吳天祺，徐熙平，潘越，喬楊

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

紅外制導導彈利用紅外探測器捕獲和跟蹤目標自身輻射的能量來實現(xiàn)尋的制導的精確制導武器，因其制導精度高、抗干擾能力強、隱蔽性好、效費比高等優(yōu)點，在現(xiàn)代武器裝配發(fā)展中占據(jù)著重要的地位。但是紅外制導導彈在研發(fā)測試過程中存在成本高、效率低等不足，所以半實物仿真試驗成為研發(fā)測試過程中的最佳替代方法[1-2]。作為半實物仿真試驗中核心仿真器件的紅外動態(tài)熱像模擬器，在工作波段內(nèi)所生成熱像的各項特性應與真實目標和背景基本一致，以此可以對導彈的性能做出有效評估。紅外動態(tài)熱像模擬器由黑體光源、照明光學系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向平面反射鏡、景象生成器件、投影光學系統(tǒng)組成[3]，照明光學系統(tǒng)的出射光束經(jīng)景象生成器件進行空間調(diào)制后，會進入投影光學系統(tǒng)，經(jīng)投影光學系統(tǒng)準直再以平行光出射至待檢光學系統(tǒng)的入瞳處，投影光學系統(tǒng)的性能直接決定紅外場景的仿真精度，考慮到環(huán)境溫度會在小范圍內(nèi)發(fā)生改變，而紅外材料對溫度的變化又較為敏感，為確保在實驗室溫度下紅外動態(tài)熱像模擬器能夠正常工作，本文針對投影鏡頭鏡像熱光學特性分析，并求解出投影鏡頭的溫度適應性區(qū)間[4～6]。

1 紅外動態(tài)熱像模擬的光機結(jié)構(gòu)設計

1.1 光學設計

根據(jù)投影光學系統(tǒng)的參數(shù)指標要求，采用反向設計，由于視場角較大，應著重考慮軸外像差的影響[7-8]。圖1為光學設計結(jié)果，表1為各透鏡參數(shù)。

圖1 紅外動態(tài)熱像模擬器光學系統(tǒng)

表1 投影鏡頭透鏡參數(shù)

光學設計結(jié)果為：各視場的MTF值在20lp/mm處均優(yōu)0.3，彌散斑的最大均方根半徑為9.3μm遠小于艾里斑半徑33μm，成像質(zhì)量較好。

1.2 結(jié)構(gòu)設計

由于總體軸向尺寸為168mm，各透鏡口徑變化較大，為降低裝調(diào)與機加的難度，并提高精度，所以對其進行一體化設計。透鏡1為調(diào)焦透鏡，通過橡膠壓圈固定在鏡座上，為使其調(diào)焦速率更快且更穩(wěn)定，此處通過調(diào)焦凸輪轉(zhuǎn)動帶動透鏡鏡座沿軸向做±2mm的水平運動。透鏡2徑向尺寸小于兩側(cè)透鏡，為便于鏡筒整體的裝配，此處通過螺紋壓圈將透鏡固定在獨立鏡座上，以保證透鏡的裝配精度，而且便于通過添加墊片進行位置調(diào)整。透鏡5安置在鏡筒的臺階面后，通過膠質(zhì)進行粘合固定，以確保透鏡精度，而且在溫度變化時，通過不同材料之間熱脹系數(shù)不同達到自我調(diào)節(jié)的目的，進而確保結(jié)構(gòu)精度的變化在可接受區(qū)間。透鏡3和透鏡4則通過隔圈固定在精通內(nèi)部通過墊片進行調(diào)整。所有透鏡均通過螺紋壓圈或隔圈壓靠在鏡座或鏡筒的臺階面上，必要時可以修正臺階面與透鏡間的隔圈來保證空氣間隔。整體結(jié)構(gòu)均從一側(cè)裝入，通過這樣的裝配可以保證同軸度，而且方便調(diào)試。投影光學系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設計如圖2所示。

圖2 投影光學系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 投影鏡頭熱光學分析

2.1 投影鏡頭有限元仿真建模

在有限元軟件中進行建模，手動劃分體183695個六面體網(wǎng)格并等效耦合節(jié)點，結(jié)構(gòu)有限元剖視圖如圖3所示。將鏡筒、鏡座、透鏡、壓圈與隔圈均劃分為高質(zhì)量六面體單元。投影鏡頭材料參數(shù)如表2所示。

