熊俊杰，劉 韜，何 昊，黃揚(yáng)琪，趙偉哲

（1.國網(wǎng)江西省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江西 南昌 330096；2.國網(wǎng)江西省電力有限公司贛西供電分公司，江西新余338000）

0 前言

家用電動(dòng)汽車的回歸時(shí)刻及行駛里程與用戶的出行習(xí)慣、行駛特點(diǎn)以及電動(dòng)汽車的充電方式密切相關(guān)。大部分的家用電動(dòng)汽車在常規(guī)狀態(tài)下是一天只充電一次，常規(guī)充電所需的充電時(shí)間相對較長，而白天車輛大多用于行駛，所以假設(shè)家用電動(dòng)汽車在一天之內(nèi)最后一次返回停駐地即開始充電。

家庭乘車用戶最后一次回到家中的時(shí)間主要是集中在15:00-22:00，而且在18:00達(dá)到了頂峰。如果按照回家即刻開始滿功率充電的假設(shè)，對應(yīng)峰谷分時(shí)電價(jià)情況，電動(dòng)汽車具有較大的概率在電價(jià)比較高的時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行滿功率充電。這對家庭用戶來說是十分不經(jīng)濟(jì)的，同時(shí)也會加劇配電網(wǎng)的峰谷差，對配電網(wǎng)造成不利的影響。假設(shè)可以智能控制電動(dòng)汽車的充電功率，在高峰電價(jià)期間充電功率小即電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷小，在低谷電價(jià)期間充電功率大即電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷大，則可以將電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷與高電價(jià)的時(shí)段錯(cuò)開，達(dá)到為用戶節(jié)約電費(fèi)的目的。智能安排電動(dòng)汽車的充電功率即是對電動(dòng)汽車進(jìn)行有計(jì)劃有序的充電。

在充電調(diào)度和智能充電方法方面，國內(nèi)外已開展了相關(guān)研究，文獻(xiàn)[1]提出了基于短期負(fù)荷預(yù)測降低網(wǎng)損的充電方法；文獻(xiàn)[2]優(yōu)化了電動(dòng)汽車參與負(fù)荷平抑的充放電策略。本文基于機(jī)會約束規(guī)劃建立電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)調(diào)度模型，對充電策略進(jìn)行優(yōu)化，并通過算例驗(yàn)證了該模型和算法的可行性和有效性。

1 基于機(jī)會約束規(guī)劃的電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)調(diào)度模型

家庭電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)的本質(zhì)是電動(dòng)汽車接受電網(wǎng)側(cè)的各種激勵(lì)，從而產(chǎn)生相應(yīng)的調(diào)度互動(dòng)策略[3]。此后，電網(wǎng)側(cè)也會依據(jù)電動(dòng)汽車的互動(dòng)響應(yīng)策略重新制定電價(jià)激勵(lì)策略與負(fù)荷調(diào)度策略，而電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)策略從本質(zhì)上說在電網(wǎng)側(cè)的激勵(lì)下對每個(gè)時(shí)刻電動(dòng)汽車的充電功率進(jìn)行互動(dòng)調(diào)度控制，從而達(dá)到減少配電網(wǎng)峰谷差和用戶經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化的目的。因此，全電智能家居中電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)策略的模型基礎(chǔ)是電動(dòng)汽車互動(dòng)調(diào)度控制管理。從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，就是一種基于最優(yōu)的目的，對每個(gè)時(shí)段的電動(dòng)汽車充電功率（即決策變量）進(jìn)行最優(yōu)化求解。下面提出一個(gè)以用戶電費(fèi)最低為最優(yōu)目標(biāo)的電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)調(diào)度模型。

公式（1）-（4）中，price（i）表示第i時(shí)段電網(wǎng)電價(jià)；Pev（i）表示第i時(shí)段電動(dòng)汽車功率；b表示電動(dòng)汽車開始充電時(shí)段；e則表示電動(dòng)汽車結(jié)束充電時(shí)段；Pmax是電動(dòng)汽車最大充電功率；Ec表示電動(dòng)汽車一天消耗的電能。

