殷 磊

（南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003）

0 引 言

5G無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)需要高頻譜效率的多址技術(shù)。多址技術(shù)的性能將決定移動(dòng)通信系統(tǒng)的整體性能。通常根據(jù)資源分配給用戶(hù)的方式，多址技術(shù)可以分為正交技術(shù)和非正交技術(shù)[1]。對(duì)于正交多路接入（OMA）技術(shù)，每個(gè)小區(qū)的用戶(hù)都只分配單獨(dú)的資源，不存在用戶(hù)間干擾，接收機(jī)可以采用低復(fù)雜度的檢測(cè)方法接收用戶(hù)信號(hào)。在目前的移動(dòng)通信系統(tǒng)中（如Long-Term Evolution和LTE-Advanced[2]），已經(jīng)采用了OMA。對(duì)于非正交多址技術(shù)（NOMA），所有用戶(hù)可以同時(shí)使用系統(tǒng)資源，導(dǎo)致了用戶(hù)間干擾。接收端為了能夠接收用戶(hù)信號(hào)，需要引入更復(fù)雜的多用戶(hù)檢測(cè)（MUD）技術(shù)。理論上，正交傳輸適用于下行鏈路，因?yàn)樗梢詫?shí)現(xiàn)最大用戶(hù)速率[3]。又由于終端用戶(hù)設(shè)備的處理能力有限，很難在用戶(hù)設(shè)備上實(shí)現(xiàn)多用戶(hù)檢測(cè)。NOMA的最佳方案是允許所有用戶(hù)都能共享每個(gè)資源模塊（頻域或時(shí)域），并通過(guò)迭代注水算法給用戶(hù)平均分配功率[4]。但是，在最佳的NOMA方案中，每個(gè)子載波上用戶(hù)的數(shù)量沒(méi)有上限，接收機(jī)端無(wú)法實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的多用戶(hù)檢測(cè)。其他允許NOMA的技術(shù)，如碼分多址（CDMA）、交織區(qū)分多址（IDMA），通過(guò)擴(kuò)頻/編碼技術(shù)引入冗余，方便用戶(hù)信號(hào)在接收機(jī)端分離。但是，引入冗余會(huì)降低系統(tǒng)的頻譜效率[5]。

本文提出了一種不需要引入冗余的上行NOMA方案。用戶(hù)可以使用沒(méi)有排他性的子載波，并在接收端使用多用戶(hù)檢測(cè)實(shí)現(xiàn)用戶(hù)分離。但是，為了控制接收機(jī)的復(fù)雜度，需要限制每個(gè)子載波上的用戶(hù)數(shù)量。另外，基于該NOMA方案，提出了一種子載波和功率分配算法，也給出了該方案的鏈路級(jí)和系統(tǒng)級(jí)性能評(píng)估。

1 背景和系統(tǒng)模型

上行單小區(qū)場(chǎng)景可以用一個(gè)通用多路接入信道（MAC）表示，其中一組用戶(hù)信號(hào)K={1,…,K}，通過(guò)一個(gè)具有加性高斯噪聲的頻率可選信道傳輸?shù)揭粋€(gè)基站?？捎脦挶环殖啥鄠€(gè)子載波N={1,…,N}，用戶(hù)k∈K可以在任意子載波上傳輸，其在子載波n∈N上的傳輸功率滿(mǎn)足最大功率約束條件。這里，通過(guò)使用香農(nóng)容量公式得出第k個(gè)用戶(hù)的傳輸速率Rk為：

對(duì)于實(shí)際的多路接入方案，需要通過(guò)附加的約束來(lái)控制同一子載波上的用戶(hù)數(shù)量。設(shè)Sn為第n個(gè)子載波上一組處于活動(dòng)狀態(tài)的用戶(hù)，即Sn={k∶pk,n＞0}。作為OMA中一個(gè)特殊的多址方案，同一個(gè)子載波最多只能同時(shí)供一個(gè)用戶(hù)使用，在數(shù)學(xué)上定義為Sn∈{0,1}， ?n∈N。這個(gè)約束將確保用戶(hù)之間的正交性，消除用戶(hù)間的干擾，因此可以通過(guò)單用戶(hù)檢測(cè)設(shè)備檢索用戶(hù)的信號(hào)。然而，由于子載波間的排他性，會(huì)降低系統(tǒng)的頻譜效率和公平性。

