練章華 牟易升 張強(qiáng) 施太和 羅澤利

西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

隨著油氣藏開(kāi)發(fā)難度的加大，超深氣井的油管柱完整性問(wèn)題在世界范圍內(nèi)愈發(fā)受到關(guān)注［1］。油管螺紋接頭處失效占油管失效事故的80%［2］。根據(jù)美國(guó)Loomis公司的現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，在不同扣型的螺紋處泄漏的井占18.4%～40.6%［3］。通過(guò)對(duì)國(guó)際各個(gè)油田油管柱泄漏與斷裂事故的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)失效位置多處于油管柱中和點(diǎn)附近的油管接頭螺紋處，該處極易發(fā)生應(yīng)力疲勞斷裂，是井下油管柱最易發(fā)生事故的部位，由此可見(jiàn)，對(duì)油管接頭螺紋的研究可以為良好的井筒完整性提供理論的參考。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)油管螺紋接頭進(jìn)行了相應(yīng)的研究。1989年，Schwind等［4］參照API圓螺紋抗泄漏能力的評(píng)估方法后得出了大管徑油套管螺紋易發(fā)生泄漏的規(guī)律，隨后，Schwind［5］又基于彈性力學(xué)參考接箍外徑、螺紋中徑、管體壁厚、螺紋長(zhǎng)度、錐度誤差、上扣圈數(shù)、拉伸載荷和內(nèi)壓載荷因素影響，推導(dǎo)出API圓螺紋連接應(yīng)力和抗泄漏理論方程；1997年，王琍等［6］基于彈性力學(xué)推導(dǎo)出油套管特殊螺紋扣在上扣、抗內(nèi)壓以及軸向拉力載荷下沿著油管螺紋的應(yīng)力分布計(jì)算公式；1998年，張焱等［7］建立了螺紋連接的彈簧模型；2010年，Wittenberghe等［8］研究了API管螺紋中修正接箍對(duì)螺紋連接性能的影響，建議采用有限元方法對(duì)現(xiàn)有改進(jìn)接箍性能進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)價(jià)；2011年，練章華等［9］使用有限元方法研究了特殊鉤形螺紋密封完整性的機(jī)理；2014年，竇益華等［10］基于疲勞理論對(duì)周期變化應(yīng)力環(huán)境中的特殊螺紋密封面性能進(jìn)行了研究；2018年，狄勤豐等對(duì)復(fù)雜工況下鉆具接頭連接螺紋臺(tái)肩機(jī)理進(jìn)行分析。

以上的研究是在一定的假設(shè)的基礎(chǔ)上重點(diǎn)對(duì)螺紋牙齒、密封面、過(guò)盈配合等受力進(jìn)行研究，但是，超深氣井的氣密封檢測(cè)作為一項(xiàng)檢測(cè)油管密封性能的新技術(shù)，國(guó)內(nèi)外針對(duì)于該技術(shù)檢測(cè)油管螺紋時(shí)的應(yīng)力分析及現(xiàn)場(chǎng)憋壓的參考依據(jù)研究較少，因此前人的研究無(wú)法完整或準(zhǔn)確地描述這一工況下的螺紋應(yīng)力分析。針對(duì)以上不足，基于彈塑性力學(xué)和斷裂力學(xué)，借助有限元方法，結(jié)合實(shí)際工況，建立了油管螺紋有限元軸對(duì)稱模型，對(duì)氣密封檢測(cè)時(shí)螺紋內(nèi)部的應(yīng)力進(jìn)行分析，為超深氣井的油管完整性提供參考和借鑒。