該電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)調(diào)度模型是一個(gè)多維度線性規(guī)劃，求解方法多種多樣，可以采用單純形法直接求解該線性規(guī)劃，也可以采用各種智能算法進(jìn)行求解。但是傳統(tǒng)的互動(dòng)調(diào)度模型中均未考慮電動(dòng)汽車的隨機(jī)性，而直接視電動(dòng)汽車行駛里程、回歸時(shí)間等隨機(jī)變量為一個(gè)固定常數(shù)，這種做法必定影響了模型的實(shí)際應(yīng)用[4]。實(shí)際真實(shí)情況下的隨機(jī)變量會導(dǎo)致原互動(dòng)策略失去最優(yōu)性，從而導(dǎo)致互動(dòng)結(jié)果不可行。

從家庭用戶電動(dòng)汽車的回歸時(shí)間與行駛路程等概率分布研究可知，家庭電動(dòng)汽車充電中很多關(guān)鍵因素：例如開始充電時(shí)間（公式（2）中的）和需充電量（公式（3）中Ec）都是隨機(jī)變量。所以家庭電動(dòng)汽車互動(dòng)調(diào)度模型中就不可避免的帶有隨機(jī)變量或者是隨機(jī)參數(shù)。而且實(shí)時(shí)電價(jià)（公式（1）中的price（i）作為電網(wǎng)側(cè)價(jià)格激勵(lì)的一種，在電動(dòng)汽車互動(dòng)調(diào)度策略實(shí)施之前是未知的，同樣具有著一定的隨機(jī)性。其概率分布可以簡單近似為一種以預(yù)測實(shí)時(shí)電價(jià)為中心的均勻分布。目標(biāo)函數(shù)和約束條件中均出現(xiàn)了隨機(jī)變量，原有的模型不再是簡單的線性規(guī)劃模型，而是不確定規(guī)劃[5]。在電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)調(diào)度模型中，電動(dòng)汽車充電功率決策模型具有多維性和多樣性，同時(shí)帶有隨機(jī)參數(shù)，屬于不確定規(guī)劃中的隨機(jī)規(guī)劃。

作為一種常用的隨機(jī)規(guī)劃處理方法，機(jī)會約束規(guī)劃（ChanceConstraintProgramming，CCP）由Charnrs和Cooper提出，主要是針對約束條件中含有隨機(jī)變量，且必須在觀測到隨機(jī)變量的實(shí)現(xiàn)之前作出決策的情況?？紤]到所做決策在不利的情況發(fā)生時(shí)可能不滿足約束條件，而采用一種原則：允許所做決策在一定程度上不滿足約束條件，但約束條件成立的概率不小于某一個(gè)置信水平。

考慮帶有隨機(jī)參數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型：

其中x是一個(gè)n維決策向量，ξ是一個(gè)隨機(jī)向量，minf（x，ξ）是目標(biāo)函數(shù)，gj（x，ξ）是隨機(jī)約束規(guī)劃。

該數(shù)學(xué)規(guī)劃模型是沒有完全定義的，因?yàn)殡S機(jī)變量ξ使目標(biāo)函數(shù)和約束條件變得不明確?；谠摽紤]隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)模型，一種有明確機(jī)會約束的規(guī)劃模型被提出如下：

式中Pr{·}表示ξ事件成立的概率；α和β分別是事先給定的約束條件和目標(biāo)函數(shù)的置信水平。當(dāng)一個(gè)決策向量x是可行的當(dāng)且僅當(dāng)事件{gi（x，ξ）≤0，j＝1，2…，p}的概率測度是不小于的。而對于含有隨機(jī)變量的目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)f（x，ξ）本身也是一個(gè)隨機(jī)變量，這樣一定有多個(gè)f值，使 Pr{f（x，ξ）≤f}≥β成立。從最小化目標(biāo)函數(shù)觀點(diǎn)看，所需要取的目標(biāo)值是目標(biāo)函數(shù)保證置信水平是β時(shí)取的最小值。

