李潤(rùn)生， 曹帆之， 曹 聞， 王淑香

(信息工程大學(xué)數(shù)據(jù)與目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450001)

0 引言

隨著對(duì)地觀測(cè)技術(shù)、傳感器技術(shù)的飛速發(fā)展，遙感影像的空間分辨率逐步提高，如何在高分辨率遙感影像上自動(dòng)獲取地物信息(道路、居民地等)是高分影像處理領(lǐng)域需要重點(diǎn)解決的問(wèn)題之一[1]。遙感影像道路網(wǎng)提取一直受測(cè)繪遙感和計(jì)算機(jī)視覺(jué)等領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注，相關(guān)學(xué)者做了大量研究工作，多種道路網(wǎng)提取算法相繼涌現(xiàn)[2-6]。Mean和Poullis對(duì)現(xiàn)有的遙感影像道路網(wǎng)提取算法進(jìn)行了全面的分析總結(jié)，根據(jù)算法中信息利用的層次將道路提取方法分為3類： 基于像素的道路提取方法、基于區(qū)域的道路提取方法和基于知識(shí)的道路提取方法[7-8]。

基于區(qū)域的提取方法是目前最常用的道路網(wǎng)提取算法。這類方法通過(guò)影像分類或圖像分割完成道路網(wǎng)的粗提取，然后根據(jù)某些規(guī)則進(jìn)行細(xì)化操作，最終完成道路網(wǎng)的提取。Song等運(yùn)用支持向量機(jī)根據(jù)光譜信息從影像上提取道路類，但由于遙感影像上存在同物異譜和異物同譜等問(wèn)題，這種方法很難取得令人滿意的分類結(jié)果[9]?；诖嗽?，史文中等人同時(shí)利用空間-光譜信息和道路同質(zhì)屬性進(jìn)行道路分類，達(dá)到了不錯(cuò)的效果[10-12]。考慮到高分辨率遙感影像上的道路特征非常復(fù)雜，Das等設(shè)計(jì)了一種利用顯著特征提取道路網(wǎng)的多級(jí)框架[13]。在以上方法中，概率支持向量機(jī)被用來(lái)完成分類任務(wù)。但在道路提取中所使用的分類方法大都為監(jiān)督分類，因此為了達(dá)到理想的分類精度，需要大量的訓(xùn)練樣本。由于影像上的道路復(fù)雜多變，這些算法只能在某類遙感影像上針對(duì)特定道路展示出優(yōu)良的性能，但卻無(wú)法適用于其他類型的道路。因此如何定義普適性的道路特征仍有待進(jìn)一步研究。高分辨率影像上道路呈現(xiàn)為具有同質(zhì)性特征的條帶狀目標(biāo)，在空間分布上道路目標(biāo)自身具有最大的相似性，而與周圍其他地物具有最大的差異性。另外，高分辨率影像上地物存在同物異譜或異物同譜現(xiàn)象，僅用單一特征和技術(shù)無(wú)法準(zhǔn)確提取地物信息，因此融合多特征、多方法獲取目標(biāo)信息是該領(lǐng)域的發(fā)展方向。

1 算法基本原理

本文綜合利用道路呈現(xiàn)的光譜、空間、同質(zhì)性、幾何等多種特征，提出了一種高分辨率遙感影像道路網(wǎng)自動(dòng)提取算法。算法運(yùn)用非監(jiān)督分類方法完成圖像聚類，并利用Gabor濾波和張量編碼實(shí)現(xiàn)道路類自動(dòng)識(shí)別，因此不需要訓(xùn)練樣本； 同時(shí)借助感知編組理論從道路類中生成光滑連續(xù)且不含毛刺的道路網(wǎng)。首先利用均值漂移算法對(duì)遙感影像進(jìn)行預(yù)處理，生成包含道路中心點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)圖； 然后采用均值漂移聚類算法對(duì)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)圖進(jìn)行分類，并運(yùn)用Gabor濾波和張量編碼，以線性顯著性最大為準(zhǔn)則識(shí)別道路中心點(diǎn)類； 最后，運(yùn)用張量投票和連通成分分析從道路中心點(diǎn)類中生成道路網(wǎng)。算法流程如圖1所示。