1 螺紋接頭失效案例分析

2013年，某油田的一口7100 m氣井發(fā)現(xiàn)A、B環(huán)空帶壓的現(xiàn)象，隨之在該井的修井起油管作業(yè)中，發(fā)現(xiàn)?88.9 mm×6.45 mm油管的外螺紋與接頭連接處發(fā)生了橫向斷裂，事故位置在井下4116.32 m處。同時(shí)，在另一項(xiàng)修井作業(yè)中發(fā)現(xiàn)相同尺寸的油管于外螺紋接頭大端處發(fā)生了橫向斷裂，位置在井深4285.39 m處。圖1為所述現(xiàn)場(chǎng)油管發(fā)生橫向斷裂的斷口情況。據(jù)統(tǒng)計(jì)，該油田至今在油管外螺紋接頭大端發(fā)生多起橫向斷裂事故，且大多發(fā)生的位置在井下4146.32～4712.41 m。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)油管斷裂圖Fig. 1 Diagram of on-site tubing fracturing

檢測(cè)結(jié)論：（1）應(yīng)力腐蝕是引起該處油管斷裂主要原因；（2）油管試樣在上卸扣過(guò)程中均發(fā)生輕微至中度不同程度的黏扣，油管在氦氣氣密封檢測(cè)（檢測(cè)壓力為油管抗內(nèi)壓強(qiáng)度的1/2）時(shí)沒(méi)有泄漏，內(nèi)壓條件下拉伸至失效極限載荷的試驗(yàn)值，均超出油管100%von Mises應(yīng)力載荷值。

通過(guò)對(duì)所述案例分析得知：油管外螺紋接頭大端處發(fā)生的斷裂事故均為應(yīng)力腐蝕，且螺紋的外部大都是裂紋初始發(fā)生部位，斷裂油管的型號(hào)多為?88.9 mm×6.45 mm，接頭的螺紋型號(hào)為JFE BEAR螺紋。

2 理論分析

2.1 油管彈塑性力學(xué)準(zhǔn)則

當(dāng)進(jìn)行油管接頭氣密封檢測(cè)時(shí)，如果假設(shè)沒(méi)有裂紋或裂紋深度小于壁厚的5%，可采用彈塑性力學(xué)進(jìn)行分析。針對(duì)該工況可運(yùn)用彈塑性厚壁圓筒理論來(lái)處理內(nèi)外螺紋間的連接問(wèn)題，假設(shè)把一個(gè)圓筒壓入另一個(gè)圓筒中，兩者的筒壁之間就出現(xiàn)了接觸壓力，這時(shí)可以通過(guò)彈塑性厚壁圓筒公式計(jì)算得到內(nèi)螺紋與外螺紋之間的接觸應(yīng)力。這種通過(guò)計(jì)算得到的接觸壓力可以表示為內(nèi)外螺紋間的連接應(yīng)力以及內(nèi)壓作用下的徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力。

在內(nèi)壓的載荷下徑向與周向的應(yīng)力計(jì)算公式為

利用上述公式也可求出在圓筒過(guò)盈配合時(shí)的徑向位移

式中，σr為徑向應(yīng)力，MPa；σt為周向應(yīng)力，MPa；r1為內(nèi)徑，mm；r2為外徑，mm；r為計(jì)算處半徑，mm；pi為內(nèi)壓力，MPa；E為彈性模量，MPa；pe為外壓力（pe=0），MPa；μ為材料泊松比；u為某處徑向位移，mm；A、B為常數(shù)。

2.2 油管螺紋斷裂力學(xué)準(zhǔn)則

當(dāng)裂紋深度達(dá)到油管壁厚的5%～12.5%時(shí)，可進(jìn)行斷裂力學(xué)的分析。假設(shè)已有一個(gè)初始裂紋，那么裂紋的擴(kuò)展速度影響了螺紋的疲勞壽命，它是應(yīng)力強(qiáng)度因子ΔK的函數(shù)，由裂紋體的形狀決定，其中有一個(gè)極限值ΔKth，小于該值為非擴(kuò)展性裂紋，其定性公式為

當(dāng)裂紋為擴(kuò)展區(qū)時(shí)，其擴(kuò)展速率可用帕力斯公式表示

積分后可得擴(kuò)展壽命Np為

式中，a0為初始裂紋長(zhǎng)度，mm；R為抗疲勞應(yīng)力比；F為油管幾何因子；Δσth為臨界應(yīng)力，MPa；C、n分別為材料常數(shù)；ac為臨界應(yīng)力尺寸，mm。