采取具有隨機(jī)性的實(shí)時(shí)電價(jià)作為目標(biāo)函數(shù)中的隨機(jī)變量，同時(shí)考慮原有電動(dòng)汽車的充電時(shí)刻與所需充電能量的隨機(jī)性，將原有的電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為一個(gè)機(jī)會約束規(guī)劃模型：

式（7）中的price（i）是目標(biāo)函數(shù)的隨機(jī)變量，假設(shè)其服從簡單的均勻分布；t和Ec分別是電動(dòng)汽車充電時(shí)刻和所需充電能量。由于機(jī)會約束規(guī)劃模型是讓決策變量的約束條件在某一置信水平上成立。所以將電動(dòng)汽車只能在充電時(shí)刻之后進(jìn)行充電的約束條件在考慮電動(dòng)汽車充電時(shí)刻的概率分布情況下滿足某一置信概率α1成立。電動(dòng)汽車充電功率累積等于所需充電能量的等式約束成立在所需充電能量為一隨機(jī)變量的條件下的概率為0，完全無法滿足任意大于0的置信水平，所以必須將原先的等式約束進(jìn)行修改。由于電動(dòng)汽車動(dòng)力電池不能進(jìn)行過充，所以認(rèn)為電動(dòng)汽車在充電結(jié)束時(shí)刻達(dá)到額定容量的80%～100%即視為滿足原先等式約束，同時(shí)這一約束也是在考慮電動(dòng)汽車所需充電能量的概率分布下滿足某一置信水平α2成立的。

2 電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)調(diào)度策略

電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)調(diào)度策略是考慮電動(dòng)汽車隨機(jī)變量下的基于機(jī)會約束規(guī)劃的互動(dòng)調(diào)度模型最優(yōu)解。傳統(tǒng)的處理機(jī)會約束規(guī)劃方法是把機(jī)會約束規(guī)劃轉(zhuǎn)化為他們各自的等價(jià)類。但是這只在特殊情況下才能做到，當(dāng)約束條件比較復(fù)雜或者存在多個(gè)隨機(jī)變量的情況時(shí)，需要采用隨機(jī)模擬技術(shù)處理復(fù)雜的機(jī)會約束[6]。由于多個(gè)隨機(jī)變量出現(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)與約束條件中，因而不能用常規(guī)的解析方法來求解，而是引入隨機(jī)模擬來逼近真實(shí)的解。同時(shí)，它又是一個(gè)多決策變量的優(yōu)化問題，采用粒子群算法求解優(yōu)化問題具有良好的魯棒性[7]。因此，采用基于隨機(jī)模擬的粒子群算法求解得到電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)調(diào)度策略。

應(yīng)用隨機(jī)模擬技術(shù)處理基于機(jī)會約束規(guī)劃的互動(dòng)調(diào)度模型中的含有隨機(jī)變量的目標(biāo)函數(shù)與約束條件的具體方法和步驟如下。

考慮機(jī)會約束條件：

式中ξ是一個(gè)隨機(jī)向量，其累積分布函數(shù)為Φ（ξ）。從概率分布Φ（ξ）中產(chǎn)生N個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量為ξ1，ξ2，…，ξN。

Step1置N1=0；

Step2從概率分布Φ（ξ）中產(chǎn)生隨機(jī)變量ξ；

Step3如果滿足gj（x，ξ）≤0，j＝1，2，…，p成立，則N1++；

Step4重復(fù)Step2和Step3共N次；

Step5如果N1/N＞α，則返回“成立”即認(rèn)為滿足該機(jī)會約束條件，否則返回“不成立”即認(rèn)為不能滿足該約束條件。

考慮帶有隨機(jī)參數(shù)ξ的目標(biāo)函數(shù)：

式中ξ是一個(gè)隨機(jī)向量，其累積分布函數(shù)為Φ（ξ）。

Step1從概率分布Φ（ξ）中產(chǎn)生N個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量為ξ1，ξ2，…，ξN；

