王晨，楊成禹，段潔，薛克娟

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.長(zhǎng)春大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

在流量的測(cè)量領(lǐng)域中，利用懸浮顆?；驓馀輰?duì)超聲波反射這一原理所研制的多普勒流量計(jì)，廣泛地用于紙漿、泥漿、污水、工業(yè)排放水和農(nóng)業(yè)用水等流體流量的測(cè)量中[1]?，F(xiàn)有的多普勒流量計(jì)存在著許多不足，比如在測(cè)量上精度較低，尤其是在測(cè)量低流速或小口徑方面，其測(cè)量精度均較低，這些缺點(diǎn)在一定程度上制約了多普勒流量計(jì)的推廣及應(yīng)用[2-3]。

許多學(xué)者為提高多普勒法流量計(jì)的測(cè)量精度做出了大量研究工作。但均是集中于提高多普勒信號(hào)的頻譜分析及數(shù)字信號(hào)處理方面，很少結(jié)合圓形封閉管道內(nèi)流體在不同流動(dòng)狀態(tài)下的流速分布特征來(lái)對(duì)管道流量進(jìn)行有效的分析與測(cè)量[4-6]。目前市場(chǎng)上多普勒法流量計(jì)產(chǎn)品和相關(guān)研究論文，均是以多普勒信息窗內(nèi)粒子反射出來(lái)的平均頻率等效整個(gè)管道內(nèi)粒子反射出來(lái)的平均頻率來(lái)計(jì)算管道流量[7-10]。經(jīng)研究運(yùn)用平凹聲透鏡對(duì)發(fā)射束和接收束進(jìn)行匯聚，使聲束近似平行，縮小多普勒信息窗的體積，從而實(shí)現(xiàn)多通道分區(qū)域測(cè)量管道內(nèi)粒子反射出來(lái)的平均頻率。測(cè)量時(shí)通過(guò)結(jié)合圓形封閉管道內(nèi)流體在不同流動(dòng)狀態(tài)下的流速分布，精確測(cè)量出流場(chǎng)中多個(gè)點(diǎn)的流速，從而實(shí)現(xiàn)管道內(nèi)流體流量的精確測(cè)量[11-13]。

1 多普勒法測(cè)量原理

根據(jù)多普勒效應(yīng)可知物體輻射的頻率因波源和觀測(cè)者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生變化。多普勒法測(cè)量流量原理圖如圖1所示。

圖1 多普勒法測(cè)量流量原理圖

圖1顯示分別將發(fā)射探頭和接收探頭安裝在A、B兩處，當(dāng)發(fā)射探頭發(fā)射出頻率為f0的連續(xù)聲波，聲波受到隨流體移動(dòng)的懸浮顆粒和氣泡的散射，接收到的信號(hào)頻率f1略低于f0，頻率差值即為多普勒頻移。發(fā)射連續(xù)余弦信號(hào)如公式（1）所示：

式中，P—發(fā)射連續(xù)聲波的余弦信號(hào)；A—余弦信號(hào)的幅值；ω—余弦信號(hào)的角頻率，即2πf0；θ—余弦信號(hào)的初始相位。

接收探頭所接收到流體內(nèi)一個(gè)懸浮顆粒或氣泡散射后所形成的回波信號(hào)為如公式（2）所示：

回波信號(hào)P1的頻率f1和發(fā)射信號(hào)P的頻率f0之間的差值Δf1如公式（3）所示：

由圖1可知，接收探測(cè)器接受到的回波信號(hào)為發(fā)射束和接收束交匯區(qū)域（多普勒視窗）內(nèi)的懸浮顆?；驓馀萆⑸洳ǖ寞B加信號(hào)，即為公式（4）中Pe所示：

公式（5）中N為多普勒視窗內(nèi)懸浮顆?；驓馀萆⑸涞幕夭ㄐ盘?hào)數(shù)量，Δfi為第i個(gè)懸浮顆?；驓馀菥哂械亩嗥绽疹l移，P(Δfi)為第i個(gè)懸浮顆?；驓馀菪纬傻墓β首V線強(qiáng)度。

由多普勒頻移公式（5）可求得多普勒視窗內(nèi)流體的平均速度為ˉ，具體見(jiàn)公式（6）：

上式c為聲波在水里的傳播速度，隨水溫T的變化關(guān)系如公式（7）所示：

運(yùn)用平凹聲透鏡對(duì)發(fā)射束和接收束進(jìn)行匯聚，減小發(fā)散張角，使聲束近似平行，縮小多普勒信息窗的體積。采用單點(diǎn)發(fā)射，多點(diǎn)接收的模式，實(shí)現(xiàn)多通道分區(qū)域測(cè)量。

通過(guò)上述方法測(cè)得管道內(nèi)三點(diǎn)流速，從而確定圓形封閉管道內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)，并建立流體流速分布模型。設(shè)流體在橫截面S上的流速分布函數(shù)為u(r,θ)，可求得管道流體流量表達(dá)式如公式（8）所示：

