米慶改，王旭葆，肖榮詩

(北京工業(yè)大學(xué)激光工程研究院，北京 100124)

1 引 言

自從1962年半導(dǎo)體激光器問世以來，以其自身獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到各行各業(yè)中［1］，大功率的半導(dǎo)體激光器的多用于泵浦源［2-3］、激光材料加工［4-6］等領(lǐng)域。半導(dǎo)體激光器的優(yōu)點(diǎn)在于體積小、重量輕、50%以上的電光轉(zhuǎn)換效率以及萬小時(shí)以上的使用壽命。然而半導(dǎo)體激光器也存在自身的缺點(diǎn)，主要表現(xiàn)在快慢軸方向上存在不同大小的發(fā)散角，由于快慢軸發(fā)散角的不同和光束質(zhì)量的不均衡，無法直接實(shí)現(xiàn)同步聚焦，而且存在固有像散。大功率的半導(dǎo)體激光器一般采用由點(diǎn)到線的巴條(Bar)，由線到面的堆棧(Stack)形式聚集能量。以堆棧形式聚集能量之后，功率可達(dá)到千瓦級(jí)，甚至是萬瓦級(jí)。由于快慢軸方向存在發(fā)散角，出射光束因此變?yōu)殡S距離不斷增大的矩形光斑，從而導(dǎo)致光功率密度大大下降。所以，半導(dǎo)體激光器在工業(yè)方面的應(yīng)用受到很大限制。因此，對(duì)大功率半導(dǎo)體激光器進(jìn)行光束整形對(duì)于其在工業(yè)方面的進(jìn)一步應(yīng)用具有非常重要的意義。

目前采用的光束整形技術(shù)［7］有很多種，常見的有導(dǎo)光管［8］、光譜合束技術(shù)［9］、條形鏡、棱鏡組、偏振耦合［10］、多波長(zhǎng)耦合、階梯鏡等方法，這些方法多用于光纖耦合技術(shù)［11-17］，光路較為復(fù)雜，安裝難度大，且耦合過程中伴隨較大的能量損失。國(guó)內(nèi)方面做得較好的是中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，對(duì)大功率半導(dǎo)體激光堆棧實(shí)現(xiàn)200 mm焦距、焦點(diǎn)光斑尺寸2.5 mm×16 mm的聚焦效果［4］。國(guó)外著名的美國(guó)相干公司的直接半導(dǎo)體激光熔覆設(shè)備工作距離270 mm，型號(hào)為HighLight8000D的焦點(diǎn)光斑尺寸3 mm×24 mm，HighLight4000L 的焦點(diǎn)光斑尺寸1 mm ×12 mm［18］。針對(duì)激光熔覆工藝，長(zhǎng)焦距的光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在:便于在焦點(diǎn)前安裝送粉送氣裝置，增長(zhǎng)了光路和體積，可以一定程度阻止熔覆加工過程中工件反射的熱量回傳到加工頭內(nèi)部，保護(hù)了激光堆棧和光學(xué)系統(tǒng)。

本文針對(duì)半導(dǎo)體激光堆棧，設(shè)計(jì)了一種長(zhǎng)焦距聚焦光學(xué)系統(tǒng)。由于半導(dǎo)體激光器快慢軸方向發(fā)散角不同，所以單個(gè)發(fā)光點(diǎn)的出射光斑為橢圓光斑，且快慢軸方向光束質(zhì)量不均衡，快軸方向光束質(zhì)量好，接近衍射極限，慢軸方向較差［19］。半導(dǎo)體激光堆棧(LD stack)由于是多個(gè)發(fā)光點(diǎn)陣列排布出來，所以，出射光斑為矩形光斑。同時(shí)由于光斑尺寸變大和“smile”效應(yīng)以及“dead zone”的存在，光束質(zhì)量進(jìn)一步變差。然而這種排列方式也有優(yōu)點(diǎn)，就是光源的能量分布變得均勻，所以，直接應(yīng)用的半導(dǎo)體激光器目前多用于激光熔覆、表面處理等對(duì)光束質(zhì)量要求不高的工藝。激光熔覆需要光功率密度高、長(zhǎng)焦距的光源，用于在工件和光源之間添加送粉和保護(hù)氣體等裝置。本文根據(jù)LD stack自身的發(fā)光特性及激光熔覆對(duì)光源的要求，設(shè)計(jì)了一套聚焦光學(xué)系統(tǒng)。利用倒置開普勒系統(tǒng)原理針對(duì)快慢軸光束的不同發(fā)散角和不均衡光束質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)同步聚焦，進(jìn)行了詳細(xì)的理論計(jì)算及推導(dǎo)，總結(jié)出具體的聚焦光斑尺寸公式，并分析了影響光斑大小的各種因素。經(jīng)過ZEMAX軟件模擬及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到250 mm焦距及18.6 mm焦深的聚焦效果，提升了光功率密度，效率高，最終可用于激光熔覆、表面處理等。