圖3 投影鏡頭有限元模型

表2 投影鏡頭材料參數(shù)

2.2 有限元分析結(jié)果

將網(wǎng)格模型導入有限元分析軟件中進行解算，設結(jié)構(gòu)體參考溫度為室溫20℃，實驗室測試環(huán)境溫度要求為10℃～30℃，該指標作為溫度載荷對投影系統(tǒng)進行加載。約束調(diào)焦凸輪與鏡筒的連接位置。由于沒有其它熱源，解算后發(fā)現(xiàn)整機隨溫度變化過程中，由于各部分材料不同而導致各處所受應力的差異。首先解算出各個透鏡隨溫度變化的變形量如圖4所示。進而解算出投影系統(tǒng)的位移云圖如圖5所示。得到了熱變形后各節(jié)點的剛體位移坐標信息，然后進行熱光學分析。

圖4 各透鏡變形量云圖

圖5 總位移云圖

2.3 熱光學特性分析

（1）首先將投影鏡頭鏡面上的所有有限元節(jié)點歸一化到單位圓內(nèi)。同時將直角坐標轉(zhuǎn)化為極坐標。

（2）對鏡面進行Zernike多項式擬合，建立Zernike多項式函數(shù)矩陣Zm×n：

式（2）中，n為多項式的階數(shù)，n=0，1，2，…，m為序號，其值恒與n同奇偶性，且 ||m≤n。Zernike多項式的通用公式為：

（3）通過離散的數(shù)據(jù)點對擬合面形的Zernike系數(shù)進行計算，其主要方法有：①最小二乘法；②Gram-Schmidt正交化方法；③利用Householder變換擬合的方法。為確保精度，本文采用了Gram-Schmidt正交化方法[9]。用 Gram-Schmidt法對Zm×n進行標準正交化。單位正交化后得到單位正交矩陣Vm×n：

（4）求擬合系數(shù)。

其中，Φ表示各個有限元節(jié)點的變形量；n表示面形上有限元節(jié)點的個數(shù)；m表示選擇Zernike多項式的階數(shù)。

（5）數(shù)據(jù)傳輸。將擬合后的Zernike系數(shù)輸出給分析軟件。

3 仿真結(jié)果

經(jīng)Zernike多項式擬合計算后得出內(nèi)外表面的多項式系數(shù)，表3列出了前9項系數(shù)。然后將擬合后的Zernike系數(shù)文件讀入到分析軟件中進行光學分析。圖6和圖7分別為受溫度影響前后的MTF曲線圖。

由圖可看出，受溫度影響后MTF曲線有所降低，但不明顯，在零視場20線對頻率的光學傳遞函數(shù)受影響前后分別為8.652，8.611。然而從整體來看，像質(zhì)雖有所下降，但下降很小。像質(zhì)仍然處于較好狀態(tài)。說明現(xiàn)行設計合理，無需溫度補償。

表3 基于豪斯荷爾德變換的前項環(huán)多項式系數(shù)

圖6 室溫下的MTF曲線

圖7 溫度變化后的MTF曲線

如果在溫度條件更為苛刻，或者光學元件口徑更大或結(jié)構(gòu)更為復雜的情況下，必須考慮熱輻射和熱傳遞。分析后如果發(fā)現(xiàn)像質(zhì)大幅下降，就須更換光學件的材料，選擇對溫度更不敏感的光學材料，或者進行熱補償。熱補償有以下幾種方法：機械補償、機電補償、光學材料補償和通過光學元件內(nèi)外壓差的辦法進行補償。

4 結(jié)論

通過光機熱一體化的設計方法，對光機結(jié)構(gòu)設計結(jié)果進行有限元分析，結(jié)合Zerniked多項式擬合的方法對投影鏡頭的熱光學特性進行分析。證明了該投影系統(tǒng)的光機結(jié)構(gòu)設計的可行性及材料選擇的合理性。如果環(huán)境溫度更為苛刻，像質(zhì)可能會發(fā)生下降，則需考慮更換材料或進行補償。這一切都有待進一步分析。