王慧賢，雷呈強，易 暢

(1. 中國科學院電子學研究所空間信息處理與應用系統(tǒng)技術重點實驗室，北京 100190； 2. 北京跟蹤與通信技術研究所，北京 100094； 3. 首都師范大學資源環(huán)境與旅游學院，北京 100048)

建筑物檢測經(jīng)過20多年的發(fā)展，涌現(xiàn)出了從基于像素到基于對象的許多方法?；谙袼氐膹陌胱詣拥纳咝文Ｐ蚚1]，到自動的基于結(jié)構(gòu)[2]、上下文和光譜信息的[3]、基于線段檢測的算法[4]，以及基于形態(tài)學算子[5-8]等，該類算法計算簡單、效率較高?；趯ο蟮挠卸喑叨确指顑?yōu)化[6，9-10]和基于mean-shift分割的檢測方法[11]，該類算法的檢測結(jié)果嚴重依賴對象分割的質(zhì)量，但是可以利用多種特征信息。為了結(jié)合基于像素的形態(tài)學方法和基于對象的優(yōu)點，有的學者還提出了聯(lián)合算法，如基于形態(tài)學分割[5]、基于形態(tài)學算子和植被指數(shù)分割[12]及圖割能量驅(qū)動[13]等。從以上學者的研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學形態(tài)學被廣泛應用于建筑物檢測中。

形態(tài)學輪廓和差分形態(tài)學輪廓是Pesaresi等[5]于2001年提出的，利用重建的開和閉運算定義了形態(tài)學多尺度特性來表征影像結(jié)構(gòu)，用于多尺度分割。后來很多學者進行了發(fā)展和應用[3]，提出用多尺度的重建形態(tài)學輪廓來檢測建筑物，在不同尺度上運用閾值。文獻[14]于2011年將多尺度建立在差分形態(tài)學輪廓(differential morphological profiles，DMP)上，并且命名為建筑物指數(shù)(morphological building index，MBI ),運用相鄰尺度重建形態(tài)學輪廓的差的平均來檢測建筑物，最后設置閾值進行檢測，減少了閾值的多次設定，并且取得了較好的效果。本文針對高分辨率遙感影像檢測結(jié)果不完整或丟失,以及道路和比較亮的土壤與建筑物的光譜特征非常相似，不易區(qū)分等問題，為了進一步改善和提高建筑物檢測效果，提出一種多尺度最大形態(tài)學重建輪廓的建筑物檢測指數(shù)(multi-scale maximum morphological profiles building index，MMMPBI)。

1 數(shù)學形態(tài)學重建輪廓技術

在數(shù)學形態(tài)學中，通常用一種預定模式(也稱為結(jié)構(gòu)元素structure element，SE)做“探針”來檢測影像的特定屬性。開重建是原始影像的腐蝕影像(也稱為marker)在原始影像(也稱為mask)下進行形態(tài)學重建，定義為[5]

(1)

式中，B為結(jié)構(gòu)元素SE；f(p)為要處理的原始影像；ρf(p)為marker在mask下的重建；εB為腐蝕操作。開重建可以切斷峰值，即可以去掉與SE大小相似的亮目標。因此通過重建表示的白高帽變換(white top-hat transform)可以保留開運算的殘留，也即影像中亮的結(jié)構(gòu)。白高帽變換定義為[7]

(2)

而用來檢測建筑物的f(p)，Benediktsson等[3，15]直接用全色波段，而黃昕等[14]認為建筑物在可見光波段對建筑物的光譜信息有最大的顯著作用，可以用來凸顯亮度結(jié)構(gòu)，于是其采用可見光波段的最大亮度值作為檢測建筑物的白帽變換的亮度影像。開運算所用的SE如果超過影像目標的大小，則這些目標將被去除。文獻[7，14]采用差分形態(tài)學輪廓DMP，即相鄰尺度重建形態(tài)學輪廓的差的平均來檢測建筑物，同時其認為以前研究者[5]基于圓盤(disk)形狀的SE是同性的不包含方向信息，不好區(qū)分建筑物和道路等光譜信息相似的地物，而建筑物是各向同性的，道路相對來說是各向異性的，于是用線性的SE來計算形態(tài)學輪廓，將不同方向和尺度上的白高帽變換結(jié)果取平均作為最終的結(jié)果。該方法筆者定義為MBI，這里給出定義為

(3)