3 氣密封檢測(cè)油管螺紋的有限元分析

3.1 力學(xué)模型與有限元模型的建立

圖2a為現(xiàn)場(chǎng)氣密封檢測(cè)工具，在檢測(cè)時(shí)將該工具放入油管接頭螺紋的內(nèi)部。該工具在進(jìn)行氣密封檢測(cè)時(shí)，整個(gè)油管接頭的受力見(jiàn)圖2b所示，首先氣密封檢測(cè)工具的膠筒鼓脹與油管內(nèi)壁接觸，接著工具會(huì)在油管內(nèi)部放出氦氣并保持一定的壓力，由于氦氣分子較小更加容易泄漏，一旦泄漏會(huì)被接頭外部的氦分子監(jiān)測(cè)儀感應(yīng)到并發(fā)出警報(bào)，以此檢測(cè)油管接頭是否泄漏。圖2b為根據(jù)某油田現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行氣密封檢測(cè)作業(yè)時(shí)的實(shí)際工況建立的力學(xué)模型。模型的邊界條件：油管內(nèi)部承受的內(nèi)壓為pi，下部油管重力對(duì)井口油管施加的提拉力為FG，內(nèi)壓對(duì)膠筒施加的活塞力為FP，膠筒膨脹時(shí)對(duì)油管內(nèi)壁的擠壓力為FE。

圖2 油管氣密封檢測(cè)工具及力學(xué)模型Fig. 2 A tool for detecting the air tightness of tubing and its mechanical model

JFE BEAR螺紋的牙型見(jiàn)圖3，作為新一代的扣型其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為：承載牙側(cè)角–5°，導(dǎo)向牙側(cè)角25°，螺紋錐度1∶16，同時(shí)在末端設(shè)計(jì)了不完全扣的結(jié)構(gòu)，減少了油管螺紋大端處結(jié)構(gòu)的剛性，從而增加彈性，提高了服役時(shí)抗疲勞的壽命。建立有限元模型時(shí)，將內(nèi)外螺紋接觸的附近進(jìn)行二次加密，其他地方較稀疏。

圖3 油管氣密封檢測(cè)有限元模型Fig. 3 Finite element model for air tightness detection of tubing

在建立氣密封檢測(cè)有限元力學(xué)模型時(shí)，考慮到油管外螺紋與接頭內(nèi)螺紋的接觸壓力的準(zhǔn)確性，尤其是考慮到扭矩的情況下接觸壓力p，其數(shù)值可利用法爾公式計(jì)算得出

式中，p為油管外螺紋小端與接頭臺(tái)肩處的接觸壓力，kN；Tn為上扣時(shí)的扭矩，kN；h為螺紋的螺距，mm；Rt為螺紋的平均中間半徑，mm；f為螺紋臺(tái)肩接觸表面的摩擦因數(shù)；Rs為臺(tái)肩的平均半徑，mm；θ為螺紋牙型半角。

3.2 不同懸重的油管螺紋有限元分析結(jié)果

分別對(duì)現(xiàn)場(chǎng)使用的不同壁厚的S13Cr110鋼級(jí)、TSH563扣型?88.9 mm油管進(jìn)行分析，油管參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 現(xiàn)場(chǎng)使用的3種規(guī)格油管參數(shù)Table 1 Parameters of three types of tubing used on site

