林伯韜 金衍 陳森 潘竟軍

1.中國石油大學（北京）油氣資源與探測國家重點實驗室；2.中國石油新疆油田工程技術研究院

蒸汽輔助重力泄油技術（Steam Assisted Gravity Drainage，簡稱SAGD）已成為新疆風城油田開采非固結砂巖儲層中的超稠油（原位狀態(tài)下黏度高達5×106mPa·s）的關鍵技術［1］。SAGD 井開采過程分為循環(huán)預熱及生產2個階段。循環(huán)預熱時上下水平井同時在井筒注蒸汽循環(huán)，通過熱傳導與熱對流方式加熱井筒周圍油藏，逐步降低原油黏度，使井間5m左右的稠油具有流動性，由此建立SAGD上下水平井熱力、水力連通，為生產階段提供條件。該過程通常持續(xù)若干個月至一年時間［1-2］。SAGD生產階段即上下水平井建立充分連通性以后，轉換為上水平井（I井）持續(xù)注汽，下水平井（P井）持續(xù)采油生產模式。井周原油的黏度降低后呈流動狀態(tài)，在蒸汽壓力及重力綜合作用驅使下，沿平行于倒水滴狀蒸汽腔外緣的方向流向生產井［2-4］。此過程貫穿整個生產周期，持續(xù)時間為幾年至幾十年不等［5-7］。

風城超稠油油藏具有泥質夾層發(fā)育、滲透率低、非均質性強的特征，導致預熱階段耗時長、蒸汽能耗大、產出液處理造成的環(huán)境壓力高、見產周期長等一系列問題，嚴重制約SAGD預熱及開發(fā)效果［7-9］。通過控制井口流量或壓力在注汽預熱前預先對儲層擠液（亦稱微壓裂）預處理，能夠有效擴容儲層［10-11］。解釋擴容的具體物理含義和定量預測其效果是指導現場擠液施工的關鍵。

國外學者對加拿大阿爾伯塔地區(qū)的海相Athabasca和Cold Lake油砂從事了三軸巖石力學實驗，揭示了在不同圍壓、孔壓及加載條件下的巖心強度、剪切和拉張作用導致的體積變形規(guī)律、以及由體積變化導致的滲透率的演變規(guī)律［12-18］。國內學者通過三軸固結排水壓縮實驗和靜水壓實驗研究了新疆風城陸相超稠油油砂巖樣在水飽和與不飽和條件下的力學及熱學性質，揭示了近井壁及遠井壁地帶儲層的擴容性狀及滲流規(guī)律［19-20］。此外，國內外學者還采用篩分實驗、X射線衍射（XRD）、電鏡掃描（SEM）和CT掃描分析了油砂的微觀礦物成分及微結構隨力學加載的變化［7，14］。以上研究不僅闡明了擠液過程中的儲層擴容機理及相應的滲流演化特征，而且為定量預測擴容效果提供了力學本構參數和滲流參數。

學者們針對一油砂儲層的小型壓裂試驗做了有限元分析，采用現場對應的邊界條件和施工排量，計算直井附近的井底壓力（BHP）和孔隙度的演變［10-11］。Lin等基于對9口SAGD井的擠液過程的有限元計算結果，建立了定量評價上下井之間水力連通程度的方法［8］。然而，針對實際擠液施工操作的SAGD井，目前尚無從微觀到宏觀上對擴容機理的系統(tǒng)解釋，且對儲層擴容情況未作細致的分析。從微觀機理入手，基于實驗獲取的巖石力學和滲流參數，針對新疆風城某SAGD井擠液預處理過程，通過有限元計算闡明其儲層的宏觀擴容性狀，研究擠液誘發(fā)的孔隙壓力和孔隙度在儲層的分布，從而定量評價擠液擴容效果。

1 地質及工程背景

風城油田位于準噶爾盆地西北緣北端烏夏斷褶帶、夏紅北斷裂上盤中生界的超覆尖滅帶上，北以哈拉阿拉特山為界，南鄰瑪湖凹陷北部斜坡帶，以陸相稠油、超稠油油藏為主，其中超稠油油藏主要分布于齊古組和八道灣組。SAGD井所在區(qū)塊的儲層為侏羅系齊古組；該區(qū)塊齊古組沉積厚度為50～70 m，自上而下分為 J3q1、J3q2、J3q3共 3 個砂層組，主要巖性為油砂、泥巖、泥質粉砂巖、細砂巖、中細砂巖、含礫砂巖及砂礫巖，油藏中部埋深為170～600 m，油藏厚度為 15～30 m［9］。