圖1 道路網(wǎng)提取流程Fig.1 Flow chart of road networks extraction

1.1 圖像穩(wěn)態(tài)點(diǎn)圖生成

穩(wěn)態(tài)點(diǎn)是d維空間內(nèi)一系列樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)的局部極值點(diǎn)。本文運(yùn)用均值漂移算法[14]，在5維空間內(nèi)(由平面坐標(biāo)空間和光譜空間組成)求解圖像點(diǎn)對(duì)應(yīng)概率密度函數(shù)的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，生成穩(wěn)態(tài)點(diǎn)圖。

均值漂移最初由Fukunaga等人在1975年研究概率密度函數(shù)的梯度估計(jì)時(shí)提出[15]。經(jīng)過(guò)30 a的發(fā)展，已被廣泛應(yīng)用于圖像平滑、圖像分割和目標(biāo)追蹤等領(lǐng)域。Cheng對(duì)均值漂移算法進(jìn)行了擴(kuò)展使得其適用范圍大大擴(kuò)充[16]。改進(jìn)后的均值漂移數(shù)學(xué)形式為

(1)

式中，w(xi)≥0為權(quán)重函數(shù)；GH(xi-x)為核函數(shù)，即

GH(xi-x)=|H|-1/2G(H-1/2(xi-x)),

(2)

式中，G(x)是一個(gè)單位核函數(shù)；H是一個(gè)d×d的正定帶寬矩陣。

本文所使用的核函數(shù)為平面核函數(shù),即

(3)

式中，H表示d×d對(duì)角帶寬矩陣。

對(duì)于帶狀同質(zhì)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，其概率密度函數(shù)的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)通常位于帶狀區(qū)域的中心線上，如圖2所示。圖2(a)和圖2(b)用紅線標(biāo)記了均值漂移算法檢測(cè)到的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)位置，x和z表示光譜坐標(biāo)，y表示穩(wěn)態(tài)點(diǎn)位置。

(a) 原始影像與穩(wěn)態(tài)點(diǎn) (b) 概率密度函數(shù)與穩(wěn)態(tài)點(diǎn)

圖2帶狀區(qū)域的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)圖示

Fig.2Steady-statepointmapofstrip-shapedregion

1.2 基于均值漂移算法的道路中心點(diǎn)聚類

該算法運(yùn)用均值漂移聚類算法根據(jù)光譜特征對(duì)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)圖進(jìn)行分類，將道路中心點(diǎn)類與其他地物類分離。均值漂移聚類算法是對(duì)基于均值漂移的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)檢測(cè)的直接擴(kuò)充，將在特征空間上收斂于同一穩(wěn)態(tài)點(diǎn)的像元點(diǎn)歸作一類。設(shè)xi和zi,i=1,...,n,分別為5維圖像點(diǎn)和其對(duì)應(yīng)概率密度函數(shù)的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，Li為圖像點(diǎn)xi的標(biāo)記。具體計(jì)算步驟為：

1)對(duì)于圖像點(diǎn)xi，運(yùn)用均值漂移算法計(jì)算其對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)zi。

2)對(duì)任意兩個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)zi和zj，當(dāng)其平面空間距離小于空間帶寬參數(shù)hs并且其光譜距離小于光譜距離hr時(shí)，合并這兩個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，即zi′=(zi+zj)/2。其中，空間帶寬參數(shù)hs和光譜距離hr為經(jīng)驗(yàn)值，選取方法可參考文獻(xiàn)[18]。

