張 長 飛

(中國電建集團(tuán)福建省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，福建 福州 350003)

0 引言

所謂花崗巖殘積土，是指新鮮花崗巖在風(fēng)化作用下，已完全風(fēng)化成土而未經(jīng)搬運(yùn)的，并具有母巖殘余構(gòu)造的土。福建沿海地區(qū)主要為巖漿巖分布地區(qū)，晉江地區(qū)尤以燕山期花崗巖為主，長期的風(fēng)化作用形成了一定厚度的風(fēng)化殼，近地表的殘積土具有一定強(qiáng)度，是該區(qū)一般建筑物地基較好的天然地基持力層[1,2]。

標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)(SPT)錘擊數(shù)(N)是用63.5 kg的重錘以76 cm的自由落距，將貫入器貫入15 cm后，開始記錄每打入10 cm的錘擊數(shù)，累計(jì)打入30 cm的錘擊數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)成果N值在巖土工程勘察領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛,可對(duì)粘性土的物理狀態(tài)、強(qiáng)度、變形參數(shù)等[3]。

本文依托晉江某熱電廠工程，以花崗巖殘積土為研究對(duì)象，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)和方法，對(duì)其中的主要試驗(yàn)參數(shù)加以統(tǒng)計(jì)分析；并將花崗巖殘積土的大量標(biāo)貫試驗(yàn)數(shù)據(jù)與物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立回歸方程。對(duì)晉江周邊地區(qū)及后續(xù)工程的巖土體參數(shù)研究提供一定借鑒和參考意義。

1 一元線性回歸模型

對(duì)于具有線性關(guān)系的兩個(gè)變量，可以借助于線性模型來刻畫它們之間的關(guān)系：y=a+bx+ε。其中a,b均為未知常數(shù)，稱為回歸系數(shù)；ε為誤差項(xiàng)的隨機(jī)變量，它反映了除x和y之間的線性關(guān)系之外隨機(jī)因素對(duì)y的影響，是不能有x和y之間的線性關(guān)系所解釋的變異性[4]。最常用的一元線性擬合的方法是最小二乘法，最小二乘法數(shù)據(jù)線性擬合的具體作法是：對(duì)給定數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=0,1,…，m)，在取定的函數(shù)類Φ中,求p(x)∈φ,使誤差ri=p(xi)-yi(i=0,1,…,m)的平方和最小，即:

從幾何意義上講，就是尋求與給定點(diǎn)(xi，yi)(i=0,1,…,m)的距離平方和為最小的曲線y=p(x)。函數(shù)p(x)稱為擬合函數(shù)或最小二乘解。

2 晉江某熱電廠花崗巖殘積土的物理力學(xué)參數(shù)

廠址區(qū)為典型的沿海臺(tái)地地貌，勘探深度范圍內(nèi)主要的巖土層為填土、花崗巖殘積砂質(zhì)粘性土及花崗巖各風(fēng)化層，地層巖性、厚度和埋藏分布等在橫縱向上變化較大?；◢弾r殘積土為主要的地基持力層，勘探過程中共取原狀土樣75件進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)[5]。通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，剔除異常變異數(shù)據(jù)24組，剩余51組土樣的室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行成果統(tǒng)計(jì)，并挑選取樣處標(biāo)貫試驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)成果見表1。

表1 花崗巖殘積土的物理力學(xué)參數(shù)及標(biāo)貫試驗(yàn)擊數(shù)(修正值)統(tǒng)計(jì)表

3 標(biāo)貫擊數(shù)N值與物理力學(xué)參數(shù)的相關(guān)性分析

3.1 標(biāo)貫擊數(shù)N與壓縮系數(shù)和壓縮模量的回歸模型

土的壓縮模量是土在無側(cè)向膨脹條件下，壓縮時(shí)垂直壓力增量與垂直應(yīng)變?cè)隽康谋戎?。e—p曲線中某一壓力區(qū)段的割線斜率成為壓縮系數(shù)[6,7]。一般來說，土的壓縮模量越小、壓縮系數(shù)越大，則土的壓縮性越高?；◢弾r殘積土的壓縮模量Es、壓縮系數(shù)av與標(biāo)貫擊數(shù)N的關(guān)系曲線見圖1,圖2。

從圖1，圖2可以看出，花崗巖殘積土的壓縮模量與標(biāo)貫擊數(shù)成正相關(guān)，其回歸模型為Es=0.148×N+3.300，線性相關(guān)系數(shù)為0.724；壓縮系數(shù)與標(biāo)貫擊數(shù)成負(fù)相關(guān)，其回歸模型為av=-0.009×N+0.445，線性相關(guān)系數(shù)為-0.748。