Step2置fi＝f（x，ξ1），i＝1，2，…，N；

Step3置N1為βN整數(shù)部分；

Step4返回序列{f1,f2,…，fN}中第N1個(gè)最小的元素；

當(dāng)含有隨機(jī)變量的約束條件與目標(biāo)值得到處理之后，基于機(jī)會約束規(guī)劃的互動(dòng)調(diào)度模型可以進(jìn)行求解，采取粒子群算法對其進(jìn)行求解。

粒子群優(yōu)化算法（ParticleSwarmOptimization，PSO）最初由Kennedy和Eberhart基于一種社會心理學(xué)模型中的社會影響和社會學(xué)習(xí)而提出，是一種基于迭代的優(yōu)化工具。系統(tǒng)初始化為一組隨機(jī)解，通過迭代搜尋最優(yōu)值。每個(gè)解被看作是一個(gè)粒子，其位置（就是它的值）表示為D維空間中的一個(gè)矢量，其速度（就是它下一時(shí)刻的位置與當(dāng)前時(shí)刻的位置之差）也表示為一個(gè)D維空間中的一個(gè)矢量。每個(gè)粒子都有一個(gè)由被優(yōu)化的函數(shù)決定的適應(yīng)值（fitness），用于評價(jià)該粒子位置的“好壞程度”。每個(gè)粒子都能記憶自己移動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中的最優(yōu)位置和所有粒子移動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中的最優(yōu)位置。粒子每一次根據(jù)自己的移動(dòng)慣性（即自己的當(dāng)前速度）、個(gè)體的最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)（Pbest）和群體的最優(yōu)經(jīng)驗(yàn)（Gbest）來決定自己的速度，并根據(jù)決定了的速度更新自己的位置。在達(dá)到了一定的迭代步數(shù)或者在滿足了一定的精度條件之后，所有粒子的所有到過的位置中適應(yīng)值最優(yōu)的位置，即為最終求得的最優(yōu)解。

基本粒子群算法的算法原理如下：

設(shè)D維空間中第i個(gè)粒子的位置和速度分別為Xi=（xi，1xi，2…xi，d）和 Vi=（vi，1vi，2…vi，d），第 i個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)位置Pbest為Pi=（pi，1pi，2…pi，d），所有粒子中的最優(yōu)位置Gbest為Pg=（pg，1pg，2… pg，d），則每個(gè)粒子通過如下式子來更新各自的速度和位置：

其中為慣性圈因子，c1和c2是正學(xué)習(xí)因子，r1和r2為0到1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，j＝1，2，…d。

一般來說，粒子群算法希望在飛行開始時(shí)候具有比較好的探索能力，而隨著迭代次數(shù)增加，特別是飛行的后期，希望具有較好的開發(fā)能力，所以希望可以動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)關(guān)系權(quán)重。采取線性減小的慣性權(quán)重變化方式，設(shè)慣性權(quán)重取值范圍為[wmin，wmax]，最大迭代次數(shù)為Iter_max，則第i次迭代時(shí)的慣性權(quán)重通過公式（12）計(jì)算得到：

應(yīng)用Venter和Sobieszczanski-Sobieski提出的方法處理帶約束的粒子群優(yōu)化問題。算法的基本原理和步驟與公式（10）、（11）中所述的基本粒子群算法相同，只不過在更新粒子的速度和位置時(shí)，先通過約束條件判斷粒子的當(dāng)前位置是否是可行的。如果粒子的當(dāng)前位置可行，則仍通過式（10）更新粒子的速度；如果粒子的當(dāng)前位置不可行，利用公式（13）硬性將當(dāng)前位置更改為該粒子最優(yōu)位置，速度則改用式（14）更新粒子的速度：

