楊雯迪

（遼寧師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，遼寧 沈陽 110200）

0 引 言

如今，將計(jì)算機(jī)技術(shù)與無線通信技術(shù)結(jié)合的計(jì)算機(jī)通信技術(shù)廣泛應(yīng)用在軍事、民用等領(lǐng)域，在現(xiàn)代通信中有著重要作用。與傳統(tǒng)的通信技術(shù)相比，計(jì)算機(jī)無線通信技術(shù)通信能力較強(qiáng)、包含信息量大且適應(yīng)時(shí)空轉(zhuǎn)換，在實(shí)現(xiàn)智能通信、實(shí)時(shí)檢測(cè)等應(yīng)用方面前景廣闊[1]。在計(jì)算機(jī)無線通信體系中，結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，對(duì)無線通信信號(hào)的檢測(cè)及其調(diào)制類型的自動(dòng)識(shí)別是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)，而以計(jì)算機(jī)技術(shù)為基礎(chǔ)的無線通信信號(hào)自動(dòng)識(shí)別研究意義重大。

為實(shí)現(xiàn)無線通信信號(hào)迅速、精確的識(shí)別，針對(duì)信號(hào)特征提取，部分研究人員提出了基于信號(hào)瞬時(shí)相位和頻率、小波變換、希爾伯特黃變換等計(jì)算機(jī)技術(shù)的特征提取方法[2]，而針對(duì)計(jì)算機(jī)分類器的設(shè)計(jì)，為改善調(diào)制識(shí)別的效率和準(zhǔn)確率，提出了選擇樹分類器、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器和支持向量機(jī)分類器[3]等。

本文擬基于一種GA-LSSVM的計(jì)算機(jī)調(diào)制識(shí)別技術(shù)，構(gòu)造一種新的無線通信信號(hào)分類器，以使調(diào)制信號(hào)的識(shí)別分類更加準(zhǔn)確、高效。

1 模式識(shí)別

1.1 遺傳算法

遺傳算法（GA）是一種進(jìn)化算法，基本原理是仿照自然界中“物競(jìng)天擇、適者生存”原則，將問題參數(shù)進(jìn)行編碼，采用迭代方式對(duì)染色體進(jìn)行選擇、交叉以及變異等操作，通過交換不同染色體信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)參數(shù)的優(yōu)化選擇[4]。

采用遺傳算法對(duì)最小支持向量機(jī)參數(shù)[5-6]進(jìn)行優(yōu)化，算法基本步驟如下：

（1）隨機(jī)產(chǎn)生搜索空間內(nèi)100個(gè)個(gè)體s1,s2,…,s100組成初始種群S，置代數(shù)計(jì)數(shù)器t=1；

（2）計(jì)算S中每一個(gè)個(gè)體si的適應(yīng)度fi=f (si)；

（3）計(jì)算概率：

根據(jù)上述概率分布公式，依次從S中隨機(jī)選取個(gè)體并進(jìn)行染色體復(fù)制，復(fù)制100次，使用新的染色體群體代替原來群體，得到新群體S2。

（4）根據(jù)交叉率Pc選擇參加交叉的染色體數(shù)C，從S2中隨機(jī)選出C個(gè)染色體配對(duì)進(jìn)行交叉操作，使用新的染色體代替原染色體群體，得到群體S3。

（5）根據(jù)變異率Pm、變異次數(shù)m，從S3中隨機(jī)選出m個(gè)染色體進(jìn)行變異操作，并使用新的染色體代替原染色體群體，得到群體S4。

（6）重復(fù)上述步驟，直至得到最優(yōu)解。

圖1為遺傳算法實(shí)現(xiàn)流程。

1.2 支持向量機(jī)

最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）主要針對(duì)二分類問題，基本思想是采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，構(gòu)造滿足條件的分類平面，通過將次平面作為決策面，保證分類正確的同時(shí)，使得兩類樣本之間的間距最大化。

LSSVM具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）有效性：是最好的解決實(shí)際問題的方法之一；

（2）魯棒性：不需要微調(diào)；

（3）計(jì)算簡(jiǎn)單：方法實(shí)現(xiàn)利用簡(jiǎn)單的優(yōu)化技術(shù)；

（4）理論完善：基于VC推廣性理論的框架。

圖1 遺傳算法實(shí)現(xiàn)流程

在支持向量機(jī)x(i)和輸入空間抽取的向量x之間的內(nèi)積核概念是算法的關(guān)鍵，其體系機(jī)構(gòu)如圖2所示。

圖2 支持向量機(jī)架構(gòu)

K為核函數(shù)，向量機(jī)的復(fù)雜度因核函數(shù)的不同存在差異。經(jīng)常使用的核函數(shù)有以下幾種[7]：

（1）多項(xiàng)式核函數(shù)

