劉 翔 黃文平 ?；燮?蔡 萍

(1.上海交通大學(xué)，上海 200240; 2.上海航天智能裝備有限公司，上海 201114)

1 引 言

扭矩測(cè)量與控制在現(xiàn)代智能制造和動(dòng)力設(shè)備監(jiān)控中扮演越來(lái)越重要的角色。不斷提高扭矩測(cè)量的便利性、實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性是扭矩測(cè)量和監(jiān)測(cè)的不懈追求。目前應(yīng)用較為成熟的轉(zhuǎn)軸扭矩測(cè)量方法主要有應(yīng)變型、磁彈性和轉(zhuǎn)角型等[1]。應(yīng)變型扭矩傳感器因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低等優(yōu)勢(shì)在國(guó)內(nèi)應(yīng)用最多，但應(yīng)用時(shí)需要解決旋轉(zhuǎn)條件下的可靠供電和信號(hào)傳輸?shù)葐?wèn)題[2,3]。磁彈性傳感器結(jié)構(gòu)上相對(duì)復(fù)雜，而且為了獲得一定精度對(duì)傳感器相應(yīng)材料及現(xiàn)場(chǎng)工況有比較嚴(yán)格的要求，因而現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用較少[4]。轉(zhuǎn)角型測(cè)量方法因易于實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量，可以適應(yīng)嚴(yán)苛的環(huán)境并實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期可靠工作，因而在長(zhǎng)軸系扭矩測(cè)量中具有突出優(yōu)勢(shì)[5]?；谙辔徊顪y(cè)量原理是轉(zhuǎn)角型扭矩傳感器實(shí)現(xiàn)扭矩測(cè)量的基本方法，即通過(guò)比較同一轉(zhuǎn)軸上不同位置傳感器所輸出脈沖信號(hào)的相位差，結(jié)合轉(zhuǎn)軸材料的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)來(lái)間接測(cè)量施加在轉(zhuǎn)軸上的扭矩載荷。傳統(tǒng)的這種測(cè)量方法必須在軸系旋轉(zhuǎn)起來(lái)后才能進(jìn)行扭矩測(cè)量，不能測(cè)試靜態(tài)載荷。但在實(shí)際應(yīng)用中一些特殊的場(chǎng)合，如艦船螺旋槳主軸、水下航行器等，轉(zhuǎn)軸一旦轉(zhuǎn)動(dòng)即帶上負(fù)載，不存在扭矩為零的初始狀態(tài)，這就給扭矩測(cè)量系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)安裝和調(diào)校帶來(lái)很大不便，限制了這種測(cè)量方法的實(shí)際工程應(yīng)用。

針對(duì)上述應(yīng)用的局限性，本文提出了一種新的基于相位差原理的轉(zhuǎn)軸扭矩測(cè)量方法和系統(tǒng)，可以自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)零位并加以校正。本文從測(cè)試原理、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)和實(shí)驗(yàn)測(cè)試幾個(gè)方面，對(duì)所提出方法的可行性和適應(yīng)性進(jìn)行了理論分析和實(shí)際驗(yàn)證。

2 測(cè)試原理

轉(zhuǎn)軸在扭矩載荷的作用下會(huì)產(chǎn)生一定的扭轉(zhuǎn)變形，根據(jù)工程力學(xué)原理，大小為M的扭矩載荷在轉(zhuǎn)軸軸向距離L上產(chǎn)生的相對(duì)扭轉(zhuǎn)變形角θ可表示為

(1)

式中：G——材料的剪切彈性模量;Ip——橫截面對(duì)圓心的極慣性矩；在轉(zhuǎn)軸材料、界面形狀以及軸向距離L確定的情況下，剪切彈性模量G和極慣性矩Ip均為確定的常數(shù)，有

M=K×θ

(2)

式中：K——比例系數(shù)。因此如果能夠得到扭轉(zhuǎn)變形角θ，則可根據(jù)式(2)得到扭矩載荷。由于一般轉(zhuǎn)軸都是作為動(dòng)力傳輸裝置，為了傳輸足夠的功率和工作安全，轉(zhuǎn)軸的扭矩剛度和極慣性矩都很大，導(dǎo)致實(shí)際的扭矩變形角非常小，難以直接進(jìn)行測(cè)量。實(shí)際應(yīng)用中的普遍做法是通過(guò)如圖1所示的測(cè)量結(jié)構(gòu)，將轉(zhuǎn)軸的扭矩變形角轉(zhuǎn)換成兩路脈沖信號(hào)或正弦信號(hào)之間的相位差來(lái)進(jìn)行檢測(cè)[6,7]。

