朱澤慧，龍 鋼，扈海澤，肖 星，黎 銘，莫 異

(1.國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司檢修公司，長(zhǎng)沙 410004；2.吉首大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 湘西 416000)

架空線路桿塔接地對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要，能保證故障電流、雷電流，或者其他架空線上沖擊電流的正常泄流，通過(guò)接地引下線和桿塔等電位連接，拉低穩(wěn)定桿頂電位，對(duì)于防止雷電的繞擊、反擊，保證架空線路的可靠性供電具有重要意義。

實(shí)際的架空線桿塔接地網(wǎng)通常采用4射線或者8射線接地體來(lái)優(yōu)化桿塔接地，桿塔接地體是否已經(jīng)腐蝕，一般采用三極法或者四極法測(cè)量接地電阻來(lái)判斷。然而部分工程存在偷工減料或者嚴(yán)重的設(shè)計(jì)缺陷，在避免開挖的情況下無(wú)法準(zhǔn)確判斷，文獻(xiàn)[1]提出接地網(wǎng)的診斷方法，但沒(méi)有考慮到部分接地網(wǎng)的導(dǎo)體在導(dǎo)通情況下也沒(méi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度，容易出現(xiàn)誤判。文獻(xiàn)[2]利用接地極電阻的測(cè)量來(lái)評(píng)估接地極導(dǎo)體的腐蝕情況，這只能從宏觀進(jìn)行估量，不能進(jìn)行微觀的預(yù)判。

本文通過(guò)對(duì)架空線路桿塔接地極的電磁場(chǎng)進(jìn)行研究，來(lái)判斷桿塔下接地體是否設(shè)計(jì)合理，材料用量是否充足，是否存在腐蝕的情況，對(duì)于架空線桿塔接地極的運(yùn)行情況具有預(yù)見性。

1 基本原理

桿塔接地極的良好程度直接影響雷擊泄流狀態(tài)[1]。目前，分析電磁場(chǎng)分布的方法有很多，數(shù)值計(jì)算方法也常被用來(lái)估算電磁場(chǎng)強(qiáng)度的數(shù)值，常用的計(jì)算方法有模擬電荷法、矩量法、邊界元法、有限元法或者兩種方法的結(jié)合等。模擬電荷法僅適用于無(wú)界的且介質(zhì)種類較少以及電極形狀比較簡(jiǎn)單的電場(chǎng)問(wèn)題。如果要計(jì)算的場(chǎng)域存在多種介質(zhì)以及介質(zhì)分界面處形狀又非常復(fù)雜時(shí)，模擬電荷法就顯出其局限性了，并且矩量法和模擬電荷法都沒(méi)有考慮泄漏電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，導(dǎo)致計(jì)算精度不夠。由于桿塔接地體屬于復(fù)雜模型開域問(wèn)題，有限元法可以模擬各種幾何形狀復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，得出其近似解，解題步驟可以系統(tǒng)化、標(biāo)準(zhǔn)化，能夠開發(fā)出靈活通用的計(jì)算機(jī)程序，使其能夠廣泛地應(yīng)用于各種場(chǎng)合，邊界條件是在建立結(jié)構(gòu)總體剛度方程后再引入的，邊界條件和結(jié)構(gòu)模型具有相對(duì)獨(dú)立性。利用文獻(xiàn)[3]的方法，將接地極一維導(dǎo)體單元與三維土壤單元相耦合，并考慮導(dǎo)體阻抗的頻變特性，研究變電站接地網(wǎng)的接地性能。與三維有限元的A-V方法相比，計(jì)算量大大降低。

變電站接地網(wǎng)的恒定電流場(chǎng)問(wèn)題可由如下拉普拉斯方程描述：

(σφ)=0

(1)

相應(yīng)的邊界條件如下：

(2)

無(wú)限遠(yuǎn)處

φ=0

(3)