所選SAGD井位于風城油田重1區(qū)，儲層為齊古組J3q3砂層，在2014年冬季實施了擠液預處理工程，持續(xù)約一周，縮短預熱周期至48 d，預處理效果良好。然而，現場的擠液施工主要借鑒國外的工程經驗，缺乏定量評估擴容效果的方法，導致在不同的井況和儲層條件下，擠液預處理的施工設計和效果預測缺乏理論指導?；谇捌趯嶒炑芯拷Y果獲取的力學本構參數和滲流參數，力求建立定量評價擠液擴容效果的計算方法，針對擠液預處理工程中的SAGD井做了實例分析和現場驗證。

2 風城油砂的力學本構參數及滲流參數

風城陸相油砂為砂粒、黏土和瀝青的混合物，砂粒主要成分為石英、長石和白云石，粒徑范圍為50～200 μm，黏土主要組成為伊利石、高嶺石和綠泥石，瀝青50 ℃時地面脫氣黏度為7400～42200 mPa·s［7-9］。油砂砂粒松散分布于稠油與黏土混合基質中，顆粒間接觸少且以點接觸為主，掃描電鏡觀察所得的微結構如圖1所示。

圖1 風城油砂掃描電鏡微結構Fig. 1 SEM structure of oil sand in Fengcheng Oil field

擠液過程為注入液在井筒與儲層壓差作用下由井筒向儲層深處滲流的過程。油砂受擠液作用產生了剪切擴容（“剪脹”）和張性擴容。基于掃描電鏡和三軸實驗結果的分析，可建立2種擴容方式的概念模型如圖2所示。剪脹指點或面接觸的油砂砂粒受剪切作用發(fā)生相對翻滾和翻轉導致基質骨架孔隙體積增大的現象（圖2a）；而張性擴容則為孔隙壓力增加導致的骨架孔隙等向撐大的現象（圖2b）［5-13］。

圖2 油砂剪脹（a）與張性擴容（b）概念模型Fig. 2 Conceptual model of shear dilatation (a) and tensile dilatation (b) of oil sand

擠液可視為在井筒與地層壓差作用下，地層孔隙壓力從井筒向儲層逐步擴散的過程；此過程包括孔隙流體的熱膨脹、流體受力壓縮和基質骨架的體積變形［11］

式中，k為流體的有效滲透率，D；μ為流體黏度，Pa·s；pf為地層孔隙流體壓力（簡稱孔壓），MPa；?為孔隙度，%；αTf為孔隙流體的熱膨脹系數，K-1；T為溫度，K；t為時間，s；αp為孔隙流體的壓縮系數，MPa-1；εvol為骨架的體積應變，無因次。由于擠入液體為前期SAGD工程產出的冷凝水，k即為水的有效滲透率。

風城油砂的巖石力學參數取自三軸力學實驗結果，分析可基于Drucker-Prager彈塑性本構模型［8-11］。該本構模型的屈服面函數可表示為

式中，f為屈服面函數，MPa；p′為平均有效應力，MPa；q為米澤斯應力，MPa；β為摩擦角，o；d為黏聚力，MPa；I1為第一主應力不變量，MPa；σii′為對有效應力的正應力進行愛因斯坦求和，MPa；J2為第二偏應力不變量，MPa；sijsij為對i，j有指標項進行愛因斯坦求和，MPa；sij為偏應力，MPa。

有效應力的表達式為

式中，σij′為有效應力，MPa；σij為總應力，MPa；αb為比奧系數，無因次。由于油砂屬于疏松型地質體（類似于壓實土），比奧系數αb可取值為1.0［8］。

偏應力與有效應力的關系為

式中，δij為克羅內克符號，無因次；儲層的彈性應變和塑性應變可由式（7）～（10）計算為

定義硬化的塑性乘子λ可由單軸抗壓實驗得到

式中，εije為彈性應變，無因次；Cijkl為彈性柔度張量，MPa–1；σkl′為有效應力，MPa；εijp為塑性應變，無因次；λ為塑性乘子；g為塑性勢函數，MPa；ψ為剪脹角，o；ε11p為單軸抗壓實驗下的軸向塑性應變。油砂基質的水的有效滲透率隨體積擴容或壓縮的變化可近似地用Kozeny–Poiseuille 方程擬合實驗數據獲取