這種方法將不可行粒子之前速度的記憶刪除，且新的速度只與個(gè)體最優(yōu)位置和群體最優(yōu)位置有關(guān)。這種將速度慣性去除的結(jié)果是將不可行粒子被拉回到可行空間。

利用公式（10）至公式（14）描述的算法原理結(jié)合隨機(jī)模擬實(shí)現(xiàn)含隨機(jī)約束的電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)調(diào)度粒子群優(yōu)化，具體的算法步驟如下：

1）隨機(jī)初始化粒子種群中各微粒的位置和速度；在種群初始化中，因?yàn)閹Ъs束的粒子群算法需要一個(gè)可行的初始種群。所以在隨機(jī)產(chǎn)生粒子位置后，對其進(jìn)行機(jī)會約束的驗(yàn)證，如果不滿足，重新進(jìn)行隨機(jī)初始化直到產(chǎn)生滿足機(jī)會約束的初始粒子。這就是種群的一個(gè)粒子，按同樣的方法初始化N個(gè)粒子種群；

2）按照隨機(jī)模擬計(jì)算目標(biāo)值方法評價(jià)每個(gè)微粒的適應(yīng)度（即目標(biāo)值），將當(dāng)前各微粒的位置和適應(yīng)值最優(yōu)值存儲在各微粒的Pbest中，將所有Pbest中適應(yīng)值最優(yōu)個(gè)體的位置和適應(yīng)值存儲于Gbest中；

3）判斷粒子的當(dāng)前位置是否滿足約束條件，如滿足則用式（10）更新粒子的速度，用式（11）更新粒子位置；如不滿足則用式（13）更新粒子的速度。而后用式（14）更新粒子的位置；

4）利用隨機(jī)模擬方法重新計(jì)算每個(gè)微粒的適應(yīng)度。對每個(gè)微粒，將其適應(yīng)值與其經(jīng)歷過的最好位置作比較，如果較好，則將其作為當(dāng)前的最好位置；

5）比較當(dāng)前所有 Pbest和 Gbest的值，更新 Gbest；

6）若滿足停止條件（通常為預(yù)設(shè)的運(yùn)算精度或迭代次數(shù)），搜索停止，輸出結(jié)果；否則返回步驟（3）繼續(xù)搜索。

3 算例結(jié)果與分析

本報(bào)選取NissanLEAF家用純電動(dòng)汽車進(jìn)行算例仿真，其額定容量Qr為30kWh，額定充電功率Pr為3.3kW，視額定充電功率為其最大充電功率。設(shè)定電動(dòng)汽車調(diào)度時(shí)間步長Δt為一小時(shí)。充電結(jié)束時(shí)段e即為一天調(diào)度最后時(shí)段n?？紤]到電動(dòng)汽車出行規(guī)律與計(jì)算方便，將一天調(diào)度時(shí)間設(shè)定為早8:00至第二天早8:00；充電時(shí)刻這一隨機(jī)變量的范圍是0-24，即0:00-24:00。這里，在進(jìn)行隨機(jī)模擬基于充電時(shí)刻隨機(jī)變量概率累積分布函數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)時(shí)，將分布在0-8范圍（即0:00-8:00時(shí)間段）的隨機(jī)數(shù)視為第二天0:00-8:00中的隨機(jī)數(shù)直接帶入計(jì)算。

此處認(rèn)為每個(gè)時(shí)段實(shí)時(shí)電價(jià)曲線服從以該時(shí)段預(yù)測實(shí)時(shí)電價(jià)為期望前后范圍為0.1的均勻分布。圖1為本算例的實(shí)際實(shí)時(shí)電價(jià)與預(yù)測實(shí)時(shí)電價(jià)曲線。

