張惠宇宸，賀小軍，蘇志強(qiáng)

（長(zhǎng)光衛(wèi)星技術(shù)有限公司，長(zhǎng)春 130021）

當(dāng)前，CMOS和CCD圖像傳感器為空間高分辨率成像系統(tǒng)的兩大核心感光器件[1]。相比CCD圖像傳感器而言，CMOS圖像傳感器具有低成本、集成度高、外圍電路簡(jiǎn)單、功耗低的優(yōu)點(diǎn)[2]。憑借這些優(yōu)勢(shì)，CMOS圖像傳感器越來(lái)越受到市場(chǎng)青睞[16]。但在時(shí)間延時(shí)積分領(lǐng)域，TDI CCD仍占主導(dǎo)地位。由于TDI CCD只能輸出線(xiàn)陣圖像，這使得它的成像模式很單一，不能進(jìn)行凝視成像，而且實(shí)時(shí)調(diào)焦困難。除此之外，TDI CCD積分級(jí)數(shù)只能設(shè)置幾個(gè)固定值，有些光照條件下得不到合適灰度的圖像。因此基于CMOS圖像傳感器的卷簾數(shù)字域TDI技術(shù)的應(yīng)用意義重大。

CMOS圖像傳感器無(wú)法存儲(chǔ)電荷，所以無(wú)法在電荷域?qū)崿F(xiàn)積分累加過(guò)程。數(shù)字域TDI技術(shù)利用FPGA強(qiáng)大的數(shù)字信號(hào)處理能力實(shí)現(xiàn)數(shù)字域的積分累加過(guò)程。利用該技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)線(xiàn)陣成像模式和面陣成像模式的靈活切換，這解決了TDI CCD成像模式單一和實(shí)時(shí)調(diào)焦困難的問(wèn)題，而且CMOS圖像傳感器采用數(shù)字域TDI技術(shù)后，它的積分級(jí)數(shù)可以連續(xù)調(diào)整，這解決了對(duì)于有些光照條件下找不到合適的積分級(jí)數(shù)的問(wèn)題。目前Lepagea等人和曲宏松等人分別提出了數(shù)字域TDI算法，但未對(duì)數(shù)字域TDI的噪聲及圖像SNR進(jìn)行分析[10]，而這對(duì)于空間高分辨率成像系統(tǒng)的前期論證是至關(guān)重要的。本文首先介紹了基于CMOS圖像傳感器卷簾數(shù)字域TDI技術(shù)[11]，然后對(duì)該技術(shù)中的噪聲來(lái)源進(jìn)行分析，并給出SNR的理論分析模型，最后結(jié)合外場(chǎng)圖像給出基于圖像的SNR值，將該數(shù)值與利用SNR模型獲得的理論值進(jìn)行比較分析。

1 卷簾數(shù)字域TDI算法

目前現(xiàn)有的面陣CMOS圖像傳感器有兩種曝光方式[3]：全局曝光和卷簾曝光。在全局曝光方式中，開(kāi)窗行同時(shí)曝光，曝光結(jié)束后再逐行讀出；在卷簾曝光方式中，在讀出一行的同時(shí)開(kāi)始另一行的曝光，這里讀出行與曝光行也可以是同一行，即曝光和讀出操作是同時(shí)進(jìn)行的。全局曝光方式的幀周期如公式（1）所示：

卷簾曝光方式的幀周期如公式2所示：

公式（1）中Tfrm,syn是全局曝光方式的幀周期，它由曝光時(shí)間和讀出時(shí)間兩部分組成，而讀出時(shí)間又受行空白時(shí)間trb，每行像元個(gè)數(shù)npixels，像素時(shí)鐘周期Tpixels，讀出行數(shù)nline共同決定。公式（2）中Tfrm,roll是卷簾曝光方式的幀周期，該式適用于曝光時(shí)間滿(mǎn)足式（3）的情況：

即曝光時(shí)間不大于(nlines-1)個(gè)行時(shí)間Tline,roll。在這種條件下，曝光時(shí)間不單獨(dú)占用時(shí)間，而是同時(shí)進(jìn)行。

