曾 晉

(成都理工大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，四川 樂山 614000)

滑坡不僅會(huì)對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、建筑物造成經(jīng)濟(jì)損失，同時(shí)也會(huì)造成人員傷亡，因此對(duì)邊坡穩(wěn)定性的研究一直受到工程和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。目前，主要通過排水措施、削坡減載，填土、錨桿支護(hù)、支擋結(jié)構(gòu)、抗滑樁等方式對(duì)邊坡進(jìn)行加固分析。經(jīng)過長時(shí)間的研究和論證，發(fā)現(xiàn)抗滑樁對(duì)邊坡進(jìn)行加固具有較大的優(yōu)勢，但是目前對(duì)于抗滑樁加固邊坡的研究剛剛起步，并且各個(gè)學(xué)者研究的結(jié)果也不盡相同。因此，本文基于ABAQUS軟件采用強(qiáng)度折減法對(duì)抗滑樁加固邊坡進(jìn)行模擬分析，研究樁位、樁間距與樁徑比、樁長等因素對(duì)邊坡安全系數(shù)以及邊坡失穩(wěn)時(shí)滑裂面出現(xiàn)位置的影響。

1 邊坡土體的數(shù)值模型理論分析

本文基于強(qiáng)度折減法和極限平衡方法分析土質(zhì)邊坡，通過有限元軟件ABAQUS進(jìn)行邊坡的穩(wěn)定性分析，利用ABAQUS提供的彈塑性理論模型和屈服準(zhǔn)則判斷不同屈服準(zhǔn)則下的安全系數(shù)。數(shù)值計(jì)算方法可以分析不同影響因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，不僅可以定性研究邊坡穩(wěn)定性問題，也能夠進(jìn)行一定的定量分析。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，采用數(shù)值分析方法對(duì)邊坡穩(wěn)定問題進(jìn)行研究也有了長足的進(jìn)步。見圖1。

圖1 有效莫爾應(yīng)力圓

ABAQUS提供了多種土體本構(gòu)模型，其中摩爾-庫倫本構(gòu)模型主要考慮不光滑小表面的情況，較為真實(shí)反映了土體的應(yīng)力-應(yīng)變的特點(diǎn)。通過大量的試驗(yàn)研究表明，圖1為可以用有效應(yīng)力表示土體破壞的莫爾應(yīng)力圓，莫爾圓公切線為一條直線，這條直線的公切線被稱為莫爾-庫倫破壞準(zhǔn)則，其表達(dá)式如下：

根據(jù)圖1中幾何關(guān)系，得到如下式：

上式中的莫爾-庫倫破壞準(zhǔn)則在M-C模型中用作屈服函數(shù)，該函數(shù)為一個(gè)不規(guī)則的六凌錐，見圖2。

圖2 M-C屈服面

有效主應(yīng)力通過不變量表示如下：

2 數(shù)值模型

根據(jù)工程實(shí)例，對(duì)均質(zhì)黏性土邊坡進(jìn)行幾何模型建立，根據(jù)試驗(yàn)和規(guī)范得到土體的計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 土體參數(shù)表

數(shù)值計(jì)算模型見圖3。模型尺寸為：邊坡的前緣長和高度分別為L1=30 m，H1=42 m；邊坡的坡體在水平投影長度L2=24 m,坡體后緣長度為L3=45 m，邊坡前后、左右4個(gè)面進(jìn)行法向位移約束，底面進(jìn)行3個(gè)方向的全約束，土體選用理想彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行分析。