圖1 預(yù)測實(shí)時(shí)電價(jià)與實(shí)際實(shí)時(shí)電價(jià)

對于機(jī)會約束條件中置信水平的設(shè)置，α1表示在該置信水平上實(shí)際充電時(shí)刻是晚于電動(dòng)汽車的的回歸時(shí)刻，所以α1的設(shè)置應(yīng)該盡量大。而α1的設(shè)置間接控制了實(shí)際粒子群算法可以計(jì)算的決策變量pev（i）的個(gè)數(shù)，α1值越大，實(shí)際決策變量個(gè)數(shù)越少，所以α1的設(shè)置也不應(yīng)該過小。綜合考慮兩者，并結(jié)合多次仿真結(jié)果，建議選取設(shè)置為0.8；對于置信水平α2，建議選取0.6；對于置信水平β，一般認(rèn)為需要在很高的置信水平上計(jì)算最優(yōu)化目標(biāo)，所以選取β為0.9；粒子群算法的參數(shù)如下：種群規(guī)模為20，進(jìn)化代數(shù)為300，粒子的速度范圍為[0，1]，設(shè)慣性權(quán)重取值范圍為[wmin，wmax]＝[0，4，9]。

種群進(jìn)化結(jié)果見圖2，從圖2可以看出，目標(biāo)函數(shù)值即用戶費(fèi)用隨著進(jìn)化代數(shù)的增加逐漸減小，體現(xiàn)了用戶經(jīng)濟(jì)性程度越來越高。而且從圖中可以看出，粒子群算法的收斂速度很快，只經(jīng)過8次迭代就將目標(biāo)函數(shù)值從2.8993元減少到2.0894元，這表明采用線性減小的慣性權(quán)重變化方式有利于粒子群算法在初期對全局尋優(yōu)。而且線性減小的慣性權(quán)重變化方式也有利于粒子群算法在迭代的后期進(jìn)行局部尋優(yōu)。圖中顯示在迭代后期，目標(biāo)函數(shù)值基本保持不變情況下還可以在第292代后進(jìn)一步在局部尋優(yōu)，可進(jìn)一步減少目標(biāo)函數(shù)值。最終用戶費(fèi)用降低為1.9299元，相比于初代價(jià)格減少了33.44%，極大的減少了用戶經(jīng)濟(jì)費(fèi)用與電力能耗，有利于家庭電動(dòng)汽車積極參與到電網(wǎng)的實(shí)時(shí)電價(jià)的激勵(lì)響應(yīng)中來。整個(gè)粒子群算法在matlab2014a版本中運(yùn)行時(shí)間為250s左右，完全滿足電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)調(diào)度對在線調(diào)度控制的時(shí)間要求。

圖2 粒子群算法收斂曲線

圖3 電動(dòng)汽車充電功率與預(yù)測實(shí)時(shí)電價(jià)