對(duì)比（1）和（2）可知，在開(kāi)窗行數(shù)和曝光時(shí)間一定的情況下，卷簾曝光方式的幀周期小于全局曝光方式的幀周期；在相同的幀周期的情況下，卷簾曝光方式的曝光時(shí)間更長(zhǎng)，而且開(kāi)窗行數(shù)也能設(shè)置的更大。對(duì)于空間相機(jī)的推掃成像來(lái)說(shuō)，在一定的軌道高度下，行周期是一定的，為獲得信噪比更好的圖像，會(huì)選擇一定的行周期下，曝光時(shí)間更長(zhǎng)和積分級(jí)數(shù)更大的曝光方式。因此本文選用卷簾曝光方式做數(shù)字域TDI算法，簡(jiǎn)稱(chēng)卷簾數(shù)字域TDI算法[12]。

卷簾數(shù)字域TDI算法流程如圖1所示。首先根據(jù)外部發(fā)送的行轉(zhuǎn)移時(shí)間和積分級(jí)數(shù)，計(jì)算出讀出每一行需要的時(shí)間；然后FPGA按照計(jì)算出來(lái)的時(shí)間向CMOS圖像傳感器發(fā)送時(shí)序；傳感器接收到信號(hào)后在曝光的同時(shí)向FPGA發(fā)送圖像；FPGA接收到圖像后，將拍攝的相同地物的行進(jìn)行疊加；當(dāng)疊加行數(shù)滿(mǎn)足積分級(jí)數(shù)后將該行輸出。在這一過(guò)程中計(jì)算讀出每一行需要的時(shí)間，復(fù)位地址和讀地址的給出以及行疊加是整個(gè)算法的關(guān)鍵。

圖1 卷簾數(shù)字域TDI算法

1.1 讀出行時(shí)間計(jì)算

空間相機(jī)在軌進(jìn)行推掃成像時(shí)，衛(wèi)星的飛行速度會(huì)在某一固定值上下浮動(dòng)，因此行轉(zhuǎn)移時(shí)間也會(huì)實(shí)時(shí)更新。假設(shè)衛(wèi)星的飛行速度為v，空間相機(jī)的分辨率為a，則行轉(zhuǎn)移時(shí)間Tline,TDI由式（4）計(jì)算：

在獲得行轉(zhuǎn)移時(shí)間和積分級(jí)數(shù)后就可以計(jì)算出讀出行時(shí)間。假設(shè)行轉(zhuǎn)移時(shí)間為T(mén)line,TDI，積分級(jí)數(shù)為s，則讀出行時(shí)間Tline,roll由式（5）計(jì)算：

1.2 地址給出

CMOS圖像傳感器對(duì)某一行的曝光和讀出是通過(guò)地址進(jìn)行選擇的[13]，即讀地址和復(fù)位地址，在一定行轉(zhuǎn)移時(shí)間和積分級(jí)數(shù)下為獲得更好信噪比的圖像[14]，會(huì)采用最大的曝光時(shí)間，即曝光行數(shù)是(nline-1)行。假設(shè)開(kāi)窗行數(shù)是nline，則復(fù)位地址和行地址按照?qǐng)D（2）方式給出：

圖2 地址讀出

圖（2）中每個(gè)方格前面的數(shù)字表示讀地址，后面的數(shù)字表示復(fù)位地址，圖中的“D”代表無(wú)效地址。首先對(duì)所有開(kāi)窗行進(jìn)行復(fù)位，開(kāi)始曝光，此時(shí)不進(jìn)行讀操作，此處讀地址處給無(wú)效地址；當(dāng)?shù)谝恍羞_(dá)到(nline-1)行曝光行數(shù)后，進(jìn)行讀出，同時(shí)對(duì)該行進(jìn)行復(fù)位，然后進(jìn)行第二行的讀出和復(fù)位，其余開(kāi)窗行以此類(lèi)推。

