高 建，石 磊，夏 宇，沈佩姍

(1. 南京郵電大學(xué)地理與生物信息學(xué)院，江蘇 南京 210046； 2. 南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210046)

二維干涉相位解纏處理是干涉測量技術(shù)中的關(guān)鍵步驟，在InSAR、InSAS及光學(xué)干涉處理中應(yīng)用廣泛。相位解纏所解決的關(guān)鍵問題是相位采樣數(shù)據(jù)中的不連續(xù)性問題，即受到目標(biāo)特定地形、采集系統(tǒng)或環(huán)境噪聲等因素的影響下，采樣數(shù)據(jù)不滿足奈奎斯特定理?xiàng)l件的情況。圍繞相位解纏開展的相關(guān)研究主要集中于直接或間接探測不連續(xù)邊緣，盡量抑制不連續(xù)邊緣對絕對相位推算的不利影響范圍。比較常用的解纏方法包括支切法[4-5]、質(zhì)量引導(dǎo)法、最小范數(shù)法等，實(shí)用效果較好的則是基于最小費(fèi)用流[1-3]的SNAPHU方法。支切法[4-6]是通過直接搜索殘差點(diǎn)之間的連接關(guān)系，匹配合適的殘差點(diǎn)對形成支切線作為不連續(xù)邊緣的標(biāo)記，在進(jìn)行推算相位值時(shí)避開支切線即可保證相位數(shù)據(jù)連續(xù)，方法簡單易行，執(zhí)行效率高，但存在錯(cuò)誤匹配可造成區(qū)域性的影響及空洞和孤島的問題。質(zhì)量引導(dǎo)方法[7-10]主要是通過相位數(shù)據(jù)質(zhì)量的信息，提供推算路徑的引導(dǎo)信息，這種方法實(shí)用效果并不好。最小范數(shù)類方法是通過不連續(xù)邊緣的范數(shù)最小化原則，解算解纏相位，結(jié)果一般較可靠，穩(wěn)定性好，但常常涉及迭代解算大型稀疏線性方程求解，計(jì)算量大，不適宜大型數(shù)據(jù)處理?；诰W(wǎng)絡(luò)流的方法則是通過將殘差點(diǎn)進(jìn)行連接，構(gòu)建符合最小費(fèi)用原則的網(wǎng)絡(luò)圖，用來描述不連續(xù)邊緣的分布，這種方法實(shí)用效果較好，但是在數(shù)據(jù)質(zhì)量不高、殘差點(diǎn)數(shù)量較多的情況下，運(yùn)算量較大，解算效率較低。隨著觀測技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)據(jù)重復(fù)采集的周期越來越短，數(shù)據(jù)時(shí)空分辨率越來越高，數(shù)據(jù)量越來越大，對于大數(shù)據(jù)量的解纏處理提出了更高的要求。要求方法可靠性高，同時(shí)運(yùn)算效率高。

本文在前期研究成果[11-12]的基礎(chǔ)上，利用綜合殘差點(diǎn)和數(shù)據(jù)質(zhì)量的分布信息的可靠度指標(biāo)值，提出一種基于界面?zhèn)鞑サ目焖俣S相位并行解纏方法。

1 原理方法

1.1 基本原理

本文方法是在一種可靠度測量指標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究。這種衡量相位數(shù)據(jù)可靠度的指標(biāo)是基于表征不連續(xù)邊緣的殘差點(diǎn)位置和數(shù)據(jù)質(zhì)量分布的綜合描述?？煽啃灾笜?biāo)P參考?xì)埐铧c(diǎn)S在(x,y)處的定義可以描述為沿著兩點(diǎn)間連接路徑的質(zhì)量函數(shù)積分

(1)

式中，Q為描述相位數(shù)據(jù)質(zhì)量的正的增函數(shù)；c為連接殘差點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的路徑。由于兩點(diǎn)間存在無數(shù)連接路徑，這里選擇獲得最小積分值的，即

(2)

數(shù)據(jù)中存在多個(gè)殘差點(diǎn)，參考點(diǎn)也是選擇最小積分值對應(yīng)的點(diǎn)作為最終選項(xiàng)，即

Pf(x,y)=min{PS(x,y)S∈R}

(3)

式中，R為定義域內(nèi)所有殘差點(diǎn)的集合。這種指標(biāo)即作為描述相位數(shù)據(jù)可靠性的量化描述。

在相位解纏過程中，根據(jù)基準(zhǔn)相位數(shù)據(jù)和解纏積分路徑，絕對相位Φ的推算公式為

式中，Φ0為基準(zhǔn)相位數(shù)據(jù)；c為梯度積分路徑。一般選擇較為可靠的積分路徑，積分路徑的可靠性衡量值可以參考路徑上最低值，即

P(c)=min{Pf(x,y)(x,y)∈c}

可靠度最高的積分路徑為

(4)

