曹 昂，張珅嘉，劉 睿，鄒 煉，范賜恩

(武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，武漢430072)

(*通信作者電子郵箱fce@whu.edu.cn)

0 引言

肌肉系統(tǒng)是人體的重要組成部分，為人體的各項(xiàng)運(yùn)動提供動力。但肌肉在反復(fù)工作后做工能力會顯著下降，產(chǎn)生肌肉疲勞［1］，從而影響人體的正常運(yùn)動，甚至?xí)∪庾陨碓斐蓳p傷。因此，人體肌肉疲勞狀態(tài)的準(zhǔn)確檢測，是肌肉疲勞緩解與治療的基礎(chǔ)，具有重要的運(yùn)動學(xué)和醫(yī)學(xué)意義。

表面肌電(surface ElectroMyoGraphy，sEMG)信號作為肌肉運(yùn)動時產(chǎn)生的微弱電流信號，其變化與參與活動的運(yùn)動單位數(shù)量、活動模式和代謝狀態(tài)等因素有關(guān)，能夠?qū)崟r準(zhǔn)確地反映肌肉活動狀態(tài)和功能狀態(tài)［2］，在康復(fù)醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的肌肉功能評價以及在體育科學(xué)中的疲勞判定中具有重要實(shí)用價值，多被用于檢測人體特定部位的肌肉疲勞［3－4］。

近年來，對sEMG進(jìn)行高信噪比的采集，并利用其時域、頻域特征進(jìn)行肌肉疲勞狀態(tài)的檢測成為了研究熱點(diǎn)。針對sEMG的提取，Yamaguchi等［4］利用簡易的放大器和模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊來采集sEMG信號，并用存儲卡將信號記錄下來，提出了超小型低功耗FLA-500-SD系統(tǒng)，適用于全天候、可穿戴的sEMG信號監(jiān)測，但是其存在信號采集精度低、噪聲大，缺乏后續(xù)算法處理的問題;王粉娟［5］利用氯化銀表面電極，結(jié)合以精簡指令集計(jì)算機(jī)(Advanced RISC Machine，ARM)為核心的模擬及數(shù)字濾波器，自主設(shè)計(jì)sEMG檢測系統(tǒng)，對本文sEMG硬件采集部分具有一定的參考價值，但是其使用了大量的分立元件，系統(tǒng)比較龐大。針對sEMG的肌肉疲勞檢測，現(xiàn)階段研究多從時域和頻域角度提取特征，并取得了良好的效果［6－7］:王奎［8］提出利用時域、頻域分析和時頻分析結(jié)合的方法，綜合評價肌肉疲勞程度。針對肌肉疲勞程度的分類算法，Naeem等［9］利用模糊邏輯算法針對50位志愿者進(jìn)行了肌肉疲勞評估，并發(fā)現(xiàn)了肌肉疲勞與受試者年齡的關(guān)系;Chowdhury等［10］通過小波分解來識別肌肉疲勞;Li等［11］提出使用Boosting的方式來對肌肉狀態(tài)進(jìn)行別;Wu等［3］通過高斯支持向量分類器(Gaussian support vector classifier machine，GSVCM)對sEMG的多項(xiàng)特征進(jìn)行肌肉疲勞分類，并比較了不同分類器在分類時的準(zhǔn)確率和計(jì)算時間優(yōu)劣，對本文的研究方法具有指導(dǎo)意義。但受限于sEMG信號的非平穩(wěn)特性，上述工作所使用的分類特征在刻畫復(fù)雜的肌肉疲勞狀況變化時會有失準(zhǔn)確，影響了整體的分類準(zhǔn)確度。

由于肌肉的疲勞過程分為多個階段，不同階段的肌肉疲勞的時頻特征有所差別，而現(xiàn)有的疲勞檢測算法多針對于某一階段，對于肌肉疲勞的整體檢測有所不足;在肌肉疲勞的檢測系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面，現(xiàn)有的研究多集中于系統(tǒng)中的各個部分，如sEMG信號的采集，時、頻域特征提取等，缺乏一個軟硬件高度結(jié)合的、完整的檢測系統(tǒng)。

針對上述問題，本文基于模擬前端ADS1299建立了一個軟硬件結(jié)合的、完整的人體肌肉疲勞檢測系統(tǒng)，將sEMG的采集、信號特征提取以及分類充分整合起來。首先，本文在人體右臂抓握過程中選取肱橈肌作為sEMG的檢測部位，利用氯化銀表面電極和ADS1299模擬前端實(shí)現(xiàn)對sEMG的采集。其次，進(jìn)行sEMG的預(yù)處理，包括帶通濾波和啟發(fā)式小波閾值去噪。再次，對sEMG信號進(jìn)行特征提取。在傳統(tǒng)時、頻域特征的基礎(chǔ)上，本文加入了平均瞬時頻率 (Mean Instance Frequency，MIF)以及帶譜熵 (Band Spectral Entropy，BSE)特征來提高檢測準(zhǔn)確率，并對不同的特征組合進(jìn)行分析。最后，本文將各項(xiàng)特征作為輸入，采用含突變的粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化支持向量機(jī)(Support Vector Machine optimized by Particle Swarm Optimization algorithm，PSO-SVM)分類算法將人體右臂肱橈肌的肌肉疲勞狀態(tài)分為了兩類——肌肉非疲勞狀態(tài)和肌肉疲勞狀態(tài)，取得了良好的效果。