1.3 行疊加

在進(jìn)行推掃成像時(shí)，CMOS圖像傳感器一幀一幀的將圖像數(shù)據(jù)輸出給FPGA，這里的幀與幀的間隔就是一個(gè)行轉(zhuǎn)移時(shí)間，而一幀中的圖像數(shù)據(jù)又是一行一行的依次從傳感器中輸出的[4]。由于衛(wèi)星在軌飛行時(shí)，一個(gè)行轉(zhuǎn)移時(shí)間地物正好挪動(dòng)一個(gè)像元的寬度，這就保證了疊加的所有行拍攝的是同一地物。由于傳感器會(huì)一幀一幀連續(xù)的向FPGA傳輸圖像數(shù)據(jù)，所以每一幀的傳輸過(guò)程中，F(xiàn)PGA都會(huì)輸出一行已經(jīng)積分累加好的圖像。行疊加輸出的DN值：

為防止輸出圖像出現(xiàn)像素反轉(zhuǎn)的情況，最終的圖像輸出DN值：

2 CMOS圖像傳感器噪聲分析及SNR模型建立

分析成像系統(tǒng)的噪聲來(lái)源并建立SNR理論模型對(duì)提高圖像質(zhì)量意義重大[5]，特別是對(duì)空間高分辨率成像系統(tǒng)的前期論證至關(guān)重要。

由CMOS圖像傳感器的結(jié)構(gòu)及其工作原理可知，CMOS相機(jī)中的主要噪聲包括光子散粒噪聲、讀出噪聲、暗電流噪聲、量化噪聲[6]。除這些噪聲之外，還包括復(fù)位噪聲，1/f噪聲等，但由于這些噪聲對(duì)SNR影響很小，所以在此不討論。

為建立成像系統(tǒng)信噪比模型需要分別考慮光生電子數(shù)以及噪聲電子數(shù)兩方面。下面分別進(jìn)行討論。

2.1 光生電子數(shù)

根據(jù)光電轉(zhuǎn)換過(guò)程，在積分時(shí)間（按照TDI推掃模式計(jì)算，由空間分辨率以及像元尺寸決定）內(nèi)，輻射亮度為L(zhǎng)的光經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)會(huì)聚到光電傳感器后，經(jīng)過(guò)光電轉(zhuǎn)換，單個(gè)像素產(chǎn)生的電子數(shù)為S，則經(jīng)過(guò)數(shù)字域TDI積分后，產(chǎn)生的總光生電子數(shù)Sig?nal為：

2.2 噪聲電子數(shù)

2.2.1 光子散粒噪聲

光子散粒噪聲是在電子累計(jì)的過(guò)程中產(chǎn)生的，服從泊松分布，由信號(hào)電子數(shù)決定[7]，光生電子的隨機(jī)漲落等于光生電子數(shù)的平方根，即散粒噪聲σs具有如下表達(dá)形式：

2.2.2 讀出噪聲

讀出噪聲由傳感器的讀出電路決定，對(duì)于不同的傳感器件，讀出噪聲各不相同，但對(duì)于特定傳感器，讀出的噪聲又是固定不變的。假設(shè)對(duì)于某一種型號(hào)的CMOS圖像傳感器在卷簾快門(mén)模式下，每個(gè)像素在讀出時(shí)產(chǎn)生R個(gè)電子的讀出噪聲[8]，經(jīng)過(guò)數(shù)字域TDI算法處理后，假設(shè)積分級(jí)數(shù)為1時(shí)，總的讀出噪聲為：

2.2.3 暗電流噪聲

暗電流噪聲是一個(gè)與溫度相關(guān)性很大的噪聲，一般溫度越高，暗電流噪聲越大[9]。假設(shè)暗電流在卷簾快門(mén)模式下，某一溫度時(shí)，每個(gè)像元每秒產(chǎn)生d個(gè)電子。在TDI模式下，假設(shè)積分級(jí)數(shù)為1時(shí)，曝光時(shí)間t內(nèi)，共產(chǎn)生暗電流電子數(shù)按照如下公式計(jì)算：