圖1 測(cè)量結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Measurement structure

以常用的激光測(cè)量系統(tǒng)為例來(lái)說(shuō)明圖1所示的測(cè)量系統(tǒng)的組成和工作原理。在轉(zhuǎn)軸上距離為L(zhǎng)的兩處制作反射/不反射(明暗相間)的色標(biāo)帶，在轉(zhuǎn)軸外垂直于色標(biāo)帶固定兩個(gè)反射式激光光強(qiáng)傳感器測(cè)頭，當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)激光測(cè)頭將輸出兩路同頻的高低電平脈沖信號(hào)。在一定扭矩載荷作用下，轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，導(dǎo)致兩路脈沖信號(hào)之間產(chǎn)生的相位差產(chǎn)生變化，相位差的變化量與扭矩大小成比例關(guān)系，因而可以利用相位差來(lái)完成扭矩的測(cè)量[8～10]。

上述方案具有簡(jiǎn)單易行，成本低廉等特點(diǎn)，是目前基于相位差原理的轉(zhuǎn)軸扭矩測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的普遍方法。但這種方案存在一定的局限性，它必須在軸系旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下才能進(jìn)行測(cè)量，不能測(cè)試靜態(tài)載荷。在沒(méi)有空載工況的使用中無(wú)法進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)零位調(diào)校。同時(shí)，由于實(shí)際情況中轉(zhuǎn)軸扭矩變形引起的脈沖信號(hào)相位差極其微小，機(jī)械安裝時(shí)的初始相位差往往遠(yuǎn)大于載荷引起的相位差變化，而且難以進(jìn)行精確控制，這就給扭矩測(cè)量系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)安裝和調(diào)校帶來(lái)很大不便，限制了這種測(cè)量方法的實(shí)際工程應(yīng)用。

圖2 兩路正弦信號(hào)Fig.2 Two channels of sinusoidal signals

針對(duì)這種問(wèn)題，本文對(duì)圖1所示的傳統(tǒng)測(cè)試系統(tǒng)加以適應(yīng)性改進(jìn)，采用連續(xù)的反射式模擬輸出型光強(qiáng)激光測(cè)頭，配合適當(dāng)?shù)墓鈱W(xué)系統(tǒng)和反射色標(biāo)帶寬度，當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，激光測(cè)頭輸出如圖2所示的連續(xù)正弦信號(hào)。

正弦信號(hào)的幅值與激光測(cè)頭和色標(biāo)帶的相對(duì)位置相對(duì)應(yīng)。當(dāng)激光測(cè)頭與亮條紋對(duì)應(yīng)時(shí)，輸出信號(hào)最大值；當(dāng)激光測(cè)頭與暗條紋對(duì)應(yīng)時(shí)，輸出信號(hào)最小值。轉(zhuǎn)軸停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)榧す鉁y(cè)頭對(duì)準(zhǔn)固定的色標(biāo)帶位置，輸出信號(hào)幅度保持不變。因此某一時(shí)刻輸出信號(hào)幅度的大小只與激光測(cè)頭對(duì)準(zhǔn)的色標(biāo)帶位置有關(guān)，而與測(cè)量的時(shí)間點(diǎn)沒(méi)有關(guān)系。因此理論上可以通過(guò)信號(hào)幅度值來(lái)確定兩路信號(hào)的相位差，從而在轉(zhuǎn)軸靜止條件就可以確定出兩路信號(hào)的初始相位差。

采集兩個(gè)激光測(cè)頭輸出的正弦電壓幅度信號(hào)，可以利用正弦信號(hào)自身的特性來(lái)求取相位信息。任意時(shí)刻電壓瞬時(shí)值U與正弦信號(hào)峰值A(chǔ)之比取反正弦，就得到該路信號(hào)的瞬時(shí)相位。瞬時(shí)相位變化本質(zhì)上與旋轉(zhuǎn)位移有關(guān)，即與轉(zhuǎn)軸表面繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的總位移有關(guān)。因此可以將正弦信號(hào)與時(shí)間的關(guān)系轉(zhuǎn)換成正弦信號(hào)與旋轉(zhuǎn)位移的關(guān)系，從而可以不用考慮轉(zhuǎn)速等信息對(duì)提取相位差的影響。