3)重復(fù)第2)步，直到所有穩(wěn)態(tài)點(diǎn)zi不再發(fā)生變化。

4)將剩余穩(wěn)態(tài)點(diǎn)zi作為聚類中心{Cp}p=1,2...,m，m為聚類中心個(gè)數(shù)。對(duì)于每一個(gè)像素點(diǎn)xi，賦值Li={p|xi∈Cp}。

5)優(yōu)化處理，排除元素個(gè)數(shù)小于M的類Ck。

1.3 道路中心點(diǎn)類自動(dòng)識(shí)別

遙感影像上道路線狀特征明顯，本節(jié)主要根據(jù)這一特征進(jìn)行道路中心點(diǎn)類的自動(dòng)識(shí)別。首先運(yùn)用Gabor濾波從穩(wěn)態(tài)點(diǎn)分類圖中提取線狀高頻信息，然后將提取信息編碼為張量形式，最后運(yùn)用張量運(yùn)算進(jìn)行信息分析，提取線狀特征。

1.3.1 Gabor濾波

Gabor濾波起源于傅里葉變換，由物理學(xué)家Dennis Gabor在1946年提出，用于解決傅里葉變換無(wú)法分析局部信息的問(wèn)題[17]。Daugman在他的基礎(chǔ)上，將1維Gabor函數(shù)擴(kuò)展至2維，并證明了2維Gabor濾波能夠很好地模擬人類視覺(jué)單細(xì)胞的感受野函數(shù)[18]。2維Gabor濾波便被廣泛應(yīng)用于圖像處理、特征提取、紋理分析等領(lǐng)域。

2維Gabor濾波g(x,y)可被定義為

(4)

式中，σx和σy分別高斯橢圓函數(shù)沿著x軸和y軸方向的標(biāo)準(zhǔn)差；f和θ分別為濾波器的頻率和旋轉(zhuǎn)角。由式(4)可知，Gabor濾波實(shí)質(zhì)是關(guān)于參數(shù)f和θ的函數(shù)。通過(guò)選擇不同參數(shù)f和θ，Gabor濾波能夠運(yùn)用卷積運(yùn)算提取圖像上不同朝向的頻率信息。因此，Gabor濾波被視為尺寸和角度可調(diào)的線或邊緣檢測(cè)器，廣泛用于圖像處理領(lǐng)域。本文運(yùn)用一組Gabor濾波器提取穩(wěn)態(tài)點(diǎn)分類圖中的線狀高頻信息，選擇均勻分布在區(qū)間[0,π]的8個(gè)角度θi和5種頻率fi作為濾波器參數(shù)，總共40個(gè)濾波器。

1.3.2 張量編碼

Medioni在其提出的張量投票框架中，將數(shù)據(jù)幾何信息編碼為張量形式，用于圖像的幾何特征推斷[19-20]。本文用2階對(duì)稱張量表示Gabor濾波捕獲的朝向信息，然后通過(guò)張量運(yùn)算檢測(cè)分類圖上的線狀特征。2維空間的2階對(duì)稱張量的數(shù)學(xué)定義為

(5)

(6)

在本文中，算法根據(jù)以下規(guī)則檢測(cè)每一類樣本點(diǎn)中的曲線點(diǎn)： ①對(duì)于每一個(gè)曲線點(diǎn)，它的線顯著性(λ1-λ2)應(yīng)該大于它的球顯著性λ2； ②對(duì)于每一個(gè)曲線點(diǎn)，它的線顯著性(λ1-λ2)應(yīng)該是沿著其法線方向的局部極大值點(diǎn)。

1.4 道路網(wǎng)組網(wǎng)

張量投票是由Medioni等人于2000年提出來(lái)的一種感知編組方法，被廣泛應(yīng)用于機(jī)器視覺(jué)和機(jī)器學(xué)習(xí)中[19]。本文運(yùn)用張量投票算法對(duì)道路中心點(diǎn)進(jìn)行連接生成道路網(wǎng)。