暗電流噪聲服從泊松分布，產(chǎn)生的暗電流噪聲等于暗電流電子數(shù)均值的平方根，即：

2.2.4 量化噪聲

量化噪聲來(lái)源于CMOS圖像傳感器把模擬電壓轉(zhuǎn)化為數(shù)字電壓過(guò)程中引入的量化誤差而引起的[15]。對(duì)于某一型號(hào)的CMOS圖像傳感器，假設(shè)單個(gè)像素的滿(mǎn)井電子數(shù)為n，PGA增益為G，量化位數(shù)為Q，則單個(gè)像素的量化噪聲為：

數(shù)字域TDI后，量化噪聲計(jì)算公式如下：

按照上述分析，在積分級(jí)數(shù)為M時(shí)，得到系統(tǒng)總的噪聲如下：

上式中，由于光子散粒噪聲、讀出噪聲、暗電流噪聲和量化噪聲在系統(tǒng)中相互獨(dú)立，所以它們的疊加采用平方和再開(kāi)根號(hào)的方式。由此得出總的信噪比計(jì)算公式如下：

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

本文實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證首先根據(jù)選定的傳感器計(jì)算出不同亮度下SNR理論值；然后計(jì)算相同成像條件下的輻射定標(biāo)圖像的SNR實(shí)際值；最后對(duì)這兩種數(shù)值進(jìn)行比較。

該實(shí)驗(yàn)采用的傳感器是GSENSE5130，它是一款國(guó)產(chǎn)的CMOS圖像傳感器，它的主要參數(shù)如下表1所示：

表1 GSENSE5130圖像傳感器主要參數(shù)

完成系統(tǒng)聯(lián)調(diào)后進(jìn)行輻射定標(biāo)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。這里把采集的15張不同亮度的圖像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這15張圖像的積分級(jí)數(shù)都是10級(jí)，PGA增益為5.6，行時(shí)間為120μs。利用公式（15）、公式（17）以及入瞳輻亮度可以計(jì)算出每張圖對(duì)應(yīng)的信號(hào)電子數(shù)、噪聲電子數(shù)以及信噪比理論值見(jiàn)表2。

表2 SNR理論數(shù)值

公式17中的各參數(shù)代表含義見(jiàn)表3。

表3 公式17中參數(shù)含義

選取圖像中間三分之一的區(qū)域分別計(jì)算圖像灰度均值、圖像標(biāo)準(zhǔn)差和SNR實(shí)際值得到表4。

表4 SNR實(shí)驗(yàn)數(shù)值

對(duì)得出的SNR理論值和實(shí)驗(yàn)值繪制曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 SNR曲線(xiàn)

圖3中上方的曲線(xiàn)代表SNR理論計(jì)算數(shù)值，下方曲線(xiàn)代表SNR實(shí)際數(shù)值。

其相對(duì)誤差如圖4所示。

圖4 SNR理論數(shù)值和實(shí)際數(shù)值差值曲線(xiàn)

從圖4中可以看出，入瞳輻亮度在27.10444～5.511765W/（m2·sr），SNR理論值和實(shí)驗(yàn)值之間的差值在2.1dB以?xún)?nèi)，而入瞳輻亮度小于5.511765時(shí)，理論值和實(shí)驗(yàn)值之間的差值超過(guò)2.1dB，說(shuō)明SNR模型對(duì)于過(guò)低亮度計(jì)算誤差較大。而對(duì)于只進(jìn)行白天成像的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其計(jì)算值與理論值較為接近。

4 結(jié)論

本文介紹了采用CMOS圖像傳感器的卷簾數(shù)字域TDI算法，并對(duì)CMOS圖像傳感器的主要噪聲進(jìn)行了詳細(xì)分析以及給出了每種噪聲的計(jì)算公式。建立了數(shù)字域TDI算法的信噪比數(shù)學(xué)模型。對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析可知，入瞳輻亮度在27.10444～5.511765，SNR理論值和實(shí)驗(yàn)值之間的差值在2.1dB以?xún)?nèi)，這對(duì)于空間高分辨率成像系統(tǒng)的前期論證提供了可靠的理論依據(jù)；建立的數(shù)字域TDI算法的SNR模型對(duì)空間高分辨率成像系統(tǒng)的研制具有指導(dǎo)意義。