王 考 考 ， 李 磊， 黃 斌 斌， 姚 堯， 陳 萍， 邢 紅 超， 張 承 強(qiáng)

(1.安徽響水澗抽水蓄能有限公司，安徽 蕪湖 241083；2.上海安乃基能源科技有限公司，上海 201203)

0 引 言

某抽蓄電站為國內(nèi)第一臺擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的大型可逆式水泵水輪發(fā)電機(jī)組。電站總裝機(jī)容量1 000 MW，安裝4臺單機(jī)容量250 MW的可逆式水泵水輪發(fā)電機(jī)組，承擔(dān)華東電網(wǎng)調(diào)峰、填谷、事故備用等任務(wù)。機(jī)組額定轉(zhuǎn)速250 r/min，發(fā)電功率250 MW。

可逆式水泵水輪發(fā)電機(jī)組在運(yùn)行過程中存在頻繁啟停、工況頻繁切換等特點(diǎn)，使得機(jī)組承重部件受力異常復(fù)雜[1-3]。隨著發(fā)電和抽水時間的大幅增加，加速了相關(guān)承重部件的疲勞，使機(jī)組的穩(wěn)定性受到極大挑戰(zhàn)。工況的切換使水輪機(jī)轉(zhuǎn)子不定時地切換旋轉(zhuǎn)方向，同時由于電網(wǎng)頻率波動、尾水管壓力脈動以及轉(zhuǎn)輪水力作用力不穩(wěn)定等原因，造成轉(zhuǎn)子在長期運(yùn)行過程中承受交變應(yīng)力的作用[4]。以往的研究僅對該轉(zhuǎn)子支架的靜力學(xué)強(qiáng)度進(jìn)行校核[5]，未考慮彈塑性材料出現(xiàn)的應(yīng)力集中問題。然而在考慮交變應(yīng)力情況下，應(yīng)力集中往往是疲勞破壞的起始點(diǎn)，轉(zhuǎn)子支架疲勞問題不能忽視。鑒于此，必須對轉(zhuǎn)子支架的疲勞壽命進(jìn)行研究。

1 轉(zhuǎn)子支架結(jié)構(gòu)和受力

轉(zhuǎn)子支架是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的主體部分，起到傳遞電磁扭矩的作用。某電站機(jī)組的轉(zhuǎn)子支架為斜筋式設(shè)計，主要包括中心體，斜筋、上下腹板、立筋、磁軛和磁極等部分。如圖1所示，斜筋根部焊接于中心體外圓，端部通過肋板焊接于立筋并與磁軛內(nèi)圓通過熱打鍵的方式相連。斜筋中段設(shè)有三角筋，中段到端部的上下面與上下腹板相焊接。斜筋共12根，每根傾角為15°，沿中心體均勻布。

圖1 轉(zhuǎn)子支架結(jié)構(gòu)

在額定工況下，轉(zhuǎn)子支架承受電磁扭矩、離心力及重力等作用。電磁扭矩由發(fā)電機(jī)功率計算[6]，如下：

(1)

式中W為發(fā)電機(jī)功率250 MW；n額定轉(zhuǎn)速250 r/min。離心力和重力由仿真軟件根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度和模型自動獲得。

2 轉(zhuǎn)子支架的強(qiáng)度分析

電磁扭矩和離心力是轉(zhuǎn)子支架上承受的主要作用力，能夠造成轉(zhuǎn)子支架產(chǎn)生較大變形及內(nèi)部應(yīng)力。斜筋是轉(zhuǎn)子支架的薄弱結(jié)構(gòu)，其強(qiáng)度是否能夠滿足設(shè)計需求至關(guān)重要。以往靜力學(xué)強(qiáng)度計算時，采用殼單元模擬斜筋結(jié)構(gòu)，忽略斜筋與上下腹板的焊縫影響，以及斜筋與立筋的影響。其結(jié)果指出：最大應(yīng)力位于斜筋與上腹板連接處，該位置為應(yīng)力集中點(diǎn)[5]。