1 sEMG的采集

1.1 sEMG的硬件采集設(shè)計(jì)與去噪

本系統(tǒng)采用TI公司最新出產(chǎn)的用于測量生物電勢的模擬前端ADS1299作為采集前端，一端通過sEMG采集電極與人體肌肉表面相連，另一端通過芯片的SPI接口與作為主控制器(Main Control Unit，MCU)的MSP430單片機(jī)相連實(shí)現(xiàn)通信。MSP430主要負(fù)責(zé)通過控制信號(Control Signal，CS)配置ADS1299各個輸入端的通斷，設(shè)置ADS1299的寄存器、可編程放大器(Programmable Gain Amplifier，PGA)的放大倍數(shù)以及采樣頻率的值等。ADS1299數(shù)據(jù)采集完成之后，MSP430可以通過通用串行通信接口(Universal Serial Communication Interface，USCI)模塊的通用非同步收發(fā)傳輸器(Universal Asynchronous Receiver/Transmitter，UART)模式與上位機(jī)通信，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳輸以及對ADS1299的控制。硬件設(shè)計(jì)如圖1所示。1.1.1 sEMG 采集電極

圖1 sEMG采集硬件設(shè)計(jì)Fig.1 Design of sEMG acquisition hardware

硬件部分選用電勢穩(wěn)定、重現(xiàn)性高、內(nèi)阻低、靈敏度高的氯化銀貼片電極，通過非侵入式方法提取人體右臂肱橈肌sEMG。同時，采用三電極差分輸入的方式，以提高采集信號的準(zhǔn)確度。

1.1.2 AD 轉(zhuǎn)換器 ADS1299

本系統(tǒng)采用德州儀器最新出產(chǎn)，用于測量生物電勢的模擬前端ADS1299作為A/D轉(zhuǎn)換器。ADS1299具有極低的等效輸入噪聲以及sEMG采集所需的功能特性，包括8個低噪聲數(shù)據(jù)通道和8個高分辨率的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器(Analog to Digital Converter，ADC)、－110 dB的共模抑制比、靈活的可編程放大器(Programmable Gain Amplifier，PGA)以及串行外設(shè)接口(Serial Peripheral Interface，SPI)等。

ADS1299作為一款24位的高精度模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器(Analog to Digital Converter，ADC)，當(dāng)參考電壓為4.5 V 時最低可分辨的電壓可達(dá)到0.536 μV。而肌電信號的幅度通常為1 mV左右，因此只需針對模擬信號設(shè)計(jì)簡單的放大電路，就能夠有效地進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，同時能夠充分利用ADS1299的24位高精度。這樣既避免了多級放大電路對信號的干擾，又縮小了整體電路的體積。放大前后以及濾波后的sEMG如圖2所示，其中縱坐標(biāo)電壓表示的是模擬前端采集到的肌肉電信號的幅值。通過圖2可以看出，模擬前端可以有效地采集肌電信號并抑制噪聲。

1.1.3 微控制單元MCU及數(shù)據(jù)傳輸

本系統(tǒng)選用德州儀器出產(chǎn)的16位單片機(jī)MSP430作為主控制器(MCU)，實(shí)現(xiàn)對ADS1299模擬采集前段的控制以及與上位機(jī)軟件的數(shù)據(jù)通信。該單片機(jī)能夠從任何LPMx模式中喚醒，不僅具有極高的穩(wěn)定性，更有高性能、超低功耗等特點(diǎn)。

通過MSP430單片機(jī)與ADS1299構(gòu)成主從機(jī)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)雙向通信。通過向MSP430燒錄程序，利用主控制器(MCU)控制ADS1299的8個數(shù)據(jù)通道、選擇合適采樣頻率和AD轉(zhuǎn)換速率、調(diào)整可編程增益，以采集到放大后的sEMG數(shù)字信號。MSP430與ADS1299之間進(jìn)行四線制的SPI通信，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的同步收發(fā)。同時，MSP430通過USCI模塊的UART模式與上位機(jī)通信，將AD轉(zhuǎn)換后的sEMG數(shù)字信號異步傳輸至上位機(jī)中。

硬件部分各個模塊的設(shè)計(jì)能夠保證采集到低噪、高精度的sEMG信號，為后續(xù)sEMG時、頻域特征的提取以及分類提供基礎(chǔ)。

圖2 sEMG放大前、放大后、濾波后時域信號對比Fig.2 Comparison of sEMG signals before amplification，after amplification and after filter in time-domain

