譚博文 邵子軒 閆震宇

摘 要：在我們的生活中，經(jīng)常會產(chǎn)生一類傷病，這類病中又以網(wǎng)球肘最為突出，這主要是由于我們的肌肉在受到力的沖擊后會受到損傷。那我們可以采取什么措施來減輕身體的損傷？我們知道在擊球時角沖量是不為零的，因而導致肘部受到力的沖擊，我們可以研究我們的手握住球拍的位置，使我們的肘部受到的力最小，我們采用Comsol仿真來找到這個最佳擊球點。

關鍵詞：網(wǎng)球肘；角動量守恒；最佳擊球點

中圖分類號：O3 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）11-0236-01

1 問題提出

在大學物理的學習過程中，學習角動量守恒這一知識點時，在教員上課時講到了一個問題引起了我們的興趣。

解答下來可謂不困難，可是這個現(xiàn)象是否能在現(xiàn)實中實現(xiàn)？由ΔL=FlΔt，即角動量改變量與沖量矩的改變量相等。當FlΔt=0即沖量矩為0時，有Δt，即所說的角動量守恒，Mvl-Jω=0。

而在現(xiàn)實中，往往在很多時候，F(xiàn)lΔt不為0，即角動量是不守恒的，一部分角動量會變?yōu)榻菦_量。而這些角沖量會在哪產(chǎn)生呢？在軸上產(chǎn)生，并且其表現(xiàn)形式為在軸上會產(chǎn)生了一個力。

疼痛的產(chǎn)生是由于前臂伸肌重復用力引起的慢性撕拉傷造成的?；颊邥谟昧ψノ栈蛱崤e物體時感到患部疼痛。網(wǎng)球肘是過勞性綜合征的典型例子。網(wǎng)球、羽毛球運動員較常見，家庭主婦、磚瓦工、木工等長期反復用力做肘部活動者，也易患此病。

從簡單的結構力學方面考慮，是不是可以將其視作因擊球時的角沖量不為0，而導致在肘部存在一個力，使運動員的肘部長時間收到這樣的力最終而導致了網(wǎng)球肘的傷病。那么我們能不能通過什么方法來消除這個力從而保護運動員的肘部，以達到減輕、預防這類傷病的方式。

2 實驗操作

2.1 創(chuàng)建工程

（1）選擇空間維度：三維。（2）增加物理場：結構力學——多體動力學。（3）選擇求解類型：瞬態(tài)。

2.2 創(chuàng)建幾何模型

（1）創(chuàng)建一個長方體（寬：1m，深：10m，高：0.5m）。（2）在（0.5， -0.005，0.55）處創(chuàng)建一個圓柱體（半徑0.005m、高度1.25m）作為旋轉軸。（3）為了之后對軸的受力研究，對圓柱進行復制。（4）對圓柱和長方體進行布爾相減以使得旋轉軸與擺相分開，形成接觸。（5）在固定點附近創(chuàng)建一個長方體（寬：1m，深：0.1m，高：0.5m）并與原長方體布爾相加（即選取原長方體的一部分區(qū)域）。（6）形成裝配體。

2.3 添加仿真模型材料

在這里主要使用Structural Steel作為擺的材料，但為了更方便觀察到實驗的現(xiàn)象，模型中將其的密度縮小至原密度的1%。如圖1所示。

2.4 場的建立（材料和模型的默認值沒有改動，只是在其上添加了以下內(nèi)容）

（1）重力場。（2）創(chuàng)建軸的接觸面（總4面）。（3）創(chuàng)建擺上與軸的接觸面（總4面）。（4）前述8面兩兩形成鉸接。（5）固定約束（使軸固定）。（6）邊界載荷。（對擺加力，橙色公式為所加高斯力，模擬的是物體打擊在面上產(chǎn)生的力）如圖2所示。

2.5 參數(shù)化掃描

前期通過掃描已獲得了a的位置，現(xiàn)計算的a為（5、6、6.74、7、8）。

2.6 瞬態(tài)時間設定

從0～6s，以0.001s為間距計算。

3 實驗結果

通過Comsol仿真結果如圖3、圖4所示。

可以得出當a=6.74m時，即距離軸約為2/3l時，軸上受力為0，則Mvl-Jω=0即其動量矩完全轉化為剛體轉動的角動量，其表現(xiàn)形式為軸上受力為0。

由于在試驗中軸是用一個r=0.005m的圓柱來代替，但仍然引入了一點誤差，使與理論值a=6.67m具有0.07m的偏差。

由此可以得出當軸為虛擬的一條線時，當a=1/3l時軸受力應為零，并當實際打擊點與a=1/3l的距離逐漸增大時，軸所受的力逐漸增大。

4 實際應用

4.1 “網(wǎng)球肘”

我們的試驗結果表明，假如球拍質(zhì)量均勻分布，打擊位置大概在球拍的上三分之一處時軸上的受力幾乎為零，因此，盡可能得使球的打擊位置位于球拍的三分之一處，可以減小手肘上的受力，從而降低疾病發(fā)生的概率。

4.2 棒球的最佳擊球點

球與棒碰撞會在握把處產(chǎn)生一定的凈作用力，我們要在球棒上找到一個撞擊中心，當球撞擊在碰撞中心時，此凈作用力為最小，此時握把處因為震動而產(chǎn)生能量損耗最小，從而最大限度地將能量傳遞給球，獲得最佳的擊球效果。