式中，k0為水的初始有效滲透率，D；?0為初始孔隙度，%。

式（1）～（11）構成了采用流固耦合求解儲層擠液過程的變形和滲流的本構方程組。耦合機理簡述如下：井筒擠液導致儲層孔壓變化，從而改變其有效應力的分布（式5）；有效應力變化導致的彈性體應變（張性擴容）由式（7）計算得出。當變化后的有效應力滿足式（2）時，儲層發(fā)生部分屈服并觸發(fā)剪脹作用，剪脹部分為骨架受剪切作用產生的塑性體應變（式8）。總體應變的變化使?jié)B透率產生動態(tài)演變式11），而儲層滲透率的演變反過來影響了孔壓的擴散（式 1）。

3 預測擴容效果的有限元方法及驗證

3.1 有限元建模

所選SAGD井的三維有限元建模如圖3所示。該井水平段長度為500 m，儲層厚度為30 m，I井垂深367 m，P井垂深372 m，P井距底部泥巖層5 m。實驗測得泥巖的彈性模量為1.7 GPa，泊松比為0.2，水的有效滲透率為2μD［8］。井筒采用篩管完井方式，篩管彈性模量為20 GPa，泊松比為0.2，設為完全透水狀態(tài)（有效滲透率取20 D）［8］。油砂儲層的巖石物理及力學參數見表1［7］。表1對應參數均為油砂擠液前的初始狀態(tài)。

表1 所選油砂的巖石物理和力學參數Table 1 Petrophysical and mechanical parameters of selected oil sand

如圖3所示，油砂儲層夾在泥巖蓋層和底層之間，儲層及蓋、底層取水平段長度10 m的部分，且為軸對稱模型的一半（連接I、P井圓心垂線的一側）。由于儲層側向為無限大地層空間，模型四周均約束法向位移，底面約束x、y、z三向位移；除了篩管內表面設為滲流邊界條件外，其他所有面均設為不發(fā)生滲流的平面（泥巖幾乎不透水，且模型沿y方向的延伸范圍符合計算要求）；蓋層頂面允許z方向位移并施加上覆巖層壓力［8］。有限元計算采用三維位移/應力-孔隙壓力耦合單元（C3D8P單元）。測井資料、小型壓裂試驗和Kaiser聲發(fā)射實驗測得重1區(qū)三向地應力σv、σH和σh隨深度變化的梯度為 0.021，0.018和0.015 MPa/m［8］。由此計算儲層對應的三向地應力并將其作為模型的初始應力場。

圖3 超稠油油藏擠液擴容有限元模型Fig. 3 Finite element model for the squeeze dilatation of super heavy oil reservoir

由于施工期間當地氣溫為-10 ℃左右，擠入液體（前期產出液）溫度為范圍20～70 ℃。在此溫度區(qū)間油砂未經歷稠油的相變、仍維持為固體狀態(tài)，其熱膨脹系數αTf≈1×10-5K-1，且彈塑性力學參數變化很?。?，12-13，19］，因此暫時不考慮擠液溫度帶來的儲層熱膨脹效應。同時，假定稠油儲層的固體顆粒和流體為不可壓縮狀態(tài)［8］，則擠液注入的流量等量于儲層骨架的彈塑性體積變形部分。

3.2 預測與實測井底壓力對比驗證

在現場擠液過程中，隨著井口壓力的不斷加大，注入液從井周逐步滲入地層。對現場56 h的擠液過程做了詳細的有限元分析（采用ABAQUS計算平臺）。現場SAGD井擠液過程可劃分為帶壓洗井-控壓擠注-提壓改造3個階段，全過程通過控制排量實現壓力調控。通過逐步提高排量實現壓力提升，為了避免SAGD上下水平井形成局部優(yōu)先滲流通道，實現擠液擴容區(qū)域的均勻性，需要將上下水平井井底壓力差控制在較小的范圍內（低于0.3 MPa）。根據現場實踐經驗確定實施過程排量控制范圍如下：0～24 h，I井為 11.2 m3/d，P 井為 13.3 m3/d；24～56 h，I井為26.7 m3/d，P井為31.3 m3/d。56 h后觀測排量迅速增加，現場初步判斷I、P井建立水力連通。由此計算可得I井和P井的井底壓力隨擠液時間的變化規(guī)律，將其對比現場實測井底壓力值如圖4所示。