1.2 小波閾值去噪

表面肌電信號是通過表面肌電電極從人體皮膚表面記錄下來的、能夠反映神經(jīng)肌肉系統(tǒng)相關(guān)活動信息的生物電信號，其峰值在10 mV以內(nèi)，有用信號能量分布在10 Hz～500 Hz，非常微弱［2］。在肌電信號采集過程中引入的噪聲有工頻噪聲、白噪聲、基線漂移干擾以及脈搏信號干擾，其中最主要的是工頻噪聲的干擾。工頻噪聲是由于電力系統(tǒng)引入的一種噪聲，它是由50 Hz噪聲及其諧波構(gòu)成的一種固定頻率干擾。由于工頻干擾的幅度相對于肌電信號大很多，因此去除工頻噪聲干擾是工作的重中之重。白噪聲是指由電子器件熱效應(yīng)產(chǎn)生的在整個頻率范圍內(nèi)均勻分布的噪聲;基線漂移干擾是指由于人的運(yùn)動產(chǎn)生的干擾，其頻率一般小于1 Hz;脈搏噪聲是由于肌電信號采集過程中受到心跳信號的干擾引入的噪聲。由于sEMG信號相當(dāng)微弱，各種噪聲尤其是工頻噪聲對純凈信號的干擾較大，因此需要對其進(jìn)行有效的濾除。

由于sEMG信號的構(gòu)成復(fù)雜，信號的非平穩(wěn)部分存儲著許多有效信息，如果使用傳統(tǒng)的濾波方法則會丟失非平穩(wěn)部分，導(dǎo)致有效信息缺失。因此本文使用自適應(yīng)閾值的小波閾值去噪:通過小波的多層分解對小波系數(shù)進(jìn)行削切、閾值化等非線性處理，以此達(dá)到濾除噪聲的目的。該方法能夠在一定程度上避免一般的低通濾波器濾波時造成的信號突變部分模糊的問題，而通過啟發(fā)式閾值則可以更好地去除噪聲。

對于工頻噪聲以及脈搏噪聲，由于其頻率相對固定，因此在對應(yīng)頻率段的小波分解系數(shù)進(jìn)行門限處理就可以很好地去除這一噪聲干擾。而對于高斯白噪聲，根據(jù)理論分析，有用信號具有奇異性，即隨著尺度增大，小波變換的模極大值的對數(shù)也會變大。但是高斯白噪聲則相反，其具有負(fù)奇異性，因此可以對高頻信號進(jìn)行門限閾值處理來消除高斯白噪聲［12］。

本文將sEMG進(jìn)行10層分解，使用啟發(fā)式閾值估計(jì)進(jìn)行小波閾值去噪。

2 肌肉疲勞特征分析

肌肉疲勞是指肌肉系統(tǒng)最大做功能力或者最大隨意收縮能力暫時下降的現(xiàn)象。本文根據(jù)sEMG的基本分析方法［4］，使用時域、頻域以及時頻特征綜合刻畫肌肉的狀態(tài)變化情況。

2.1 肌肉疲勞的時域特征

積分肌電圖(Integrated ElectroMyoGram，IEMG)以及均方根(Root Mean Square，RMS)可作為時域特征描述肌肉疲勞過程中肌電信號sEMG的幅值變化情況。在最大等長收縮中，由于神經(jīng)元激活速率的減小，sEMG信號的幅值降低;而在由疲勞造成的持續(xù)非最大收縮過程中，肌肉為提供足夠的力量，其sEMG幅值呈現(xiàn)初始穩(wěn)定最終增大的趨勢。通過計(jì)算IEMG以及RMS可以直觀地反映這種變化。IEMG和RMS的計(jì)算式為:

2.2 肌肉疲勞的頻域特征

sEMG的頻域特征主要是將其時域信號通過傅里葉變換轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域信號，然后分析信號的功率譜或頻譜。sEMG的頻域特征主要有中值頻率(Median Frequency，MF)以及平均功率頻率(Mean Power Frequency，MPF)等，本文在sEMG常用頻域特征的基礎(chǔ)上，加入帶譜熵進(jìn)行頻域分析。

2.2.1 MF 和 MPF

在靜態(tài)負(fù)載狀態(tài)下，隨著肌肉逐漸疲勞，中值頻率MF和平均功率頻率MPF減小。MF和MPF計(jì)算式為:

其中:PS(f)為sEMG信號的頻譜;f1、f2為sEMG信號的頻率范圍。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，利用短時傅里葉變換得到的MPF和MF在一定程度上能夠較好地表征肌肉的疲勞變化情況，但是由于傅里葉變換僅適用于平穩(wěn)的非突變信號，因此當(dāng)sEMG信號發(fā)生跳變時，基于傅里葉變換的頻域特征并不能完全反映肌肉的疲勞變化情況。

2.2.2 帶譜熵

帶譜熵(Band Spectral Entropy，BSE)作為結(jié)合信息熵和帶譜分解的方法，可用于人體表面肌肉電流信號sEMG的分析［13］。該方法的基本思路為:

1)選取合適的頻帶寬度，將采集到的肌肉電流信號頻帶分解為若干子帶，并對子頻帶編號。

2)利用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)對每一個子頻帶計(jì)算譜能量，記為Ei(i=1，2，…，n)，并對所有譜能量進(jìn)行求和，得到總的譜能量E:

3)依照總的譜能量，將各個子頻帶的能量進(jìn)行歸一化，得到每個頻帶上的能量分布概率:

4)根據(jù)信息熵的定義，肌肉電流信號的帶譜熵BSE可表示為:

隨著肌肉從正常狀態(tài)進(jìn)入疲勞狀態(tài)，sEMG的帶譜熵BSE隨時間呈現(xiàn)下降的趨勢，并且疲勞程度越高，BSE的下降速率越快，即BSE關(guān)于發(fā)力動作產(chǎn)生的次數(shù)進(jìn)行線性擬合后，擬合直線的負(fù)數(shù)斜率越小。因此，可將肱橈肌發(fā)力產(chǎn)生的肌肉電流帶譜熵BSE隨時間的變化進(jìn)行線性擬合，并以擬合直線的斜率作為判斷肌肉是否進(jìn)入疲勞狀態(tài)的特征。

2.3 肌肉疲勞的時頻特征

傅里葉變換等頻域分析方法適合平穩(wěn)信號的處理和分析，而部分肌電信號具有非平穩(wěn)特征，因此單獨(dú)的時域或頻域特征無法精細(xì)地刻畫肌肉的疲勞狀態(tài)［7］。本文使用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)結(jié)合希爾伯特變換 (Hilbert Transform，HT)對sEMG進(jìn)行分析，得到信號的瞬時時頻特征。

2.3.1 EEMD 特征分析

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EEMD是針對經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)的不足提出了一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法。

EMD將復(fù)雜信號分解為有限個本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)，所分解出來的各IMF分量包含了原信號的不同時間尺度下的局部特征信號。該方法依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征進(jìn)行信號分解，無需預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)。因此EMD在理論上可以應(yīng)用于任何類型的信號的分解，因而在處理非平穩(wěn)及非線性數(shù)據(jù)上，具有非常明顯的優(yōu)勢。

針對EMD的模態(tài)混疊問題，Huang等［14］提出了EEMD這種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析的方法。通過向原始數(shù)據(jù)中加入高斯白噪聲信號補(bǔ)充了信號的尺度缺失，使得信號在不同尺度上具有連續(xù)性，減小了模態(tài)混疊的程度。由于多次加入的白噪聲互不相關(guān)，因此最終的分解結(jié)果不會受到白噪聲的影響，唯一持久穩(wěn)固的部分是信號本身。

為了分析EEMD與EMD的性能，本文從麻省理工大學(xué)貝斯以色列醫(yī)院正常心脈節(jié)律數(shù)據(jù)庫(MIT-BIH Normal Sinus Rhythm Database)［15］的sEMG信號數(shù)據(jù)庫中選取了正常人的sEMG信號并截取4000個采樣點(diǎn)，對其進(jìn)行EMD以及EEMD的分解以此探究分解的效果。sEMG信號的原始波形見圖3，其中橫坐標(biāo)代表了肌電信號的采樣點(diǎn)，縱坐標(biāo)代表了每一個采樣時刻肌電信號的相對幅值。EMD結(jié)果見圖4(a)，EEMD結(jié)果見圖4(b)，其中IMF1，IMF2，…，IMF10為通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解或者是集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解分解得到的一系列本征模態(tài)函數(shù)，代表了原始信號在把不同尺度下的信號特征，反映了原始信號由不同尺度的特征信號的構(gòu)成情況。

圖3 MIT-BIH健康人sEMG信號Fig.3 SEMG signals of healthy people in MIT-BIH

對比EMD以及EEMD得到的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，EEMD可以有效解決分解過程中的模態(tài)混淆問題，并且分解出的模態(tài)具有更加明確的物理意義。以分解得到的第三個本證模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)為例，EMD得到的第三個IMF與EEMD得到的結(jié)果相比更加混亂，其中明顯混雜了其他的本征模態(tài)函數(shù)，模態(tài)混淆問題比較嚴(yán)重，進(jìn)而導(dǎo)致信號的物理意義不夠明確。

圖4 EMD和EEMD對sEMG信號的分解結(jié)果Fig.4 Decomposition results of sEMG signals by EMD and EEMD

2.3.2 平均瞬時頻率MIF

研究發(fā)現(xiàn)，利用本征模態(tài)函數(shù)IMF的平均瞬時頻率(Mean Instantaneous Frequency，MIF)作為表征肌肉疲勞程度的特征，相比頻域特征具有更高的穩(wěn)定性和靈敏度［16］。假設(shè)共分解出N個IMF，每個IMF含有n個點(diǎn)，則有:

其中:mif(j)代表第 j個 IMF計(jì)算得到的平均瞬時頻率(MIF);aj(i)代表第j個IMF第i個點(diǎn)對應(yīng)的幅度值;ωj(i)表示第j個IMF第i個點(diǎn)對應(yīng)的瞬時頻率。

因此計(jì)算MIF的步驟為:

1)向原始的輸入信號中加入隨機(jī)白噪聲。

2)將加入白噪聲后的混合信號進(jìn)行EEMD，得到一系列的本征模態(tài)函數(shù)IMF。

3)重復(fù)1)和2)，得到多組IMF。

4)將多組IMF的對應(yīng)的均值作為最終的IMF的值。

5)對最終的IMF進(jìn)行Hilbet變換，得到IMF中每一個點(diǎn)所對應(yīng)的瞬時頻率ω。

6)利用式(8)計(jì)算得到每一個IMF所對應(yīng)的平均瞬時頻率 mif。

7)利用式(9)計(jì)算得到sEMG信號的平均瞬時頻率MIF。

3 PSO-SVM肌肉疲勞程度分類

3.1 SVM 基礎(chǔ)

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)在解決高維小樣本模式識別中表現(xiàn)出了許多的特有的優(yōu)勢?；诮y(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論以及結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理，支持向量機(jī)能夠在模型的復(fù)雜性以及學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳的兼顧方案，因此特別適合本項(xiàng)目的要求。

通俗來講，向量機(jī)是一種二分類模型，其基本模型定義為核函數(shù)映射的特征空間上的間隔最大的線性分類器，即支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)策略便是間隔最大化，最終可轉(zhuǎn)化為一個凸二次規(guī)劃問題。利用拉格朗日法對凸二次規(guī)劃問題進(jìn)行求解，得到優(yōu)化目標(biāo)以及約束條件為:

其中:核函數(shù)K(xi，xj)= φ(xi)Tφ(xj);C為懲罰系數(shù);αi為拉格朗日乘子;L為特征空間的間隔。

3.2 PSO 優(yōu)化 SVM

在應(yīng)用SVM時需要解決兩個重要問題:一個是核函數(shù)的選擇;另一個則是模型參數(shù)的優(yōu)化。本文選擇效果較好的高斯核作為核函數(shù)，因此需要對高斯核的參數(shù)c和g進(jìn)行優(yōu)化。其中:c是懲罰系數(shù)，代表了對于錯誤的容忍程度;g是一個SVM核函數(shù)的分布參數(shù)。

由于參數(shù)c和g對SVM的學(xué)習(xí)能力和推廣能力影響巨大，而常用的搜索方法如網(wǎng)格搜索得到的結(jié)果往往不是最優(yōu)解，因此本文使用粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法對SVM進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

PSO是一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，其基本思想是通過模擬鳥群捕食過程中的個體協(xié)作以及信息共享來尋求優(yōu)化問題的最優(yōu)解。PSO算法的優(yōu)勢在于收斂速度快，并且可以通過調(diào)整參數(shù)以及引入變異來調(diào)整局部搜索能力和全局搜索能力的關(guān)系，以此達(dá)到最理想的優(yōu)化目標(biāo)。

PSO算法首先隨機(jī)初始化一個種群，每一個粒子在N維空間的位置矢量x代表著問題的一個解向量。每個粒子都有一個由目標(biāo)函數(shù)以及自身位置共同決定的適應(yīng)度值fitness value根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值可以判斷粒子的優(yōu)劣。在第i次迭代中，粒子知道自己目前為止發(fā)現(xiàn)的最好位置pbesti和現(xiàn)在的位置xi，除此之外，每個粒子還知道到目前為止整個群體中所有粒子發(fā)現(xiàn)的最好位置gbesti。粒子通過自己目前的位置與自己發(fā)現(xiàn)的最好位置之間的距離以及自己的位置與種群最好位置之間的距離來決定下一步自己的運(yùn)動方向，通過迭代尋找最優(yōu)解。參數(shù)更新規(guī)則為:

式中:i=1，2，…，N，N是此群中粒子的總數(shù);vi是粒子在第i次迭代中的速度;rand是介于(0，1)之間的隨機(jī)數(shù);xi指的是粒子在第i次迭代中的位置;c1和c2代表學(xué)習(xí)因子;gbesti和pbesti分別代表第i次迭代中的所有粒子的最好位置以及目前這個例子的最好位置，粒子根據(jù)這兩個位置來調(diào)節(jié)自身的速度;慣性因子ω為一個非負(fù)數(shù)。ω其值較大，則全局尋優(yōu)能力強(qiáng)，局部尋優(yōu)能力弱;其值較小，則全局尋優(yōu)能力弱，局部尋優(yōu)能力強(qiáng)。