實(shí)際應(yīng)用中，求出準(zhǔn)確的峰值是實(shí)現(xiàn)相位差計(jì)算的重要部分。因?yàn)榧す馀c光標(biāo)帶配合所輸出的并不是理想的正弦信號(hào)，同時(shí)因外界工況影響信號(hào)會(huì)有毛刺或畸變，在采集到信號(hào)之后需要進(jìn)行對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波及正弦擬合處理。在得到光滑的正弦曲線(xiàn)后，再?gòu)男盘?hào)中提取各周期的最大值，求取平均值最終作為信號(hào)峰值A(chǔ)。

假設(shè)采集得到兩路正弦信號(hào)Ua和Ub,A為信號(hào)的峰值，A0為信號(hào)偏置電壓，φa和φb分別為此時(shí)信號(hào)的瞬時(shí)相位，在一個(gè)周期內(nèi)可表示為

Ua=A0+A·sinφa

(3)

Ub=A0+A·sinφb

(4)

由式(3)和(4)可得

(5)

(6)

再對(duì)兩個(gè)相位值進(jìn)行差分，得到兩路信號(hào)的瞬時(shí)相位差Δφ

Δφ=φa-φb

(7)

此相位差反映了轉(zhuǎn)軸上扭轉(zhuǎn)角的大小，從而可以由式(2)得到轉(zhuǎn)軸上的扭矩載荷。

上述測(cè)量實(shí)現(xiàn)方案不同于傳統(tǒng)方法的主要區(qū)別在于傳感器的輸出不是脈沖信號(hào)，而是連續(xù)的模擬正弦信號(hào)，信號(hào)幅度與激光測(cè)頭和色標(biāo)帶的相對(duì)位置對(duì)應(yīng)。

所測(cè)信號(hào)的相位差值主要與轉(zhuǎn)軸兩端所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角大小有關(guān)，同時(shí)也與激光測(cè)頭初始安裝位置有關(guān)。實(shí)際應(yīng)用中，無(wú)法保證兩側(cè)的激光測(cè)頭與色標(biāo)帶安裝位置完全一致，因此兩路信號(hào)初始階段將輸出不同的電壓值，信號(hào)之間也存在初始相位差，即相位差的零位，如圖3所示。初始零位不能忽略，需要準(zhǔn)確測(cè)量出轉(zhuǎn)軸空載狀態(tài)的相位差初始零位，才能得到加載后準(zhǔn)確的扭矩載荷值。

圖3 信號(hào)初始零位Fig.3 Zero point of sinusoidal signals

傳統(tǒng)脈沖信號(hào)相位差測(cè)量方法，轉(zhuǎn)軸相位差初始零位需要在轉(zhuǎn)軸不施加扭矩空載轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下來(lái)測(cè)量。但在實(shí)際應(yīng)用中一些特殊場(chǎng)合被測(cè)轉(zhuǎn)軸不存在扭矩為零的空載狀態(tài)，例如艦船螺旋槳主軸、水下航行器等。因而傳統(tǒng)方法無(wú)法完成相位差初始零位的測(cè)量，此時(shí)采用上文測(cè)量相位差的方法則可以實(shí)現(xiàn)初始零位的識(shí)別。轉(zhuǎn)軸靜止時(shí)，激光測(cè)頭對(duì)準(zhǔn)色標(biāo)帶上某個(gè)固定位置，輸出的穩(wěn)定值包含了初始零位的信息。而當(dāng)轉(zhuǎn)軸開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后，激光測(cè)頭將輸出兩路幅值按正弦規(guī)律變化的動(dòng)態(tài)信號(hào)。

因此記錄轉(zhuǎn)軸初始狀態(tài)下的兩路信號(hào)零位電壓值，則可按式(5)～式(7)求出兩路信號(hào)相位差的初始零位φ0

φ0=φa-φb

(8)

3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

上文提出具有靜態(tài)零位識(shí)別功能的轉(zhuǎn)軸相位差測(cè)量的基本原理，在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)上則需要結(jié)合實(shí)際的測(cè)試要求(測(cè)量對(duì)象、量程范圍、分辨率)從反射光標(biāo)帶、激光測(cè)頭、數(shù)據(jù)采集和信號(hào)處理幾個(gè)方面進(jìn)行相應(yīng)的具體設(shè)計(jì)。