在采用最佳功率分配算法的通用MAC中，一些子載波上可能會(huì)存在許多活動(dòng)狀態(tài)的用戶(hù)而導(dǎo)致超載，使得接收機(jī)的復(fù)雜性行不通。通過(guò)對(duì)這種情況的探討，提出一種改進(jìn)的NOMA技術(shù)，其中用戶(hù)能夠共享子載波，但是每個(gè)子載波的用戶(hù)數(shù)量需要強(qiáng)制加入上限。用L表示允許每個(gè)子載波上的最大用戶(hù)數(shù)，提出的該方案可以定義為：

通過(guò)設(shè)置條件L＜＜K，接收機(jī)的復(fù)雜度可以明顯降低。本方案采用最佳MUD時(shí)，接收機(jī)復(fù)雜度表示為O(|X|L)，其中X表示星座圖。它與采用最佳MUD的通用MAC的復(fù)雜度O(|X|K)相比，復(fù)雜度會(huì)降低。根據(jù)系統(tǒng)的負(fù)載情況，每個(gè)子載波的用戶(hù)數(shù)量可以進(jìn)行改變，以平衡系統(tǒng)的頻譜效率和接收機(jī)復(fù)雜度。與OMA相比，該方案實(shí)現(xiàn)了更高的頻譜效率；與目前的NOMA方案相比，它能更有效地利用系統(tǒng)資源；與通用的MAC相比，它在實(shí)際場(chǎng)景中的可行性更強(qiáng)。本文提出的上行NOMA方案，如圖1所示。

式中，Z是在第n個(gè)子載波上服從N（0,σ2）的n高斯隨機(jī)噪聲功率，需將接收到的信號(hào) yn通過(guò)多用戶(hù)檢測(cè)。最佳MUD通過(guò)選擇符號(hào)序列∈ XL，使用最大似然準(zhǔn)則（ML）檢測(cè)用戶(hù)符號(hào)，在誤碼率上可以達(dá)到最佳性能。給出的最大似然函數(shù)如下：

式中，na是包含在第n個(gè)子載波上傳輸?shù)姆?hào)向量，nh表示其相應(yīng)的信道增益向量。每個(gè)用戶(hù)的估計(jì)符號(hào)將會(huì)傳送給信道解碼器。如圖2所示，對(duì)所提出方案的鏈路級(jí)性能做出了評(píng)估，并與OFDMA進(jìn)行了比較，展現(xiàn)了所提出的NOMA和使用BPSK調(diào)制的OFDMA系統(tǒng)中誤碼率（BER）相對(duì)信噪比的變化曲線(xiàn)。對(duì)于NOMA，每個(gè)子載波最多供兩個(gè)用戶(hù)使用且實(shí)現(xiàn)ML-MUD。假設(shè)共有64個(gè)子載波，子載波的間隔為15 kHz[6]。采用ITU Pedestrian B信道模型生成快速衰落，采用半速率卷積碼進(jìn)行信道編碼。

在“畢業(yè)論文”中需要新建一級(jí)標(biāo)題、二級(jí)標(biāo)題、三級(jí)標(biāo)題、論文正文、圖、圖題的等樣式，設(shè)置好這些樣式后就可以方便地在論文中應(yīng)用這些樣式，快速完成格式的設(shè)置。

圖1 NOMA方案

圖2 所提NOMA和OFDMA誤碼率對(duì)比（L=2）

從圖2可以看出，對(duì)于本文提出的NOMA方案在未經(jīng)信道編碼的情況下，與OFDMA相比經(jīng)歷了小的誤碼率退化。但是，當(dāng)使用信道編碼時(shí)，這種性能損失幾乎消失。結(jié)果表明，對(duì)于子載波只有少量用戶(hù)的情況，改進(jìn)的NOMA方案的鏈路級(jí)性能接近單用戶(hù)情形。

