呂南方，張存林，謝緣

（首都師范大學(xué) 物理系，北京 100048）

光場(chǎng)成像是一種基于幾何光學(xué)原理與全光函數(shù)模型的非相干計(jì)算成像方式。在光場(chǎng)成像中，光場(chǎng)被抽象為帶有“方向”與“位置”信息的“光線”集合，這種“集合”可通過(guò)4D全光函數(shù)進(jìn)行表示[1]。較之傳統(tǒng)成像方式，基于4D光場(chǎng)信息的光場(chǎng)成像方式蘊(yùn)含著更多的信息量。通過(guò)基于相機(jī)陣列[2-4]、微透鏡陣列[5-7]、編碼掩模板[8-10]等方式的光場(chǎng)成像系統(tǒng)對(duì)成像目標(biāo)的4D光場(chǎng)進(jìn)行分辨與采集，可以運(yùn)用算法對(duì)目標(biāo)的4D光場(chǎng)進(jìn)行重構(gòu)與渲染，以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)圖像的重聚焦[11]、超分辨率重構(gòu)[12]、深度估計(jì)[13]、3D重構(gòu)[14]、高速攝影[2]等方面的拓展與增強(qiáng)。

由于光學(xué)設(shè)計(jì)水平與CCD技術(shù)的成熟，光場(chǎng)成像在可見(jiàn)光波段已經(jīng)得到了深入研究與廣泛應(yīng)用。然而在對(duì)成像質(zhì)量提升需求同樣迫切的遠(yuǎn)紅外與太赫茲波段，光場(chǎng)成像技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用則仍在摸索之中[15-16]。自1991年Adelson從計(jì)算機(jī)圖形學(xué)角度提出光場(chǎng)成像的概念[17]，以及1996年Levoy首次提出實(shí)用化的光場(chǎng)采集方式與系統(tǒng)以來(lái)[18]，可見(jiàn)光波段的光場(chǎng)采集技術(shù)與重構(gòu)算法被廣泛研究，基于光場(chǎng)成像原理的商業(yè)化光場(chǎng)相機(jī)也已見(jiàn)諸市場(chǎng)。

而在遠(yuǎn)紅外波段，一方面，由于遠(yuǎn)紅外與太赫茲波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)長(zhǎng)于可見(jiàn)光，因而遠(yuǎn)紅外與太赫茲波段成像系統(tǒng)本身的分辨能力受到波長(zhǎng)性質(zhì)的限制；另一方面，工作于遠(yuǎn)紅外與太赫茲波段的探測(cè)器件在噪聲、敏感度、加工工藝等方面的性能仍不足以滿足高性能、高分辨率成像的需求，這進(jìn)一步限制了遠(yuǎn)紅外與太赫茲波段成像系統(tǒng)的成像能力。

基于微測(cè)熱輻射計(jì)（microbolometer）的面陣探測(cè)器是一種響應(yīng)頻段覆蓋遠(yuǎn)紅外波段的新型探測(cè)器。較之工作于同樣波段的面陣探測(cè)器，其具有響應(yīng)頻段寬、分辨率高、等效噪聲功率低、幀率高等優(yōu)點(diǎn)。然而由于其工作原理，導(dǎo)致其在工作過(guò)程中，諸如熱噪聲、熱傳導(dǎo)、以及零點(diǎn)漂移等因素會(huì)對(duì)成像效果造成顯著影響[19]。因此，目前的遠(yuǎn)紅外與太赫茲波段成像手段并不能很好地滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。然而，通過(guò)在遠(yuǎn)紅外與太赫茲波段的成像應(yīng)用中引入光場(chǎng)成像的手段，則有望提升成像能力，解決上述方面的不足。

1 光場(chǎng)理論與4D全光函數(shù)

光場(chǎng)（Light Field）理論是一種用于描述光輻射在三維空間中傳輸特性的模型，其基于幾何光學(xué)的近似與非相干條件下的簡(jiǎn)化，將光的能量抽象為以“方向”和“位置”表示的“光線”集合進(jìn)行描述。在忽略光的相干性與波動(dòng)性的情況下，光場(chǎng)理論可以很好地近似描述光的空間傳播與成像過(guò)程。

從幾何學(xué)的角度，抽象為空間直線的“光線”，在固定波長(zhǎng)、固定時(shí)刻、忽略遮擋的前提下，可以通過(guò)四個(gè)參數(shù)進(jìn)行描述。而在實(shí)際的光場(chǎng)成像系統(tǒng)中，基于目前主流的光場(chǎng)采集系統(tǒng)所采用的采集方式，最常用的光場(chǎng)參數(shù)化模型是雙平面模型。具體而言，就是在空間中構(gòu)建兩個(gè)位置與距離確定的平行平面，然后在兩個(gè)平面分別建立直角坐標(biāo)系，通過(guò)光線分別與兩個(gè)平面相交的交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)描述光線，如圖1所示。

圖1 雙平面法表示光場(chǎng)示意圖

用來(lái)描述“光線”集合的函數(shù)，被稱為全光函數(shù)，表示為F2P(x,y,u,v)。對(duì)應(yīng)到實(shí)際的光場(chǎng)采集系統(tǒng)，雙平面模型中的兩個(gè)平面通常分別代表光場(chǎng)采集系統(tǒng)的真實(shí)孔徑或等效孔徑所在平面與探測(cè)器陣列所在平面（或其在物空間的共軛平面）。對(duì)于實(shí)際的4D光場(chǎng)采集系統(tǒng)而言，相機(jī)陣列構(gòu)型是最直接也是最易實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)構(gòu)型。相機(jī)陣列構(gòu)型是通過(guò)相機(jī)陣列或相機(jī)掃描的方式，在空間中不同位置采集4D光場(chǎng)的2D切片，并最終將其融合成完整4D光場(chǎng)信息的采集方式。具體而言，可將相機(jī)視為記錄光線方向的針孔相機(jī)，而對(duì)于相機(jī)的每一次記錄，則可將其視為記錄了對(duì)應(yīng)xy平面上特定一點(diǎn)（x0，y0）與uv平面上所有點(diǎn)的光線，亦即4D光場(chǎng)的一個(gè)2D“切片”，其方程表達(dá)式如式（1）所示。

