謝 濤，呂紅超，郝陳朋

(中國空空導(dǎo)彈研究院， 河南 洛陽 471000)

導(dǎo)彈在運輸、儲存和使用過程中，有可能意外跌落而產(chǎn)生戰(zhàn)斗部的意外點火或爆炸，進(jìn)而導(dǎo)致載機(jī)、人員及武器的巨大損失，形成災(zāi)難性后果。美國早在20世紀(jì)70年代就開展了彈藥安全性研究工作，已經(jīng)建立了彈藥安全性試驗方法和評估標(biāo)準(zhǔn)，為不敏感彈藥的設(shè)計水平和不敏感彈藥的安全能力的評估提升了必要的標(biāo)準(zhǔn)。因此，研究導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的安全性問題具有重要意義。

導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的跌落沖擊是其安全性的基本考核項目之一，眾多學(xué)者對彈藥的跌落安全性開展研究。江明等[1]在總結(jié)和分析國外彈藥安全性試驗方法和評估標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，提出了我國彈藥安全性考核試驗方法，其中跌落試驗是主要考核項目之一。代曉淦等[2]建立了帶殼裝藥的模擬跌落試驗方法。高大元等[3]對老化和未老化的帶殼PBX-6炸藥進(jìn)行了跌落試驗，試驗結(jié)果表明：跌落高度相同時，老化試樣的爆炸沖擊波超壓和爆燃反應(yīng)程度較大，撞擊安全性降低。南宇翔等[4]通過跌落試驗獲得了不同彈著角范圍內(nèi)子彈撞擊混凝土介質(zhì)沖擊峰值過載和碰撞時間的影響規(guī)律。

上述研究成果并未對帶中心管的空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部跌落鋼板的過程進(jìn)行專項研究與分析。本文依據(jù)跌落安全性試驗條件，針對帶中心管戰(zhàn)斗部跌落鋼板過程進(jìn)行分析，并通過理論計算和仿真，確定跌落后的戰(zhàn)斗部安全性。

1 戰(zhàn)斗部安定性理論分析

1.1 戰(zhàn)斗部裝藥安定性分析基礎(chǔ)

導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部在意外跌落的情況下受到較大的碰撞過載和響應(yīng)的壓應(yīng)力，使裝藥內(nèi)部產(chǎn)生一定的變形，或者發(fā)生顆粒間的相對移動和摩擦，導(dǎo)致熱現(xiàn)象，因此必須限制內(nèi)部裝藥的最大應(yīng)力值以防引起裝藥早炸。

戰(zhàn)斗部內(nèi)部裝藥的應(yīng)力分布由戰(zhàn)斗部撞擊過程中作用在裝藥上的軸向阻力Fn和慣性力決定。每一裝藥截面的軸向阻力相同，但每一截面的裝藥慣性力不同。戰(zhàn)斗部過載系數(shù)nx過載系數(shù)為

nx=Fn/mg

(1)

式(1)中：m為戰(zhàn)斗部質(zhì)量，g為重力加速度。

令裝藥長度原點位于裝藥頭部，裝藥頭部到n-n截面的裝藥長度為L,裝藥n-n截面受力載荷為

(2)

式(2)中:mh為n-n截面以上的裝藥質(zhì)量，d1為裝藥直徑，ρC為裝藥密度，Le為裝藥在戰(zhàn)斗部軸線方向上的總長度。

裝藥截面的應(yīng)力為

(3)

由式(3)可知，當(dāng)L=0時，裝藥頭部承受的應(yīng)力最大，即由于戰(zhàn)斗部阻力和慣性力作用使得裝藥頭部的應(yīng)力最大；同時裝藥密度越大，裝藥長度越長。在碰撞方向上，裝藥頭部(裝藥撞擊部)承受的應(yīng)力越大。

把式(3)推廣，即Le表示在撞擊方向上的裝藥總長度，L表示在撞擊方向上的裝藥頭部到n-n截面的裝藥長度，如圖1所示。在戰(zhàn)斗部跌落過程中，在12 m及以下的跌落高度下，裝藥采用彈性模型。由于中心管在戰(zhàn)斗部跌落過程中起到支撐作用，會使在撞擊方向上的裝藥總長度減小。同時，由于跌落高度越高，戰(zhàn)斗部撞擊鋼板時的過載越大，裝藥的彈性變形越大，中心管起到的支撐作用越小，在撞擊方向上的裝藥總長度越長。那么對于不同長徑比的戰(zhàn)斗部，在跌落時或撞擊時，存在一個彈著角度，使得在撞擊方向上的裝藥總長度最長，也就是說，存在一個彈著角度，使得戰(zhàn)斗部裝藥頭部(裝藥撞擊部)承受的應(yīng)力最大。由此可以推算出戰(zhàn)斗部彈著角度的取值范圍。

(4)

式(4)中：α為戰(zhàn)斗部彈著角，d1為戰(zhàn)斗部裝藥直徑，d2為中心管直徑。

空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的裝藥長徑比一般大約為1，戰(zhàn)斗部端部跌落撞擊時裝藥內(nèi)部應(yīng)力也較大。由于跌落高度越高，中心管作用越小，那么根據(jù)式(4)，在中心管直徑取值為0時，戰(zhàn)斗部跌落時的裝藥最大應(yīng)力的彈著角范圍如下。

(5)

1.2 裝藥安定性力學(xué)分析準(zhǔn)則

一般認(rèn)為，裝藥設(shè)計過程中分析裝藥承受的有效應(yīng)力并使之小于裝藥的許用應(yīng)力。假定戰(zhàn)斗部近似為剛體，戰(zhàn)斗部內(nèi)部裝藥徑向應(yīng)力σr、切向應(yīng)力στ和軸向應(yīng)力σz的關(guān)系為