將最優(yōu)化的電動(dòng)汽車充電功率值與電網(wǎng)側(cè)預(yù)測實(shí)時(shí)電價(jià)一并展示在圖3中。從圖3中可以很明顯的看出在20:00之前電動(dòng)汽車并不進(jìn)行充電，這表明b取值13（即充電時(shí)刻為20:00）是使得該機(jī)會約束條件在置信水平β為0.8下成立。與此同時(shí)，粒子群算法智能調(diào)節(jié)不同時(shí)段電動(dòng)汽車的充電功率。最優(yōu)化的電動(dòng)汽車充電功率在21:00-23:00時(shí)段處于一種很低的充電水平，充電功率近似為0。對比預(yù)測實(shí)時(shí)電價(jià)，21:00-23:00時(shí)段正是預(yù)測實(shí)時(shí)電價(jià)高水平時(shí)刻，同時(shí)對比負(fù)荷曲線，21:00-23:00時(shí)段也正是負(fù)荷曲線峰荷時(shí)刻。最優(yōu)化的電動(dòng)汽車充電功率在2:00-8:00時(shí)段處于一種比較高的充電水平狀態(tài)。對比預(yù)測實(shí)時(shí)電價(jià)，2:00-8:00時(shí)段處于預(yù)測實(shí)時(shí)電價(jià)低水平時(shí)刻，同時(shí)負(fù)荷曲線也處于其谷荷狀態(tài)。粒子群算法這種安排調(diào)度不僅僅節(jié)約了用戶經(jīng)濟(jì)費(fèi)用而且可以間接的降低負(fù)荷曲線的峰谷差，起到了一定的削峰填谷的作用。需要指明的是，粒子群算法基于隨機(jī)模擬進(jìn)行目標(biāo)值計(jì)算并判斷機(jī)會約束條件是否成立。所以，實(shí)際參與隨機(jī)模擬的是具有均勻分布特性的實(shí)際實(shí)時(shí)電價(jià)，其和預(yù)測實(shí)時(shí)電價(jià)在走勢上大致相同，但是具體數(shù)值并不相同。這也是造成充電功率不完全按照在低電價(jià)時(shí)刻進(jìn)行大功率充電的原因。

本算例表明基于機(jī)會約束規(guī)劃的家庭電動(dòng)汽車日前調(diào)度模型可以很好的讓家庭電動(dòng)汽車參與到電網(wǎng)的互動(dòng)中，積極地響應(yīng)了電網(wǎng)側(cè)的價(jià)格激勵(lì)，達(dá)到了用戶費(fèi)用與電力能源最優(yōu)化的目的。與此同時(shí)，本算例結(jié)果也驗(yàn)證了電動(dòng)汽車調(diào)度策略具有一定的削峰填谷的作用，可以有效的幫助電網(wǎng)保持穩(wěn)定。

4 總結(jié)

針對家用電動(dòng)汽車日常充電行為特性，本文在電網(wǎng)的價(jià)格激勵(lì)條件下提出一種以電動(dòng)汽車電費(fèi)最小為目標(biāo)函數(shù)的基于隨機(jī)模擬的機(jī)會約束規(guī)劃日前家用電動(dòng)汽車調(diào)度策略模型。所提機(jī)會約束規(guī)劃建立在電動(dòng)汽車的回歸時(shí)間與行駛路程等概率分布基礎(chǔ)上，區(qū)別于之前很多的家庭用戶的確定性電動(dòng)汽車互動(dòng)調(diào)度策略，其充分考慮了家用電動(dòng)汽車的回歸時(shí)間與行駛距離等隨機(jī)變量的概率分布情況。所提出的機(jī)會約束規(guī)劃可以應(yīng)對家用電動(dòng)汽車所具有的隨機(jī)性，魯棒性較強(qiáng)。

算例分析證實(shí)了基于機(jī)會約束規(guī)劃的調(diào)度策略可以很好的響應(yīng)電網(wǎng)側(cè)的價(jià)格激勵(lì)條件，減少用戶的電動(dòng)汽車費(fèi)用。同時(shí)，算例也展示了該模型對家庭負(fù)荷曲線具有很好的削峰填谷的作用。隨著家庭電動(dòng)汽車的大力推廣，由于電動(dòng)汽車充電負(fù)荷特有的隨機(jī)性與調(diào)度轉(zhuǎn)移的便利性，相比于其它家庭負(fù)荷設(shè)備，電動(dòng)汽車在智能家居與電網(wǎng)互動(dòng)中占有重要地位，能更加快速有效針對電網(wǎng)側(cè)的各種激勵(lì)提出互動(dòng)策略。本文提出的充電優(yōu)化方法在不影響電動(dòng)汽車的使用和不違背電動(dòng)汽車使用舒適度的情況下降低了電動(dòng)汽車的電費(fèi)，達(dá)到了電動(dòng)汽車的經(jīng)濟(jì)性與舒適性同時(shí)最優(yōu)的目標(biāo)。