圖3 邊坡土體的計(jì)算模型

3 抗滑樁數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 最優(yōu)樁位和合理樁間距的確定

由于邊坡加固的復(fù)雜性，運(yùn)用抗滑樁對(duì)邊坡進(jìn)行加固，加固的最優(yōu)位置以及合理間距具有較大的差異。不同學(xué)者的研究具有不同的結(jié)果，還未達(dá)到統(tǒng)一的判斷標(biāo)準(zhǔn)，因此對(duì)抗滑樁的加固位置以及合理間距進(jìn)行研究具有重要的意義。通過控制樁間距S與樁阻滑邊B的比值分別為1、2、3、4、5和6來改變抗滑樁在坡體中的位置，采用ABAQUS軟件的強(qiáng)度折減方法，自動(dòng)搜索邊坡的安全系數(shù)，得到邊坡的整體安全系數(shù)，見圖4。

圖4不同影響因素與安全系數(shù)的關(guān)系

由圖4可知，當(dāng)樁位位于邊坡中部往下位置時(shí)，安全系數(shù)迅速增加，這主要是抗滑樁的加固起到了一定的作用。通過對(duì)圖4曲線進(jìn)行擬合，得到二次曲線方程，進(jìn)一步探究最大安全系數(shù)的具體位置。見表2。

表2 不同S/B下最大安全系數(shù)表

根據(jù)以上擬合分析可知，當(dāng)S/B=1～4時(shí)，邊坡的最大安全系數(shù)接近坡中；隨著S/B的減小，這個(gè)現(xiàn)象越明顯。隨著S/B的增大，邊坡的安全系數(shù)逐漸降低，邊坡樁的最大安全系數(shù)位置向下移動(dòng)；當(dāng)S/B增大到一定程度時(shí)，近似認(rèn)為邊坡處于無樁加固狀態(tài)，此時(shí)邊坡及其不穩(wěn)定，極易出現(xiàn)失穩(wěn)等情況。不論加固樁處于什么位置時(shí)，安全系數(shù)隨樁間距和S/B的增大而減小，現(xiàn)取S/B=2不同樁位出現(xiàn)塑性變形圖進(jìn)行分析。見圖5～圖6。

圖5為抗滑樁位于斜坡下半部分時(shí)的塑性變形圖，圖6為抗滑樁位于斜坡上半部分時(shí)的塑性變形圖。由圖5～圖6可知，當(dāng)抗滑樁位于Lx/L=0～1時(shí)，坡體出現(xiàn)臨界的滑裂面，以抗滑樁為界將坡體分為兩個(gè)部分，當(dāng)抗滑樁與處于中間位置時(shí)，邊坡產(chǎn)生的塑性變形最小，此時(shí)抗滑樁的阻滑效果更為有效。當(dāng)抗滑樁位于坡腳或者坡頂附近時(shí)，邊坡的塑性區(qū)滑裂面基本上呈一條圓弧形曲面分布，此時(shí)抗滑樁的阻滑效果與無抗滑樁的邊坡非常接近。因此，在僅僅考慮邊坡的安全性，抗滑樁的最優(yōu)加固位置Lx/L=0.4左右，此時(shí)的邊坡的加固效果最佳。但在工程中不僅要考慮到安全性，同時(shí)也要考慮到經(jīng)濟(jì)、資源配置等因素，通過結(jié)合以上分析，最優(yōu)加固位置Lx/L=0.2～0.4處，綜合邊坡加固效果最佳。

圖5 抗滑樁位于斜坡下半部分的塑性變形圖

圖6 抗滑樁位于斜坡上半部分的塑性變形圖

3.2 不同樁長結(jié)果

根據(jù)3.1節(jié)的分析可知，抗滑樁位于邊坡的最優(yōu)位置Lx/L=0.4處，保證樁的橫截面積和樁間距相同的情況下，改變抗滑樁的長度分別為6、10、14、16、18、22和26 m共6組進(jìn)行對(duì)比分析，樁長對(duì)邊坡安全系數(shù)及塑性變形滑裂面的影響見圖7。