式中，ρ為流體密度，Q為單位時(shí)間內(nèi)流體流過(guò)垂直截面的質(zhì)量。

2 系統(tǒng)仿真

根據(jù)上述方法，進(jìn)行封閉圓形管道流體流速測(cè)量。其中，圓形管道半徑r0=0.1m，流體密度ρ=1012kg/m3，流體溫度T=20oC。合理安裝超聲波換能器，發(fā)射端發(fā)射正弦信號(hào)。正弦信號(hào)的頻率f=2.5×108HZ，幅度A=±11.5V。

在不同流速狀態(tài)下，通過(guò)已接收到的回波信號(hào)，測(cè)量出r=0.04m、r=0.07m、r=0.09m處的流速，運(yùn)用此方法對(duì)封閉管道內(nèi)勻速流動(dòng)的流體進(jìn)行4次重復(fù)測(cè)量，三個(gè)探測(cè)器分別測(cè)得流體流速的數(shù)據(jù)如表1所示：

表1 封閉圓形管道內(nèi)流速測(cè)量數(shù)據(jù)表

由表1可知，在r=0.04m、r=0.07m、r=0.09m處的平均流速分別為0.85m/s、0.52m/s和0.21m/s。將上述三處流體流速代入封閉圓形管道流速分布公式可解出流速系數(shù)，如公式（9）所示：

其中，U為封閉圓形管道中心流速；u為封閉圓形管道中半徑為r處流體流速；r0為封閉圓形管道半徑；n為流體流速系數(shù)，與封閉圓形管道內(nèi)流體流速相關(guān)。

由上述所測(cè)數(shù)據(jù)可解出流速系數(shù)n=0.63，再由封閉圓形管道流體流量表達(dá)式（8）解得管道平均流速u=0.24m/s，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)流量表對(duì)同等環(huán)境下的封閉圓形管道內(nèi)流體平均流速進(jìn)行測(cè)量，其流速u=0.237m/s，上述方法可實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量封閉圓形管道流體流量。

除此之外，在不同流速下測(cè)得三組數(shù)據(jù)，其流速分布曲線如圖2所示。

圖2 流速分布曲線圖

圖2中的曲線描述了封閉圓形管道中不同半徑r處的流體流速u的變化，在這三種不同的流速下，對(duì)其流速分布曲線系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，測(cè)試點(diǎn)速度均落在速度分布曲線上，通過(guò)流體流量表達(dá)式計(jì)算出三種情況下平均流速分別為u1=0.24m/s、u2=1.20m/s、u3=2.50m/s，與標(biāo)準(zhǔn)流量表所測(cè)數(shù)據(jù)比較，極限誤差均不超過(guò)0.01m/s。

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為了系統(tǒng)的測(cè)量精度，經(jīng)研究設(shè)計(jì)了精度更高的超聲多普勒法來(lái)實(shí)現(xiàn)流量的測(cè)量。系統(tǒng)總體由流量測(cè)量模塊，DSP處理與控制系統(tǒng)，電源模塊，按鍵顯示模塊組成，系統(tǒng)測(cè)量流體流量的總體設(shè)計(jì)方案如圖3（a）、（b）所示。其中圖（a）是測(cè)量流體流量總體設(shè)計(jì)圖，圖（b）是系統(tǒng)測(cè)量流體流量實(shí)物圖。

DSP處理與控制系統(tǒng)是整個(gè)流量測(cè)量系統(tǒng)硬件電路的核心。實(shí)現(xiàn)對(duì)流量測(cè)量模塊所測(cè)得的信號(hào)進(jìn)行信號(hào)處理，本文選擇TI公司推出的TMS320系列單片機(jī)，型號(hào)為TMS320F2812。

電源管理模塊提供安全的電源，為整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定工作提供了可靠的保證。

圖3 測(cè)量流體流量的總體設(shè)計(jì)方案

流量測(cè)量模塊主要對(duì)水管道的流體流速進(jìn)行測(cè)量。其主要包括發(fā)射部分和接收部分。首先由DSP處理與控制系統(tǒng)產(chǎn)生穩(wěn)定的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，在進(jìn)行功率放大后驅(qū)動(dòng)超聲波換能器發(fā)射超聲波脈沖，在管道中傳播時(shí)，會(huì)遇到流體中的懸浮顆粒等雜質(zhì)散射體而產(chǎn)生反射，反射的信號(hào)被接收探頭接收后經(jīng)過(guò)對(duì)信號(hào)作放大、濾波、混頻等處理，最后經(jīng)ADC對(duì)數(shù)據(jù)采集，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算出流體的流速，再根據(jù)公式（8）計(jì)算出流體流量，并通過(guò)顯示模塊顯示。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