2 子載波和功率分配

2.1 問(wèn)題表述

假設(shè)基站已經(jīng)獲得了信道的狀態(tài)信息（CSI）。基于已獲得的CSI，基站分配子載波和功率給每個(gè)用戶(hù)。為了能描述子載波和功率分配問(wèn)題，令xk,n表示信道是否分配的標(biāo)志。如果子載波n分配給了用戶(hù)k，則xk,n=1，否則xk,n=0。當(dāng)用戶(hù)信號(hào)在接收機(jī)疊加，假設(shè)可以成功解碼用戶(hù)信號(hào)。需要注意的是，解碼順序不影響系統(tǒng)總速率。假設(shè)按照用戶(hù)索引的升序?qū)τ脩?hù)信號(hào)進(jìn)行解碼。因此，要解碼的第一個(gè)用戶(hù)k=1將受到來(lái)自所有其他用戶(hù)k=2,…,K的干擾，下面的用戶(hù)以此類(lèi)推。子載波上每個(gè)用戶(hù)受到的干擾Ik,n可以表示為：

最終，子載波和功率分配問(wèn)題可以通過(guò)如式（6）描述：

并服從以下約束條件：

式（7）給出了每個(gè)子載波上用戶(hù)數(shù)量的約束條件。在OFDMA中，如果放寬（8）中的約束，用戶(hù)之間仍然會(huì)彼此正交。但是，如果此NOMA方案放寬這個(gè)二元約束，每個(gè)子載波上的所有用戶(hù)之間可能會(huì)產(chǎn)生干擾。

2.2 次優(yōu)算法

經(jīng)過(guò)上文的討論，知道子載波和功率分配問(wèn)題的最佳解決方案是不切實(shí)際的。因此，提出了一種次優(yōu)且低復(fù)雜度的子載波和功率分配算法。用Nuk表示未分配給第k個(gè)用戶(hù)和沒(méi)有分配超過(guò)L個(gè)其他用戶(hù)的一組子載波，用Nak表示分配給用戶(hù)K的一組子載波。

提出的算法由三個(gè)步驟組成：（1）功率分配：考慮到來(lái)自其他用戶(hù)的干擾，每個(gè)用戶(hù)在所有可用的子載波(Nak∪Nuk)上執(zhí)行單用戶(hù)注水算法（SUWF），根據(jù)分配的功率，可以計(jì)算用戶(hù)在可用子載波上傳輸?shù)乃俾?；?）子載波選擇：對(duì)于每個(gè)用戶(hù)，需要在未分配的子載波Nuk中找到具有最大速率的子載波；（3）子載波分配，基于用戶(hù)的傳輸速率，從所選的子載波中選擇一個(gè)子載波分配給一個(gè)用戶(hù)。這里提出了兩種子載波分配方法。第一種方法（被稱(chēng)為本地速率最大化（LRM））是從其所選擇的子載波中分配一個(gè)速率最大的子載波給該用戶(hù)。第二種方法（被稱(chēng)為全局目標(biāo)最大化（GOM）是分配一個(gè)能達(dá)到目標(biāo)函數(shù)（11）中最大增值速率的一個(gè)子載波給該用戶(hù)。

算法1：迭代子載波和功率分配算法

1.初始化：令I(lǐng)(k,n)=0，=?，N，kK?∈

2.循環(huán)

4.子載波的選擇：為每一個(gè)用戶(hù)找到最好的子載波 (bk)：

5.子載波的分配：

9.結(jié)束

10.更新基于現(xiàn)有子載波分配的干擾(Ik,n)

11.直到 Rk,n=0,?n ∈,k∈K或者=?，?k∈K

3 仿真與分析

假設(shè)單個(gè)小區(qū)的覆蓋半徑是0.5 km，其中用戶(hù)隨機(jī)產(chǎn)生且均勻地分布在小區(qū)內(nèi)。每個(gè)用戶(hù)的最大發(fā)射功率為23 dBm，系統(tǒng)帶寬為10 MHz，由50個(gè)資源塊組成。采用ITU Pedestrian B快衰落信道模型和COST231 Hata傳播模型[7]模擬微蜂窩場(chǎng)景，實(shí)現(xiàn)了均方差為8 dB的對(duì)數(shù)正態(tài)分布陰影模型。假設(shè)噪聲功率譜密度為-173 dBm/Hz，本文對(duì)使用迭代注水算法的通用MAC和使用比例公平性算法（PF）的OFDMA作了比較。使用迭代注水算法的通用MAC可以表示系統(tǒng)頻譜效率的上限。圖3顯示了在所提NOMA方案中，當(dāng)系統(tǒng)每個(gè)子載波上最多允許2個(gè)用戶(hù)存在時(shí)，其系統(tǒng)的頻譜效率相對(duì)用戶(hù)數(shù)量的變化。