根據(jù)建立的有限元模型，以1#油管檢測(cè)壓力為抗內(nèi)壓強(qiáng)度的1/2為例，從開(kāi)始下入油管到下入井下7100 m進(jìn)行有限元計(jì)算。由圖4a可看出，在下部提拉0～1000 m油管再進(jìn)行氣密封檢測(cè)時(shí)，油管上最大的von Mises應(yīng)力并沒(méi)有發(fā)生在油管外螺紋大端處（從云圖中發(fā)現(xiàn)此時(shí)最大應(yīng)力發(fā)生在在油管小端與臺(tái)肩接觸處，由于篇幅要求，局部圖沒(méi)有給出）；由圖4b可看出，懸掛的油管柱從2000 m增加到2400 m時(shí)，最大von Mises應(yīng)力集中在螺紋大端處最后3扣的扣根上；由圖4c可看出，當(dāng)下部油管超過(guò)2400 m時(shí)，在油管外螺紋大端部分的最后3個(gè)扣的扣根上已經(jīng)超過(guò)了13Cr110油管的屈服強(qiáng)度（758 MPa），發(fā)生了塑性應(yīng)變，而且隨著懸重的增加塑性變形的區(qū)域也越來(lái)越大。

圖4 壁厚6.45 mm 的?88.9 mm 油管大端處外螺紋最后3扣處應(yīng)力云圖Fig. 4 Stress cloud chart of the last 3 connections of external thread at the big end of ?88.9 mm tubing with wall thickness of 6.45 mm

取表1中3種不同壁厚的油管從井下懸重500～6000 m進(jìn)行有限元計(jì)算，取油管外螺紋大端部分最后3扣扣根處的最大應(yīng)力。由圖5可見(jiàn)，壁厚6.45 mm與7.34 mm的油管在底部油管懸重超過(guò)2400 m左右就已經(jīng)有塑性變形，而壁厚9.52 mm的油管在3100 m處才會(huì)塑性變形，但總體而言壁厚對(duì)油管完整性影響不大。由圖可見(jiàn)，隨著懸重油管長(zhǎng)度的增加，最后3扣扣根的最大應(yīng)力也逐漸上漲，直到超過(guò)屈服應(yīng)力?，F(xiàn)場(chǎng)油管易失效的井深為4146.32～4712.41 m，底部懸重油管從2387.59 m開(kāi)始，與油管氣密封檢測(cè)開(kāi)始出現(xiàn)塑變點(diǎn)基本靠近，分析可知外螺紋處發(fā)生了永久性塑性變形，下井后由于井下苛刻的服役條件，極易在該處形成初始裂紋進(jìn)而出現(xiàn)在低應(yīng)力條件下的疲勞斷裂。圖6為根據(jù)不同懸重下3種規(guī)格油管氣密封檢測(cè)時(shí)的最大應(yīng)力結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)油管服役三軸應(yīng)力安全系數(shù)繪制的曲線，可以看出，當(dāng)下部懸掛的油管柱長(zhǎng)度超過(guò)1800 m后，3種型號(hào)油管螺紋的安全系數(shù)均小于了1.25。

圖5 不同懸重下3種?88.9 mm油管外螺紋最后3扣處應(yīng)力曲線Fig. 5 Stress on the last 3 connections of external thread of three types of ?88.9 mm tubing with different suspending weights

圖6 氣密封檢測(cè)時(shí)不同懸重油管的安全系數(shù)曲線Fig. 6 Safety factor curve of tubing with different suspending weights in the process of air tightness detection

4 油管螺紋的防控措施

根據(jù)上述分析可知，該油的油管在井口檢測(cè)時(shí)就已經(jīng)出現(xiàn)塑性應(yīng)變主要原因是：（1）檢測(cè)壓力選擇不當(dāng)；（2）由于是深井，當(dāng)下油管作業(yè)進(jìn)行到中后期時(shí)，井口的油管承受的提拉力過(guò)大；（3）油管鋼級(jí)不夠。

4.1 改進(jìn)氣密封檢測(cè)壓力

以表1中3種油管為例，選擇檢測(cè)壓力為該油管抗內(nèi)壓強(qiáng)度的1/4時(shí)，沿著油管外螺紋路徑上的von Mises應(yīng)力分布圖如圖7所示，可以看出，減小檢測(cè)壓力后，路徑上的應(yīng)力小于屈服應(yīng)力，但最大應(yīng)力仍然在螺紋大端處，剩余強(qiáng)度20～30 MPa。由此可見(jiàn)，通過(guò)減小檢測(cè)壓力的措施對(duì)油管螺紋的保護(hù)效果比較明顯，尤其是下油管作業(yè)到中后期時(shí)，井口油管承受著較大的軸向載荷，此時(shí)減小檢測(cè)壓力能夠有效預(yù)防塑性變形。