彈塑性材料當(dāng)應(yīng)力峰值超過屈服極限時，會造成應(yīng)力重新分配，因此，靜力學(xué)分析可以忽略應(yīng)力集中對強(qiáng)度的影響。然而，應(yīng)力集中會使物體產(chǎn)生疲勞裂紋，引起材料疲勞斷裂[7]。研究表明，應(yīng)力集中受結(jié)構(gòu)形狀影響很大。為此，本文采用全三維模型對轉(zhuǎn)子支架進(jìn)行強(qiáng)度分析，重點(diǎn)關(guān)注焊縫對應(yīng)力集中的影響。采用ANSYS Workbench建立轉(zhuǎn)子支架模型，如圖2所示。在斜筋和上下腹板相接位置添加了圓弧倒角來模擬焊縫，局部進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理。圖中給出了焊縫的實物形狀。相比而言，模型的幾何過渡更加圓滑。

圖2 有限元網(wǎng)格模型

計算時的邊界條件設(shè)置如下：電磁扭矩施加于磁軛外圓，重力和離心力施加于模型體，中心體的定位孔及底面施加固定約束，如圖3所示。

圖3 額定工況載荷施加效果圖

圖4給出了轉(zhuǎn)子支架變形云圖。電磁扭促使轉(zhuǎn)子支架產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，離心力促使轉(zhuǎn)子沿徑向變形。從結(jié)果可見，轉(zhuǎn)子支架的磁軛變形量為1.95 mm，斜筋中段變形較為嚴(yán)重。電磁扭矩和離心力使斜筋與腹板和磁軛相連的地方受到拉伸作用，致使斜筋中段的中心位置產(chǎn)生較大變形。鑒于此，轉(zhuǎn)子支架設(shè)計時在此處添加了三角筋限制斜筋的過大變形。

圖4 轉(zhuǎn)子支架的變形云圖

轉(zhuǎn)子支架的應(yīng)力云圖分布見圖5。如果不考慮集中應(yīng)力的影響，轉(zhuǎn)子支架應(yīng)力分布較為均勻，磁軛應(yīng)力48 MPa，上下腹板應(yīng)力介于40至80 MPa，斜筋最大應(yīng)力60 MPa，三角筋最大應(yīng)力118 MPa。在斜筋與腹板相連的位置產(chǎn)生了應(yīng)力集中，最大值為262 MPa。應(yīng)力峰值隨著距離的增加快速衰減。此處的應(yīng)力集中現(xiàn)象可以利用應(yīng)力線理論進(jìn)行解釋：電磁扭矩沿半徑方向向內(nèi)傳遞，應(yīng)力線沿腹板圓周方向分布，在腹板邊緣位置被迫向下繞道進(jìn)入斜筋，造成應(yīng)力線擁擠間距減小，引起應(yīng)力集中。這里取斜筋中段的平均應(yīng)力80 MPa作為基準(zhǔn)應(yīng)力，由此計算此處的應(yīng)力集中系數(shù)為3.3。盡管應(yīng)力最大值低于材料(Q345)的屈服極限325 MPa，但應(yīng)力集中往往是結(jié)構(gòu)破壞的起點(diǎn)，直接影響結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

3 轉(zhuǎn)子支架的疲勞分析及優(yōu)化

3.1 疲勞分析模型

為了滿足調(diào)峰需求，抽水蓄能機(jī)組會頻繁啟停，由于負(fù)載的不穩(wěn)定會使其在運(yùn)行過程中受到附加的交變力作用。根據(jù)靜力學(xué)分析結(jié)果，轉(zhuǎn)子支架的最大等效應(yīng)力小于材料的屈服極限，其在運(yùn)行中產(chǎn)生的疲勞屬于高周疲勞，因此，采用高周疲勞理論對其進(jìn)行分析。