3.1 測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及關(guān)鍵參數(shù)選擇分析

測(cè)試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)包含如下幾個(gè)部分：被測(cè)軸與光標(biāo)帶、激光測(cè)頭、信號(hào)調(diào)理電路、信號(hào)采集與處理等幾個(gè)部分。如圖4所示。

圖4 測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of measuring system

光標(biāo)帶及激光傳感器在固定安裝后均需要進(jìn)行多次測(cè)試和微調(diào)，減小機(jī)械安裝誤差。為了得到兩路標(biāo)準(zhǔn)的正弦信號(hào)，除了要求選用線(xiàn)性度好的激光光強(qiáng)傳感器之外，還要合理設(shè)計(jì)反射光標(biāo)帶寬度和激光光斑大小。在選定反射式激光傳感器后，可以通過(guò)光學(xué)鏡頭調(diào)整激光光斑大小。當(dāng)光斑相對(duì)反射光標(biāo)帶寬度過(guò)小或者過(guò)大，波形都會(huì)發(fā)生變形，增大測(cè)量誤差。在經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)多次試驗(yàn)后，設(shè)定直徑略大于反射光標(biāo)帶寬度10%～15%左右，可以得到實(shí)驗(yàn)所需的較理想的正弦曲線(xiàn)。本文研究中采用基恩士公司的激光測(cè)頭KV-NH11。

信號(hào)調(diào)理和數(shù)據(jù)采集處理部分主要完成兩路激光所輸出模擬信號(hào)的濾波、放大和同步采集，以及輔助的存儲(chǔ)、通訊等功能。本文的信號(hào)調(diào)理和數(shù)據(jù)采集處理部分如圖5所示。信號(hào)采集調(diào)理電路采用了多級(jí)濾波放大電路實(shí)現(xiàn)信號(hào)的低通濾波及放大；由ARM控制AD進(jìn)行同步采集和信號(hào)處理、存儲(chǔ)通訊。

圖5 測(cè)量電路框圖Fig.5 Structure of measurement circuit

為保證上述數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可以達(dá)到所需的分辨率和精度，同時(shí)適應(yīng)不同轉(zhuǎn)速下的測(cè)量需求，需要對(duì)所采用AD芯片的參數(shù)如采樣率和位數(shù)進(jìn)行分析。若已知轉(zhuǎn)軸軸向距離L，材料剪切彈性模量G和軸徑D，可以根據(jù)式(9)計(jì)算施加不同扭矩M時(shí)所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角α

(9)

由上式可知，對(duì)于同一轉(zhuǎn)軸，為提高系統(tǒng)扭矩測(cè)量的分辨率，可以增加轉(zhuǎn)軸軸向距離L，增大被測(cè)扭轉(zhuǎn)角。同時(shí)也可以通過(guò)增大AD芯片的位數(shù)，提高被測(cè)扭轉(zhuǎn)角的分辨率，進(jìn)而提高所測(cè)扭矩的分辨率。

表1 不同軸徑及不同AD位數(shù)時(shí)的扭矩分辨率

由表1可以看出，測(cè)量分辨率與軸徑和AD位數(shù)密切相關(guān)，具體應(yīng)用中可參考本表恰當(dāng)選擇。

另一方面，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速越高，激光測(cè)頭所輸出的正弦信號(hào)頻率也越高，因此所選用的AD芯片的采樣率應(yīng)能滿(mǎn)足不同頻率信號(hào)的采樣要求。因此為了擴(kuò)大轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速適用范圍，同時(shí)保證測(cè)量的準(zhǔn)確度，應(yīng)該提高AD芯片的采樣率。本文研究中采用了16位逐次逼近式數(shù)模轉(zhuǎn)換芯片AD7656，它具有6個(gè)同步采樣的模擬通道，每通道的獨(dú)立采樣頻率可達(dá)250kSPS，最大積分非線(xiàn)性為4LSB，因而可以很好的滿(mǎn)足本研究需求。