2 光束整形原理

本文采用德國(guó)JENOPTIK公司的垂直堆棧(Vertical stack)，這種堆棧經(jīng)過微透鏡陣列初步準(zhǔn)直，準(zhǔn)直后，快軸方向上的發(fā)散角小于0.5°(全角發(fā)散角)，慢軸方向上的發(fā)散角為4°，具體參數(shù)如表1所示。

表1 半導(dǎo)體激光堆棧初始參數(shù)Tab.1 Initial parameters of LD stack

半導(dǎo)體激光器的光束質(zhì)量一般用光參數(shù)積(MBPP)來表示

其中 ω0為光束腰斑寬度，θ0為全角發(fā)散角(單位為mrad)，所以根據(jù)半導(dǎo)體激光堆棧的參數(shù)，可以計(jì)算出快慢軸方向的光束質(zhì)量分別為

經(jīng)過微透鏡初步準(zhǔn)直后，快軸發(fā)散角已經(jīng)變得很小，慢軸發(fā)散角仍然很大，無法直接對(duì)其進(jìn)行長(zhǎng)焦距聚焦，所以需要對(duì)慢軸方向發(fā)散角進(jìn)一步進(jìn)行準(zhǔn)直。本文采用倒置開普勒望遠(yuǎn)系統(tǒng)原理與平凸柱面鏡結(jié)合來實(shí)現(xiàn)，如圖1(b)所示，圖1(a)為快軸方向光路示意圖。

圖1 光路原理示意圖。(a)快軸方向;(b)慢軸方向。Fig.1 Scheme of the principle of optic path.(a)Fast-axis direction.(b)Slow-axis direction.

圖1 中h1為慢軸入射光束寬度，h2為經(jīng)倒置開普勒望遠(yuǎn)系統(tǒng)擴(kuò)束準(zhǔn)直后出射光束寬度，L1、L2、L3、L4為 4 個(gè)平凸柱透鏡，f1、f2、f3、f4為平凸柱透鏡對(duì)應(yīng)的焦距，其中透鏡L1的后焦點(diǎn)與透鏡L2的前焦點(diǎn)重合放置，且對(duì)應(yīng)焦距f1＜f2，利用倒置開普勒望遠(yuǎn)系統(tǒng)原理進(jìn)行擴(kuò)束準(zhǔn)直。由于堆棧初始光斑大小為42 mm×10 mm，快軸光尺寸是慢軸光尺寸的4.2倍，所以采用焦距分別為f1=60 mm和f2=250 mm的兩個(gè)平凸透鏡對(duì)慢軸方向進(jìn)行擴(kuò)束準(zhǔn)直，根據(jù)開普勒望遠(yuǎn)系統(tǒng)原理和相似三角形原理，可得出放大倍數(shù)為n:

所以慢軸光束尺寸被放大了約4.17倍，這樣快慢軸方向光束尺寸基本相等，光束變?yōu)橐粋€(gè)42 mm×41.7 mm的近似正方形光斑，而且擴(kuò)束的同時(shí)也達(dá)到了準(zhǔn)直的效果，根據(jù)光參數(shù)積的定義，可以計(jì)算出慢軸方向發(fā)散角為0.96°。

