（山東省交通科學(xué)研究院， 山東 濟(jì)南 250014）

0 引言

道路交通荷載的不斷增加，導(dǎo)致當(dāng)前水泥混凝土路面逐漸出現(xiàn)開裂、接縫材料剝落、錯(cuò)臺、斷角等損傷。對于錯(cuò)臺模型的相關(guān)研究，國外通常使用平均量指標(biāo)，但對于以路段為基礎(chǔ)的錯(cuò)臺量計(jì)算構(gòu)建，則主要包括對路齡、荷載、結(jié)構(gòu)參數(shù)等參數(shù)的發(fā)展預(yù)估。與國外相比，我國對于接縫錯(cuò)臺模型的研究較為缺乏。近年來，我國部分道路工作者基于國家交通科技項(xiàng)目蓬勃發(fā)展的背景，對接縫錯(cuò)臺模型展開了一系列的攻關(guān)研究。并且與以往多基于錯(cuò)臺發(fā)生數(shù)量和長度采集相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析不同，隨著快速檢測手段的普及與推廣，目前主要采用測試車自動(dòng)采集計(jì)算錯(cuò)臺量的方式，從而規(guī)避了缺乏預(yù)測性這一不足，并成為當(dāng)前主要的維護(hù)方式。

1 模型概況

1.1 性能預(yù)測模型發(fā)展

建立性能模型最開始以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，后來逐漸過渡到力學(xué)型或力學(xué)與經(jīng)驗(yàn)結(jié)合的模式，實(shí)現(xiàn)了從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)變。以單項(xiàng)指標(biāo)為基礎(chǔ)對接縫錯(cuò)臺性能模型進(jìn)行研究，最開始以美國研究者為主，他們最早對一般路段的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后，建立起最初的公路戰(zhàn)略研究模型[1]，并在此后又建立了美國混凝土鋪面協(xié)會(huì)模型，在力學(xué)與經(jīng)驗(yàn)結(jié)合的基礎(chǔ)上創(chuàng)建接縫錯(cuò)臺模型。另外，還有學(xué)者通過建立剛性路面性能與修復(fù)計(jì)劃模型的方式，研究了接縫錯(cuò)臺模型的構(gòu)建策略。上世紀(jì)末，兩名學(xué)者在前人的基礎(chǔ)上，建立了以性能為基礎(chǔ)的規(guī)范化模型，此模型以綜合指標(biāo)為基礎(chǔ)，具有較高實(shí)用價(jià)值，適合多種路面損傷研究。國內(nèi)學(xué)者所展開的相關(guān)研究，由唐伯明等學(xué)者開始，他們根據(jù)浙江省路段多年的監(jiān)測資料，建立了疲勞開裂模型體系，從而建立起斷板率模型。畢艷祥等研究者在積累了上海道路管理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)后，采用專家調(diào)查法最終得出路面經(jīng)驗(yàn)壽命的結(jié)論。

1.2 錯(cuò)臺模型綜合分析

接縫錯(cuò)臺模型主要分為經(jīng)驗(yàn)型、力學(xué)型和力學(xué)與經(jīng)驗(yàn)結(jié)合型。在經(jīng)驗(yàn)型中，代表模型為美國公路戰(zhàn)略研究計(jì)劃和剛性路面性能與修復(fù)計(jì)劃；在力學(xué)與經(jīng)驗(yàn)結(jié)合型中，包括美國混凝土鋪面協(xié)會(huì)、美國路面成本模型、路面長期性能計(jì)劃以及基于性能的標(biāo)準(zhǔn)模型（2.0與3.0版本）[2]。不同的錯(cuò)臺模型采用了不同的計(jì)算方式，相關(guān)參數(shù)也有所區(qū)別。

1.3 基層參數(shù)不斷細(xì)化

在研究了水泥混凝土路面的錯(cuò)臺情況后，了解到影響錯(cuò)臺信息的主要因素在于路面基層材料的抗沖刷能力，而基層類型對于路面接縫的錯(cuò)臺會(huì)產(chǎn)生非常關(guān)鍵的影響，因此基層相關(guān)參數(shù)都是錯(cuò)臺的影響因素[3]。在基層類型的分類上，最早的美國公路戰(zhàn)略研究計(jì)劃并未分類，而之后不久的剛性路面與修復(fù)計(jì)劃則主要分為穩(wěn)定與非穩(wěn)定類，美國混凝土路面協(xié)會(huì)將其分為穩(wěn)定類和未處治類，美國國家路面成本模型則將其分為腐蝕與非腐蝕類兩種，最新的路面長期性能計(jì)劃則將其分為四大類，即貧混凝土、ATB基層、CTB基層和未處治類。

