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        改進k-ε紊流模型在潮汐碼頭水流三維數(shù)值計算中的應(yīng)用

        2018-08-29 11:03:20
        水利技術(shù)監(jiān)督 2018年4期
        關(guān)鍵詞:模型

        李 麗

        (遼寧清原滿族自治縣基層水利管理服務(wù)總站,遼寧 清原 113015)

        沿海碼頭工程設(shè)計需要對潮汐下的碼頭水流進行模擬計算。水流模擬計算成果精度的高低直接影響沿海碼頭工程設(shè)計的穩(wěn)定性。國內(nèi)學(xué)者針對沿海潮汐作用下的碼頭水流計算展開過相關(guān)研究[1- 5]。這些成果中主要采用基于紊流方程的k-ε數(shù)學(xué)模型進行水流的數(shù)值求解計算,但是傳統(tǒng)的紊流數(shù)值模型存在邊界鋸齒處理難、邊界水流求解精度不高的問題。為此有學(xué)者針對傳統(tǒng)k-ε紊流模型的問題,進行了雙尺度的紊流k-ε數(shù)學(xué)模型,從而對傳統(tǒng)k-ε紊流模型進行了改進,并在流體力學(xué)中得到應(yīng)用[6- 9],應(yīng)用好于傳統(tǒng)模型。但是改進的k-ε數(shù)學(xué)模型在潮汐下碼頭水流計算中還未進行相關(guān)應(yīng)用,為此本文引入改進的k-ε數(shù)學(xué)模型,以遼寧東部某沿海潮汐碼頭為研究實例,進行三維水流數(shù)值計算。研究成果對于沿海潮汐影響下的碼頭水流數(shù)值計算提供方法參考。

        1 改進的k-ε紊流模型原理

        傳統(tǒng)紊流k-ε模型的三維數(shù)值模擬可詳見參考文獻[10],本文著重介紹改進方程,改進的紊流k-ε模型采用雙時間尺度方程,其不同介質(zhì)的傳輸能量方程分別為:

        (1)

        (2)

        (3)

        (4)

        式中,νt—紊流的黏滯性系數(shù)值;kp—低流紊流動能;kt—高流紊流動能;εp—紊流動能空間傳遞率;νkt—高流紊流的黏滯性系數(shù)值;εt—紊流耗散率;pk—紊動能項;ν—紊流動能率;uj—紊流粘滯率;t—計算時間;σ—雷諾數(shù);xj—j時刻流速;CP1、Cp2、CP3—不同狀態(tài)的紊流平衡參數(shù),本文分別設(shè)置為0.48、1.34、2.12;Ct1、Ct2、Ct3—不同時刻下的動能參數(shù),本文取值分別為1.25、2.12、1.48。

        改進的紊流k-ε模型采用雷諾應(yīng)力方程解決傳統(tǒng)方法各向同向的局限,計算方程為:

        圖1 不同觀測潮位模擬與計算對比結(jié)果

        (5)

        在進行鋸齒邊界的處理是,改進的紊流k-ε模型采用如下方程進行轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換方程為:

        (6)

        (7)

        (8)

        式中,ΓΦ—邊界網(wǎng)格系數(shù);Φ—通用變量;ρ—控制中心;其他變量含義同式(5)。

        2 實例應(yīng)用

        2.1 潮汐碼頭概況

        本文以遼寧東部某沿海碼頭為研究實例,該碼頭設(shè)計總長為20km,碼頭受潮汐影響較大,碼頭主要功能為交通運輸,工程設(shè)計最高潮位為7.5m,設(shè)計最高沖刷流速為5.6m/s。為實現(xiàn)對設(shè)計碼頭的水流數(shù)值計算,對設(shè)計碼頭區(qū)域進行了三維地形觀測,結(jié)合區(qū)域三維地形觀測圖,結(jié)合改進的紊流k-ε模型進行了設(shè)計碼頭的三維數(shù)值模擬計算。

        2.2 模型驗證與精度對比

        在進行水流數(shù)值計算前,需要對模型的適用性和精度進行分析,在設(shè)計碼頭區(qū)域,進行6次潮水位的觀測試驗,結(jié)合改進前后的k-ε模型對6次潮位觀測試驗點的潮位進行模擬,各試驗潮位模擬對比結(jié)果見表1和如圖1所示。

        表1中可看出,改進后的k-ε模型在潮汐條件下的碼頭潮位計算精度較傳統(tǒng)方法有所改善,計算誤差降低11%左右。這主要是因為改進的k-ε模型采用雙向時間尺度對傳統(tǒng)方法應(yīng)力方程進行改進,并對邊界鋸齒情況進行了處理,改善了模型的求解精度,在紊流計算中效果更佳。從各觀測潮位計算值與模擬值對比結(jié)果也可看出,各觀測試驗下的潮位計算值和模擬值吻合度較好。改進后的k-ε模型在潮汐碼頭下的水流計算具有較好的精度。

