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(1.廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004;2.西安易樸通訊技術(shù)有限公司，陜西 西安 710000)

1 引言

隨著應(yīng)用需求的不斷提高，單一的電力電子裝置在很多領(lǐng)域已無法滿足實(shí)際需求，漸漸地向級(jí)聯(lián)裝置系統(tǒng)發(fā)展。典型的如AC/DC級(jí)聯(lián)系統(tǒng)，在風(fēng)能發(fā)電、電網(wǎng)供配電系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)電源等應(yīng)用中很常見，該類系統(tǒng)由兩級(jí)變換器級(jí)聯(lián)構(gòu)成，前級(jí)AC/DC變換器也稱為源變換器，為后級(jí)變換器提供穩(wěn)定電壓；后級(jí)DC/DC變換器也稱為負(fù)載變換器。后級(jí)DC/DC變換器在閉環(huán)控制下，輸出電壓或者電流保持恒定不變，當(dāng)負(fù)載電阻R也恒定不變時(shí)，可知其輸出功率Po是恒定的。由于負(fù)載變換器的變換效率基本不變，故負(fù)載變換器的輸入功率PVin也可以說是恒定不變的，這樣子后級(jí)DC/DC變換器就可以當(dāng)做一個(gè)恒功率負(fù)載(Constant Power Load, CPL)。

因?yàn)楹愎β守?fù)載的負(fù)阻抗特性，給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來影響。要解決恒功率負(fù)載帶來的不穩(wěn)定性問題，則需要在變換器后面再加上一個(gè)正阻抗負(fù)載，來抵消恒功率負(fù)載具有的負(fù)阻抗特性，而且正阻抗負(fù)載消耗的功率還要大于恒功率負(fù)載消耗的功率。即使沒有正阻抗負(fù)載，也要加一個(gè)假負(fù)載電阻來抵消負(fù)阻抗特性，這樣子就會(huì)使得系統(tǒng)的效率大大降低。因此，恒功率負(fù)載使得電力電子級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到影響，在電力電子級(jí)聯(lián)系統(tǒng)應(yīng)用廣泛的今天，使得解決恒功率負(fù)載帶來的不穩(wěn)定性問題顯得越發(fā)重要。

本文通過有源阻尼法解決恒功率負(fù)載因其負(fù)阻抗特性帶來的不穩(wěn)定性問題，得出相關(guān)的控制策略，對(duì)解決恒功率負(fù)載系統(tǒng)提出一種有效的參考方法，對(duì)有源阻尼法在電力電子領(lǐng)域中的應(yīng)用中有較大的參考意義。

2 建模分析

2.1 恒功率負(fù)載負(fù)阻抗特性分析

恒功率負(fù)載就是從電源端吸收的功率恒定不變的一類負(fù)載，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛。我們假設(shè)一個(gè)從電源端吸收功率為P的恒功率負(fù)載，則可知其輸入電壓與輸入電流的關(guān)系為：

(1)

對(duì)于一個(gè)固定的工作點(diǎn)(I=P/V)來說，其電流的變化率可表示為：

(2)

因此恒功率負(fù)載在某個(gè)給定工作點(diǎn)時(shí)，其輸入電流與輸入電壓的關(guān)系可以近似用一元一次方程來表示，其表達(dá)式為：

(3)

由以上分析可知，在某個(gè)給定的工作點(diǎn)上，恒功率負(fù)載可以近似的表示為一個(gè)負(fù)阻性電阻并聯(lián)一個(gè)恒流源。其電阻的阻值和電流源的電流值分別如下式：

(4)

2.2 帶恒功率負(fù)載的Boost變換器的特性分析

圖1 帶恒功率負(fù)載的Boost變換器

圖1所示為帶恒功率負(fù)載的Boost 變換器的主電路拓?fù)?，與帶純電阻性負(fù)載不同的是RCPL的值為負(fù)。我們知道帶純電阻性負(fù)載的的Boost變換器的控制到輸出的小信號(hào)模型為:

(5)

(6)

由式(6)可知，因?yàn)楹愎β守?fù)載的負(fù)阻抗特性，使得系統(tǒng)存在復(fù)平面右半部分的極點(diǎn)，因此，Boost變換器系統(tǒng)在開環(huán)狀態(tài)下是不穩(wěn)定的。要想系統(tǒng)穩(wěn)定，需要消除系統(tǒng)右半平面的極點(diǎn)，比較直接的方法就是通過給負(fù)載增加一個(gè)正阻性負(fù)載，而且這個(gè)負(fù)載上消耗的功率還要大于恒功率負(fù)載所消耗的功率，這樣子就會(huì)使得右半平面極點(diǎn)重新回到左半平面，但是這樣子會(huì)增加系統(tǒng)的額外功耗，而且功耗很大，是不可取的方法。因此可知，恒功率負(fù)載給源變換器的穩(wěn)定性造成影響，而且用傳統(tǒng)的思路來解決恒功率負(fù)載給系統(tǒng)帶來的不穩(wěn)定性問題會(huì)給系統(tǒng)的性能帶來極大的影響，不是一個(gè)好的辦法。

2.3 有源阻尼的方法應(yīng)用在帶恒功率負(fù)載的Boost變換器

為解決恒功率負(fù)載對(duì)源變換器造成的不穩(wěn)定性問題而且不影響系統(tǒng)的工作效率，中外學(xué)者提出多種有源阻尼的方法。本文通過把有源阻尼的方法應(yīng)用在控制電路中，也即虛擬阻抗法，通過給電感串聯(lián)一個(gè)虛擬電阻，改變變換器結(jié)構(gòu)，從而使得系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。為了更加直觀地理解如何將虛擬阻抗串聯(lián)到電感上，在建模分析中列出電感的等效串聯(lián)電阻，如圖2所示。