最后再分別利用焦距為f3=300 mm和f4=250 mm的兩片平凸透鏡L3、L4對(duì)快慢軸方向光束分別進(jìn)行聚焦，最終實(shí)現(xiàn)了快慢軸光束的同步聚焦，焦點(diǎn)位于同一焦平面，得到一個(gè)焦距為250 mm、離焦位置均為近似正方形光斑的光束形式。

經(jīng)過簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算，可以很容易地求出聚焦后快軸發(fā)散角 θ'0-fast為140 mrad，慢軸發(fā)散角θ'0-slow為166 mrad。再根據(jù)光參數(shù)積公式，分別求出快慢軸方向焦點(diǎn)處光斑尺寸為2.6 mm×4.2 mm。

當(dāng)光束從束腰位置傳輸?shù)焦獍呙娣e增加到2倍時(shí)，這段距離被稱為瑞利長(zhǎng)度(Rayleigh length)，公式如式(10)所示，這段距離光束近似平行傳輸，所以把焦深(Focal depth)定義為瑞利長(zhǎng)度的2倍，如圖2所示。

圖2 焦深示意圖Fig.2 Focal depth diagram

其中f為聚焦透鏡的焦距，λ為激光波長(zhǎng)，r為激光照射到聚焦鏡時(shí)的半徑，將具體的數(shù)值代入公式(12)～(15)中，可求得快慢軸方向瑞利長(zhǎng)度分別為9.3 mm 和 12.4 mm，對(duì)應(yīng)焦深為 18.6 mm和24.8 mm，最終選取快軸方向的焦深長(zhǎng)度18.6 mm。

根據(jù)上述原理及推導(dǎo)過程，結(jié)合半導(dǎo)體激光堆棧的初始參數(shù)和光學(xué)系統(tǒng)的焦距，可總結(jié)出快慢軸光束最終的發(fā)散角大小和聚焦光斑尺寸公式:

其中，ω0-fast和ω0-slow為半導(dǎo)體激光堆棧的快慢軸光斑尺寸，θ0-fast和 θ0-slow為快慢軸發(fā)散角，f1、f2、f3、f4為光學(xué)系統(tǒng)的4片柱透鏡焦距，n為倒置開普勒望遠(yuǎn)系統(tǒng)的擴(kuò)束倍數(shù)，n=f2/f1。從公式(18)、(19)可以看出:光束質(zhì)量越好，聚焦光斑越小;最后的聚焦鏡的焦距越小，聚焦光斑尺寸越小;擴(kuò)束倍數(shù)越大，聚焦光斑尺寸越小。本文在焦距不變的情況下，要想縮小聚焦光斑尺寸，就要提高光束質(zhì)量或者增加擴(kuò)束倍數(shù)n。

Hallak、Assaker等[20]通過最小二乘結(jié)構(gòu)方程模型來檢驗(yàn)旅游目的地的感知質(zhì)量對(duì)忠誠(chéng)度的影響程度，發(fā)現(xiàn)與感知價(jià)值相比，感知質(zhì)量對(duì)忠誠(chéng)度(通過滿意度直接和間接體現(xiàn))的影響更大；黃天航等[21]在對(duì)歐洲智能城市的發(fā)展研究中指出，教育質(zhì)量、交通質(zhì)量、環(huán)境質(zhì)量、政府管理等與城市的發(fā)展具有正相關(guān)性。而智慧交通、智慧教育等是智慧城市建設(shè)的主要內(nèi)容，也是智慧城市建設(shè)感知質(zhì)量的主要體現(xiàn)。因此，提出以下理論假設(shè)：

3 ZEMAX仿真模擬

利用ZEMAX軟件在非序列模式(Non-sequential mode)下對(duì)整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行模擬。首先，對(duì)光源進(jìn)行模擬，即半導(dǎo)體激光堆棧的模擬，按照表2所示，將激光堆棧本身的初始參數(shù)輸入ZEMAX軟件中獲得模擬效果，如圖3所示。然后，用三維機(jī)械軟件把平凸柱透鏡模擬出來，如圖4所示，再轉(zhuǎn)換成ZEMAX軟件非序列模式能夠識(shí)別并導(dǎo)入的IGS格式。