在2維張量投票中，幾何信息可通過(guò)棍投票(stick voting)進(jìn)行傳遞和精煉，而在投票結(jié)束之后，便通過(guò)投票分析推斷幾何結(jié)構(gòu)特征(點(diǎn)或線)。圖3介紹了棍投票過(guò)程，圖中O點(diǎn)為投票點(diǎn)，P點(diǎn)為信息接收點(diǎn)，C點(diǎn)為一個(gè)同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)O的圓的圓心。

圖3 棍投票過(guò)程Fig.3 Process of stick voting

投票的顯著性衰減函數(shù)為

(7)

(8)

式中，s表示點(diǎn)O，P之間的弧長(zhǎng)；k表示曲率，σ為尺度因子，決定了投票的大小。

2 試驗(yàn)及分析

2.1 道路網(wǎng)提取試驗(yàn)

挑選一幅大小為512像元×512像元的航空影像進(jìn)行道路網(wǎng)提取試驗(yàn)，結(jié)果如圖4所示。圖4(a)為原始影像，圖4(b)為提取結(jié)果，其中紅線為提取的道路中心線。從圖4(b)可知，本文算法能夠準(zhǔn)確地提取整個(gè)道路網(wǎng)，展示出了較好的性能。

(a) 測(cè)試影像 (b) 道路網(wǎng)提取結(jié)果(紅線標(biāo)示)

圖4道路網(wǎng)提取試驗(yàn)1

Fig.4Thefirstexperimentofroadnetworksextraction

為了進(jìn)一步測(cè)試算法的性能，挑選2幅影像進(jìn)行測(cè)試(見(jiàn)圖5(a)和圖5(c))，其中，圖5(a)為0.61 m分辨率的QuickBird的衛(wèi)星彩色影像，影像區(qū)域?yàn)閲?guó)外某城市，影像大小為754像元×387像元。圖5(c)為1.65 m分辨率GeoEye-1衛(wèi)星彩色影像，影像區(qū)域?yàn)榧幽么蠡F盧地區(qū)，影像大小為1 276像元×1 261像元。測(cè)試結(jié)果如圖5(b)和圖5(d)所示。

(a) 測(cè)試影像一 (b) 道路網(wǎng)提取結(jié)果一

(c) 測(cè)試影像二 (d) 道路網(wǎng)提取二

圖5道路網(wǎng)提取試驗(yàn)2

Fig.5Thesecondexperimentofroadnetworksextraction

從圖5可知，本文算法能夠從影像上光滑地描繪道路中心線。但由圖5(b)可知，本文算法未能從影像上提取完整的道路網(wǎng)，如圖中綠線所示。這主要是由于本文算法比較依賴道路的光譜特征和同質(zhì)屬性，因此當(dāng)部分道路區(qū)域的光譜屬性發(fā)生改變時(shí)，均值漂移算法無(wú)法準(zhǔn)確檢測(cè)這部分道路段的中心點(diǎn)，因而無(wú)法將其識(shí)別為道路中心點(diǎn)類，最終導(dǎo)致這部分道路提取失敗。

圖5(c)整幅影像道路場(chǎng)景復(fù)雜，影像上道路寬度變化較大，主干道寬度較大，附屬小路寬度較小。另外，道路材質(zhì)包括柏油路面、水泥路面以及土質(zhì)小路。道路邊界特征較弱，路面干擾因素種類較多。提取過(guò)程中認(rèn)為設(shè)定的空間帶寬參數(shù)為： 兩條主干道hs=27。從圖5 (d)提取結(jié)果看，本文算法能夠較完整地提取復(fù)雜場(chǎng)景中的道路網(wǎng)，而圖中綠線為未能提取的道路段，這主要是由于當(dāng)部分道路寬度突然變小時(shí)，均值漂移算法自適應(yīng)性較差，無(wú)法準(zhǔn)確檢測(cè)這部分道路段的中心點(diǎn)，最終導(dǎo)致這部分道路提取失敗。