σr=στ=μσz/(1-μ)

(6)

對于壓裝炸藥，泊松系數(shù)μ為0.35，由式(6)可知戰(zhàn)斗部內(nèi)部裝藥徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力小于內(nèi)部的軸向應(yīng)力，可采用最大應(yīng)力確定戰(zhàn)斗部內(nèi)部裝藥的安定性條件：

sσz≤σc

(7)

式(7)中：σc為裝藥內(nèi)部許用應(yīng)力，s為裝藥安全系數(shù)。

一些典型裝藥的許用應(yīng)力如表1所示。

表1 一些典型裝藥的許用應(yīng)力

2 仿真計算分析

2.1 數(shù)值仿真模型

以空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部為研究對象，在適當(dāng)簡化的基礎(chǔ)上建立戰(zhàn)斗部仿真模型，殼體材料為鈦合金，破片為鋼材，前、后蓋和中心管為鋁合金。

采用TrueGrid仿真軟件建立戰(zhàn)斗部和地面的仿真計算模型，如圖2所示。圖2(a)為戰(zhàn)斗部與靶板的模型，圖2(b)為戰(zhàn)斗部模型，包含殼體，端蓋，中心管和破片5個部分[5-8]。

2.2 材料模型

戰(zhàn)斗部裝藥、殼體、前、后蓋、中心管、破片和鋼板采用的材料模型及狀態(tài)方程如表2所示[9-10]。

表2 計算采用的狀態(tài)方程及材料方程

3 仿真結(jié)果與分析

針對空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部在運輸和存儲過程中可能出現(xiàn)的意外跌落情況，開展了典型高度(1.5 m、3 m和12 m)和典型彈著角(0°、30°、45°、60°和90°)情況下的15種仿真計算，給出了在15種狀態(tài)下戰(zhàn)斗部在跌落到鋼板過程中的撞擊響應(yīng)仿真計算結(jié)果。

戰(zhàn)斗部在跌落試驗時，其姿態(tài)一般采用水平姿態(tài)或垂直姿態(tài)，本文選取戰(zhàn)斗部垂直姿態(tài)跌落時過載最大的仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1 跌落過程的瞬態(tài)分析

90°跌落時戰(zhàn)斗部的應(yīng)力云圖見圖2，0 ms時戰(zhàn)斗部殼體沒有接觸鋼板；0.2 ms時殼體應(yīng)力集中出現(xiàn)在戰(zhàn)斗部外殼體與對接部分連接處，隨著時間增加應(yīng)力逐漸向另一端傳播，整個過程殼體未出現(xiàn)明顯變形。

戰(zhàn)斗部從12 m高度以自由落體狀態(tài)垂直撞擊鋼板，該過程中戰(zhàn)斗部殼體沖擊過載-時間歷程曲線如圖3所示。從圖3(b)中可以看出，殼體開始出現(xiàn)沖擊過載，在0.2 ms時沖擊波過載達(dá)到第一個峰值，此時戰(zhàn)斗部過載達(dá)到最大值6 424 g,之后開始反彈，戰(zhàn)斗部離開鋼板。

圖4、圖5給出了炸藥內(nèi)部壓力—時間曲線，0.6 ms時藥柱內(nèi)部出現(xiàn)最大壓力，最大壓力值達(dá)到34.1 MPa,小于炸藥的臨界起爆壓力，即12 m工況下，戰(zhàn)斗部垂直跌落過程中裝藥不會發(fā)生起爆，處于安全狀態(tài)。

3.2 不同跌落高度和彈著角下戰(zhàn)斗部數(shù)值分析

針對不同的吊裝高度和著角下自由落體撞擊過程進(jìn)行了數(shù)值仿真，分別得到其動態(tài)響應(yīng)。不同高度和彈著角下戰(zhàn)斗部跌落鋼板沖擊響應(yīng),如表3所示。

表3 不同工況下戰(zhàn)斗部撞擊鋼板的動力響應(yīng)

結(jié)果表明：戰(zhàn)斗部不同高度跌落時，殼體過載峰值和裝藥內(nèi)部最大壓力峰值隨著跌落高度的增加而增加；戰(zhàn)斗部在同一高度不同彈著角跌落時，殼體過載峰值和裝藥內(nèi)部最大壓力峰值隨著彈著角的增大而增大，也說明撞擊方向上裝藥總長度的增加，在戰(zhàn)斗部12 m跌落時，裝藥的彈性變形增大，使得中心管支撐作用減小，出現(xiàn)了戰(zhàn)斗部彈著角60°時，裝藥的內(nèi)部應(yīng)力最大，說明了理論分析的正確性；對于空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部來說，對比表1可知，裝藥內(nèi)部最大應(yīng)力峰值小于一些典型裝藥的許用應(yīng)力，說明戰(zhàn)斗部經(jīng)受跌落試驗后，裝藥不會發(fā)生起爆，處于安全狀態(tài)。

4 結(jié)論

本文通過理論計算分析，在空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部進(jìn)行跌落安全性試驗時，戰(zhàn)斗部按一定的彈著角跌落，內(nèi)部裝藥應(yīng)力會達(dá)到最大值。通過數(shù)值仿真分析了空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部在不同的跌落高度和姿態(tài)對靶板撞擊的動態(tài)響應(yīng)，得到了殼體和炸藥內(nèi)部的壓力響應(yīng)?？湛諏?dǎo)彈戰(zhàn)斗部在12 m以下跌落時，裝藥不會發(fā)生起爆，處于安全狀態(tài)，為其跌落安全性評價分析提供了依據(jù)。