胡 泊 孫祖堯 崔鳳全

(上海海事大學(xué)文理學(xué)院物理教研室，上海 201306)

工科院校開設(shè)的大學(xué)物理，多為基礎(chǔ)課和通識課，其目的是為了讓學(xué)生了解掌握物理基本知識，為以后專業(yè)知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。為了更好地拓展學(xué)生的視野和豐富教學(xué)思路，很多人提出了各種新方法[1-4]。有人提出“以科研促進(jìn)教學(xué)，以教學(xué)帶動科研” 的教學(xué)思路[5]，把教學(xué)與當(dāng)前學(xué)科的最新科學(xué)技術(shù)研究進(jìn)展聯(lián)系起來，讓大學(xué)物理基礎(chǔ)性知識和正在進(jìn)行的對未知探求的前沿科學(xué)融會貫通使學(xué)生對科技產(chǎn)生興趣，從而體會到大學(xué)物理基礎(chǔ)學(xué)科的重要性。本文將從基礎(chǔ)光學(xué)衍射光柵出發(fā)逐漸深入探究超薄晶體薄膜測量技術(shù)，分析其衍射原理，重點(diǎn)介紹電子衍射和X射線衍射為何是鏡面反射式衍射，并列舉說明科研中X射線常見的缺級以及電子衍射斑點(diǎn)圖像解析，以方便大學(xué)教師為工科學(xué)生在大學(xué)物理學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上擴(kuò)展講授前沿的納米科技探測手段。

1 納米測量技術(shù)原理

隨著電子技術(shù)的發(fā)展，電子器件開始朝著小型化、微型化發(fā)展。納米電子器件一般在單晶基片上生長多種納米薄膜，然后利用各種刻蝕技術(shù)處理成尺寸為納米量級的器件。納米薄膜的生長質(zhì)量與結(jié)構(gòu)嚴(yán)重影響著納米器件的功能，探究晶體的結(jié)構(gòu)和外延薄膜的質(zhì)量就很重要。對于納米晶體和薄膜來說它們都是由原子的規(guī)則排列組成，如圖1所示。晶格原子規(guī)則排列類似于光柵常數(shù)較小的三維立體光柵，我們可以通過衍射的方法來探究晶格原子間距以及周期性特點(diǎn)。衍射光柵是工科學(xué)生在大學(xué)物理學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)內(nèi)容[6]，由于光柵狹縫的尺寸比擬于可見光的波長，符合光的衍射定律就會在光屏上形成衍射譜線。平行光垂直入射光柵其譜線的位置滿足光柵方程：(a+b)sinθ=±nλ,n=0,1,2,…。式中a代表狹縫寬度；b代表障礙物寬度；a+b稱作光柵常數(shù)；θ為衍射角代表?xiàng)l紋位置；n為明條紋級數(shù)；λ為波長。另考慮單縫衍射，若同時滿足光柵方程和單縫衍射暗紋方程asinθ=n′λ，則光柵的衍射條紋會出現(xiàn)缺級?？筛鶕?jù)對應(yīng)的衍射譜線計(jì)算光柵常數(shù)的值，使得光柵具有光譜分析等的作用。