        表1 模型潮位計算精度對比結(jié)果

        2.3 不同潮汐時刻碼頭局部水流數(shù)值模擬結(jié)果

        結(jié)合改進的k-ε模型對不同潮汐時刻局部的紊流動能和渦量進行三維數(shù)值模擬,碼頭局部三維水流數(shù)值模擬結(jié)果如圖2、3所示。

        圖2 不同潮汐時刻的紊流動能數(shù)值模擬結(jié)果

        圖3 不同潮汐時刻渦量數(shù)值模擬結(jié)果

        從不同潮汐時刻的紊流動能分布可以看出,隨著潮汐時刻的變化,高潮潮汐時刻,其紊流動能變化較大,碼頭邊界區(qū)域紊流動能較大,而在低潮潮汐時刻,其紊流動能相對變化較小,碼頭局部邊界處的紊流動能較小。從紊流動能的分布情況可以明顯看出,其紊流動能的分布受潮汐變化影響較大,漲潮落潮期紊流動能變化幅度較大。從不同潮汐時刻的渦量數(shù)值模擬結(jié)果可以看出,渦量分布在21.1~25.8之間,各潮汐時刻下渦量變化差異性較大。碼頭在漲潮和落潮時流速變化明顯,急流沖擊較大,局部渦量增強幅度明顯,特別是碼頭中部彎曲區(qū)域,其受潮汐水流渦量影響最大,應(yīng)較大這部分區(qū)域的工程穩(wěn)固措施,減小局部渦量。此外從圖中還可看出,碼頭前沿雙向流速現(xiàn)象突顯,雙側(cè)紊流動能有所增加,使得雙側(cè)流速逐步較大。

        2.4 不同雷諾數(shù)下碼頭水流紊流動能數(shù)值模擬結(jié)果

        在碼頭水流三維數(shù)值模擬分析的基礎(chǔ)上,探討不同雷諾數(shù)對碼頭水流紊流動能的影響,數(shù)值模擬結(jié)果如圖4所示。

        圖4 不同雷諾數(shù)下碼頭水流紊流動能數(shù)值模擬結(jié)果

        隨著雷諾數(shù)的增加,其碼頭水流的紊流動能總體呈現(xiàn)減小的趨勢,在其外部區(qū)域,隨著雷諾數(shù)的增加,其紊流動能的擴散效應(yīng)呈現(xiàn)較為明顯的增加趨勢。相對于紊流而言,雷諾數(shù)對其紊流動能變化影響較大。因此在進行潮汐碼頭水流的數(shù)值計算時,應(yīng)合理設(shè)置雷諾數(shù),使得區(qū)域水流紊流動能變化處于合理的區(qū)間。

        2.5 不同紊流耗散率碼頭水流渦量模擬結(jié)果

        紊流耗散率對碼頭水流渦量影響較大,為此本文探討了不同紊流耗率對碼頭水流渦量的影響,數(shù)值模擬結(jié)果如圖5所示。

        圖5 不同紊流耗散率下碼頭水流渦量數(shù)值模擬結(jié)果

        紊流耗散率主要因為潮汐碼頭下水流的渦量,從不同紊流耗散率下可以看出,當(dāng)紊流耗散率在50%時,設(shè)計碼頭中部區(qū)域渦量最大,而當(dāng)紊流耗散率低于25%或高于75%時,碼頭中部區(qū)域的渦量得到較為明顯的減少。可見,紊流耗散率維持在25%~50%之間或者60%~75%之間,其渦量變化較為平穩(wěn),而處于40%~50%之間時,其渦量變幅增加,特別碼頭邊界區(qū)域的渦量增幅明顯。從總體變化而言,隨著潮汐紊流擴散率增加,碼頭雙側(cè)渦量逐漸增加。

        3 結(jié)語

        本文結(jié)合改進的k-ε模型對潮汐碼頭水流進行三維數(shù)值模擬,模擬分析取得以下研究結(jié)論:

        (1)改進k-ε模型較傳統(tǒng)方法在潮汐下的紊流計算精度好于傳統(tǒng)方法,可用于潮汐的碼頭等其他工程設(shè)計中的水流數(shù)值計算。

        (2)漲潮落潮下潮汐碼頭局部渦量增加明顯,對碼頭應(yīng)力沖擊明顯,在工程設(shè)計計算時,應(yīng)重點考慮漲潮落潮下碼頭的穩(wěn)定性計算。

        (3)雷諾數(shù)增加,水流的紊動動能增幅明顯,相比于雷諾數(shù),紊流擴散率對于潮汐碼頭水流渦量及紊動動能影響更為明顯,在工程設(shè)計計算時,紊流擴散率建議選取25%~75%之間。

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