式中，d、s分別為線性SE的方向和長度；Δs為差分形態(tài)學輪廓重建的尺度增加步長，而且滿足smin≤s≤smax,smin、smax為線性SE的最小和最大長度；S=(smax-smin)/Δs+1，為輪廓的尺度個數(shù)，尺度因子由影像的空間分辨率與目標區(qū)域房屋大小所決定；D為輪廓的方向數(shù)，一般設為4，因為增加這個值不會影響建筑物檢測的結(jié)果。該方法當建筑物表面亮度較為均勻時可以取得較好的效果，但是當建筑物的亮度嚴重不均勻、亮度比周圍環(huán)境大的不多時或在周圍陰影的嚴重影響下會使一些建筑物缺失甚至丟失。上述情況在國產(chǎn)衛(wèi)星數(shù)據(jù)中經(jīng)常遇到，如圖1和圖2所示為一幅ZY-3衛(wèi)星數(shù)據(jù)部分細節(jié)。圖1白框中由于房屋的顏色嚴重不均勻，反差很大，導致利用MBI算法檢測的建筑物特征不完整，缺失了一大半；再如圖2中的小房子亮度比周圍環(huán)境大的不多，再加上周圍暗目標比較多，導致這個房子的丟失。當這些情況出現(xiàn)時，利用線性的多方向SE就會變得不具有穩(wěn)健性，而基于圓盤(disk)的特征則表現(xiàn)出了穩(wěn)健性，雖然道路沒有用線性的多方向SE效果好，但是不會導致房屋的缺失和丟失。關于道路的去除可以采用輔助信息如陰影、對象幾何信息等后處理進行。

圖1 MBI原始線性SE與disk SE比較，房子不完整

圖2 MBI原始線性SE與disk SE比較，房子丟失

從開運算本身的特性可以看出，每一個建筑物都會對應一個最優(yōu)的SE大小，在這個最優(yōu)SE下，白高帽變換取得最大值，因為這時建筑物正好被全部去掉。因此基于以上分析，本文提出了一種新的基于形態(tài)學重建的建筑物檢測指數(shù)。

2 基于多尺度最大形態(tài)學重建輪廓的建筑物檢測指數(shù)

根據(jù)上節(jié)的分析可以看出，利用形態(tài)學輪廓重建算法能夠進行建筑物檢測的優(yōu)點。本節(jié)依然利用該算法作為基礎，所提出的算法中形態(tài)學重建的亮度影像采用文獻[14]提出的利用可見光波段中像素的最大亮度值，定義如下

(4)

式中，bandk(x)為像素點x在k波段對應的光譜值；K為多光譜影像波段數(shù)?；谛螒B(tài)學輪廓重建的白高帽變換可以檢測和保留亮度結(jié)構(gòu)，本文也采用白高帽變換來計算建筑物與周圍環(huán)境的相對對比亮度差異。由式(2)可以看出白高帽變換是基于一種開重建操作的，這樣當開運算所用的SE超過影像目標的大小時，這些目標將被去除，正是基于這種特性來反映建筑物的亮度對比。然而每一個建筑物都會對應一個最優(yōu)的SE大小，即尺度空間，在這個最優(yōu)尺度下，白高帽變換值取得最大，因為這時建筑物正好被全部去掉。為了尋找這個最優(yōu)的尺度，需要在多尺度空間中進行處理，于是本文基于以上特性提出了一種基于白高帽的多尺度最大形態(tài)學輪廓特征(multi-scale maximum morphological profiles，MMMP)，定義如下

MMMPW-TH=max(W-TH(s)),s=smin+i×Δs,
i=1,2,…，S,S=(smax-smin)/Δs+1

(5)

為了避免MBI方法出現(xiàn)如圖1的建筑物的缺失不完整和如圖2中的建筑物的丟失的現(xiàn)象，采用穩(wěn)健性較好的disk圓盤SE，因此式(5)中，s為disk圓盤SE的半徑，Δs為多尺度最大形態(tài)學輪廓重建的尺度增加步長，而且滿足smin≤s≤smax,smin、smax為SE的最小和最大半徑，S為輪廓的尺度個數(shù)，這里尺度因子同樣由影像的空間分辨率與目標區(qū)域建筑物大小所決定。本文中設定為smin=1,smax=30,Δs=2。從式(5)中可以看出，本文是在多尺度形態(tài)學輪廓中尋找一個最大的輪廓特征，即建筑物的最優(yōu)尺度對應的特征，這種做法完全符合形態(tài)學開重建的特征，最優(yōu)尺度正好可以最優(yōu)地覆蓋建筑物，以得到最大的形態(tài)學輪廓特征，而MBI算法中利用差分平均的方式有可能使最優(yōu)的特征被一些不恰當尺度的特征所遮蓋。為了便于后面的說明，將本文提出的新的建筑物檢測指數(shù)命名為MMMPBI。

