孟 朕 孫 超 許成杰 張玉龍

(吉林建筑大學(xué) 測繪與勘查工程學(xué)院，長春 130118)

0 引言

基礎(chǔ)沉降計算是地基基礎(chǔ)工程設(shè)計的難題之一，計算地基沉降的最終目的是在建筑設(shè)計中預(yù)知建筑物建成后所產(chǎn)生的最終沉降量，并判斷是否超出允許范圍，以便建筑設(shè)計時采取相應(yīng)工程措施，提高建筑物的安全性[1].在建筑設(shè)計和施工中,如能預(yù)先計算出基礎(chǔ)的沉降而加以控制或利用,就可以防止地基沉降所帶來的不利影響.本文針對實際工程分別采用分層總和法、規(guī)范法和數(shù)值模擬分析方法計算沉降量，并通過3種計算方法結(jié)果的比對分析得出結(jié)論.

1 實際工程選取

長春市青年路小區(qū)，位于長春市新月路以北，青年路以西，基隆路以東，北環(huán)城路以南.選取11-14號樓，柱下獨立基礎(chǔ)，受到集中荷載10 800kN，基礎(chǔ)底面尺寸長l=8.5m，寬b=6m，基礎(chǔ)埋深d=4.5m，基礎(chǔ)持力層為粉質(zhì)黏土，土的性質(zhì)較差，分布均勻，為中壓縮性，局部為高壓縮性，地層坡度<10%，屬均勻地基，地面以下土層物理力學(xué)參數(shù)見表1.

表1 各土層物理力學(xué)指標(biāo)Table 1 Physical and mechanical indicators of soil layers

圖1 基礎(chǔ)和地基剖面圖Fig.1 Basics and foundation profile

2 分層總和法計算沉降量

2.1 計算方法

(1) 在地質(zhì)剖面圖(見圖1)上繪制基礎(chǔ)中心點下地基中的有效自重應(yīng)力分布曲線和附加應(yīng)力分布曲線.有效自重應(yīng)力從天然地面算起，附加應(yīng)力從埋深底處算起，基底壓力p由作用于基礎(chǔ)底面以上的荷載計算.在有相鄰荷載作用時，沉降計算中應(yīng)將相鄰荷載在基礎(chǔ)中心點下各個深度處引起的附加應(yīng)力疊加到基礎(chǔ)荷載引起的附加應(yīng)力中去.相鄰荷載對基礎(chǔ)沉降的影響隨荷載與基礎(chǔ)之間距離的增加而逐漸減小[2].

(2) 確定沉降計算深度范圍內(nèi)的分層界面.在沉降計算深度范圍內(nèi)，遇到壓縮性不同的界面，地下水面及土的重度不同的界面都應(yīng)該進(jìn)行分層.分層厚度hi不宜過大，一般取hi≤0.4b.

我國《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(GB 50007—2011)[3]規(guī)定采用下式確定沉降計算深度：

式中，ΔSn是由計算深度向上取厚度為Δz的土層變形計算值；Si是計算深度范圍內(nèi)，第i層土的變形計算值.

對一般房屋基礎(chǔ)，不考慮相鄰建筑物荷載影響時，也可以用經(jīng)驗公式：zn=b(2.5-0.4lnb)

如果在確定的沉降深度以下尚有壓縮性較大的土層時，應(yīng)計算到該土層底面為止.

(5) 計算各層土沉降量Si,可按下式計算,即：

式中，a為壓縮系數(shù)；ES為側(cè)限壓縮模量，MPa；p為作用于土層厚度范圍內(nèi)的平均附加應(yīng)力，kPa；H為土層厚度，m；A為作用于土層厚度范圍內(nèi)的附加應(yīng)力分布圖面積，m·kPa.

(6) 計算地基的最終沉降量

s=∑Si

2.2 沉降計算及結(jié)果

(2) 根據(jù)自重應(yīng)力計算公式σsz=γz，當(dāng)遇到靜水位以下時，采用浮重度γ′,計算出各土層分界面自重應(yīng)力.

(5) 根據(jù)公式s=∑Si，得出總沉降量為27.7cm.

分層總和法計算結(jié)果見表2.

表2 分層總和法計算結(jié)果Table 2 Stratified summation method Calculation results

3 規(guī)范法計算沉降量

3.1 計算方法

式中，ψs為沉降計算經(jīng)驗修正系數(shù)；p0為對應(yīng)于荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合時的基礎(chǔ)底部的附加應(yīng)力,kPa；ES為基礎(chǔ)底下第i層土的壓縮模量,MPa；zi，zi-1為基礎(chǔ)底面至第i層土，第i-1層土底面的距離,m；αi，αi-1為基礎(chǔ)底面計算點至第i層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)的平均附加應(yīng)力系數(shù).

規(guī)范法相對于分層總和法引入了一個沉降經(jīng)驗修正系數(shù)，沉降經(jīng)驗修正系數(shù)適當(dāng)考慮了瞬時沉降和固結(jié)沉降的三維效應(yīng)以及土變形的非線性，所以比分層總和法更加接近實際變形沉降量，但應(yīng)根據(jù)本地區(qū)經(jīng)驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)或相類似建筑物地基基礎(chǔ)的實測資料取合適的修正系數(shù)，當(dāng)沒有其他資料時，也可以根據(jù)沉降經(jīng)驗修正系數(shù)值表取得.