為了提高尋優(yōu)結(jié)果，采用線性遞減權(quán)值策略生成動態(tài)的ω。

其中:Gk為最大迭代次數(shù);ωini為初始慣性;ωend為迭代至最大進(jìn)化代數(shù)的慣性值。

為了避免結(jié)果陷入局部最優(yōu)，本文引入了粒子突變機(jī)制，即粒子會有一定的概率產(chǎn)生突變，以此提高全局搜索能力，避免陷入局部極值。

PSO優(yōu)化SVM過程如下:

1)隨機(jī)產(chǎn)生種群、初始位置和初始速度，利用交叉檢驗(yàn)計(jì)算適應(yīng)度，并記錄個體極值和全局極值。

2)更新種群的速度和位置，并且考慮更新后的速度和位置是否在允許范圍內(nèi)。

3)交叉檢驗(yàn)計(jì)算適應(yīng)度，并記錄個體極值和全局極值。

4)將部分非最優(yōu)的粒子進(jìn)行突變，重新計(jì)算適應(yīng)度。

5)如果未達(dá)到最大迭代次數(shù)并且適應(yīng)度全局極值發(fā)生了變化，則回到步驟2)。

6)如果達(dá)到了最大迭代次數(shù)或者適應(yīng)度全局極值多次迭代過程中保持不變，則停止迭代，輸出結(jié)果。

7)利用獲得的最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，并進(jìn)行檢驗(yàn)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本項(xiàng)目針對人體右臂肱橈肌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。以TI公司的ADS1299作為模擬前端，采用AgCl貼片電極進(jìn)行肌電信號的無創(chuàng)提取。AgCl貼片電極具有電勢穩(wěn)定、重現(xiàn)性好、內(nèi)阻低、靈敏度高的特點(diǎn)。

本次實(shí)驗(yàn)選取15名20歲健康青年，在實(shí)驗(yàn)前1天內(nèi)保證無劇烈運(yùn)動，肱橈肌肌肉狀態(tài)為非疲勞無損傷狀態(tài)。受試者均用右手手持握力計(jì)利用肱橈肌發(fā)力，握力到達(dá)最大后立即放松并記錄最大力Fmax。隨后受試者仍用右手持握力計(jì)，肱橈肌發(fā)力達(dá)到最大力Fmax的60%后放松，以一次發(fā)力 放松作為一個周期T，且保證該周期時間T=3 s。利用EMG采集器采集30 s內(nèi)10個發(fā)力—放松周期T的肌電信號并進(jìn)行存儲，作為非疲勞狀態(tài)的肌肉電流數(shù)據(jù)。

為采集疲勞狀態(tài)下肱橈肌發(fā)力的肌肉電流數(shù)據(jù)，讓受試者右手手持握力計(jì)保持最大力Fmax的60%力量，持續(xù)150 s，確保肱橈肌達(dá)到疲勞狀態(tài)。隨后對每個受試者采集3組肌肉電流信號，每組30 s共10個發(fā)力 放松周期，并對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，作為疲勞狀態(tài)下肱橈肌發(fā)力時的sEMG數(shù)據(jù)。受試者從非疲勞狀態(tài)到疲勞狀態(tài)的肌肉電流數(shù)據(jù)的特征值變化如圖5所示，橫坐標(biāo)中每一幀(frame)代表一個發(fā)力 放松周期。

圖5 人體右臂肱橈肌特征值變化Fig.5 Feature changes of human right arm brachioradialis

4.2 sEMG特征分析

利用Matlab對實(shí)驗(yàn)采集處理后的表面肌電信號進(jìn)行時域分幀。由于肌電信號的采樣率為2000 Hz，肱橈肌發(fā)力 放松的周期為3 s，因此將6000采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)作為一幀，每組數(shù)據(jù)時域上分為10幀。針對一名受試者，分別計(jì)算其肱橈肌由非疲勞狀態(tài)過渡疲勞狀態(tài)到時sEMG的積分肌電圖(IEMG)、均方根(RMS)、中值頻率(MF)、平均功率頻率(MPF)，以及平均瞬時頻率(MIF)特征，結(jié)果如圖5所示。

根據(jù)研究可知，當(dāng)肌肉疲勞時，IEMG和RMS值會增加［17］，MPF、MF、MIF 會減少，即在頻率譜中左移［16－18］。通過該組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，隨受試者肌肉進(jìn)入疲勞狀態(tài)，sEMG的IEMG和RMS總體上呈現(xiàn)增長的趨勢，MPF、MF也呈總體下降的趨勢，并且相對來說MIF具有很好的靈敏性。這是與理論分析以及之前的文獻(xiàn)研究一致的。

對采集到的sEMG信號按照時域分幀計(jì)算帶譜熵BSE。將帶譜熵隨幀數(shù)的變化線性擬合，求出擬合曲線斜率，如圖6為前述特征，即同一受試者手臂肱橈肌非疲勞狀態(tài)以及疲勞狀態(tài)下10個發(fā)力 放松周期帶譜熵線性擬合結(jié)果。

