莫長濤，郇 帥，王光明，呂 加，文晶姬，徐志丹，張黎麗，王 明

(哈爾濱商業(yè)大學基礎科學學院，黑龍江哈爾濱 150028)

1 引 言

單色紅外LED器件廣泛應用于紅外測量領域，它的發(fā)射功率受光源傳輸距離、光源工作電流、工作頻率及各種外在工作環(huán)境因素的影響，直接影響其在各種工作環(huán)境下的測量結果。采用生物地理學優(yōu)化算法結合一定量標準試驗數(shù)據(jù)系統(tǒng)處理單色LED光源傳輸距離、光源工作電流、工作頻率及各種工作環(huán)境因素的影響，可以對各種測量系統(tǒng)造成的誤差進行系統(tǒng)的處理和補償，提高測量系統(tǒng)的精度。本文以單色LED紅外光源紙張水分測量系統(tǒng)為背景，綜合處理不同物理機制的各種外界因素變化對單色紅外LED器件的發(fā)射功率的影響。該方法可以解決紙張水分測量技術的瓶頸問題，提高其測量精度。

目前，國內(nèi)造紙行業(yè)一般采用鹵素燈光源紙張水分測量儀。鹵素燈光源需要通過濾光片來輸出測量紙張水分所需的紅外線，其發(fā)光過程中紅外線的產(chǎn)生效率很低，影響了儀器測量的準確性。為了獲得更高強度的紅外線就必須提高鹵素燈的功率，同時附加大量其他裝置維持其正常工作［1-4］。本研究中采用以單色LED紅外光源作為紅外水分儀最重要的核心部分，提高了測量用紅外線的產(chǎn)生效率，同時采用生物地理學優(yōu)化算法進行多參量系統(tǒng)優(yōu)化，直接確定最佳參量條件。該方法極大地簡化了設備結構且使用便捷［5］。

2 單色紅外LED器件最佳參數(shù)

2.1 最佳功率模型

實驗中采用俄羅斯進口單色紅外LED器件，該器件是少量定做產(chǎn)品。在水分測量儀的應用實驗中，通過實驗數(shù)據(jù)確定最佳參數(shù)，使其達到最佳輸出功率，提高水分儀的測量精度，并為后續(xù)應用時選擇最佳參數(shù)提供堅實的理論基礎。

根據(jù)實驗測量結果，結合測量系統(tǒng)中各物理量的物理意義及關系，可以進行曲線擬合來確定紙張水分測量系統(tǒng)輸出結果的基本數(shù)學模型。測量系統(tǒng)輸出功率由輸出電壓讀取，是測量紙張水分的最終讀取結果，是測量系統(tǒng)的各個關鍵參數(shù)的最優(yōu)值確定的基本依據(jù)。因此，確定測量系統(tǒng)輸出電壓與測量系統(tǒng)各主要輸入?yún)⒘康臄?shù)據(jù)關系，是測量實驗與物理意義相吻合的重要依據(jù)。系統(tǒng)輸出電壓與輸出光強成正比，可以作為輸出光強的結果度量，該結果與測量系統(tǒng)輸入光脈沖的基本參量有關，也與輸入光探頭與待測紙面間的距離有關。而測量系統(tǒng)輸入光脈沖的強度與輸入電流成正比，光脈沖的頻率與輸入頻率相當。因此，測量系統(tǒng)最佳功率模型由3個最佳參數(shù)決定，分別為最佳供電電流、最佳工作距離及最佳供電頻率。結合介質(zhì)光吸收的基本物理過程與實驗測量數(shù)據(jù)，構架本實驗中的基本數(shù)學模型如下［6］:

其中，U為測量系統(tǒng)輸出電壓，I為測量系統(tǒng)輸入電流，f為輸入頻率，l為輸入光探頭與待測紙面間的距離;a1為測量系統(tǒng)輸入電流的影響系數(shù)，a2為輸入光探頭與待測紙面間的距離的影響系數(shù)，a3為輸入頻率的影響系數(shù)。根據(jù)光吸收基本原理，系統(tǒng)輸出光強應與輸入光強成正比，U與I的正比關系符合該原理;根據(jù)光衰減基本原理，系統(tǒng)輸出光強應與光線衰減距離呈負指數(shù)關系，U與l的負指數(shù)關系符合該原理;系統(tǒng)輸出光強與輸入光脈沖頻率的關系較為復雜，依據(jù)實驗數(shù)據(jù)擬合結果，可以基本確定二者關系。式(1)即為最佳功率選擇的依據(jù)。