表2 ZEMAX軟件中模擬堆棧的參數(shù)設(shè)定Tab.2 Initial parameters settings of simulate LD stack inZEMAX software

圖3 堆棧模擬。(a)光源光路圖;(b)能量分布圖。Fig.3 Simulation of LD stack.(a)Beam path diagram of LD stack.(b)Energy profile.

圖4 柱透鏡模擬Fig.4 Simulation of cylindrical lens

當(dāng)所有的透鏡導(dǎo)入ZEMAX非序列模式中以后，需要對(duì)所有透鏡鍍?cè)鐾改?，目前增透膜的透過率一般大于99.5%，利用 ZEMAX軟件自帶的coating功能，進(jìn)行膜層設(shè)計(jì)，半導(dǎo)體激光的波長(zhǎng)為976 nm，所以膜層設(shè)計(jì)代碼為:WAVE 0.976 0.005 0.005 0.995 0.995 0.0 0.0 0.0 0.0。

導(dǎo)入膜層以后，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)模擬出三維光路效果圖，如圖5所示。因?yàn)槭褂玫耐哥R為平凸柱透鏡，所以快慢軸方向光束互不影響。如圖5(a)所示為快軸方向光路圖，可以看到只有1片(第3片)鏡子起作用，實(shí)現(xiàn)快軸光束的聚焦。接著，將系統(tǒng)光路旋轉(zhuǎn)到慢軸方向如圖5(b)所示，可以看到有3片鏡子起作用，前兩片鏡子利用倒置的開普勒望遠(yuǎn)系統(tǒng)原理進(jìn)行擴(kuò)束準(zhǔn)直，最后一片鏡子將準(zhǔn)直后的光束聚焦到和快軸方向光束相同的焦點(diǎn)位置，實(shí)現(xiàn)了快慢軸光束的焦平面基本重合，快慢軸光束被同步聚焦。

圖5 整體光路模擬。(a)快軸方向;(b)慢軸方向。Fig.5 Simulation of the whole optical path.(a)Fast-axis direction.(b)Slow-axis direction.

圖6 不同位置的模擬光斑尺寸Fig.6 Simulation of spot size in different location

圖7 (a)焦點(diǎn)位置光斑模擬;(b)快軸方向能量分布曲線;(c)慢軸方向能量分布曲線。Fig.7 (a)Simulation of the focus spot.(b)Energy distribution curve in the fast direction.(c)Energy distribution curve in the slow direction.

最后，利用ZEMAX軟件中analysis選項(xiàng)中的detectors功能得到不同位置聚焦光斑的尺寸變化，如圖6所示，圖中對(duì)應(yīng)距離從最后一片鏡子算起，藍(lán)色背景尺寸為15 mm×15 mm。從圖6可以看到，焦距基本在250 mm處，而且焦點(diǎn)位置為一近似圓形的扁橢圓，如圖7所示，光斑中心位置功率密度達(dá)到了36 850 W·cm－2。功率2 675.8 W，效率 97.3%，光斑尺寸 1.5 mm ×4.0 mm(FWHM)，除焦點(diǎn)位置外，離焦位置均為方形光斑，且焦深與理論計(jì)算值基本一致。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文實(shí)驗(yàn)采用的光源是德國(guó)JENOPTIC公司的LD stack，為直流電源驅(qū)動(dòng)的連續(xù)激光器，對(duì)應(yīng)參數(shù)在光束整形原理章節(jié)已經(jīng)提到過，如表1所示。根據(jù)前面的模擬和計(jì)算，訂制出相應(yīng)的4片平凸柱透鏡，材料使用熔石英，并且鍍上增透膜(透過率大于99.5%)，共4片透鏡，整個(gè)系統(tǒng)透過率的理論計(jì)算值大于(99.5%)4≈98%。所有透鏡按照?qǐng)D1順序擺放，然后展開實(shí)驗(yàn)，圖8為實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖。通過對(duì)安裝光學(xué)系統(tǒng)前后的功率測(cè)量，得到實(shí)際的功率損耗約2.95%，即光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)際效率約為97.05%，與理論值和ZEMAX軟件模擬值基本一致。最終測(cè)得不同位置光斑尺寸，并且擬合成二次曲線，如圖9所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖Fig.8 Physical diagram of experimental device