3.2 沉降計算及結(jié)果

(4) 根據(jù)公式s=∑si，得出總沉降量為26cm

具體規(guī)范法計算結(jié)果見表3.

表3 規(guī)范法計算結(jié)果Table 3 Specification method Calculation results

4 數(shù)值模擬計算沉降量[4]

數(shù)值計算方法采用MIDAS/GTS NX有限元分析軟件，軟件提供多種巖土本構(gòu)模型和材料模型，同時還提供非線性彈塑性分析、非穩(wěn)定滲流分析、施工階段分析和滲流應(yīng)力耦合等，滿足不同巖土工程的需要.

模擬的過程中按照工程勘察報告中所提供的物理力學(xué)指標(biāo)參數(shù)，建立三維模型，模型邊界根據(jù)經(jīng)驗取值，距離基礎(chǔ)邊緣0.7H或H·tan(45°-φ/2)范圍內(nèi)為重要影響區(qū)域，次要影響區(qū)為基礎(chǔ)周邊0.7H～(2.0～3.0)H或H·tan(45°-φ/2)～(2.0～3.0)H范圍內(nèi)，可能影響區(qū)為開挖區(qū)域周邊(2.0～3.0)H范圍外.式中，H為基礎(chǔ)設(shè)計深度,m；φ為巖土體內(nèi)摩擦角，°.因此，最后模型邊界尺寸確定為26m×24m×14m，可以較好地與實際工程相結(jié)合(見圖2，圖3).

圖2 三維模型立體圖Fig.2 Three-dimensional model perspective

圖3 三維模型網(wǎng)格圖Fig.3 3D model grid

在進(jìn)行有限元分析之前需要進(jìn)行初始應(yīng)力場的模擬，能夠更精細(xì)地模擬工程所在位置土體初始狀態(tài)，這是MIDAS軟件的一大優(yōu)點，隨后進(jìn)行分步開挖，模擬施工流程.具體如下：

(1) 初始應(yīng)力場分析.

(2) 將基礎(chǔ)挖深至-1.5m處(雜填土與粉質(zhì)粘土分層處).

(3) 將基礎(chǔ)挖深至-4.5m處，并將位移清零(保證基礎(chǔ)沉降完全是由基礎(chǔ)所承受的荷載產(chǎn)生).

(4) 將集中荷載轉(zhuǎn)化為均布荷載，施加在基礎(chǔ)上.

根據(jù)以上分析步驟得出有限元云圖(見圖4，圖5).

圖4 基礎(chǔ)沉降有限元云圖Fig.4 Basic settlement finite element cloud

圖5 基礎(chǔ)沉降有限元剖面圖Fig.5 Basic settlement finite element profile

從圖4，圖5可以看出，基礎(chǔ)沉降集中在基礎(chǔ)的中心位置，沉降位置最大值達(dá)到33.7mm，數(shù)值模擬的計算方法得出的計算結(jié)果與之前進(jìn)行的常規(guī)算法得出的計算結(jié)果幾乎一致.

5 結(jié)論

(1) 基礎(chǔ)沉降計算的準(zhǔn)確性與土的壓縮特性指標(biāo)有著密切的聯(lián)系，但在目前的實驗技術(shù)條件下,室內(nèi)試驗和原位試驗時原狀土所保持的應(yīng)力狀態(tài)和變形條件都和實際情況有所區(qū)別,而且對于不同的土和不同的試驗條件,這些差別也不一樣,勢必導(dǎo)致地基變形計算中的誤差.

(3) 一般情況下，建筑物地基變形計算值與實測值都有較大出入.對于壓縮性較大的地基計算值往往小于實測值,壓縮性較小的土則與之相反.規(guī)范法雖然引入了沉降經(jīng)驗修正系數(shù)ψs，計算結(jié)果會比分層總和法更接近實際，但是由于經(jīng)驗數(shù)據(jù)收集的不完整性，修正系數(shù)的取值跨度很大，即使引入了沉降經(jīng)驗修正系數(shù)，也仍與實際情況有差異.

(4) 由于采用基礎(chǔ)中心點下的附加應(yīng)力(它一般大于基礎(chǔ)下任何其他點下的附加應(yīng)力)作為計算依據(jù)，沉降計算值會比實際偏大(且沒有考慮基礎(chǔ)剛度和建筑物剛度對均衡沉降的作用)；另一方面，由于假設(shè)基礎(chǔ)底面以下土層處于完全側(cè)限狀態(tài)，只產(chǎn)生一維(豎向)壓縮，不發(fā)生側(cè)向變形，這又會使沉降計算值比實際偏小.

(5) 建筑物沉降是由3部分組成，即S=Sd+Sc+Ss.其中，Sd為瞬時沉降亦稱初始沉降，m；Sc為固結(jié)沉降亦稱主固結(jié)沉降，m；Ss為次固結(jié)沉降亦稱蠕變沉降，m.而本文無論是采用分層總和法、規(guī)范法還是數(shù)值模擬方法所計算出的沉降量均為建筑物最終沉降量，而實際建筑物沉降是需要一定的時間才會達(dá)到最終沉降量，且達(dá)到最大沉降量所需要的時間與土的滲透性等諸多因素有關(guān).