2.2 最佳功率算法

本研究將應用生物地理學優(yōu)化算法對單色紅外LED器件的功率進行優(yōu)化，進而確定最佳功率。生物地理學優(yōu)化算法(Biogeography-Based Optimization，BBO)為一種新型基于群體的隨機搜索算法，它主要通過遷移和變異算子對群體實行進化。在BBO中，將物種的棲息地對應優(yōu)化個體，棲息地的適應指數(shù)(Habitat suitability index，HIS)對應個體的適應度值，將適應指數(shù)變量(Suitability index variables，SIVs)對應個體的變量。HIS較高的棲息地，即為優(yōu)秀的個體?；诿總€個體的適應度值排序定義其包含的物種數(shù)目k，根據(jù)物種數(shù)k獲得個體的遷入率λk和遷出率μk［7-8］為:

其中，Smax為所有個體對應物種數(shù)目的最大值，I和E分別為最大的遷入和遷出率。當個體適應度值較大時，即優(yōu)秀的個體，包含的物種數(shù)目k較多，進而個體的遷入率較小，而遷出率較大，它將提供優(yōu)秀的個體變量(SIVs)與其他遷入率較大的個體進行共享，來提高這些個體的適應度值，使其向優(yōu)秀個體轉(zhuǎn)化。

隨著物種的不斷遷移，各棲息地的物種數(shù)將不斷地變化，在時間t到t+Δt內(nèi)物種計數(shù)概率Ps的變化率為

當棲息地物種數(shù)目等于Smax時，各棲息地計數(shù)概率Ps是一個關于平衡點(λ=E時對應的點)對稱的函數(shù)，兩側(cè)個體存在的概率都很小，即有更多的可能性向優(yōu)秀個體轉(zhuǎn)化。以此為基礎，設計變異率mi為

當個體計數(shù)概率Pi較小時，變異率較大，使其可能變異成適應度較高的個體。相反地，對于計數(shù)概率較大的個體，則有很小的機會突變到其他個體，從而保存優(yōu)秀個體，確保了群體的收斂性。

3 最佳功率算法仿真計算與分析

利用生物地理學優(yōu)化算法的優(yōu)化途徑可以對單色紅外LED器件最佳功率進行優(yōu)化計算。生物地理學優(yōu)化算法通過優(yōu)化設置諸多適應指數(shù)變量SIVs，對棲息適應指數(shù)HIS進行優(yōu)化，該優(yōu)化算法完全可以移植到單色紅外LED器件最佳功率的優(yōu)化過程中。單色紅外LED器件最佳功率可視為HIS指數(shù)，可以由供電電流、工作距離及供電頻率3個SIVs指數(shù)進行優(yōu)化。計算值設置如下:物種數(shù)量100，最大遷入率和遷出率E=I=1，迭代終止值 100，F(xiàn)=0.5，CR=0.5。由 BBO 算法獲得的最大功率仿真結果如圖1所示。可以看出，BBO算法可以在30次迭代中獲得輸出最大功率，這表明BBO算法對于解決單色紅外LED器件最佳功率優(yōu)化問題是有效的。

圖1 BBO算法最大功率仿真結果Fig.1 Maximum power obtained by BBO/DE

4 實驗結果

通過實驗數(shù)據(jù)的代入并計算確定輸出電壓在測量靈敏度最高狀態(tài)下的系統(tǒng)影響系數(shù)應為a1=13 306.32，a2=0.001 3，a3=0.011 4，該模型邊界條件為l=5～75 mm;f=0.3～1.5 kHz;I=20～200 mA。通過最佳功率算法并將模型邊界條件代入計算，可確定紙張水分測量系統(tǒng)最佳輸入?yún)?shù)應為f=345 Hz，I=200 mA，l=13.0 mm。該結果與該模型邊界條件基本吻合，可以說明為實現(xiàn)高靈敏度測量，本實驗所確定的測量系統(tǒng)輸入?yún)?shù)值基本合理。

實驗中，單色紅外LED發(fā)出的單色紅外光經(jīng)過照射到被測紙張后，由硫化鉛探測器測量其透射光強度，后經(jīng)信號放大及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)計算得出被測紙張的水分含量。為確保紙張水分傳輸特性的精度，實驗中制作出不同含水量的紙樣，然后用稱重法對其標定。實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 樣品測量數(shù)據(jù)Tab.1 Sample measuring data

表1 (續(xù))

5 結 論

應用本文提出的生物地理學數(shù)學模型，能夠確定諸多環(huán)境因素對單色紅外LED器件探測性能的影響。將模型中各變量與優(yōu)化算法中的量相對應，能夠?qū)崿F(xiàn)對多種非線性、非平穩(wěn)參量的統(tǒng)一優(yōu)化，可以用于處理各種以紅外LED器件為核心的測量系統(tǒng)的精度問題。此外，該方法可以推廣到其他光電器件，可以用于多個光電器件最佳參數(shù)的確定，也可以用于在線檢測其他各種薄膜類介質(zhì)的生產(chǎn)過程。