尤 佺， 繆林昌， 厲 超， 胡圣堃， 方黃磊

(東南大學 交通學院， 江蘇 南京 210096)

聚苯乙烯輕質混凝土作為人造輕骨料混凝土，是將聚苯乙烯混入混凝土中拌和所制成的一種集質輕、保溫、抗震等優(yōu)點于一身的新型建筑材料.雖然對于輕質混凝土材料的全面試驗研究開始于1972年[1]，但這些研究主要集中于拌和工藝、強度等方面[2]，而對其在長期循環(huán)荷載作用下的阻尼比、動彈性模量及疲勞特性等動力學性能的研究仍不夠全面.

目前對輕質混凝土動力學性能的研究主要集中在動態(tài)抗壓/抗拉強度、吸能特性等方面，對于長期循環(huán)荷載作用下輕質混凝土的力學性能特別是疲勞特性的研究較為缺乏.白二雷等[3]通過分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗，研究了輕質混凝土動態(tài)抗壓強度、臨界應變與應變率及聚苯乙烯摻量間的變化關系.Liu等[4]通過落錘試驗，對用于飛機道路攔阻系統(tǒng)的聚苯乙烯輕質混凝土吸能特性進行了研究.Mohammed等[5]制備了不同聚苯乙烯體積分數(取代粗骨料)的輕質混凝土，并施加不同應力，以模擬車輛在不同時速下對輕質混凝土防撞欄產生的沖擊力，來研究輕質混凝土對該沖擊力的吸收作用.張思思[6]采用動態(tài)彈性模量測量儀研究了不同聚苯乙烯顆粒摻量、不同抗壓強度的輕質混凝土阻尼比、動彈性模量變化規(guī)律.石文博等[7]利用MTS萬能試驗機，對不同荷載、循環(huán)次數作用下輕質混凝土的阻尼比變化進行研究，但該試驗中對輕質混凝土試件最多僅施加10×104振次循環(huán)荷載，不能準確反映超長期作用下輕質混凝土的疲勞特性等動力學性能.混凝土材料的疲勞分為高周疲勞、低周疲勞和亞臨界疲勞3個范圍，當疲勞應力水平很小時，疲勞壽命會很大，一般大于2×106次，這種情況被稱為亞臨界疲勞[8]，本研究施加的超長循環(huán)荷載即為累計振次大于2×106次的循環(huán)荷載.

本文在既有研究的基礎上，利用MTS萬能試驗機對輕質混凝土施加2000×104振次的超長循環(huán)荷載，得到其阻尼比及動彈性模量與振次的關系，以及發(fā)生疲勞損傷時的特性.所得結論對實際工程中輕質混凝土的應用具有一定意義.

1 試驗

1.1 試樣制備

原材料：聚苯乙烯顆粒，粒徑2～3mm，表觀密度12kg/m3；膠凝材料，P·Ⅱ 52.5江南小野田高強水泥和粉煤灰；細骨料，細度模數2.85的河砂；粗骨料，碎石，其粒徑分布范圍為4～20mm；減水劑，高效減水劑；外加劑A，用以改進聚苯乙烯的親水性；外加劑B，用以控制漿體的黏度與和易性.

借鑒混凝土拌和中的“裹砂法”拌和輕質混凝土.外摻30%體積分數聚苯乙烯顆粒的輕質混凝土配比如表1所示.將制成的混凝土試件(100mm×100mm×100mm)置于(20±2) ℃，相對濕度95%以上的標準養(yǎng)護室中養(yǎng)護至28d，進行循環(huán)荷載振動試驗.該批試件的平均無側限抗壓強度fc為30MPa.

表1 輕質混凝土配比

1.2 試驗儀器

試驗采用MTS810電液伺服萬能材料試驗機，該設備可施加最大動荷載80kN，頻率范圍為0～30Hz，配有計算機自動控制與數據采集系統(tǒng).

1.3 試驗方案

試驗在常溫下進行，循環(huán)荷載加載頻率f為5,10Hz.為使試件與壓桿桿頭保持接觸且不對試驗結果產生明顯影響，最小動力荷載Fmin統(tǒng)一取為3kN，使得振動開始時試件與壓桿桿頭為恰好接觸的狀態(tài)；最大動力荷載Fmax取為30，35，40kN；累計施振2000×104次(共計652h+47min+40s)，具體試驗方案如表2所示.試驗采用應力控制的單軸壓縮方式，沿試件軸向施加循環(huán)荷載并使其保持受壓狀態(tài)，采用正弦波形振動荷載,每個循環(huán)采集25個數據點.