（2）徑向基核函數(shù)

（3）多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正切雙曲線核函數(shù)

式（1）、式（2）和式（3）中：

式（3）中，q、δ、v、c都是核函數(shù)參數(shù)。

核函數(shù)廣泛應(yīng)用于目標(biāo)預(yù)測(cè)等眾多領(lǐng)域，其優(yōu)勢(shì)表現(xiàn)如下[8]：

（1）在進(jìn)行非線性變換時(shí)，φ(x)參數(shù)值、形式可未知；

（2）空間樣本數(shù)據(jù)映射至高維特征空間的方式取決于核函數(shù)，不同類型的核函數(shù)和對(duì)應(yīng)參數(shù)，對(duì)分類性能有不同的影響；

（3）核函數(shù)矩陣不受空間維數(shù)限制，可用于解決高維數(shù)據(jù)輸入問題，有效解決維數(shù)災(zāi)難問題，降低計(jì)算復(fù)雜度；

（4）核函數(shù)方式兼容性較好，可與不同方法進(jìn)行融合生成混合方法。

本文設(shè)D={(xk, yk)|k=1,2,…,N}。其中，xk∈R為不同位置任務(wù)選取最優(yōu)半徑時(shí)對(duì)應(yīng)的競(jìng)爭(zhēng)度取值，yk∈R是最優(yōu)半徑對(duì)應(yīng)的最低定價(jià)。在權(quán)值ω空間中，最小二乘支持向量機(jī)解目標(biāo)函數(shù)如下：

約束條件為：

定義拉格朗日函數(shù)為：

式中，拉格朗日乘子αk∈R。對(duì)式（8）進(jìn)行優(yōu)化，即對(duì)w、b、ek、αk求偏導(dǎo)，令結(jié)果等于0，則最終可得到矩陣方程如下：

式中：

將Mercer條件帶入Ω=ZZT中，有：

進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)對(duì)式（7）和式（8）的求解。此外，本文選取最小二乘支持向量機(jī)的決策函數(shù)：

2 數(shù)字信號(hào)調(diào)制識(shí)別模型

2.1 特征參數(shù)提取

在對(duì)通信信號(hào)進(jìn)行識(shí)別時(shí)，通過對(duì)待識(shí)別樣本信號(hào)進(jìn)行特征參數(shù)提取，可有效降低數(shù)據(jù)量對(duì)信號(hào)識(shí)別的影響，通過將高維樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至低維空間，可有效降低數(shù)據(jù)的空間維數(shù)[9]。特性參數(shù)的選擇方法不同、估計(jì)方法不同，分類算法性能也不同。

對(duì)不同特征參數(shù)的評(píng)價(jià)可從以下方面進(jìn)行：特征參數(shù)是否對(duì)調(diào)制信號(hào)的特點(diǎn)進(jìn)行顯著表征，特征參數(shù)可否對(duì)噪聲干擾進(jìn)行有效抑制。本文從待識(shí)別信號(hào)的頻譜、信號(hào)復(fù)雜度以及瞬時(shí)信息等中選擇不同特征參數(shù)，構(gòu)成樣本信號(hào)的特征集。

（1）零中心歸一化順勢(shì)幅度譜密度最大值γmax：

式中，Ns表示信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)目，a(i)為信號(hào)瞬時(shí)幅度，ma為瞬時(shí)幅度取平均值，an(i)表示采用歸一化處理之后的瞬時(shí)幅度，acn(i)表示采用中心歸一化處理后的瞬時(shí)幅度。通過對(duì)瞬時(shí)幅度進(jìn)行歸一化處理，可消除信道增益對(duì)特征參數(shù)的干擾。信號(hào)的特征參數(shù)γmax表征幅度變化信息，可用來區(qū)分（FSK、4PSK）和（ASK、2PSK、16QAM）。

（2）零中心歸一化瞬時(shí)幅度絕對(duì)值標(biāo)準(zhǔn)差：

2PSK信號(hào)調(diào)制過程中，振幅并非完全對(duì)稱。特征參數(shù)δaa表征信號(hào)幅值絕對(duì)值的變化程度，可區(qū)分2ASK和2PSK信號(hào)。

（3）振幅包絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)差E：

4PSK、16QAM載波幅度有較多的取值，與2ASK和2PSK信號(hào)相比，擁有較大的瞬時(shí)幅度波動(dòng)和幅度包絡(luò)方差。采用特征參數(shù)E對(duì)信號(hào)瞬時(shí)幅度的波動(dòng)程度進(jìn)行說明，可有效識(shí)別2ASK、4ASK、2PSK和16QAM。