3.2 標(biāo)貫擊數(shù)N與含水量、液性指數(shù)、濕密度的相關(guān)關(guān)系

土的含水量是土中水的質(zhì)量與土粒質(zhì)量之比。土的液性指數(shù)IL=(ω-ωp)/(ωL-ωp)，是判斷土的軟硬狀態(tài)的指數(shù)。濕密度是天然狀態(tài)下單位體積的質(zhì)量。對(duì)于同一種土，含水量越大則液性指數(shù)越大，濕密度越小，土質(zhì)越軟，力學(xué)性質(zhì)越低[6,7]?；◢弾r殘積土的含水量ω、液性指數(shù)IL與標(biāo)貫擊數(shù)N的關(guān)系曲線見圖3，圖4。

從圖3～圖5可以看出，花崗巖殘積土的含水量與標(biāo)貫擊數(shù)成負(fù)相關(guān)，其回歸模型為ω=-0.289×N+26.28，線性相關(guān)系數(shù)為-0.410；濕密度與標(biāo)貫擊數(shù)成正相關(guān)，ρ=0.006×N+1.923；液性指數(shù)與標(biāo)貫擊數(shù)成負(fù)相關(guān)，其回歸模型為IL=-0.030×N+1.018，線性相關(guān)系數(shù)為-0.714。

3.3 標(biāo)貫擊數(shù)N與孔隙比的相關(guān)關(guān)系

孔隙比是土中孔隙體積與土的總體積之比，是表征土體中孔隙含量的指標(biāo)[6,7]。一般來說，土的孔隙比越大，力學(xué)性質(zhì)越低?；◢弾r殘積土的孔隙比e與標(biāo)貫擊數(shù)N的關(guān)系曲線見圖6。從圖6可以看出，花崗巖殘積土的孔隙比與標(biāo)貫擊數(shù)成負(fù)相關(guān)，其回歸模型為e=-0.009×N+0.709，線性相關(guān)系數(shù)為-0.489。

3.4 標(biāo)貫擊數(shù)N與粘聚力、內(nèi)摩擦角的相關(guān)關(guān)系

粘聚力和內(nèi)摩擦角為土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，表征土體的強(qiáng)度。一般來說，粘聚力、內(nèi)摩擦角越大，土的抗剪強(qiáng)度越大[6,7]。花崗巖殘積土的粘聚力C、內(nèi)摩擦角Φ與標(biāo)貫擊數(shù)N的關(guān)系曲線見圖7,圖8。

從圖7,圖8可以看出，花崗巖殘積土的粘聚力與標(biāo)貫擊數(shù)成正相關(guān)，其回歸模型為C=0.638×N+8.536，線性相關(guān)系數(shù)為0.677；內(nèi)摩擦角與標(biāo)貫擊數(shù)成正相關(guān)，Φ=0.490×N+20.7，線性相關(guān)系數(shù)為0.616。

4 回歸模型的相對(duì)偏差分析

根據(jù)各回歸模型，由標(biāo)貫擊數(shù)N代入各回歸模型，擬合得到各物理力學(xué)參數(shù)的計(jì)算值。將計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算各參數(shù)的相對(duì)偏差，各物理力學(xué)指標(biāo)相對(duì)偏差統(tǒng)計(jì)成果見表2。

表2 各物理力學(xué)指標(biāo)相對(duì)偏差統(tǒng)計(jì)成果表

從表2可以看出，各物理參數(shù)的相對(duì)偏差的分布范圍為0%～50%；相對(duì)偏差的平均值均在20%以內(nèi)，說明各回歸模型是基本合理的，可用標(biāo)貫擊數(shù)來預(yù)估各物理力學(xué)參數(shù)。局部參數(shù)相對(duì)偏差較大，主要的原因有：1)殘積土中不同粒徑成分的影響；2)取樣運(yùn)輸?shù)纫蛩氐挠绊憽?/p>

5 結(jié)論與展望

本文依托晉江某熱電廠工程，以大量的室內(nèi)試驗(yàn)和標(biāo)貫數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)和回歸分析，建立了晉江地區(qū)花崗巖殘積土標(biāo)貫擊數(shù)與含水率、濕密度、孔隙比、液性指數(shù)、壓縮系數(shù)、壓縮模量、粘聚力和內(nèi)摩擦角各參數(shù)間的回歸模型；通過計(jì)算分析各回歸模型的相對(duì)偏差，證明了各回歸模型的合理性。

標(biāo)貫試驗(yàn)與巖土體各物理力學(xué)指標(biāo)的線性擬合模型，簡(jiǎn)單實(shí)用；在實(shí)際應(yīng)用中，現(xiàn)場(chǎng)人員可根據(jù)標(biāo)貫擊數(shù)迅速預(yù)估巖土體的狀態(tài)及力學(xué)指標(biāo)等，快速掌握現(xiàn)場(chǎng)巖土條件，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)具有一定的參考意義。