1.4 模型參數(shù)的隱性化

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饾u向力學(xué)與經(jīng)驗(yàn)結(jié)合模型的進(jìn)展來看，在經(jīng)驗(yàn)型的模型中，大多參數(shù)為非力學(xué)參數(shù)，并且通常借助顯式參數(shù)方式在模型中得以直接表現(xiàn)，因此方程式往往非常復(fù)雜且混亂，關(guān)鍵點(diǎn)很難突出。力學(xué)與經(jīng)驗(yàn)結(jié)合的模型中，引入了部分力學(xué)因子，因此大量的非力學(xué)參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)殡[式參數(shù)，最終簡化了計(jì)算公式，使重點(diǎn)得以顯著突出[4]。

2 轉(zhuǎn)換模型構(gòu)建

2.1 錯(cuò)臺分布狀況

以我國A省某高速路段作為研究對象，通過研究發(fā)現(xiàn)，水泥混凝土路面的雙向四車道外側(cè)與內(nèi)側(cè)車道在錯(cuò)臺的分布上區(qū)別十分明顯。為了方便對數(shù)據(jù)參數(shù)進(jìn)行比較與分析，在內(nèi)、外兩個(gè)車道以及上下行方向上，均對數(shù)據(jù)完整的路段予以保留，對于部分路段而言，僅存在一個(gè)方向或部分車道才具有的數(shù)據(jù)時(shí)，則需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行針對性處理[5]。總的來說，錯(cuò)臺的數(shù)量與車道和行車方向有關(guān)：從車道來看，不管上行或是下行的方向，發(fā)生錯(cuò)臺的部位更多偏外側(cè)，內(nèi)側(cè)車道通常不容易出現(xiàn)錯(cuò)臺，但上行方向的內(nèi)側(cè)車道不同公里段的錯(cuò)臺數(shù)量沒有顯著變化，下行方向則具有非常明顯的差異；從行車方向上來看，不管內(nèi)外車道，處于上行方向的錯(cuò)臺發(fā)生率顯著較低，但減少的幅度則不如按車道分析的明顯，尤其在外側(cè)的車道方面，上下行方向發(fā)生錯(cuò)臺的差異顯著性更低[6]。

2.2 點(diǎn)對點(diǎn)直接轉(zhuǎn)換

對于數(shù)據(jù)類型的轉(zhuǎn)換，首先不引入其它的任何參數(shù)項(xiàng)目，根據(jù)過去采集的錯(cuò)臺數(shù)據(jù)和每公里自動(dòng)采集并輸出的平均錯(cuò)臺量之間的散點(diǎn)圖，將其初步擬合成線性關(guān)系，從而方便觀察、理解和計(jì)算，能夠直接將錯(cuò)臺數(shù)轉(zhuǎn)化為平均錯(cuò)臺量[7]。將數(shù)據(jù)帶入到統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件中進(jìn)行一元線性回歸分析，得到的錯(cuò)臺數(shù)據(jù)為線性回歸模型，表達(dá)式為：

平均錯(cuò)臺量用表示，單位為“mm”；錯(cuò)臺數(shù)量用表示，單位為“處”。

再次以統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件分析一元非線性對于數(shù)的回歸結(jié)果，能夠得到錯(cuò)臺的數(shù)據(jù)類型，分析其對數(shù)回歸模型，表達(dá)式為：根據(jù)公式可以發(fā)現(xiàn)，直接轉(zhuǎn)換的關(guān)系式當(dāng)中，線性回歸式與對數(shù)回歸式之間都不具有較大數(shù)值的相關(guān)系數(shù)[8]。但如果錯(cuò)臺數(shù)量太小，則線性回歸式的初始錯(cuò)臺量就會(huì)偏高，而這一結(jié)果并不符合工程所能允許的數(shù)值。因此，通過上述公式確定系數(shù)及其合理性時(shí)，則更應(yīng)考慮使用對數(shù)模型[9]。