（4）特征參數(shù)R：

其中，μ表示信號(hào)振幅包絡(luò)平均值，δ表示信號(hào)振幅包絡(luò)平方標(biāo)準(zhǔn)差。特征參數(shù)體現(xiàn)了信號(hào)振幅包絡(luò)的波動(dòng)情況，區(qū)分16QAM和4ASK。

（5）非弱信號(hào)段中心歸一化瞬時(shí)頻率絕對(duì)值標(biāo)準(zhǔn)差 σaf：

式中，at表示信號(hào)幅度的閾值，常用來對(duì)非弱信號(hào)段進(jìn)行判別，取值1；C為采用點(diǎn)中處于非弱信號(hào)段的樣本數(shù)目；fN(i)表示非弱信號(hào)段歸一化處理后的瞬時(shí)頻率。特征參數(shù)σaf表征信號(hào)中的絕對(duì)頻率信息狀態(tài)，可用于判別2FSK和4FSK。

（6）信號(hào)盒維數(shù)DB：

盒維數(shù)起源于分形理論，可對(duì)信號(hào)的不規(guī)則程度、復(fù)雜度以及幾何尺寸作出準(zhǔn)確描述。數(shù)字調(diào)制信號(hào)是一個(gè)隨時(shí)間依次變化的規(guī)則序列，特征參數(shù)可用來區(qū)分4PSK與2FSK、4FSK。

2.2 基于GA-LSSVM調(diào)制識(shí)別

利用GA-LSSVM分類器對(duì)調(diào)制識(shí)別的樣本信號(hào)特征集合進(jìn)行識(shí)別分類，具體顯示步驟如下。

步驟1：按照特征提取公式，分別提取7種數(shù)字調(diào)制信號(hào)的相關(guān)特征參數(shù)，選擇調(diào)制識(shí)別樣本信號(hào)特征集合為L(zhǎng)SSVM分類器輸入數(shù)據(jù)。

步驟2：選擇合適的核函數(shù)。

步驟3：采用遺傳算法對(duì)SVM分類器參數(shù)C和σ進(jìn)行尋優(yōu)，找到最優(yōu)解后帶入SVM模型，構(gòu)成GA-LSSVM分類器。

步驟4：將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)輸入GA-LSSVM分類器，實(shí)現(xiàn)分類器訓(xùn)練過程，定位最優(yōu)分類超平面，構(gòu)建GA-LSSVM分類模型；將樣本數(shù)據(jù)集帶入訓(xùn)練完成的分類模型，輸出結(jié)果是各調(diào)制信號(hào)的類型。

3 仿真結(jié)果與分析

在分布高斯噪聲的信號(hào)中，選擇2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、2PSK、4PSK和 16QAM等 待識(shí)別信號(hào)，提取對(duì)應(yīng)的特征參數(shù)構(gòu)建樣本集，利用GA-LSSVM分類模型對(duì)不同數(shù)字信號(hào)進(jìn)行識(shí)別分類。

調(diào)制信號(hào)參數(shù)設(shè)置如下：符號(hào)速率ra=1，采樣頻率fs=200 kHz，載波頻率fc=20 kHz，F(xiàn)SK信號(hào)的頻偏df=10 kHz，在信噪比-5～10 dB內(nèi)，每隔5 dB取樣一次，每次取樣數(shù)目為400，每個(gè)樣本包含50個(gè)碼元。

設(shè)置GA算法的參數(shù)如下：搜索空間范圍[0.001，1 000]，種群規(guī)模100，迭代次數(shù)為100，交叉概率為0.4，變異概率為0.2。為進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法識(shí)別性能，不同算法測(cè)試相關(guān)結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同算法準(zhǔn)確度對(duì)比

可見，在核函數(shù)相同的條件下，將本文測(cè)試結(jié)果與粒子群優(yōu)化算法（PSO-LSSVM）、擴(kuò)展蜂群優(yōu)化算法（EPSAB-LSSVM）以及最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在方正的各信噪比點(diǎn)上，基于遺傳算法的最小二乘支持向量機(jī)分類誤差均小于10%，分類準(zhǔn)確性達(dá)到90%以上，分類優(yōu)勢(shì)明顯。

4 結(jié) 語

構(gòu)建新型的計(jì)算機(jī)無線通信分類器，為無線電數(shù)字信號(hào)調(diào)制識(shí)別提供了新的方法。首先通過GALSSVM算法優(yōu)化選取了SVM分類懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)，提升分類器效率，在不同信噪條件下，評(píng)估GA-LSSVM識(shí)別分類器的性能。對(duì)七種數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行計(jì)算機(jī)識(shí)別仿真結(jié)果顯示，噪聲環(huán)境不同時(shí)，與其它識(shí)別分類器相比，GA-LSSVM分類器性能更優(yōu)，且當(dāng)信噪比大于0 dB時(shí)，分類器的分類誤差可控制在10%以下。