經(jīng)研究設(shè)計(jì)的基于超聲多普勒流體流量測(cè)量系統(tǒng)的流速測(cè)量范圍為0.1m/s—20m/s，要達(dá)到測(cè)量精度為±2%。采用靜態(tài)容積法來(lái)對(duì)系統(tǒng)所設(shè)計(jì)的流量測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)。它的原理是在一定的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)推算標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量容器內(nèi)流體的體積，進(jìn)一步計(jì)算出流體的流量。這種方法易于測(cè)得設(shè)計(jì)的系統(tǒng)中測(cè)量流量的精度是否能夠滿足要求，靜態(tài)積法示意圖如圖4所示。

圖4 靜態(tài)容積法示意圖

圖4中，水泵的作用是將水池內(nèi)的水抽到蓄水池里，當(dāng)進(jìn)行流量測(cè)量時(shí)，將標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量容器的排水閥關(guān)閉，在開(kāi)始進(jìn)行流量測(cè)量時(shí)，開(kāi)始用計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)的同時(shí)要將截止閥及調(diào)節(jié)閥打開(kāi)，在整個(gè)流量測(cè)量過(guò)程中，要保證蓄水池是滿水的狀態(tài)，并且溢出的水通過(guò)排水管道排到水池里。當(dāng)?shù)竭_(dá)預(yù)設(shè)置的定時(shí)時(shí)間后，關(guān)閉截止閥以及調(diào)節(jié)閥，這樣就完成了流量的測(cè)量。所設(shè)計(jì)的流量測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得的流量值為qi；由靜態(tài)容積法測(cè)得的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)流量值為值qsi，它是通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量容器里水的體積除以試驗(yàn)時(shí)間計(jì)算出來(lái)的。

通過(guò)控制截止閥的打開(kāi)程度來(lái)使水流速度在0.5m/s～2.5m/s范圍內(nèi)變化，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表為表2所示。

表2 流量測(cè)試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

從表2中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出此系統(tǒng)測(cè)量流體流量的精度滿足要求。

3.3 流量實(shí)驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算與分析

第i次流量測(cè)量系統(tǒng)檢測(cè)的相對(duì)誤差Ei由公式（10）得出：

式中，qi為流量測(cè)量系統(tǒng)第i次測(cè)得的讀數(shù)，i=1，2，3，…，n；qsi為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量容器第i次測(cè)得的實(shí)際流量讀數(shù)。

將標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量容器所測(cè)得的實(shí)際流量讀數(shù)qsi代入表3中對(duì)流量傳感器誤差曲線的計(jì)算公式里，在最大誤差限2%的基礎(chǔ)上得出該流量傳感器的誤差曲線。而實(shí)流量測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得的流量相對(duì)誤差限Ei只要都在上述標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍內(nèi)即滿足流量測(cè)量精度要求，測(cè)量方法和表3測(cè)量方法相同，表3為流量測(cè)量系統(tǒng)檢測(cè)結(jié)果。

表3 流量測(cè)量系統(tǒng)檢測(cè)結(jié)果表

從表3中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，系統(tǒng)的平均誤差＜2%，且流量測(cè)量誤差都在2級(jí)標(biāo)準(zhǔn)誤差限Eq內(nèi)。因此，所設(shè)計(jì)的基于超聲多普勒效應(yīng)的流體流量測(cè)量系統(tǒng)基本上滿足了預(yù)期的技術(shù)指標(biāo)。

4 結(jié)論

目前，中國(guó)在管道流體流量測(cè)量技術(shù)上還存在著測(cè)量精度較低的缺點(diǎn)，經(jīng)研究，提出了一種基于多普勒法測(cè)量管道流體流量的方法[14]。該方法通過(guò)結(jié)合圓形封閉管道內(nèi)流體在不同流動(dòng)狀態(tài)下的流速分布，將管道整個(gè)橫截面的流速考慮在內(nèi)，精確測(cè)量出流場(chǎng)中多個(gè)點(diǎn)的流速，從而計(jì)算出流體流量。根據(jù)上述方法進(jìn)行系統(tǒng)仿真，從發(fā)射端發(fā)射正弦信號(hào)，在不同的流速狀態(tài)下，進(jìn)行4次重復(fù)測(cè)量，通過(guò)已接收到的回波信號(hào)，統(tǒng)計(jì)出三處不同位移處的流體流速，通過(guò)流體流量表達(dá)式計(jì)算出三種情況下的平均流速，與標(biāo)準(zhǔn)流量表比較，極限誤差在合理的范圍內(nèi)。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了精度更高的基于多普勒法的實(shí)驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)流量的測(cè)量，以便對(duì)該系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析。最后采用靜態(tài)容積法來(lái)對(duì)所設(shè)計(jì)的流量測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證[15]。通過(guò)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出設(shè)計(jì)的基于多普勒法管道流體流量的測(cè)量方法基本上滿足了預(yù)期的技術(shù)指標(biāo)，整體方案是可行的。不僅提高了流量測(cè)量的精度，對(duì)實(shí)現(xiàn)多普勒法高精度測(cè)量管道流量具有重要意義，而且擴(kuò)大了流量測(cè)量的應(yīng)用領(lǐng)域。