3.2 模擬標(biāo)準(zhǔn)輸入測(cè)試

為驗(yàn)證本文相位差Δφ及零位的測(cè)試方法，首先采用上述數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行模擬標(biāo)準(zhǔn)輸入測(cè)試。在系統(tǒng)輸入端通過(guò)兩個(gè)信號(hào)發(fā)生器輸入兩路等幅同頻的標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)，借助信號(hào)發(fā)生器相位調(diào)節(jié)功能，手動(dòng)調(diào)整其中一路信號(hào)的相位φ，使輸入的兩路正弦信號(hào)之間存在變化的相位差，以此來(lái)驗(yàn)證測(cè)量系統(tǒng)對(duì)相位差及初始零位的測(cè)量功能，如圖6、圖7所示。

由模擬實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明，這種測(cè)試方法可以測(cè)試不同頻率或不同變化方式下信號(hào)的初始相位及其相位差變化，可以滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用的要求。

(a) 相位差階梯變化

(a) f=20Hz

(b) f=40Hz

(c) f=60Hz圖7 輸入不同頻率模擬信號(hào)相位差按線(xiàn)性遞進(jìn)和遞減變化Fig.7 Phase difference of different frequency signals changing linearly

4 轉(zhuǎn)軸扭轉(zhuǎn)變形實(shí)際測(cè)量實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證上述扭轉(zhuǎn)變形測(cè)量的方法，在國(guó)防大扭矩一級(jí)計(jì)量站標(biāo)準(zhǔn)扭矩實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)際的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)測(cè)試。如圖8所示，被測(cè)轉(zhuǎn)軸軸徑D為100mm，剪切彈性模量G約為26GPa，考慮到靈敏度因素以及測(cè)量的可靠性，反射式激光測(cè)頭所在的AB兩點(diǎn)的軸向距離L取為800mm。在轉(zhuǎn)軸上AB兩端粘貼黑白交錯(cuò)的色標(biāo)帶，每條色標(biāo)帶上設(shè)置40組黑白色標(biāo)條，黑色與白色標(biāo)帶寬度相等?；跈z測(cè)距離、輸出特性等因素，系統(tǒng)選用基恩士公司的激光測(cè)頭KV-NH11。激光測(cè)頭所發(fā)射的光斑直徑需調(diào)節(jié)至略大于色標(biāo)條寬度，輸出為連續(xù)的模擬電壓，電壓峰值和激光測(cè)頭與色標(biāo)帶之間距離有關(guān)，本文中峰值設(shè)置為3V。在進(jìn)行相位差分析計(jì)算之前，需要對(duì)輸出波形進(jìn)行預(yù)處理，進(jìn)行濾波及正弦擬合，得到相對(duì)平滑的正弦信號(hào)曲線(xiàn)。圖9顯示所輸出波形曲線(xiàn)初始階段。

圖9 輸出波形Fig.9 Output waveforms

受所采用標(biāo)準(zhǔn)扭矩試驗(yàn)臺(tái)的功率制約，為了達(dá)到2000N·m的扭矩載荷，實(shí)驗(yàn)中扭矩加載平臺(tái)的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速控制在27r/min。表2所示為加載不同扭矩時(shí)的測(cè)量值的平均結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)中重復(fù)進(jìn)行了多次加載、卸載實(shí)驗(yàn)，將測(cè)量數(shù)據(jù)平均得到進(jìn)程及回程曲線(xiàn)如圖10所示。

從表2和圖10可以看出，在2000N·m量程范圍內(nèi)，根據(jù)本文的扭矩測(cè)量系統(tǒng)和方法，扭矩測(cè)量的精度優(yōu)于0.5%FS，可以滿(mǎn)足工程應(yīng)用的需要。

表2 扭矩測(cè)量值與引用誤差

圖10 扭矩重復(fù)性測(cè)試Fig.10 Repeatability tests of torque

5 結(jié)束語(yǔ)

本文詳細(xì)介紹了基于光電相位偏差的轉(zhuǎn)軸扭矩測(cè)量中的零位識(shí)別與處理方法，設(shè)計(jì)了整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)和信號(hào)調(diào)理電路，并使用該測(cè)量方法及測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)一些特殊場(chǎng)合下相位差零位信號(hào)的測(cè)量，提高基于相位差測(cè)量原理的轉(zhuǎn)軸扭矩測(cè)量的便利性和測(cè)量精度，拓寬其應(yīng)用場(chǎng)合。