2 試驗結果分析

2.1 動應力-應變滯回曲線演化規(guī)律

由于試驗振動次數較多，數據量龐大，因此每隔40×104振次，選取其附近的10組數據先做平均再進行處理.在2000×104振次的循環(huán)荷載作用過程中，因對應的應力水平和頻率不相同，故分階段繪制其動應力-應變(σ-ε)滯回曲線進行分析.0～250×104振次、250×104～350×104振次、350×104～1635×104振次、1635×104～2000×104振次動應力-應變滯回曲線如圖1所示.

表2 聚苯乙烯輕質混凝土試件循環(huán)荷載試驗方案

觀察圖1可以發(fā)現(xiàn)，幾乎每個滯回圈均呈新月形，這說明在循環(huán)荷載作用過程中，加載段應變相位超前于應力相位，而卸載段應變相位滯后于應力相位.同時，滯回圈在荷載反轉處呈尖葉狀，表明荷載反轉處應變滯后不明顯.圖1中的滯回圈基本為閉合狀態(tài)，表明輕質混凝土在振動過程幾乎未產生塑性變形，因此圖1能夠反映滯回圈的實際特征[9].在相同的荷載和頻率下，輕質混凝土的動應力-應變滯回曲線基本重合，這表明輕質混凝土在動荷載作用下仍具有較好的穩(wěn)定性.

圖1 循環(huán)荷載作用下輕質混凝土動應力-應變(σ-ε)滯回曲線Fig.1 Dynamic stress-strain hysteresis curves of expanded polystyrene concrete

由圖1(a)可以發(fā)現(xiàn)，在相同的荷載和頻率作用下，第10振次對應的滯回圈與50×104，90×104振次對應的滯回圈相比，其動應變差值偏大，這主要是由于振動至第10次循環(huán)時還未達到相對穩(wěn)定的狀態(tài).由圖1(c)可以發(fā)現(xiàn)，1570×104振次對應的動應力-應變滯回曲線中，相同應力水平對應的應變明顯偏大.結合試驗記錄發(fā)現(xiàn)，這是由于試件在振動至1570×104振次左右出現(xiàn)了細微的裂縫，使得試件的動應力-應變滯回曲線出現(xiàn)一段時間的不穩(wěn)定.但繼續(xù)振動后，試件狀態(tài)又趨于穩(wěn)定，其動應力-應變滯回曲線趨于一致.

2.2 阻尼比

在土木工程中，阻尼比是衡量材料減振性能好壞的重要指標，該參數也是結構的動力特性之一.材料阻尼比的大小往往意味著其對振動能量吸收和衰減的能力.輕質混凝土在動荷載作用下形成阻尼的機理主要包括：(1)混凝土的阻尼部分；(2)聚苯乙烯材料的阻尼部分；(3)混凝土腔室與聚苯乙烯顆粒接觸面的“結構阻尼”部分.其中，第(2)，(3)部分也是輕質混凝土與普通混凝土阻尼機制有較大差別的原因.

對輕質混凝土每隔40×104振次的動應力-應變滯回曲線進行處理，并求得其阻尼比λ，如圖2所示.由圖2可見，根據設置荷載與頻率，振動共分為4個階段.

圖2 輕質混凝土阻尼比與振次(λ-n)關系曲線Fig.2 Damping ratio-cyclic number curve of expanded polystyrene concrete

石文博等[7]發(fā)現(xiàn)，振動荷載越大，輕質混凝土的阻尼比也越大.對比圖2中1570×104振次以前的阻尼比可以發(fā)現(xiàn)，荷載為40kN時的平均阻尼比(0.0208)比荷載為30kN(0.0200)、35kN(0.0203)時更大，與既有研究基本吻合.在循環(huán)荷載作用下，輕質混凝土試件受平均壓應力和一定的循環(huán)壓縮應力的綜合作用，使聚苯乙烯顆粒所在腔室反復壓縮和擴張，引起了聚苯乙烯顆粒與混凝土腔室以及腔室本身反復的相互摩擦.當循環(huán)荷載幅值較大時，各組分間摩擦相對強烈，引起能量消耗增加，并且聚苯乙烯顆粒的變形更大，使其不能及時調整至原有尺寸，與混凝土腔室的摩擦更為劇烈.因此當振動荷載增加時，輕質混凝土的阻尼比也隨之增加.由于阻尼比反映的是動能在混凝土內部因為受到阻力而造成損失的情況，因而，振動荷載越大，輕質混凝土對施加在其上的振動能量進行衰減和吸收的能力越大.