通過(guò)相機(jī)在xy平面上不同位置記錄的2D切片，我們即可獲得完整的4D光場(chǎng)信息，如圖2所示。

圖2 2D光場(chǎng)“切片”與光場(chǎng)采集模型示意圖

光場(chǎng)的重聚焦同樣基于幾何光學(xué)與“光線”模型。如圖3所示，設(shè)uv平面與xy平面的距離為d，重聚焦平面與xy平面的距離為l，則4D光場(chǎng)F2P(x,y,u,v)，在距離l的重聚焦切片Srefocused(l)(s,t)可表達(dá)為方程（2）：

圖3 光場(chǎng)的重聚焦示意圖

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)置如圖4所示。相機(jī)系統(tǒng)被安裝在可以進(jìn)行二維移動(dòng)與定位的電控平移臺(tái)上，相機(jī)指向固定。通過(guò)由平移臺(tái)承載相機(jī)在固定平面上的不同位置采集關(guān)于樣品2D紅外圖像的方式，來(lái)采集關(guān)于樣品的4D完整光場(chǎng)信息。

圖4 光場(chǎng)成像系統(tǒng)示意圖

成像目標(biāo)為帶有不同鏤空形狀的金屬制工具卡片，如圖5所示。成像系統(tǒng)通過(guò)接收樣品反射環(huán)境中的紅外輻射進(jìn)行成像。樣品與相機(jī)平面的距離約為750mm。

圖5 成像目標(biāo)示意圖

采用INO公司的IRXCAM-THz-384遠(yuǎn)紅外/太赫茲相機(jī)系統(tǒng)作為采集系統(tǒng)，該相機(jī)系統(tǒng)采用了基于微測(cè)熱輻射計(jì)的二維面陣探測(cè)器，探測(cè)器陣列分辨率384×288像素，單個(gè)探測(cè)器尺寸35μm；探測(cè)器的頻率響應(yīng)范圍在0.1THz-4.25THz，等效噪聲功率低至20pW；相機(jī)系統(tǒng)采集幀率48Hz，通過(guò)千兆以太網(wǎng)接口輸出16位高質(zhì)量灰度圖像。相機(jī)系統(tǒng)配有一套帶有聚對(duì)二甲苯鍍膜的高阻硅材質(zhì)成像透鏡，焦距44mm，F(xiàn)數(shù)0.7。其實(shí)物示意圖如圖6所示。

圖6 INO IRXCAM-THz-384相機(jī)系統(tǒng)示意圖

通過(guò)搭建的光場(chǎng)成像系統(tǒng)，采用相機(jī)掃描分時(shí)采集的方式采集了關(guān)于樣品的遠(yuǎn)紅外靜態(tài)4D光場(chǎng)。直接由相機(jī)采集的光場(chǎng)切片如圖7（a）所示。對(duì)于相機(jī)直接采集的光場(chǎng)切片而言，由于探測(cè)器靈敏度與噪聲限制，原圖像可見(jiàn)顯著而不均勻的尖銳噪聲，且噪聲幅值高于圖像中感興趣特征信號(hào)的幅值。這使得噪聲在淹沒(méi)了圖像中的感興趣信息的同時(shí)，也難以通過(guò)常規(guī)圖像處理手段進(jìn)行濾除。

經(jīng)過(guò)重聚焦重構(gòu)的光場(chǎng)圖像如圖7（b）所示。在經(jīng)過(guò)重聚焦重構(gòu)之后，原本尖銳而不均勻的噪聲此時(shí)已變得相對(duì)均勻而平緩。然而此時(shí)圖像的信噪比仍然不高，部分感興趣特征也仍然被淹沒(méi)于噪聲之中。

注意到探測(cè)器的固定模式噪聲在總的噪聲分量重占據(jù)了主要因素。通過(guò)對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行裁剪并在無(wú)窮遠(yuǎn)距離重聚焦的方式，可以獲得探測(cè)器噪聲當(dāng)中的固定模式噪聲分量，如圖7（c）所示。而以此對(duì)光場(chǎng)切片進(jìn)行預(yù)處理，可以顯著濾除光場(chǎng)切片中的噪聲，如圖7（d）所示。通過(guò)增強(qiáng)的4D光場(chǎng)信息，再次對(duì)其進(jìn)行重聚焦重構(gòu)，并得到了高信噪比的清晰圖像，如圖7（e）所示。

圖7 成像結(jié)果示意圖

3 結(jié)論

利用光場(chǎng)成像的手段，通過(guò)對(duì)成像目標(biāo)4D光場(chǎng)的采集與重構(gòu)，以及基于光場(chǎng)成像方法對(duì)2D光場(chǎng)切片的預(yù)處理，可以有效改善現(xiàn)有遠(yuǎn)紅外相機(jī)成像當(dāng)中信噪比低下以及固定模式噪聲難以濾除的問(wèn)題，使得成像效果得到顯著增強(qiáng)。