1) 布拉格方程

圖1 (a) 二維晶體衍射示意圖； (b) 布拉格方程的矢量形式

圖2 晶格衍射原理示意圖(a) 同一晶面原子間; (b) 相鄰晶面原子間

2) 衍射條件圖解法——厄瓦爾德圖解

圖3 厄瓦爾德球圖解示意圖

3) 系統(tǒng)消光——幾何結(jié)構(gòu)因子

晶體有一定的晶格結(jié)構(gòu)，原子的周期性規(guī)則排列也有其一定的規(guī)律,但作為組成晶體的最簡單的周期性單元——單胞，單胞內(nèi)不僅只有一個原子，晶體內(nèi)部原子的排列也不僅按一種規(guī)律，原子位置的不同會對電子或者射線的散射出現(xiàn)差異。測量技術(shù)上得到的信號一般是所有原子散射后的干涉疊加。這種原理與衍射光柵中光譜出現(xiàn)缺級現(xiàn)象有相似之處，缺級是因?yàn)閱蝹€狹縫里面許多光線之間有相位差，它們相互疊加形成單縫衍射，單縫衍射加上多縫干涉從而出現(xiàn)缺級。對于晶體衍射也會因?yàn)閱伟麅?nèi)有多個位置不同的原子而出現(xiàn)相位差，這些不同位置原子散射的疊加也會出現(xiàn)消光。設(shè)單胞中含有n個原子，各個原子占據(jù)不同的坐標(biāo)位置，它們的散射振幅和相位各不相同。單胞中所有的原子散射(單胞相干散射)的合成振幅并不是簡單的單個散射相加。我們引入一個結(jié)構(gòu)因子FHKL的參量來表征單胞相干散射與單個電子散射間的關(guān)系[13]

圖4 單胞內(nèi)兩個原子的相干散射

設(shè)晶胞內(nèi)各原子的原子散射因子分別為f1、f2、f3，…，fj…fn,各原子散射波長與入射波的相位差分別為Δφ1、Δφ2、Δφ3,…Δφj,…Δφn則所有原子干涉散射的復(fù)合波振幅為

(1)

2 納米測量技術(shù)實(shí)例

以Si(001)面的晶體基片為例，根據(jù)上式(HKL)為(001)時結(jié)構(gòu)因子為零，不會出現(xiàn)衍射峰，2級衍射面(HKL)為 (002) 時，結(jié)構(gòu)因子同樣為零，3級衍射時同樣結(jié)構(gòu)因子為零，所以對Si(001)面的晶體基片測量時只有(004) 4級衍射峰，如圖5所示。

圖5 Si單晶XRD衍射

對于測量納米器件上的薄膜時，因X射線穿透性強(qiáng)，很難探測表面薄膜信號，一般采用電子衍射。由于晶體原子對電子束的散射能力要大于原子對X射線的散射能力數(shù)萬倍之多，因而電子穿透性相對于X射線來說很差。常用的電子衍射有兩種形式，一種是低能電子衍射(LEED)，電子的能量為10～500eV，由于電子能量較低，一般垂直入射，衍射結(jié)果只能顯示樣品晶面1～5原子層的結(jié)構(gòu)信息，常用于分析晶體表面結(jié)構(gòu)、表面吸附、外延生長、表面處理等領(lǐng)域。另外一種為高能電子衍射(RHEED)，入射電子能量10～200keV，高能量使電子波的波長小，對應(yīng)遠(yuǎn)紫外波段，由布拉格方程可知對應(yīng)的衍射角θ也很小，一般只有幾度。如此小的衍射角根據(jù)圖2可知，入射電子束和衍射電子束幾乎平行于衍射晶面為掠入射。小能量或者小角度掠入射加上強(qiáng)烈的散射效應(yīng)使得電子束穿入晶體內(nèi)部的能力大大減弱。相對于X射線可以探究塊狀晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)，電子衍射則適于納米薄膜樣品或材料表層的結(jié)構(gòu)分析[14]，這對于現(xiàn)代納米技術(shù)和表面科學(xué)的發(fā)展至關(guān)重要。

圖6 低能電子衍射圖(a) 2原子層CoSi2 (001)納米結(jié)晶薄膜; (b) 2nm Fe(111)薄膜; (c) Si(001)表面2×2重構(gòu); (d) Si(111)表面7×7重構(gòu)

3 結(jié)語

首先介紹了大學(xué)物理學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)光學(xué)知識——衍射光柵，根據(jù)其基本原理可以拓展到晶體衍射從而推導(dǎo)出布拉格方程以及厄爾瓦德球。從衍射光柵的缺級到晶格衍射的系統(tǒng)消光。納米技術(shù)的現(xiàn)代科研測量手段X射線衍射以及電子衍射與大學(xué)物理基礎(chǔ)知識息息相關(guān)。本文從簡單的衍射光柵方程出發(fā)到現(xiàn)代科研分析手段，為教授大學(xué)物理的教師提供一些現(xiàn)代科研技術(shù)與基礎(chǔ)物理知識相聯(lián)系的內(nèi)容，使學(xué)生深入淺出地了解現(xiàn)代科研技術(shù)現(xiàn)狀，拓展其知識面，讓其體會到基礎(chǔ)物理的重要性。

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