劉寶生 楊進(jìn) 劉小剛 楊保健 李凡 趙彥琦 楊翔騫

1. 中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院； 2.中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司

采用小井眼井身結(jié)構(gòu)可以大幅度降低鉆井成本。已有學(xué)者對(duì)常規(guī)井眼的鉆具組合防斜打直進(jìn)行了大量的理論計(jì)算和數(shù)值模擬研究，也在小井眼鉆具選擇、固井技術(shù)等方面進(jìn)行了論證，但對(duì)非常規(guī)井眼（?241.3 mm井眼）鉆具組合在渤海地區(qū)防斜打直的研究并不多［1-5］。通過有限差分法對(duì)?241.3 mm井眼鉆具組合進(jìn)行受力計(jì)算分析和優(yōu)化。

1 ?241.3 mm井眼鉆具組合優(yōu)化

在使用成熟的?311.2 mm單穩(wěn)鐘擺螺桿復(fù)合鉆具的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了?241.3 mm井眼單穩(wěn)鐘擺螺桿復(fù)合鉆具和雙穩(wěn)鐘擺螺桿復(fù)合鉆具。

常規(guī)探井結(jié)構(gòu)一般為?508 mm或?609.6 mm導(dǎo)管、一開?444.5 mm井眼+（?339.7 mm套管）、二開?311.2 mm井眼（如圖1所示）。非常規(guī)井身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為?457.2 mm導(dǎo)管、一開?311.2 mm井眼+（?273 mm套管）、二開?241.3 mm井眼（如圖2所示）。對(duì)比常規(guī)井身結(jié)構(gòu)，?241.3 mm井眼井身結(jié)構(gòu)從導(dǎo)管到各層套管的尺寸都進(jìn)行了縮小。

圖1 常規(guī)井身結(jié)構(gòu)Fig. 1 Conventional wellbore structure

圖2 非常規(guī)井身結(jié)構(gòu)Fig. 2 Unconventional wellbore structure

在進(jìn)行復(fù)合鉆進(jìn)時(shí)，鉆壓較小，鉆頭上部只有較短的鉆柱受到軸向壓力，鉆具的防斜性能對(duì)軸向力分布比較敏感。螺桿泵的剛度較小，使鉆頭偏角對(duì)鉆壓比較敏感。應(yīng)用有限差分法對(duì)?241.3 mm井眼鉆具組合進(jìn)行力學(xué)分析，強(qiáng)調(diào)了鉆柱軸向力沿軸向的變化（圖3）。將BHA按鉆頭、螺桿泵、鉆鋌、穩(wěn)定器等不同組成部分，單獨(dú)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)鉆柱軸向力、側(cè)向力等進(jìn)行分段處理，提高計(jì)算精度。

圖3 BHA受力分析示意圖Fig. 3 A schematic diagram of the force analysis of BHA

考慮底部鉆具鉆壓、自重、井斜、結(jié)構(gòu)彎角等因素，鉆頭以上管柱變形基本計(jì)算微分方程如下［5］

式中，Y為鉆柱偏離井眼中心距離，m；X為鉆柱截面到鉆頭距離，m；EI為抗彎剛度，N/m；F0為鉆壓，MPa；N0為鉆頭側(cè)向力，N；w為鉆柱線質(zhì)量，kg；α為井斜角，°；θ為結(jié)構(gòu)彎角，°。

采用的差分式為

式中，h為步長(zhǎng)。

差分式帶入微分方程，得i個(gè)節(jié)點(diǎn)的差分方程

離散該方程得

約束條件： 鉆頭位移已知，彎矩為0；切點(diǎn)位移已知，轉(zhuǎn)角已知，彎矩為0；穩(wěn)定器位移已知，轉(zhuǎn)角連續(xù)，彎矩連續(xù)。螺桿泵與鉆鋌過渡點(diǎn)位移連續(xù)，轉(zhuǎn)角連續(xù)，彎矩連續(xù)。BHA上切點(diǎn)滿足

求解矩陣

單穩(wěn)定器鐘擺鉆具組合：?241.3 mm鉆頭+?177.8 mm鉆鋌+?241.3 mm穩(wěn)定器+?177.8 mm。鉆鋌取井斜角為2°，改變鉆壓與穩(wěn)定器位置，得到鉆頭側(cè)向力結(jié)果如表1。

表1 單穩(wěn)定向鉆具組合鉆頭側(cè)向力與穩(wěn)定器位置關(guān)系Table 1 Relationship between lateral force of bit and bit position of stabilizer

?241.3 mm井眼單穩(wěn)定器鉆具組合由于鉆具剛度較小，其降斜力對(duì)鉆壓和穩(wěn)定器位置都比較敏感。穩(wěn)定器與鉆頭距離一定時(shí)，鉆壓越大降斜力越小。施加100 kN和150 kN鉆壓時(shí)，穩(wěn)定器位置越高降斜力越大。施加200 kN鉆壓，若穩(wěn)定器距鉆頭小于24 m，穩(wěn)定器位置越高，降斜力越大；穩(wěn)定器距鉆頭距離大于24 m時(shí)，隨穩(wěn)定器位置變高，降斜力迅速下降。

單穩(wěn)定器鉆具組合的穩(wěn)定器應(yīng)該放在距鉆頭18 m以上位置，否則難以產(chǎn)生足夠的降斜力將井斜控制在較小范圍。而其距離不應(yīng)超過21 m，否則難以保證在大鉆壓下產(chǎn)生足夠降斜力。鉆壓在150 kN以下對(duì)降斜有利。結(jié)合穩(wěn)定器以下鉆鋌與井壁接觸等因素，推薦穩(wěn)定器距鉆頭18 m。