4.2 改進(jìn)油管螺紋材料

圖7 抗內(nèi)壓強(qiáng)度1/4時(shí)外螺紋齒根上Von Mises應(yīng)力曲線Fig. 7 Von Mises stress on the root of external thread in the case of 1/4 internal pressure strength

由上文分析可知，在改進(jìn)油管的檢測(cè)壓力為抗內(nèi)壓強(qiáng)度的1/4后，雖然最大應(yīng)力有一定的改善，但以懸重3500 m油管為例，剩余強(qiáng)度只有20～30 MPa，按安全系數(shù)來(lái)算只有1.07，隨著懸重的增加，條件越來(lái)越苛刻，油管也繼續(xù)有斷裂的可能。而如果繼續(xù)降低檢測(cè)壓力可能整體降低了油管氣密封性能。所以對(duì)于深井或超深井的油管柱材料，在此提出使用15Cr125鋼材，旨在提高油管的安全系數(shù)，不僅僅保證深井油管的氣密封檢測(cè)工作的進(jìn)行，更為超深氣井井下油管柱的服役提供系數(shù)更高的井筒完整性保障。圖8為鋼級(jí)15Cr125的油管不同懸重下進(jìn)行氣密封檢測(cè)（抗內(nèi)壓強(qiáng)度的1/4）時(shí)的應(yīng)力分布，應(yīng)力最大處的剩余強(qiáng)度為177 MPa，von Mises安全系數(shù)為1.263。

圖8 15Cr125油管外螺紋齒根上Von Mises應(yīng)力圖Fig. 8 Von Mises stress on the root of external thread of 15Cr125 tubing

綜上，在改善深井超深井油管柱氣密封檢測(cè)及后續(xù)服役作業(yè)的措施中，在中后期時(shí)減少檢測(cè)壓力同時(shí)提高鋼級(jí)是有效措施。以現(xiàn)場(chǎng)另一口井深為6550 m的井為例，現(xiàn)提出方案如表2所示，從中可知15Cr125與常規(guī)的13Cr110級(jí)別的鋼材相比，各項(xiàng)安全系數(shù)均有增長(zhǎng)，不僅保證了油管螺紋氣密封檢測(cè)的安全，而且整體提高了油管柱在服役期間的各項(xiàng)安全系數(shù)，有利于延長(zhǎng)油管柱與油管接頭螺紋的服役壽命。

表2 井深6550 m的油管防控措施設(shè)計(jì)方案Table 2 Prevention & control measure design scheme for the tubing in the well of 6550 m deep

5 結(jié)論

（1）當(dāng)下部懸重的油管柱達(dá)到一定重量時(shí)，過(guò)大的氣密封檢測(cè)壓力會(huì)造成井口油管螺紋大端最后3扣扣根的塑性變形。這種初始損傷極易在油管服役后成為初始裂紋的始發(fā)位置，在顛震的工況下，造成油管螺紋處的斷裂。

（2）當(dāng)下部懸重的油管柱達(dá)到一定重量時(shí)，油管接頭螺紋的最大應(yīng)力會(huì)從油管小端轉(zhuǎn)移至油管螺紋大端最后3扣扣根。在相同的工況下，增加油管壁厚對(duì)改善塑變現(xiàn)象沒(méi)有明顯作用。

（3）依據(jù)不同的井深段減小檢測(cè)壓力，同時(shí)提高鋼級(jí)，在此建議選用15Cr125鋼材的油管，可以預(yù)防油管螺紋處發(fā)生塑性變形，提高安全系數(shù)。