3 試驗結(jié)果與分析

為了證明所提方法的有效性，以變化檢測為應用背景，選取高分辨率資源三號( ZY-3 )衛(wèi)星數(shù)據(jù)進行試驗，如圖3所示，時相影像分別為2012年3月24日和2013年1月18日中國某地區(qū)的兩組影像數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)大小均為1024×1024像素。圖3(a)和(c)為2012年的前期影像，圖3(b)和(d)為對應同地區(qū)的2013年數(shù)據(jù)。影像數(shù)據(jù)以3、2、1即紅、綠、藍波段顯示的真彩色影像，空間分辨率為2.1 m。

圖3 特征提取所用數(shù)據(jù)

在計算建筑物指數(shù)時由于是基于亮度影像進行處理的，為了使計算結(jié)果真實反映特征，也為了統(tǒng)一單位和處理的便利，需要對數(shù)據(jù)進行一定程度的拉伸，以滿足人們視覺的要求，同時使提取的特征充分反映真實情況而不會受某些極點的影響。本文采用一種“截斷式”的拉伸模式，計算建筑物指數(shù)試驗中采用左右跳過0.5%，將亮度影像拉伸到0～1之間。

前面已經(jīng)提到MBI算法[7]作為近年房屋提取方向的重要成果之一，被證明能有效地實現(xiàn)高分辨率遙感影像房屋特征提取[16]。這里以此方法為對比方法，通過對比試驗來說明本文提出的多尺度最大形態(tài)學重建輪廓方法的優(yōu)越性。圖4和圖5是兩組試驗數(shù)據(jù)分別生成的MMMPBI和MBI建筑物檢測特征，它們均是以同樣的可見光波段的最大亮度值為亮度影像。其中圖4和圖5的(a)和(b)為影像對提取的MBI特征，圖4和圖5(c)和(d)為影像對提取的MMMPBI特征?？梢钥闯鯩BI和MMMPBI特征均能夠很明顯地去掉暗的目標，增強亮的目標，使明暗產(chǎn)生比較大的對比，起到增強亮度結(jié)構(gòu)的效果。當建筑物表面亮度較為均勻時MBI方法可以取得一定的效果，如圖中白框內(nèi)的建筑物就很好地得到了增強；但是當建筑物的亮度嚴重不均勻、亮度比周圍強的不多、比周圍道路亮度稍微弱一些或在周圍陰影嚴重影響下會使一些建筑物缺失甚至丟失，如圖中灰色框內(nèi)的建筑物由于受周圍陰影及本身亮度不均的影響就存在嚴重缺失的情況，圖黑色框內(nèi)房子由于受周圍高亮度的裸地影響而存在嚴重的丟失。因此MBI算法在去掉周圍相對暗的目標時有時也會去掉一些亮度不均勻、亮度比周圍弱或周圍陰影嚴重影響下的建筑物信息，導致建筑物檢測的特征不完整或缺失。相比而言本文提出的MMMPBI方法可以有效地克服這些缺點，完整保留建筑物信息，只要是滿足人類視覺需求且人眼能夠辨別的建筑物基本都可以完整保留，也可以看到在保留建筑物信息的同時也會比MBI多保留一些高亮度的面積比較大的裸地和比較寬的道路，但是這些信息可以通過差值處理去除掉，不會影響最終的建筑物變化檢測結(jié)果。總之，通過試驗數(shù)據(jù)分析可以看出本文提出的MMMPBI建筑物檢測指數(shù)特征可以有效地保留建筑物的完整信息，有利于后期的建筑物提取和建筑物的變化檢測工作。

圖4 試驗數(shù)據(jù)一MMMPBI與MBI比較

圖5 試驗數(shù)據(jù)二MMMPBI與MBI比較

4 結(jié) 語

面向建筑物變化檢測的需要，研究了建筑物的提取問題。針對傳統(tǒng)建筑物檢測算法存在的問題，提出了基于多尺度最大形態(tài)學重建輪廓的建筑物指數(shù)。本文選取了ZY-3衛(wèi)星兩組數(shù)據(jù)進行試驗，試驗結(jié)果表明該指數(shù)可以有效描述建筑物特征，能夠為后續(xù)建筑物變化檢測應用提供特征支持。