分析雙穩(wěn)定器鐘擺鉆具組合：?241.3 mm鉆頭+?177.8 mm鉆鋌+?241.3 mm穩(wěn)定器+?177.8 mm鉆鋌1根+?241.3 mm穩(wěn)定器+?177.8 mm鉆鋌。取井斜角為2°，改變鉆壓與下穩(wěn)定器位置，得到鉆頭側(cè)向力結(jié)果如表2。

表2 雙穩(wěn)定向鉆具組合鉆頭側(cè)向力和穩(wěn)定器位置關(guān)系Table 2 Relationship between lateral force of bistable bit and position response of drilling pressure and stabilizer

?241.3 mm井眼雙穩(wěn)定器鉆具組合降斜力對(duì)穩(wěn)定器位置的敏感程度受鉆壓大小的影響。施加100 kN鉆壓，穩(wěn)定器距鉆頭距離越大，降斜力越大，但增大幅度很小。施加150 kN鉆壓，若穩(wěn)定器距鉆頭距離小于18 m，降斜力小幅增大；大于18 m后，降斜力出現(xiàn)下降趨勢(shì)。施加200 kN鉆壓，若穩(wěn)定器距鉆頭距離小于18 m，降斜力基本不變；其距離大于18 m，降斜力出現(xiàn)下降趨勢(shì)。?241.3 mm穩(wěn)定器位置范圍較寬，放在距鉆頭18 m左右，可在較大鉆壓范圍內(nèi)控制井斜。雙穩(wěn)定器防斜效果優(yōu)于單穩(wěn)定器。

為滿足直井防斜打直的要求，通過調(diào)節(jié)鐘擺鉆具的穩(wěn)定器位置達(dá)到較好的降斜或防斜效果。易斜地層建議使用降斜能力強(qiáng)的單穩(wěn)鐘擺鉆具組合，情況較復(fù)雜地層建議使用雙穩(wěn)定器鐘擺鉆具組合。

2 ?311.2 mm與?241.3 mm井眼機(jī)械鉆速對(duì)比分析

?311.2 mm井眼井身結(jié)構(gòu)在渤海已打的探井中實(shí)際機(jī)械鉆速與計(jì)算得出的?241.3 mm井眼機(jī)械鉆速進(jìn)行對(duì)比（表3）。在500～2500 m，鉆速對(duì)比如圖4。?241.3 mm井眼相比于?311.2 mm井眼機(jī)械鉆速提高約30%，在各井段機(jī)械鉆速均超過?311.2 mm井眼。使用?241.3 mm井眼在渤海地區(qū)探井單井純鉆時(shí)間上則節(jié)約14 h以上。

表3 ?241.3 mm鉆頭與?311.2 mm鉆頭的平均機(jī)械鉆速對(duì)比Table 3 Comparison of average penetration rate between ?241.3 mm bit and ?311.2 mm drill bit

圖4 ?241.3 mm鉆頭與?311.2 mm鉆頭的鉆速對(duì)比Fig. 4 Comparison of drill speed between ?241.3 mm and ?311.2 mm bit

3 ?311.2 mm與?241.3 mm井眼井下復(fù)雜情況預(yù)測(cè)分析

?241.3 mm井眼所使用的?193.7 mm 套管，對(duì)扣、上扣、井口對(duì)中等操作速度以及下套管速度都比?311.2 mm井眼使用的?273 mm套管要快，有利于提高鉆井效率。水力因素方面，?241.3 mm井眼相比于?311.2 mm井眼的減小，使得在達(dá)到相同環(huán)空返速條件下，?241.3 mm使用鉆井泵的排量比?311.2 mm要小，對(duì)于相同泵而言，其負(fù)荷也相應(yīng)較??；鉆井泵泵速的降低，減少了易損件的磨損，也減少了修泵的輔助作業(yè)時(shí)間。鉆?241.3 mm井眼所使用螺桿鉆具和測(cè)量工具，比原?311.2 mm井眼使用的租金費(fèi)用大為降低，?193.7 mm套管與?244.5 mm套管對(duì)比，費(fèi)用減少37%。同時(shí)由于井下工具、鉆頭、扶正器尺寸的減小，減輕了工人的勞動(dòng)強(qiáng)度，提高了操作效率。

4 結(jié)論

（1）通過建立非常規(guī)井眼的BHA二維模型控制方程，使用有限差分方法分析了?241.3 mm井眼鉆具組合降斜能力隨鉆壓和穩(wěn)定器位置變化的規(guī)律，優(yōu)化出合理的鉆具組合。

（2）通過有限差分法建立BHA模型并求解了?241.3 mm井眼鉆具組合降斜力。?241.3 mm井眼鉆具組合穩(wěn)定器（雙穩(wěn)組合的下穩(wěn)定器）放在距鉆頭18 m左右，可以在較大鉆壓范圍內(nèi)控制井斜，雙穩(wěn)定器防斜效果優(yōu)于單穩(wěn)定器。

（3）?241.3 mm鉆頭機(jī)械鉆速比?311.2 mm鉆頭鉆速提高30%左右，在渤海地區(qū)探井單井極大地提高了鉆井效率。?241.3 mm井眼復(fù)雜情況較少，減少了非鉆井時(shí)間。