2.2 對(duì)比試驗(yàn)

將本文算法與Miao等人提出的道路網(wǎng)提取算法[11]進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)影像為2幅大小為512像元×512像元的QuickBird影像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，圖中的紅線為提取的道路中心線。2種算法都需要人工給定參數(shù)，因此保證了比較的公平。

(a) 本文方法的提取結(jié)果1 (b) Miao所提出的方法的提取結(jié)果1 (c) 本文方法的提取結(jié)果2 (d) Miao所提出的方法的提取結(jié)果2

圖6道路提取對(duì)比實(shí)驗(yàn)

Fig.6Comparativeexperimentofroadextraction

為了評(píng)估2種算法提取的精度，使用3種評(píng)判指標(biāo)進(jìn)行精度衡量，即

完備性=TP/(TP+FN),

(9)

準(zhǔn)確度=TP/(TP+FP),

(10)

提取精度=TP/(TP+FP+FN),

(11)

式中：TP為正確提取的道路長(zhǎng)度；FP為被錯(cuò)誤提取的道路長(zhǎng)度；FN為未能提取的道路長(zhǎng)度。2種方法的評(píng)判結(jié)果如表1所示。

表1道路提取精度評(píng)判結(jié)果

Tab.1 Evaluation results of road extraction accuracy(%)

由圖6可知，相比Miao等人所提出的算法，本文算法提取的道路中心線更加光滑，準(zhǔn)確地位于道路中心處。從表1可知，本文算法展示了良好的道路提取性能，在道路提取的完備性和精度上優(yōu)于Miao的算法。另外，從算法計(jì)算效率看，本文算法與Miao等所提算法基本持平，在試驗(yàn)環(huán)境為CPU速度2.5 GHz，8 G內(nèi)存條件下，計(jì)算圖4、圖5中3幅影像的時(shí)間分別為70 ms，78 ms和102 ms。處理時(shí)間與影像場(chǎng)景復(fù)雜度有關(guān)，另外，算法計(jì)算過(guò)程中耗時(shí)較長(zhǎng)的步驟為中心點(diǎn)自動(dòng)識(shí)別步驟，約占整個(gè)處理過(guò)程的2/3。后續(xù)可圍繞如何優(yōu)化識(shí)別算法進(jìn)行深入研究。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于道路同質(zhì)屬性和形狀特征的高分辨率遙感影像道路網(wǎng)提取算法，得到如下結(jié)論：

1)本文所提出的道路網(wǎng)自動(dòng)提取算法能夠準(zhǔn)確地從高分辨率影像上提取道路網(wǎng)。

2)計(jì)算時(shí)要注意的是算法需要人工設(shè)置均值漂移帶寬參數(shù)?？臻g帶寬參數(shù)hs的設(shè)置應(yīng)該大于待提取道路的寬度，以保證算法能夠提取較窄道路的中心線。

3)通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比，表明算法展示了良好的道路提取性能，在道路提取的完備性和精度上均優(yōu)于Miao的算法。從算法計(jì)算效率看，本文算法與Miao等所提算法基本持平。

4)但本文算法還存在2個(gè)局限： ①當(dāng)?shù)缆肪W(wǎng)的光譜特征發(fā)生變化或者當(dāng)其他地物具有和道路相似的光譜特性和幾何形狀時(shí)，算法無(wú)法準(zhǔn)確地提取完整的道路網(wǎng)。②算法需要提前設(shè)置帶寬參數(shù)。

5)下一步可利用道路邊界梯度特征，通過(guò)少量道路種子點(diǎn)計(jì)算不同類型道路寬度，從而達(dá)到自動(dòng)設(shè)置帶寬參數(shù)的目的。另外，將引入道路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，增加算法的魯棒性，同時(shí)盡可能地減少人工干預(yù)。