圖9 二次項(xiàng)擬合曲線Fig.9 Polynomial fitting curve

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，快慢軸光束焦距基本重合，實(shí)現(xiàn)同步聚焦，由于測(cè)量誤差的存在，實(shí)際測(cè)量值與理論計(jì)算值有微小差別，但是可以忽略。最終的測(cè)量值:焦距250 mm、焦點(diǎn)尺寸1.5 mm×4.0 mm、焦深18 mm都和理論值及ZEMAX模擬基本一致。且離焦位置光斑形狀也與ZEMAX軟件模擬基本一致。

5 討 論

經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)的整形，快慢軸光束基本實(shí)現(xiàn)同步聚焦，提高了光功率密度，聚焦光斑尺寸1.5 mm ×4.0 mm，與理論計(jì)算值2.6 mm ×4.2 mm 存在差異的原因主要有3點(diǎn):一是根據(jù)半峰高度對(duì)應(yīng)的光斑尺寸進(jìn)行取值，二是柱透鏡本身存在的像差等因素，三是因?yàn)榭炻S光束經(jīng)過準(zhǔn)直后仍然具有一定的小發(fā)散角，并非絕對(duì)的平行光，這也導(dǎo)致一部分能量的損失，所以最終的實(shí)驗(yàn)效率約為 97.05%。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證部分，由于機(jī)械測(cè)量誤差等因素，測(cè)試結(jié)果與理論值存在少量偏差，但整體光束變換趨勢(shì)一致。

此外，該方法也可配合條形鏡、平行平板，改善光束質(zhì)量減小聚焦光斑尺寸，也可利用偏振耦合等技術(shù)進(jìn)一步提高亮度。

總體來說，半導(dǎo)體激光器的直接工業(yè)應(yīng)用還是受限于光束質(zhì)量較差，目前多用于激光熔覆和表面處理等對(duì)光束質(zhì)量要求較低的工藝。

6 結(jié) 論

根據(jù)光參數(shù)積理論分析，推導(dǎo)出了聚焦光斑尺寸公式，并經(jīng)過ZEMAX軟件模擬以及實(shí)驗(yàn)，最后驗(yàn)證這種用于大功率半導(dǎo)體激光器的聚焦光學(xué)系統(tǒng)有效可行。該聚焦系統(tǒng)針對(duì)2 750 W半導(dǎo)體激光堆棧的快慢方向光束綜合考慮、分別處理，對(duì)慢軸方向光束采用倒置開普勒望遠(yuǎn)系統(tǒng)原理進(jìn)行擴(kuò)束準(zhǔn)直，減小慢軸發(fā)散角，最終實(shí)現(xiàn)快慢軸同步聚焦，焦距250 mm，焦點(diǎn)尺寸1.5 mm ×4.0 mm，而且具有18.6 mm的焦深，在離焦位置實(shí)現(xiàn)近似正方形光斑，同時(shí)在焦點(diǎn)位置提高了光功率密度，達(dá)到萬瓦級(jí)別。討論了影響光學(xué)系統(tǒng)聚焦效果的各種因素，并且指出了未來的研究方向。該聚焦系統(tǒng)可應(yīng)用于熔覆、表面處理、基本的焊接等工藝實(shí)驗(yàn)。這種聚焦方法效率高、焦距長(zhǎng)、成本低、實(shí)用性高。

致謝:感謝武漢墨光科技有限公司對(duì)ZEMAX軟件及使用權(quán)的提供。