圖4 井底壓力隨擠液時間變化的規(guī)律Fig. 4 Change laws of bottom hole pressure with the squeeze time

由圖4可知，基于現場排量通過有限元計算的井底壓力預測值與實測值隨擠液時間的變化規(guī)律基本一致，數值上的差異可能由以下因素導致：分散于儲層的泥質物性夾層；室內實驗樣品與該SAGD井儲層油砂的力學、滲流差異性；壓力傳感器測量的精確性與完整性；管阻的影響；短時間內排量的波動?？傮w而言，由于現場目前無法直接測量位移、壓力和孔隙度隨儲層空間的分布，根據井底壓力的對比驗證發(fā)現，基于室內實驗參數和現場排量的有限元分析方法較為可靠，可作為定量預測擠液所致儲層擴容效果的依托。

4 儲層擴容效果預測及評價

4.1 儲層擴容效果評價

地層孔隙壓力（簡稱孔壓）的分布如圖5所示（POR，MPa）。由圖5可知，地層孔隙壓力由 I、P 井向儲層縱深逐漸減?。▓D中深藍色部分表示該區(qū)域孔壓等于3.62 MPa，即為原始地層孔隙壓力）；若僅考慮孔壓較初始狀態(tài)增大0.5 MPa以上的區(qū)域，則該區(qū)域形成一個以I、P井連線為長軸方向的半橢圓（圖5僅顯示了軸對稱模型的一半）。該區(qū)域由泥巖底層垂向向上延伸至I井上方7.1 m處，由對稱軸向左水平向延伸至距軸8.2 m處。

圖5 擠液結束時地層孔隙壓力的分布Fig. 5 Distribution of formation pore pressure at the end of the squeeze

擠液結束時儲層孔隙度的分布如圖6所示。圖中深藍色部分表示未發(fā)生擴容的區(qū)域（孔隙度等于原始孔隙度32.5%）。由圖6可知，儲層由于擠液導致的孔隙度增加幅度很小，最大值發(fā)生在P井井筒附近，僅為0.18%；且增加量由井筒向儲層縱深逐漸減小，規(guī)律與孔壓分布基本一致（對比圖5）。特別要指出的是，盡管實驗測得在剪脹作用下孔隙度的增加幅度可高達7～8%，但是現場施工的擠液壓力和地應力水平無法提供足夠低的有效圍壓（有效圍壓越低，剪脹程度越高）。雖然實驗測得該油砂在維持圍壓不變、孔壓變化幅度為5 MPa時，張性擴容量高達2%［7］；但現場施工導致的儲層孔壓變化幅度最高只有1.8 MPa（圖5），無法達到實驗測得的張性擴容程度。圖6顯示的孔隙度分布對應的儲層總的孔隙空間相對其初始狀態(tài)增大了102 m3（等于全井段的擠液量之和，即計算輸入的排量累加之和）。

圖6 擠液結束時儲層孔隙度的分布Fig. 6 Distribution of reservoir porosity at the end of the squeeze

有限元計算獲取擠液所致儲層垂向位移的分布如圖7所示（U3，m）。垂向位移由底部向上逐漸增大，且越靠近I、P井連線區(qū)域的垂向位移越大。最大垂向位移為1.35 cm，發(fā)生在水平井對正上方的泥巖蓋層處。由圖7可知，擠液的宏觀結果體現為油藏各部分發(fā)生不同程度的垂向抬升。

圖7 擠液結束時儲層的垂向位移分布Fig. 7 Distribution of vertical displacement of reservoir at the end of the squeeze

需要注意的是，圖7顯示擠液導致的儲層頂部的最大抬升量為1.35 cm。在SAGD生產階段，稠油發(fā)生相變，油砂的剪脹和張性擴容作用增強，造成儲層的變形更加顯著［4］。在加拿大北阿爾伯塔地區(qū)Cold Lake油藏的Clearwater儲層某SAGD工程完成后，Beattie等觀測到地表永久抬升量可達15 cm。實際上，SAGD整體過程可致使地表垂向膨脹（即抬升）量高達儲層厚度的2%。