式中φ——標(biāo)量電位；σ——土壤電導(dǎo)率。

對(duì)土壤區(qū)域采用三維八節(jié)點(diǎn)六面體單元、接地網(wǎng)導(dǎo)體采用一維兩節(jié)點(diǎn)單元分別進(jìn)行離散，利用加權(quán)余量法可得如下有限元方程。

對(duì)于土壤區(qū)域，有

(4)

(5)

對(duì)于接地網(wǎng)導(dǎo)體，有

(6)

(7)

為了求解有限元方程，分別對(duì)土壤和導(dǎo)體場(chǎng)域進(jìn)行離散，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可以得到相應(yīng)的單元?jiǎng)偠汝嘖e，將每個(gè)單元的單元?jiǎng)偠汝囘M(jìn)行整體合成即可得到總剛度矩陣K。為了保證較高的計(jì)算準(zhǔn)確度，一般選取接地網(wǎng)尺寸5 倍以外的區(qū)域電位為零，本文將零電位邊界選在接地網(wǎng) 7 倍尺寸所在的區(qū)域。

注入變電站接地網(wǎng)的電流在土壤中產(chǎn)生的磁 感應(yīng)強(qiáng)度由兩部分構(gòu)成，一部分由接地網(wǎng)導(dǎo)體的軸向電流產(chǎn)生，另一部分由土壤單元的泄漏電流產(chǎn)生。

對(duì)于接地網(wǎng)導(dǎo)體的軸向電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，依據(jù)畢奧—薩伐爾定律可按式(8)計(jì)算。

(8)

(9)

為計(jì)算由土壤單元的泄漏電流產(chǎn)生的磁感應(yīng) 強(qiáng)度，近似認(rèn)為土壤單元的電流密度為常數(shù)，并且等于土壤單元中心點(diǎn)處的電流密度。由畢奧—薩伐爾定律計(jì)算長(zhǎng)方體載流單元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(10)

基于這些原理，利用MATLAB軟件來(lái)在進(jìn)行數(shù)值分析，借用ORIGIN PRO來(lái)進(jìn)行圖形分析。

2 仿真模擬及驗(yàn)證

判斷桿塔接地極的結(jié)構(gòu)和故障的方法具體如下。桿塔接地極模型如圖1所示。小正方形是10 m×10 m水平接地網(wǎng)，大正方形是20 m×20 m的水平接地網(wǎng)，大小正方形在接地極中起到均壓的作用，防止在實(shí)際桿塔下跨步電壓過(guò)大，大小正方形之間放了八根相同材質(zhì)的放射極，雷電流侵入桿塔時(shí)起到泄流作用。設(shè)置桿塔接地極的接地導(dǎo)體電阻率為1.78×10-7Ω·m，相對(duì)磁導(dǎo)率為200，接地網(wǎng)埋深為0.8 m，由于接地導(dǎo)體的電阻率遠(yuǎn)小于土壤電阻率，土壤結(jié)構(gòu)對(duì)地表磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響并不明顯，土壤電阻率統(tǒng)一設(shè)置為200 Ω·m，直接從接地極導(dǎo)體注入和抽出信號(hào)電流[4-7]。

在圖1中的A點(diǎn)注入400 Hz、20 A的正弦波電流信號(hào)，在B點(diǎn)抽出信號(hào)電流。用MATLAB仿真計(jì)算后，用ORIGIN PRO進(jìn)行圖形仿真，如圖2所示。