圖3 提出的NOMA方案的頻譜效率性能評(píng)估

從圖3可以看出，所提的NOMA明顯優(yōu)于OFDMA，且達(dá)到的頻譜效率更接近系統(tǒng)上限。隨著用戶(hù)數(shù)量的增加，OFDMA的性能和系統(tǒng)上限之間的差距越來(lái)越大。相反，NOMA能夠保持可接受的性能水平。例如，在K=50時(shí)，所提的NOMA方案的頻譜效率達(dá)到了系統(tǒng)上限的95%，而OFDMA僅達(dá)到81%。也可以注意到，兩個(gè)子載波分配標(biāo)準(zhǔn)（LRM和GOM）達(dá)到了幾乎相同的頻譜效率性能。

為了評(píng)估提出的NOMA方案的公平性，給出了該NOMA系統(tǒng)和OFDMA系統(tǒng)的Jain公平性指數(shù)對(duì)比圖。Jain公平指數(shù)[8]定義如下：

Jain公平性指數(shù)在0到1之間是有界的。當(dāng)用戶(hù)的速率都相等時(shí)，該指數(shù)可以達(dá)到最大值。如圖4所示，即使OFDMA實(shí)現(xiàn)了比例公平的子載波和功率分配算法，所提出的NOMA方案的兩種子載波和功率分配標(biāo)準(zhǔn)與OFDMA相比更公平。此外，可以觀察到子載波分配標(biāo)準(zhǔn)GOM與LRM標(biāo)準(zhǔn)相比會(huì)更公平。如果兩個(gè)子載波分配標(biāo)準(zhǔn)都達(dá)到了相同的頻譜效率，GOM標(biāo)準(zhǔn)相比LRM需要優(yōu)先考慮。但是，GOM方法在計(jì)算上會(huì)比LRM更復(fù)雜。

圖4 所提NOMA方案和OFDMA公平性對(duì)比

為了量化子載波加載不同L時(shí)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，圖5展現(xiàn)了該NOMA在L為2、3、4時(shí)的Jain公平指數(shù)隨用戶(hù)數(shù)量的變化曲線(xiàn)。結(jié)果顯示，通過(guò)允許更多用戶(hù)共享子載波，可以達(dá)到更好的公平性。但是，這會(huì)增加接收機(jī)的復(fù)雜度。因此，要仔細(xì)選擇每個(gè)子載波上用戶(hù)的最大數(shù)量，保證接收機(jī)的復(fù)雜度是可實(shí)現(xiàn)的。綜上所述，提出的NOMA技術(shù)與OFDMA相比，在頻譜效率和公平性方面達(dá)到了更好的系統(tǒng)性能。同時(shí)，該NOMA方案所能達(dá)到的頻譜效率更接近系統(tǒng)的上限。

圖5 子載波加載L個(gè)用戶(hù)時(shí)公平性指數(shù)對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種改進(jìn)的上行鏈路非正交多址接入（NOMA）方案，允許用戶(hù)共享子載波。在接收機(jī)上實(shí)現(xiàn)最佳多用戶(hù)檢測(cè)分離用戶(hù)信號(hào)。通過(guò)限制每個(gè)子載波上的用戶(hù)數(shù)量控制接收機(jī)的復(fù)雜度。盡管存在用戶(hù)間干擾，但提出的NOMA改進(jìn)方案的仿真結(jié)果表明，所達(dá)到的鏈路級(jí)性能與單用戶(hù)情形非常接近。另外，基于此NOMA方案，給出了一種子載波和功率分配算法。通過(guò)對(duì)該NOMA方案的系統(tǒng)性能研究，得到的仿真結(jié)果表明，該改進(jìn)方案相比正交多址接入技術(shù)，在系統(tǒng)的頻譜效率和公平性方面都有了顯著提高。