.401 m)

圖8 單個灌漿孔口變形圖(正常蓄水位520.65 m)

為了能直觀地看出不同灌漿壓力對壩體和單個灌漿孔位移的影響情況，各工況下壩體x、y、z方向的位移如表3所示；單個灌漿孔位移的最大值如表4所示；工況Ⅱ～Ⅶ的位移值相對于工況Ⅰ的變化幅度(增大為+，減小為-)用百分數(shù)表示出來，如表5所示。

表3各工況下x、y、z軸三個方向位移對比表mm

從表3可以看到，各工況下x方向的位移量都最大，這與作用在壩體上的靜水壓力的水平向分力和下游面沒有約束有關(guān)；y方向由于模型的兩端施加了自由度約束，實際工程中，就是兩岸山體對壩肩的約束，所以位移量最小；在z方向上，根據(jù)靜水學(xué)原理，壩面受到荷載時靜水壓力的垂直分力和壩體、漿體的自重荷載，由于有壩基面自由度約束，所以位移量小于x方向而大于y方向，三者的關(guān)系就是：Uxmax-Ux>Uymax-Uy>Uzmax-Uz。

表4 各工況下單個灌漿孔整體位移對比表

表5 各工況下壩體位移對比表

表5(續(xù)表)

在表4中，單個灌漿孔受到灌漿壓力發(fā)生了變形和偏移，工況Ⅰ中壩體位移最小，工況Ⅱ～工況Ⅶ中，隨著灌漿壓力的逐漸增大，壩體位移也逐漸增大，從表5中可以看到，各工況隨著灌漿壓力的增加呈上升趨勢，說明灌漿壓力可以引起壩體的位移。

2.3 壩體應(yīng)力對比分析

在本節(jié)應(yīng)力比較中選取最不利情況，即最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力。表6和表7中max表示最大拉應(yīng)力，min表示最大壓應(yīng)力。從表6上可以看出，隨著灌漿壓力的增大，x、y、z方向沿著壩軸線附近的應(yīng)力也逐步增大，這說明，灌漿可以同時增大壩體的大、中、小主應(yīng)力。從最大拉應(yīng)力方面來看，在工況Ⅱ～工況Ⅵ中，壩體在劈裂灌漿前的小主應(yīng)力作用面方向，即x方向的拉應(yīng)力明顯小于y方向，這說明，劈裂灌漿使得原來壩體的大小主應(yīng)力正好互換，這對改善壩體原有弱應(yīng)力面很有利；而最大壓應(yīng)力方面，x、y、z方向的壓應(yīng)力明顯增大，并且最大值均分布在壩軸線附近，說明灌漿沿著壩軸線對壩體有明顯的擠壓作用。

表6 各工況下壩體主應(yīng)力表 Pa

由于灌漿后的大、小主應(yīng)力正好互換，并且從表6上可以看到Sy/Sx基本都在1.1左右，再根據(jù)文獻[13]的研究,Sy/Sx的比值在1.1左右時的起劈壓力P=2.8×105Pa。由于壩體劈裂灌漿壓力是由諸多因素決定的，本文計算出來的值與該值略有差別但很接近，這是合理的。這說明本文的結(jié)論與文獻[16]、文獻[13]采用不同分析方法得到的結(jié)論基本一致，并且實踐證明他們的分析結(jié)果是可靠的，因此可以用來驗證本文的研究方法與思路是正確和可靠的。

表7 各工況下壩體主應(yīng)力對比表

同樣，為了能直觀地看出灌漿壓力對應(yīng)力的影響，把工況Ⅱ～工況Ⅶ的應(yīng)力值相對于工況Ⅰ的變化幅度(增大為正，減小為負)用百分數(shù)表示出來，如表7所示。

圖11 工況Ⅴ主應(yīng)力Sx等值線圖

圖12 工況Ⅴ主應(yīng)力Sy等值線圖

從典型工況Ⅴ對應(yīng)的如圖11和圖12所示的主應(yīng)力等值線可看到，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，均分布在壩軸線附近，離壩軸線越近的地方應(yīng)力等值線越密，越遠的地方越疏，其余工況亦有類似情況。這說明，劈裂灌漿的作用面是直立的，因此，沿著壩軸線布孔的灌漿設(shè)計方案是合理的。在壩高下半部大部分范圍內(nèi)，應(yīng)力水平降低，即大主應(yīng)力與小主應(yīng)力的差值降低，壩體的安全性增加。

3 結(jié)束語

針對劈裂灌漿壓力控制問題，應(yīng)用有限元法對劈裂灌漿控制壓力進行分析，主要研究結(jié)論如下：劈裂灌漿壓力可以引起壩體的位移，壩體和灌漿孔的位移隨著蓄水位的高低變化；將各工況中壩頂處各灌漿孔口擴展等值線圖進行對比，可選取出適當灌漿壓力；劈裂灌漿壓力可以引起壩體的位移，給出了壩體沿壩軸線方向、水平方向、豎直方向位移的關(guān)系；灌漿可以同時增大壩體的大、中、小主應(yīng)力；劈裂灌漿的作用面是直立的，可調(diào)整壩體的大小主應(yīng)力，達到防滲加固的要求。本文所提出的方法在中小型水庫整治工程中，為土壩壩體的劈裂灌漿壓力選取提供了新思路。