圖1 桿塔接地極的模型

圖2 A、B注入抽出信號(hào)電流

根據(jù)公式可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx是隨接地極中流過(guò)的電流大小變化。從圖2可以看出，Bx的分布規(guī)律，信號(hào)電流注入抽出A、B兩點(diǎn)鄰近區(qū)域Bx比較大，平行于Y軸的接地極導(dǎo)體有明顯平緩的磁感應(yīng)強(qiáng)度，平行于X軸的接地極導(dǎo)體，特別是兩正方形中間夾著的導(dǎo)體和與X、Y軸成45°的導(dǎo)體磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx比較弱。為了尋找診斷接地極腐蝕情況的依據(jù)，對(duì)正常的桿塔接地極地網(wǎng)設(shè)置一定的故障，研究當(dāng)接地極導(dǎo)體局部腐蝕變細(xì)甚至斷裂時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布情況。作了三點(diǎn)故障情況：G(-5，1)沿平行y軸方向設(shè)置一個(gè)2 mm長(zhǎng)度的斷口；E(-5，-5)到F(-5，5)接地極導(dǎo)體變細(xì)成10 mm；E(-5，-5)到F(-5，5)接地極導(dǎo)體直徑變細(xì)成5 mm。

用ORIGIN PRO畫圖如圖3所示。

圖3 用ORIGIN PRO畫圖

對(duì)比圖3可得：當(dāng)桿塔接地極導(dǎo)體出現(xiàn)斷點(diǎn)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx接近于零，當(dāng)導(dǎo)體直徑變細(xì)成10 mm時(shí)，Bx明顯下降，約為400 nT，當(dāng)導(dǎo)體直徑變細(xì)成5 mm時(shí)，Bx約為150 nT，能明顯通過(guò)磁感應(yīng)強(qiáng)度判斷出導(dǎo)體變細(xì)的變化。因此，若平行于電流方向的導(dǎo)體磁感應(yīng)強(qiáng)度出現(xiàn)明顯的跌落，則能判斷地底下的接地極某根導(dǎo)體存在缺陷。但與電流方向成45°的導(dǎo)體，電磁感應(yīng)強(qiáng)度不明顯，易被誤判為接地極已經(jīng)遭到腐蝕斷裂，如圖4所示。本文在C(-10,10)注入相同信號(hào)電流，D(10，-10)抽出信號(hào)電流，再做3組接地極故障仿真進(jìn)行分析：H(-6，6)沿CD斜線方向設(shè)置一個(gè)2 mm長(zhǎng)度的斷口，C(-10，10)至D(10,-10)接地極導(dǎo)體變細(xì)成10 mm；C(-10，10)至D(10,-10)接地極導(dǎo)體直徑變細(xì)成5 mm。

對(duì)比圖4發(fā)現(xiàn)，基本與預(yù)期一樣，當(dāng)斜邊導(dǎo)體與電流方向一致時(shí)，有明顯的電磁感應(yīng)強(qiáng)度，斷點(diǎn)地方幾乎為零。導(dǎo)體直徑為10 mm時(shí)，Bx約為570 nT，導(dǎo)體直徑為5 mm時(shí)，Bx約為220 nT，接地極導(dǎo)體出現(xiàn)缺陷時(shí)，電磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx出現(xiàn)明顯跌落，此方法能全方位的判斷桿塔接地極的腐蝕情況。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于有限元法，對(duì)桿塔接地極網(wǎng)注入信號(hào)電流，計(jì)算出信號(hào)電流產(chǎn)生的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度，考慮了泄漏電流產(chǎn)生的電磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響，計(jì)算速度快，提高了計(jì)算精度，并將計(jì)算數(shù)據(jù)用ORIGIN PRO仿真，以三維圖的形式清晰地呈現(xiàn)出來(lái)，將桿塔接地極導(dǎo)體存在不規(guī)則圖形鋪設(shè)的情況考慮進(jìn)來(lái)，能充分論證。

針對(duì)不同的土壤結(jié)構(gòu)、不同的接地極設(shè)計(jì)、復(fù)雜的電磁環(huán)境，對(duì)桿塔接地極注入信號(hào)電流，通過(guò)地表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度能真實(shí)準(zhǔn)確全方位的診斷桿塔接地極導(dǎo)體是否存在變細(xì)、斷裂的情況，具有實(shí)際的工程意義。

圖4 磁感應(yīng)強(qiáng)度出現(xiàn)明顯跌落接地極導(dǎo)體情況