對于外摻30%體積分數聚苯乙烯顆粒的輕質混凝土，其阻尼比基本穩(wěn)定在0.0205左右.根據柯國軍等[10]的研究，強度等級在C30以上的普通混凝土阻尼比約為0.0090～0.0147.查閱相關文獻[11]，也發(fā)現(xiàn)不摻輕質顆粒、其余配比與本文相同的普通混凝土在40kN，5Hz的循環(huán)荷載作用下，阻尼比穩(wěn)定在0.0128左右.由此可見，本試驗配制的輕質混凝土具有較高的阻尼比(0.020以上)，吸能效果更好.

進一步觀察圖2也可以發(fā)現(xiàn)，即使試件出現(xiàn)微裂縫(1570×104次循環(huán)附近)，其阻尼比仍基本穩(wěn)定在略大于0.0200處，比0～250×104振次、幅值為30kN循環(huán)荷載所對應的阻尼比要大.

2.3 動彈性模量

材料在荷載作用下的力學響應，不僅需考慮靜力作用下的影響因素，還與荷載作用時間、大小、頻率及重復效應等有關，具有一定的應力依賴性[12].混凝土的動彈性模量越高，脆性越大，對混凝土的抗裂性能越不利[6].

輕質混凝土在不同振次下的動彈性模量Ed如圖3所示.由圖3可以發(fā)現(xiàn)，第10次循環(huán)荷載作用時，試件未達到穩(wěn)定狀態(tài)，其動彈性模量為0.886GPa；其后，動彈性模量基本保持不變(在1.07GPa左右)，說明本文所配制的輕質混凝土試件動彈性模量在超長荷載作用下有較好耐久性.當普通混凝土等級在C30以上時，其靜彈性模量約為30GPa，而動彈性模量約為相應靜彈性模量的50%，即15GPa左右.本文所配制的輕質混凝土試件強度平均值為30MPa，而動彈性模量比同強度等級的普通混凝土少1個數量級，可見其韌性更強，抗裂性能也較為優(yōu)異.

圖3 輕質混凝土動彈性模量與振次關系曲線Fig.3 Dynamic elastic modulus-cyclic number curve of expanded polystyrene concrete

0～250×104振次與250×104～350×104振次的循環(huán)荷載作用相比，頻率相同，荷載幅值增加導致試件的動彈性模量略有降低.這是由于隨著荷載幅值的增加，輕質混凝土內部會產生新的裂紋，原有微裂縫也有擴展，使得變形增大，相應的動彈性模量降低.在350×104～1635×104振次的循環(huán)荷載振動過程中，發(fā)現(xiàn)即使荷載及頻率相同，試件的動彈性模量仍有較為明顯的降低趨勢，這是因為在循環(huán)加卸載過程中，隨每次加卸載循環(huán)及動應力振幅增加，也會伴隨混凝土內部微裂紋的擴展、新裂紋的產生或匯集，導致其變形增加，動彈性模量降低.

需要指出的是，在1570×104振次的循環(huán)疲勞試驗附近，由于試件出現(xiàn)了微裂縫而使其動彈性模量出現(xiàn)振蕩，但隨后又逐漸趨于穩(wěn)定；在1570×104振次循環(huán)后，試件的動彈性模量僅有略微減小，為0.944～0.992GPa，這主要是試件出現(xiàn)微裂縫所致.

2.4 疲勞損傷

材料的力學性能和施加的應力水平決定其疲勞壽命.輕質混凝土作為一種多組分的復合材料，受到循環(huán)荷載作用時，內部和表面部分區(qū)域內存在應力集中，最終導致其出現(xiàn)裂縫，發(fā)生疲勞損傷.