由圖6可見，與疲勞狀態(tài)相比，該受試者在非疲勞狀態(tài)下，肱橈肌發(fā)力的肌電信號帶譜熵?zé)o明顯變化趨勢，擬合曲線斜率為0.0041806。當(dāng)肱橈肌進(jìn)入疲勞狀態(tài)后，肌肉電流帶譜熵隨發(fā)力 放松動作的重復(fù)呈明顯下降趨勢，擬合曲線斜率為負(fù)值－0.059139，驗(yàn)證了帶譜熵下降程度，即線性擬合斜率可作為判斷肱橈肌肌肉疲勞特征的結(jié)論。

圖6 右臂肱橈肌帶譜熵Fig.6 Band spectral entropy of right arm brachioradialis

綜合以上特征，本文選取不同特征組合進(jìn)行后續(xù)分類，以比較不同特征組合的分類準(zhǔn)確度，本文將時頻域特征按不同特征類型進(jìn)行分類，結(jié)果如表1所示。

表1 肌肉疲勞特征特征類型Tab.1 Feature type of muscle fatigue features

4.3 PSO-SVM 分類

肌肉疲勞本身具有復(fù)雜的特性:疲勞的成因以及疲勞類型多樣，例如靜態(tài)疲勞、動態(tài)疲勞、局部疲勞等;不同的疲勞所對應(yīng)的特征表現(xiàn)也不相同;疲勞類型會隨著時間而變化;同時，肌肉收縮對電極存在一定程度的牽扯;肌肉發(fā)力方式在發(fā)力過程中可能產(chǎn)生變化;外部噪聲干擾以及濾波器可能引起信號畸變等。這些因素都會影響到特征的靈敏性和準(zhǔn)確性，因此通過單一特征描述整體疲勞特性往往不具有足夠的可靠性。本文針對肌肉疲勞分析，在保證所有環(huán)境因素和受試者相同的前提下，改變分類的輸入特征，設(shè)置不同特征類型進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)(表1)。針對肌肉疲勞分析，典型的sEMG特征集中在時域和頻域［8］，常用的為 RMS、IEMG、MPF 和 MF，因此本文設(shè)置(Time+FFT)特征類型作為傳統(tǒng)特征組;文獻(xiàn)［3］提出針對MIF與(Time+FFT)結(jié)合的特征類型進(jìn)行分類可以達(dá)到更高的準(zhǔn)確性。而且，傳統(tǒng)的頻域分析對于非平穩(wěn)信號的分析存在不足之處，作為時頻分析的EEMD-HT可以彌補(bǔ)該不足，因此本文設(shè)置(EEMD-HT+Time+FFT)作為特征類型進(jìn)行分類。文獻(xiàn)［13］提出sEMG的帶譜熵BSE可以作為肌肉疲勞程度的檢測指標(biāo)，且具有計(jì)算簡單、實(shí)時性強(qiáng)、符合肌電信號非線性的特點(diǎn)，因此本文嘗試將該特征與其他特征組合分析，分別設(shè)置(BSE+EEMD-HT)、(Time+FFT+BSE)和(Time+FFT+EEMD-HT+BSE)的特征類型，以分析不同特征結(jié)合的分類效果。

將上述特征類型通過以高斯核為核函數(shù)的PSO-SVM分為兩類，即肌肉非疲勞狀態(tài)與肌肉疲勞狀態(tài);同時設(shè)置傳統(tǒng)SVM，以及網(wǎng)格搜索優(yōu)化參數(shù)后的Grid-SVM進(jìn)行對比，以分析PSO算法優(yōu)化SVM參數(shù)的效果。在突變的PSO-SVM中，設(shè)置以5折交叉檢驗(yàn)的準(zhǔn)確度的均值作為適應(yīng)度，將SVM的參數(shù) c和 g作為粒子位置的 x和 y坐標(biāo)。c1=1.5，c2=1.7，ωini=1，Gk=200，種群大小 sizepop=20，C 的優(yōu)化范圍為［1E －3，1E+7］，g的優(yōu)化范圍為［1E －5，1E+5］，突變概率為0.2。將得到的分類準(zhǔn)確度與普通的SVM以及Grid-SVM進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所示。

表2 不同算法對不同特征類型的分類準(zhǔn)確度比較Tab.2 Classification accuracy comparison of different algorithms for different feature types