2.3 引入交通量參數(shù)的轉(zhuǎn)換

首先是交通量的調(diào)查分析。在混合交通量的車型比例方面，以GH高速GL段在進(jìn)行大修之前的交通量進(jìn)行調(diào)查，整理得到的調(diào)查結(jié)果，得到的混合交通各車型的車輛數(shù)如表 1所示。在混合交通量的方向系數(shù)與車道的分布比例方面，上行與下行方向在車輛的分配上大體為等比例，內(nèi)車道與外車道各型車分配的比例如表 2所示。在當(dāng)量軸載換算的原則方面，收費(fèi)站的稱重記錄無法獲取，因此不同車型在實(shí)際載重量或空載、半載以及滿載、超載各類型的比例也無從得知。根據(jù)我國的超限治理規(guī)定，再結(jié)合GH高速的GL段在維修過程中所運(yùn)用的標(biāo)準(zhǔn)軸承折算方式，不計(jì)小客車、普通轎車，對大客車以及兩軸車以標(biāo)準(zhǔn)軸計(jì)算，對三軸與四軸則分別按照三個(gè)與四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)軸計(jì)算，對于五軸與六軸則都按照五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)軸進(jìn)行計(jì)算，最終得到100kN的標(biāo)準(zhǔn)軸載累計(jì)的作用次數(shù)。

表1 混合交通的不同車型數(shù)量比例

表2 車道的分配系數(shù)

其次是選擇模型的形式。根據(jù)平均錯(cuò)臺量和錯(cuò)臺數(shù)之間的關(guān)系散點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)二者存在著某種線性關(guān)系，也可能存在對數(shù)關(guān)系。通過分析對比多種形式的模型后發(fā)現(xiàn)，平均錯(cuò)臺量和累計(jì)的作用次數(shù)之間更偏向線性關(guān)系，因此可以初步判斷，模型常用的兩種公式有線性模型基本型式和非線性模型基本型式。線性模型的公式為：

公式中的是累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸載的作用次數(shù)，單位為百萬次；a、b、c均為回歸系數(shù)。

非線性模型的公式為：

最后是確定模型的參數(shù)。通過統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件將導(dǎo)入的錯(cuò)臺數(shù)據(jù)和交通量數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸及多元非線性回歸分析后，得到函數(shù)常數(shù)項(xiàng)與變量系數(shù)，方程式以⑤和⑥表示，具體如下：

多元線性模型的方程式，考慮累計(jì)交通量的影響，其錯(cuò)臺轉(zhuǎn)換后的多元線性模型公式為：

而多元非線性模型的方程式，考慮累計(jì)交通量的影響，其錯(cuò)臺轉(zhuǎn)換后的多元線性模型公式為：

根據(jù)實(shí)踐計(jì)算結(jié)果可以看出，在考慮引入了交通量變量后，得到的線性回歸模型公式更加合理有效。

1. 模型變量與參數(shù)有效性檢驗(yàn)

將數(shù)據(jù)帶入到統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件中進(jìn)行分析，首先考慮累計(jì)交通量以及錯(cuò)臺數(shù)的變量，然后再通過逐步回歸法分析整體結(jié)果，根據(jù)進(jìn)入的順序依次為錯(cuò)臺數(shù)和累計(jì)交通量，所有變量均參與計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)均為正值，因此與實(shí)際情況一樣，錯(cuò)臺量同錯(cuò)臺數(shù)以及錯(cuò)臺量同交通量均表現(xiàn)為正相關(guān)性。

3 結(jié)語

綜上所述，本文得出如下結(jié)論：其一、在研究了不同的線性與非線性的模型之后，所得到的引入交通量對于多元線性錯(cuò)臺轉(zhuǎn)換模型的影響公式計(jì)算出的結(jié)果擬合效果更優(yōu)，同時(shí)在構(gòu)建模型時(shí)采用了大數(shù)據(jù)，不同參數(shù)之間不具有多重共線性，因此更符合實(shí)際；其二、在帶入到統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件中進(jìn)行計(jì)算后，更能保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性，從而有效彌補(bǔ)了長期預(yù)測路面性能的過程中可能出現(xiàn)的間斷問題，因此這也成為解決問題的根本性思路之一；其三、錯(cuò)臺的表現(xiàn)根據(jù)車道和行車方向的不同而存在或多或少的差異，外車道更容易出現(xiàn)錯(cuò)臺，下行方向也更容易出現(xiàn)錯(cuò)臺；其四、轉(zhuǎn)換的模型主要以A省GH高速的GL段路段區(qū)域氣候及交通特點(diǎn)為基礎(chǔ)，而其它考慮的因素還包括交通量與路齡等，之后需要將濕度、溫度、人為因素以及路面結(jié)構(gòu)等因素都考慮進(jìn)來，從而確保這一模型能夠適應(yīng)更多地形地貌。

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