圖5 轉(zhuǎn)子支架的應(yīng)力云圖

Q345材料的疲勞壽命S-N曲線由試驗確定，由于疲勞壽命試驗本身具有很大的分散性，宜采用具有置信度的P-S-N曲線進(jìn)行壽命評估。當(dāng)置信度為90%，存活率為99%時，其P-S-N曲線為[8]：

lgN99%=27.650-9.543 lgS

(2)

式中N為對應(yīng)應(yīng)力下材料斷裂時的循環(huán)次數(shù)，S為應(yīng)力幅。材料的P-S-N曲線見圖6，實際應(yīng)用中需要根據(jù)表面處理、載荷形式、尺寸效應(yīng)等對P-S-N曲線進(jìn)行修正。本文研究轉(zhuǎn)子支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后疲勞壽命變化情況，上述修正因素可暫不考慮。

圖6 Q345材料的疲勞壽命P-S-N曲線(單位：Pa)

圖7給出了Ansys 中提取出的轉(zhuǎn)子支架瞬態(tài)響應(yīng)。采用三點(diǎn)雨流計數(shù)法對瞬態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到所有應(yīng)力循環(huán)的幅值、平均值?？紤]平均應(yīng)力幅值作用，采用Goodman法對交變應(yīng)力幅值進(jìn)行修正，得到等效交變應(yīng)力幅值[9]：

(3)

式中Se為考慮平均應(yīng)力作用后對稱循環(huán)應(yīng)力作用下的等效應(yīng)力，Su為材料強(qiáng)度極限。

圖7 轉(zhuǎn)子支架瞬態(tài)響應(yīng)

由Palmgren-Miner，取樣本長度Δt為50 s，由此產(chǎn)生的總的疲勞壽命損耗D為：

(4)

式中Ni為應(yīng)力載荷譜中第i次應(yīng)力循環(huán)所對應(yīng)的疲勞壽命，k為總的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子支架的壽命可表示為：

(5)

式中T為耗完所有壽命所需要的小時數(shù)。

3.2 腹板改進(jìn)前后疲勞壽命情況

根據(jù)疲勞載荷譜，計算可得轉(zhuǎn)子支架的疲勞壽命為2.14×106h。雖然計算所得轉(zhuǎn)子支架疲勞壽命較高，但考慮到應(yīng)力集中對疲勞壽命帶來的負(fù)面影響，為了進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)子支架的可靠性，提出在腹板邊緣位置焊接梯型加強(qiáng)筋，將電磁扭矩和離心力更多地引入到斜筋中段來降低應(yīng)力集中。圖8給出了焊接梯型加強(qiáng)筋后的應(yīng)力分布。與改進(jìn)前相比，應(yīng)力集中峰值降低為235 MPa，疲勞壽命提高到6.2×106h，為原結(jié)構(gòu)的2.9倍。在腹板邊緣位置焊接梯型加強(qiáng)筋，可以大幅度提高支架的疲勞壽命。

4 結(jié) 語

隨著電網(wǎng)調(diào)峰需求的日益增加，電力系統(tǒng)對可逆式水泵水輪發(fā)電機(jī)組的安全性提出了更高要求。研究結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子支架的斜筋與腹板相連處產(chǎn)生了接近材料屈服極限的集中應(yīng)力。此處應(yīng)力集中系數(shù)較高，為主要疲勞源，給轉(zhuǎn)子運(yùn)行壽命造成了很大的隱患。抽水蓄能機(jī)組運(yùn)行中產(chǎn)生的疲勞屬于高周疲勞，利用Miner疲勞損傷累積理論計算其疲勞損傷。為提高其疲勞壽命，需改進(jìn)轉(zhuǎn)子支架的結(jié)構(gòu)。通過在腹板邊緣位置焊接梯型加強(qiáng)筋，將電磁扭矩和離心力更多地引入到斜筋中段來降低應(yīng)力集中。計算結(jié)果表明，改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中系數(shù)大幅降低，疲勞壽命提高2.9倍，降低了疲勞破壞風(fēng)險，更有利于機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

圖8 改進(jìn)后轉(zhuǎn)子支架的應(yīng)力云圖