從表2中可以看出，在通過PSO-SVM進(jìn)行分類時，針對sEMG傳統(tǒng)時域與頻域特征類型(Time+FFT)的分類準(zhǔn)確率為0.843。在此基礎(chǔ)上，對加入 EEMD-HT的特征類型(Time+FFT+EEMD-HT)的分類準(zhǔn)確率為0.895，驗(yàn)證了文獻(xiàn)［3］中引入EEMD-HT分析肌肉疲勞狀態(tài)的正確性;特征類型(Time+FFT+BSE)的分類準(zhǔn)確率為0.887，高于傳統(tǒng)特征類型(Time+FFT)，說明引入BSE特征能夠提高傳統(tǒng)特征類型的分類準(zhǔn)確率;針對所有特征結(jié)合的特征類型(Time+FFT+EEMD-HT+BSE)的分類準(zhǔn)確度為0.924，高于其他任何一種特征單獨(dú)分類，或兩兩組合分類的準(zhǔn)確度，說明在傳統(tǒng)sEMG時域和頻域特征的基礎(chǔ)上，加入EEMD-HT和BSE構(gòu)成新的特征類型，能夠更加準(zhǔn)確地描述肌肉疲勞狀態(tài)。相較于文獻(xiàn)［18］中提出的BSE單獨(dú)特征分析，本文提出的(Time+FFT+EEMD-HT+BSE)特征類型解決了“單一特征描述整體疲勞特性往往不具有足夠的可靠性”的問題;相比文獻(xiàn)［2］中提出的采用(Time+FFT+EEMD-HT)特征類型分析肌肉疲勞，本文在此基礎(chǔ)上加入帶譜熵 (Band Spectral Entropy，BSE)特征，使分類準(zhǔn)確度進(jìn)一步提高。

為分析PSO算法優(yōu)化SVM參數(shù)的效果，本文利用傳統(tǒng)SVM和Grid-SVM對所有特征類型進(jìn)行分類。根據(jù)分類結(jié)果表2，分別計(jì)算PSO-SVM相對于傳統(tǒng)SVM，PSO-SVM相對于Grid-SVM，以及Grid-SVM相對于傳統(tǒng)SVM分類提升的準(zhǔn)確率，結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，PSO-SVM對所有特征類型的分類準(zhǔn)確率均比傳統(tǒng)SVM和Grid-SVM高。其中，POS-SVM對于特征類型(Time+FFT+EEMD-HT+BSE)的分類準(zhǔn)確率，相比未經(jīng)參數(shù)優(yōu)化的SVM提升0.151，相比Grid-SVM提升0.093，是所有特征類型中分類準(zhǔn)確率提升最高的一組，這說明利用PSO算法優(yōu)化SVM參數(shù)，優(yōu)于網(wǎng)格搜索優(yōu)化方法，同時在對特征組(Time+FFT+EEMD-HT+BSE)的分類上效果最好，準(zhǔn)確率提升最高。

綜合以上分析，為了分析肌肉疲勞，本文通過在sEMG傳統(tǒng)時域和頻域特征的基礎(chǔ)上引入EEMD-HT以及BSE，可以更為準(zhǔn)確有效地描述人體右臂肱橈肌的疲勞狀態(tài);同時，通過PSO算法優(yōu)化SVM參數(shù)，取得比Grid-SVM更好的優(yōu)化效果，從而實(shí)現(xiàn)對肌肉的疲勞狀態(tài)更為準(zhǔn)確的判斷。

表3 不同算法對不同特征類型的分類準(zhǔn)確率提升對比Tab.3 Promotion comparison of classification accuracy of different algorithms for different feature types

5 結(jié)語

本文建立了一個基于sEMG的肌肉疲勞狀態(tài)檢測系統(tǒng)，以人體右臂肱橈肌為主要研究部位，對15名健康男青年進(jìn)行sEMG的采集。為對肌肉疲勞進(jìn)行分析，在提取傳統(tǒng)時域、頻域特征(RMS、IEMG、MPF、MF)的基礎(chǔ)上，引入 MIF與 BSE特征，并設(shè)置不同特征結(jié)合的7種特征類型用作對比分析。為劃分肌肉疲勞狀態(tài)，利用PSO-SVM對sEMG不同特征類型進(jìn)行分類，同時設(shè)置傳統(tǒng)SVM和Grid-SVM進(jìn)行SVM參數(shù)優(yōu)化效果對比分析。最終，發(fā)現(xiàn)所有特征結(jié)合的特征類型(Time+FFT+EEMD-HT+BSE)，相比sEMG的傳統(tǒng)時域和頻域特征(Time+FFT)，以及現(xiàn)有的一些特征分析(BSE)和(Time+FFT+EEMD-HT)，能夠最為準(zhǔn)確地反映肌肉疲勞狀態(tài)。同時，采用PSO算法對SVM參數(shù)的優(yōu)化效果，優(yōu)于網(wǎng)格搜索算法的優(yōu)化效果，并且在針對特征類型(Time+FFT+EEMD-HT+BSE)的分類時最為顯著。

可用于分析肌肉疲勞狀態(tài)的sEMG特征還有很多，如肌纖維傳導(dǎo)速度(Muscle fibre action potential Conduction Velocity，MCV)、中心頻率(Center Frequency，CF)等，綜合更多特征進(jìn)行肌肉疲勞狀態(tài)分類仍有待探索。此外，本文涉及的時、頻域特征分析多為線性分析，目前也有學(xué)者利用sEMG的非線性特性進(jìn)行肌肉疲勞狀態(tài)的研究，但仍處于較為起步的階段，有待更加深入的研究。