2.4.1疲勞壽命預測

本次循環(huán)試驗共計2000×104次，歷時652h+47min+40s，并在1570×104次循環(huán)附近發(fā)生疲勞損傷.注意到循環(huán)荷載最大值為40kN，僅為其靜態(tài)抗壓極限荷載的13%左右(小于55%)，因此本次疲勞損傷屬于“亞臨界疲勞”損傷[8].

混凝土試件單軸受壓時的疲勞壽命通常使用直線形式的Wohler方程進行預測[13]，如公式(1)所示：

σmax/fc=1-β(1-σmin/σmax)lgN

(1)

式中：fc為混凝土的實測靜載無側限抗壓強度；β為材料常數；N為疲勞壽命.

該批試件的平均無側限抗壓強度fc為30MPa，試件尺寸為100mm×100mm×100mm，可以根據施加荷載幅值計算得σmin=0.3MPa，σmax=4.0MPa；由試驗結果可知N=1.57×107.將各參數代入公式(1)，可求得本文所配制的輕質混凝土對應的材料參數β為0.1302.

因此，對于外摻30%體積分數聚苯乙烯顆粒的輕質混凝土，其疲勞壽命N可用式(2)進行預測：

lgN=(1-σmax/fc)/[0.1302(1-σmin/σmax)]

(2)

2.4.2疲勞壽命預測公式驗證

為驗證疲勞壽命預測公式(2)，對本文所配制的輕質混凝土，保持Fmin=3kN，在MTS萬能試驗機允許范圍內改變循環(huán)荷載幅值Fmax(25，35，45，55，65kN)，并設置不同頻率(10，20，30Hz)，將試驗結果與按式(2)計算的疲勞壽命預測結果進行對比驗證，結果如圖4所示.

圖4 不同頻率下輕質混凝土疲勞壽命試驗結果與預測結果對比Fig.4 Formula predicted and test fatigue life of expanded polystyrene concrete

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，不同頻率與荷載幅值作用下試驗結果與預測結果基本吻合，且振動頻率對疲勞壽命幾乎無影響.因此，式(2)可作為荷載頻率小于30Hz時，外摻30%體積分數聚苯乙烯顆粒的輕質混凝土亞臨界疲勞壽命計算公式.

2.4.3疲勞壽命預測公式的應用

聚苯乙烯輕質混凝土作為新型建筑材料，在實際工程中會不可避免地受到不同幅值的循環(huán)荷載作用，產生疲勞損傷.以南京地鐵振動為例，平均每天運營200班次，運營期間每天會受到3500次左右的振動[11].研究表明，振動荷載傳遞至道床，荷載幅值大約為20kN.如果將本試驗的輕質混凝土應用于道床，根據公式(2)得出其疲勞壽命約為27132×104振次，對應地鐵服役時間為212a左右，表明如果僅考慮長期循環(huán)荷載下引起的疲勞損傷，其作為道床可使用100a以上，符合地鐵道床結構應滿足的設計使用年限的規(guī)范要求.且由于輕質混凝土出現(xiàn)疲勞損傷時，其阻尼比與動彈性模量均僅有較小變化，吸能與抗裂性能仍然穩(wěn)定，因此輕質混凝土具有較大的優(yōu)勢.

3 結論

(1)根據輕質混凝土在循環(huán)荷載作用下的動應力-應變滯回曲線，加載段應變相位超前于應力相位，而卸載段應變相位滯后于應力相位，且其在振動過程中幾乎未產生塑性變形.

(2)相較于同強度等級的普通混凝土試件，輕質混凝土試件阻尼比更大，動彈性模量更低，表明其吸能能力更強，韌性更好，抗裂能力更強.

(3)外摻30%體積分數聚苯乙烯顆粒的輕質混凝土試件在1570×104振次循環(huán)附近發(fā)生疲勞損傷，產生微裂縫，阻尼比未有明顯變化，而動彈性模量也僅有較小的降低.

(4)在超長循環(huán)荷載作用下試件發(fā)生的疲勞損傷屬于亞臨界疲勞損傷，所提出的荷載頻率小于30Hz 時外摻30%體積分數聚苯乙烯顆粒的輕質混凝土亞臨界疲勞壽命預測公式可用于指導相關設計.