圖2 帶恒功率負(fù)載的有源阻尼Boost變換器

由圖2所示可知，得到電感電流與Rv的乘積后，然后控制電壓減去這個(gè)乘積所得到的信號(hào)作為PWM調(diào)制器的輸入信號(hào)。這里假設(shè)載波信號(hào)的幅值為1。

2.4 帶恒功率負(fù)載的有源阻尼Boost變換器建模分析

根據(jù)圖2，可得出帶恒功率負(fù)載的有源阻尼Boost變換器控制到輸出的傳遞函數(shù)為：

(7)

其中：

A=(Rv·IL+1-D)(2Rv·IL+1-D)

(8)

RL1=Rv·Vo+RL

(9)

由式(7)，可得系統(tǒng)的極點(diǎn)公式：

(10)

去掉有源阻尼器，也就是Rv為零，可得Boost變換器的從控制到輸出的傳遞函數(shù)以及其極點(diǎn)公式分別為：

(11)

(12)

通過比較帶有有源阻尼器和未帶有有源阻尼器的Boost變換器的極點(diǎn)頻率可知，RL1和RL是極其相似的，所以有源阻尼器可以補(bǔ)償Boost變換器恒功率負(fù)載的負(fù)阻抗特性。在這里，有源阻尼器相當(dāng)于給電感串聯(lián)一個(gè)電阻，其阻值的大小為：

ΔRL=RL1-RL=Rv·Vo

(13)

實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，在建模中忽略等效串聯(lián)電感，也就是RL取值為零，可得其極點(diǎn)頻率為：

(14)

其中：

A=(Rv·IL+1-D)(2Rv·IL+1-D)

(15)

為保證兩個(gè)極點(diǎn)都在左半平面，必須滿足下面兩式：

(16)

(17)

求得串聯(lián)虛擬電阻的取值范圍：

(18)

綜上可知，在式(18)的范圍內(nèi)有源阻尼器可以保證把系統(tǒng)右半平面的極點(diǎn)拉回到左半平面，如果串聯(lián)的虛擬電阻的阻值取值超過這個(gè)值，系統(tǒng)將會(huì)至少有一個(gè)極點(diǎn)在右半平面，系統(tǒng)將會(huì)不穩(wěn)定。

2.5 控制器設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)控制器時(shí)，有源阻尼Boost變換器是應(yīng)用電壓外環(huán)進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)，而后加上有源阻尼控制器。故在設(shè)計(jì)控制器時(shí)，依然按照純阻性負(fù)載進(jìn)行控制?？刂瓶驁D如圖3所示。

圖3 有源阻尼Boost變換器控制框圖

3 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過MATLAB軟件的Simulink搭建模型進(jìn)行仿真。仿真過程為Boost變換器開環(huán)仿真，先進(jìn)行純阻性負(fù)載仿真，而后恒功率負(fù)載進(jìn)行仿真，在恒功率負(fù)載仿真試驗(yàn)中包括未加有源阻尼器和加有有源阻尼器兩部分仿真。在仿真中，采用閉環(huán)Buck變換器代替恒功率負(fù)載。其中Boost變換器輸出為300V，Buck變換器輸出為恒壓90V。

圖4 帶純電阻負(fù)載時(shí)輸出電壓及功率

圖5 帶恒功率負(fù)載時(shí)輸出電壓及功率

圖6 帶恒功率負(fù)載的有源阻尼Boost變換器輸出電壓及功率

制作實(shí)驗(yàn)樣機(jī)一臺(tái)，前級(jí)有源阻尼Boost變換器輸出直流電壓380V，輸出功率300W，后級(jí)Buck變換器輸出直流恒壓48V，最大輸出功率250W。

圖7 負(fù)載電阻跳變時(shí)輸出電流與電壓波形

綜上可知，恒功率負(fù)載確實(shí)引起了Boost變換器輸出電壓震蕩問題，給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來很大的影響；有源阻尼器很好地解決了恒功率負(fù)載因其負(fù)阻抗特性給系統(tǒng)帶來的不穩(wěn)定性問題，有效地補(bǔ)償了恒功率負(fù)載特性，使得變換器系統(tǒng)穩(wěn)定；有源阻尼器的加入會(huì)使得開環(huán)Boost變換器的輸出電壓大小發(fā)生變化，因?yàn)橛性醋枘崞鞯募尤雽?shí)質(zhì)上是在升壓電感串聯(lián)一個(gè)虛擬電阻，變換器的結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變。另外，雖然有源阻尼控制器的加入相當(dāng)于給電感串聯(lián)一個(gè)電阻，但是這個(gè)電阻是虛擬存在的，所以不會(huì)給系統(tǒng)帶來任何的額外損耗。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)有源阻尼Boost變換器在負(fù)載跳變時(shí)，能夠在極短的時(shí)間內(nèi)重新達(dá)到穩(wěn)定，具有良好的穩(wěn)定性和快速的調(diào)整性能，解決了恒功率負(fù)載在負(fù)載跳變時(shí)帶來的不穩(wěn)定性問題。

4 結(jié)論

本文采用有源阻尼法使Boost變換器在后級(jí)Buck變換器進(jìn)行負(fù)載跳變時(shí)能夠基本保持輸出電壓恒定不變，在恒功率負(fù)載功率跳變瞬間能夠在極短的時(shí)間內(nèi)使得輸出電壓重新穩(wěn)定，可知其具有良好的穩(wěn)定性以及動(dòng)態(tài)性能，解決了恒功率負(fù)載帶來的不穩(wěn)定性問題。