因此，最終獲得可靠的解纏相位為

(5)

根據(jù)式(5)可以推算最終的解纏結(jié)果。直接根據(jù)式(2)和式(4)進(jìn)行處理需要考慮全局排序或搜索的問題，而這類操作對于大塊數(shù)據(jù)處理的效率不高。本文使用并行處理模式，通過并行迭代方案替代串行搜索實(shí)現(xiàn)加速。

1.2 并行設(shè)計(jì)方案

并行解纏處理方案是基于單指令多數(shù)據(jù)流(SIMD)的操作模式，將數(shù)據(jù)劃分成小塊處理單元，主要的處理在分塊內(nèi)部與分塊之間進(jìn)行，界面的傳播移動也是以這2種方式呈現(xiàn)。

不論是以離散像素點(diǎn)為目標(biāo)單元的塊內(nèi)處理，還是以分塊為單元的塊間處理，界面的移動傳播都是通過處理單元的狀態(tài)變化實(shí)現(xiàn)。如圖1所示，處于過渡狀態(tài)的界面A-B-C-D-E分隔了左側(cè)的已處理和未訪問的2種狀態(tài)。當(dāng)單元C完成處理，其狀態(tài)會變?yōu)橐烟幚恚徑腇成為新的界面元素，實(shí)現(xiàn)了界面向A-B-F-D-E的移動。

圖1 離散域內(nèi)的界面移動示意圖

在正向傳播過程中的處理，主要是根據(jù)可靠度指標(biāo)定義，由已知點(diǎn)向未知點(diǎn)傳播，解算的主要依據(jù)是表述可靠度與質(zhì)量指標(biāo)的程函方程

(6)

具體計(jì)算方法可以根據(jù)Godunov逆風(fēng)方案實(shí)現(xiàn)。

在反向傳播過程中，需要以可靠度較高的基準(zhǔn)相位為基礎(chǔ)，向可靠度較低的區(qū)域傳播延伸，在傳播的過程中完成絕對相位的解算。優(yōu)先解算的相位相對具有較高的路徑可靠度，最后解算過程收斂于相位不連續(xù)邊緣位置。因此在反向傳播過程中，重點(diǎn)在于鄰近最可靠路徑的判定。

無論是正向過程還是反向過程，無論是塊間傳播還是塊內(nèi)傳播，解算時(shí)都會面臨充分度問題，即解算時(shí)只有部分可用臨近點(diǎn)的情況。如柵格網(wǎng)中點(diǎn)的四鄰域內(nèi)，只有1或2個(gè)可用，而不可用的鄰域點(diǎn)在后期變?yōu)榭捎脮r(shí)可能會影響重新解算。在這種情況下，已處理的離散點(diǎn)或分塊的取值，在其鄰域發(fā)生更優(yōu)化的變化時(shí)，存在重新解算的需要。這種現(xiàn)象由忽略全局搜索造成，主要的解決手段就是迭代處理。根據(jù)定義，迭代解算鄰近單元間的待定值，解算結(jié)果逐步趨向最優(yōu)取值，當(dāng)?shù)諗繒r(shí)，取值穩(wěn)定，終止處理。當(dāng)分塊內(nèi)所有離散點(diǎn)計(jì)算收斂，則定義分塊收斂，當(dāng)所有分塊收斂，則整個(gè)解算過程完成。

1.3 實(shí)現(xiàn)流程

前述塊內(nèi)處理和塊間處理方法，都是基于平行模式的處理方案。整個(gè)解纏數(shù)據(jù)處理的過程如圖2所示。

首先針對纏繞數(shù)據(jù)，獲取其相位質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)。這種數(shù)據(jù)可以以附加信息的方式直接提供，也可以從數(shù)據(jù)本身統(tǒng)計(jì)獲得，如相干系數(shù)、纏繞梯度方差等指標(biāo)，將其變換為正遞增形式即可。殘差點(diǎn)探測，即通過纏繞梯度的回路積分，尋找非零積分值即標(biāo)記為殘差點(diǎn)位置。殘差點(diǎn)是正向傳播的起點(diǎn)，其位于不連續(xù)邊緣上，可靠度設(shè)置為最低值，0值殘差點(diǎn)所處分塊設(shè)置狀態(tài)為活動，標(biāo)識傳播界面所處位置。