圖7 加固樁長與邊坡安全系數(shù)的變化關(guān)系

由圖8可知，抗滑樁長度Lp<16 m時(shí)，邊坡塑性滑裂面均完全包裹住抗滑樁，此時(shí)抗滑樁對(duì)邊坡的抗滑效果非常差，邊坡的抗滑性能相當(dāng)于無抗滑樁加固狀態(tài)下的邊坡的抗滑性能，這一點(diǎn)從邊坡的安全系數(shù)就可以看出，抗滑樁長度小于16 m時(shí)的安全系數(shù)跟無抗滑樁加固的邊坡的安全系數(shù)較為接近。當(dāng)抗滑樁長度在16～18 m時(shí)，邊坡的塑性滑裂面恰好沒有通過抗滑樁底，并且滑移線沒有向下移動(dòng)，其安全系數(shù)速速上升，此時(shí)抗滑樁的抵抗滑移效果非常明顯，抗滑樁樁底位于滑移線以下，因此此時(shí)抗滑樁具有一定的錨固作用。

由圖7可知抗滑樁的長度與邊坡安全系數(shù)呈現(xiàn)分段線性關(guān)系，當(dāng)抗滑樁長度在0～16 m時(shí)，線性增長速度極??；當(dāng)抗滑樁長度在16～18 m時(shí)，安全系數(shù)發(fā)生突變；抗滑樁長度在18～30 m時(shí)，安全系數(shù)進(jìn)一步增大。但是相對(duì)16～18 m時(shí)較緩一些。

圖8 不同抗滑樁長度下斜坡上半部分的塑性變形圖

由圖7和圖8可知，抗滑樁長度在16～26 m時(shí)，邊坡的安全系數(shù)增長明顯，隨著長度的繼續(xù)增加，邊坡的安全系數(shù)增加非常緩慢。這主要是抗滑樁的長度達(dá)到一定程度之后它的抗滑能力達(dá)到最大，隨著抗滑樁長度的繼續(xù)增大，土體的抗剪強(qiáng)度降低，抗滑樁的側(cè)壓力會(huì)增大，因此樁體可能發(fā)生破壞，進(jìn)而導(dǎo)致邊坡的安全系數(shù)增加并不明顯。通過以上分析可知，抗滑樁長度在22～26 m較為合適，抗滑樁的錨固深度為4/11～5/13樁長較為合理。

4 結(jié) 論

本文通過ABAQUS數(shù)值計(jì)算對(duì)抗滑樁加固邊坡的最優(yōu)樁位、樁間距和樁長進(jìn)行了模擬分析，結(jié)論如下：

1) 當(dāng)樁間距S與樁阻滑邊B比值為1～4時(shí)，邊坡的最大安全系數(shù)接近坡中；隨著S/B的增大，邊坡的安全系數(shù)逐漸降低，邊坡樁的最大安全系數(shù)位置向下移動(dòng)；當(dāng)S/B增大到一定程度時(shí)，近似認(rèn)為邊坡處于無樁加固狀態(tài)，此時(shí)邊坡及其不穩(wěn)定，極易出現(xiàn)失穩(wěn)等情況，不論加固樁處于什么位置時(shí)，安全系數(shù)隨樁間距和S/B的增大而減小。

2) 在僅僅考慮邊坡的安全性，抗滑樁的最優(yōu)加固位置Lx/L=0.4左右，此時(shí)的邊坡的加固效果最佳。但是在工程中不僅要考慮到安全性，同時(shí)也要考慮到經(jīng)濟(jì)、資源配置等因素，通過結(jié)合以上分析，最優(yōu)加固位置Lx/L=0.2～0.4處，綜合邊坡加固效果最佳。

3) 當(dāng)抗滑樁長度在0～16 m時(shí)，線性增長速度極??；當(dāng)抗滑樁長度在16～18 m時(shí)，安全系數(shù)發(fā)生突變；抗滑樁長度在18～30 m時(shí)，安全系數(shù)進(jìn)一步增大，但是相對(duì)16～18 m時(shí)較緩一些。抗滑樁長度在22～26 m較為合適，抗滑樁的錨固深度為4/11～5/13樁長較為合理。