4.2 儲層擴容彈塑性分析

當油砂剪脹時，基質骨架發(fā)生屈服而產生塑性變形。為了研究擴容引起的儲層彈塑性變形，計算獲得米澤斯應力（Mises，MPa）分布如圖8所示。圖8顯示由于擠液導致有效應力變化產生的最大米澤斯應力q（式4）發(fā)生在緊貼井筒的小范圍區(qū)域，分別為3.168 MPa（I井）和3.112 MPa（P井）；根據本構分析（式2～4）得知該區(qū)域油砂已發(fā)生塑性屈服（剪脹），而其他大部分區(qū)域未發(fā)生塑性屈服（圖8）。

圖8 擠液結束時儲層的米澤斯應力分布Fig. 8 Distribution of reservoir Mises stress at the end of the squeeze

為了進一步研究剪脹導致的塑性應變，井筒附近區(qū)域的等效塑性應變云圖如圖9所示（PEEQ，無因次）。等效塑性應變?yōu)?/p>

式中，t為擠液時間，h。由于張性擴容為儲層的孔隙彈性體積變化部分（如第2節(jié)所述），因此等效塑性應變不為零的區(qū)域（圖9中非深藍色的區(qū)域）即為發(fā)生體積剪脹的區(qū)域。

圖9表明剪脹僅僅發(fā)生在緊貼篩管的環(huán)形區(qū)域內，該環(huán)形部分厚度約為2.5 cm。剪脹部分即為骨架由于剪脹導致的塑性體應變?yōu)?/p>

式中，εp為塑性應變張量，無因次，分量即為εijp，tr（…）表示取該張量的跡。

圖9 擠液結束時井筒附近區(qū)域等效塑形應變的分布Fig. 9 Distribution of equivalent plastic strain near the wellbore at the end of the squeeze

張性擴容部分即為彈性體應變?yōu)?/p>

式中，εe為彈性應變張量，無因次，分量即為εije。

根據有限元計算輸出的彈性和塑性應變張量隨儲層的分布，可知最大彈性和塑性體應變對應于較高的排量或較高的井底壓力（圖5），均發(fā)生在P井緊貼篩管處，最大剪脹量為0.07%，最大張性擴容量為0.27%，最大總體應變?yōu)?.28%（最大剪脹量和最大張性擴容量并不發(fā)生在同一點），對應的孔隙度增量即為0.18%（圖6）。

5 結論

（1）采用Drucker-Prager力學本構模型能夠描述風城陸相油砂的剪脹和張性擴容這2種擴容機理，其中剪脹為塑性體積變形，張性擴容為孔隙彈性體積變形；剪脹和張性擴容最大值的部分均發(fā)生在井壁周圍，對應最高的地層孔隙壓力，且前者數值僅約為后者的四分之一；儲層各部分均發(fā)生不同程度的張性擴容，而剪脹僅發(fā)生在井周。因此，擠液擴容以張性擴容為主，擠入的液體總量等于儲層孔隙空間擴容之和。擠液擴容溝通了I、P井附近區(qū)域的孔隙空間，使得注汽后該區(qū)域的孔隙水迅速汽化，促進I、P井間的水力、熱力連通。通過加大排量可在更大范圍的儲層內誘發(fā)剪脹作用，促進擴容效果。

（2）擠液結束時，孔壓分布范圍呈現以I、P井連線為長軸的半橢圓狀區(qū)域，壓力值從井筒向儲層縱深逐漸降低。孔隙度分布也遵循相同規(guī)律。擠入的液體總量等于儲層孔隙空間擴容之和，宏觀表現為儲層和蓋層的垂向位移。該SAGD井擠液施工結束后，井對正上方蓋層處產生1.35 cm的抬升量。

（3）研究成果能為優(yōu)化設計擠液方案提供工程指導，例如通過合理控制排量和擠液流程來獲取最優(yōu)的擴容效果，同時為循環(huán)預熱和生產階段的油藏模擬提供擴容后的地質力學信息。下一步工作將重點研究超稠油油藏物性非均質性的分布及其對擠液擴容的影響，尤其是需要研究注入液能否通過物理方式有效突破夾層。研究還將嘗試在注入液中加入酸液或表面活性劑并分析其對改進擴容效果和突破夾層的效用。