正向傳播的過程即是循環(huán)塊內(nèi)處理和塊間處理的過程。塊內(nèi)迭代至塊收斂，狀態(tài)變?yōu)槭諗?，然后考察其非活動領(lǐng)域塊，有正向影響的領(lǐng)域塊設(shè)為活動狀態(tài)，接著進(jìn)行下一輪迭代直至所有塊都收斂。

設(shè)定基準(zhǔn)相位區(qū)域后，其所處分塊設(shè)置為反向傳播的其實(shí)活動塊。塊內(nèi)迭代至塊收斂，狀態(tài)變?yōu)槭諗?，然后考察其非活動領(lǐng)域塊，有正向影響的領(lǐng)域塊設(shè)為活動狀態(tài)，接著進(jìn)行下一輪迭代直至所有塊都收斂，完成相位解纏處理。

2 試驗(yàn)與分析

試驗(yàn)采用機(jī)器配置為CPU(6核，1.9 GHz)×2，GPU(15個(gè)處理單元,2880核，0.75 GHz)×1，12 GB設(shè)備內(nèi)存，32 GB主機(jī)內(nèi)存，64位操作系統(tǒng)，C++語言環(huán)境編碼實(shí)現(xiàn)。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用Envisat的2015年的一幅干涉相位數(shù)據(jù)，如圖3中(a)所示。數(shù)據(jù)尺寸6132×5599像素，包含殘差點(diǎn)31 709個(gè)。數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)采用纏繞相位梯度方差統(tǒng)計(jì)值計(jì)算，即

式中，ε是一個(gè)很小的正整數(shù)，防止出現(xiàn)分母為零的情況。

全部數(shù)據(jù)按照4×4的尺寸分解，共分2 146 200小塊，根據(jù)殘差分布設(shè)置正向傳播的初始活動塊，然后進(jìn)行可靠度指標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算。正向傳播獲得數(shù)據(jù)如圖3(b)所示，由圖中可以看出，可靠度指標(biāo)較高區(qū)域，殘差點(diǎn)被分割包圍在較小的獨(dú)立區(qū)域內(nèi)。

設(shè)置可靠度最高的相位信息為基準(zhǔn)相位，對應(yīng)的分塊為反向傳播的起始活動塊，按照優(yōu)先高路徑可靠度相位推算的原則進(jìn)行絕對相位解算，則高可靠度區(qū)域會優(yōu)先覆蓋連通，保證了解纏數(shù)據(jù)的可靠性。解算結(jié)果如圖3(c)所示。

為做對比，同時(shí)應(yīng)用SNAPHU方法進(jìn)行解纏處理，處理結(jié)果如圖3(d)所示。直觀上的對比，兩種方法得到的結(jié)果幾乎沒有差別。

為做進(jìn)一步的量化對比分析，本文統(tǒng)計(jì)了2種方法處理結(jié)果中的相位不連續(xù)邊緣的L0范數(shù)和L1范數(shù)值，以及2種方法處理數(shù)據(jù)所用時(shí)間，可以大體反映2種方法的數(shù)據(jù)質(zhì)量和處理效率，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

根據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的對比，可以發(fā)現(xiàn)，SNAPHU方法得到的結(jié)果，不連續(xù)邊緣最小范數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果相對較好，但是數(shù)據(jù)處理效率上，本文方法具有壓倒性的優(yōu)勢。

表1 SNAPHU與本文方法解纏試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

同一數(shù)據(jù)使用SNAPHU處理需要運(yùn)行接近50 min，而本文方法所用時(shí)間不到10 s，這種效率上的優(yōu)勢在處理大尺寸、海量數(shù)據(jù)時(shí)顯得尤為重要。

至于質(zhì)量統(tǒng)計(jì)指標(biāo)上的差距，根據(jù)推測應(yīng)為采用質(zhì)量指標(biāo)的問題，SNAPHU采用二維向量式的代價(jià)函數(shù)，而本文方法采用向量范數(shù)，模糊了各向異性的情況，容易導(dǎo)致邊緣細(xì)節(jié)精度稍差。

3 結(jié) 語

本文提出了一種基于界面?zhèn)鞑サ牟⑿邢辔唤饫p方法，首先利用殘差點(diǎn)和數(shù)據(jù)質(zhì)量分布信息構(gòu)建可靠度指標(biāo)，然后再依照可靠度指標(biāo)進(jìn)行推算解纏。在分塊并行處理試驗(yàn)中，本文方法取得了較好的處理結(jié)果，處理效率較高。